2022屆吉林省輝南縣重點達(dá)標(biāo)名校中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

2022屆吉林省輝南縣重點達(dá)標(biāo)名校中考四模數(shù)學(xué)試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．對于不等式組，下列說法正確的是（）A．此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3B．此不等式組的解集為C．此不等式組有5個整數(shù)解D．此不等式組無解2．已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，若關(guān)于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范圍內(nèi)有兩個相等的實數(shù)根，則c的取值范圍是（

）A．c=4B．﹣5＜c≤4C．﹣5＜c＜3或c=4D．﹣5＜c≤3或c=43．如圖，從正方形紙片的頂點沿虛線剪開，則∠1的度數(shù)可能是()A．44 B．45 C．46 D．474．如圖，A、B為⊙O上兩點，D為弧AB的中點，C在弧AD上，且∠ACB=120°，DE⊥BC于E，若AC=DE，則的值為（）A．3 B． C． D．5．二次函數(shù)y＝ax2+c的圖象如圖所示，正比例函數(shù)y＝ax與反比例函數(shù)y＝在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．6．已知常數(shù)k＜0，b＞0，則函數(shù)y=kx+b，的圖象大致是下圖中的（）A． B．C． D．7．某服裝店用10000元購進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進(jìn)價比第一批每件襯衫的進(jìn)價多10元，求第一批購進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購進(jìn)x件襯衫，則所列方程為（）A．﹣10= B．+10=C．﹣10= D．+10=8．如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）A． B． C． D．9．下列計算正確的是（）A．x2+x3=x5 B．x2?x3=x5 C．（﹣x2）3=x8 D．x6÷x2=x310．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝8，弦CD垂直平分OB，E是弧AD上的動點，AF⊥CE于點F，點E在弧AD上從A運(yùn)動到D的過程中，線段CF掃過的面積為（）A．4π+3 B．4π+ C．π+ D．π+3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是．12．實數(shù)，﹣3，，，0中的無理數(shù)是_____．13．4的平方根是．14．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD且AB與CD不平行，AD=2，∠BCD=60°，對角線CA平分∠BCD，E，F(xiàn)分別是底邊AD，BC的中點，連接EF，點P是EF上的任意一點，連接PA，PB，則PA+PB的最小值為__．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+4x與x軸交于點A，點M是x軸上方拋物線上一點，過點M作MP⊥x軸于點P，以MP為對角線作矩形MNPQ，連結(jié)NQ，則對角線NQ的最大值為_________．16．函數(shù)中，自變量的取值范圍是______17．的倒數(shù)是_____________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B與y軸交于點C（0，3），拋物線的對稱軸與x軸交于點D．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形？若存在．請求出點P的坐標(biāo)；（3）有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運(yùn)動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動，當(dāng)點M到達(dá)點B時，點M、N同時停止運(yùn)動，問點M、N運(yùn)動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積．19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標(biāo)是（3，0），點C的坐標(biāo)是（0，-3），動點P在拋物線上．（1）b=_________，c=_________，點B的坐標(biāo)為_____________；（直接填寫結(jié)果）（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點P的坐標(biāo)．20．（8分）某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元(進(jìn)價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進(jìn)貨成本)求A，B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價．若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．21．（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象交于A和B（6，n）兩點．求k和n的值；若點C（x，y）也在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，求當(dāng)2≤x≤6時，函數(shù)值y的取值范圍．22．（10分）綜合與實踐﹣猜想、證明與拓廣問題情境：數(shù)學(xué)課上同學(xué)們探究正方形邊上的動點引發(fā)的有關(guān)問題，如圖1，正方形ABCD中，點E是BC邊上的一點，點D關(guān)于直線AE的對稱點為點F，直線DF交AB于點H，直線FB與直線AE交于點G，連接DG，CG．猜想證明（1）當(dāng)圖1中的點E與點B重合時得到圖2，此時點G也與點B重合，點H與點A重合．同學(xué)們發(fā)現(xiàn)線段GF與GD有確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，其結(jié)論為：；（2）希望小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，圖1中的點E在邊BC上運(yùn)動時，（1）中結(jié)論始終成立，為證明這兩個結(jié)論，同學(xué)們展開了討論：小敏：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，很容易得到“GF與GD的數(shù)量關(guān)系”…小麗：連接AF，圖中出現(xiàn)新的等腰三角形，如△AFB，…小凱：不妨設(shè)圖中不斷變化的角∠BAF的度數(shù)為n，并設(shè)法用n表示圖中的一些角，可證明結(jié)論．請你參考同學(xué)們的思路，完成證明；（3）創(chuàng)新小組的同學(xué)在圖1中，發(fā)現(xiàn)線段CG∥DF，請你說明理由；聯(lián)系拓廣：（4）如圖3若將題中的“正方形ABCD”變?yōu)椤傲庑蜛BCD“，∠ABC=α，其余條件不變，請?zhí)骄俊螪FG的度數(shù)，并直接寫出結(jié)果（用含α的式子表示）．23．（12分）如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過A（6，0）、B（8，8）兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)有點P，求出所有滿足△POD∽△NOB的點P坐標(biāo)（點P、O、D分別與點N、O、B對應(yīng)）．24．（14分）圖中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上（1）畫出將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A1BC1；（2）畫出將△ABC向右平移6個單位后得到的△A2B2C2；（3）在（1）中，求在旋轉(zhuǎn)過程中△ABC掃過的面積．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】解：，解①得x≤，解②得x＞﹣1，所以不等式組的解集為﹣1＜x≤，所以不等式組的整數(shù)解為1，2，1．故選A．點睛：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）．解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．2、D【解析】解：由對稱軸x=2可知：b=﹣4，∴拋物線y=x2﹣4x+c，令x=﹣1時，y=c+5，x=3時，y=c﹣3，關(guān)于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范圍有實數(shù)根，當(dāng)△=0時，即c=4，此時x=2，滿足題意．當(dāng)△＞0時，（c+5）（c﹣3）≤0，∴﹣5≤c≤3，當(dāng)c=﹣5時，此時方程為：﹣x2+4x+5=0，解得：x=﹣1或x=5不滿足題意，當(dāng)c=3時，此時方程為：﹣x2+4x﹣3=0，解得：x=1或x=3此時滿足題意，故﹣5＜c≤3或c=4，故選D.點睛：本題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

連接正方形的對角線，然后依據(jù)正方形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：如圖所示：∵四邊形為正方形，∴∠1＝45°．∵∠1＜∠1．∴∠1＜45°．故選：A．【點睛】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

連接D為弧AB的中點，根據(jù)弧，弦的關(guān)系可知，AD=BD,根據(jù)圓周角定理可得：在BC上截取,連接DF,則≌,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得：即根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：設(shè)則即可求出的值.【詳解】如圖：連接D為弧AB的中點，根據(jù)弧，弦的關(guān)系可知，AD=BD,根據(jù)圓周角定理可得：在BC上截取,連接DF,則≌,即根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：設(shè)則故選C.【點睛】考查弧，弦之間的關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等，綜合性比較強(qiáng)，關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形.5、C【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖像位置確定a0,c0,即可確定正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖像位置.【詳解】解：由二次函數(shù)的圖像可知a0,c0,∴正比例函數(shù)過二四象限,反比例函數(shù)過一三象限.故選C.【點睛】本題考查了函數(shù)圖像的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉系數(shù)與函數(shù)圖像的關(guān)系是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

當(dāng)k＜0，b＞0時，直線經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線在二、四象限，由此確定正確的選項．【詳解】解：∵當(dāng)k＜0，b＞0時，直線與y軸交于正半軸，且y隨x的增大而減小，∴直線經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線在二、四象限．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)．關(guān)鍵是明確系數(shù)與圖象的位置的聯(lián)系．7、B【解析】

根據(jù)題意表示出襯衫的價格，利用進(jìn)價的變化得出等式即可．【詳解】解：設(shè)第一批購進(jìn)x件襯衫，則所列方程為：+10=．故選B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個正方形，在一條線上.故選C.考點：三視圖9、B【解析】分析：直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計算得出答案．詳解：A、不是同類項，無法計算，故此選項錯誤；B、正確；C、故此選項錯誤；D、故此選項錯誤；故選：B．點睛：此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

連AC，OC，BC．線段CF掃過的面積＝扇形MAH的面積+△MCH的面積，從而證明即可解決問題．【詳解】如下圖，連AC，OC，BC，設(shè)CD交AB于H，∵CD垂直平分線段OB，∴CO＝CB，∵OC＝OB，∴OC＝OB＝BC，∴，∵AB是直徑，∴，∴，∵，∴點F在以AC為直徑的⊙M上運(yùn)動，當(dāng)E從A運(yùn)動到D時，點F從A運(yùn)動到H，連接MH，∵M(jìn)A＝MH，∴∴，∵，∴CF掃過的面積為，故選：A．【點睛】本題主要考查了陰影部分面積的求法，熟練掌握扇形的面積公式及三角形的面積求法是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】試題分析：∵∠BAC=∠ACD=90°，∴AB∥CD．∴△ABE∽△DCE．∴．∵在Rt△ACB中∠B=45°，∴AB=AC．∵在RtACD中，∠D=30°，∴．∴．12、【解析】

無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【詳解】解：＝4，是有理數(shù)，﹣3、、0都是有理數(shù)，是無理數(shù)．故答案為：．【點睛】本題考查了對無理數(shù)的定義的理解和運(yùn)用，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)．13、±1．【解析】試題分析：∵，∴4的平方根是±1．故答案為±1．考點：平方根．14、2【解析】

將PA+PB轉(zhuǎn)化為PA+PC的值即可求出最小值．【詳解】解：E,F分別是底邊AD,BC的中點,四邊形ABCD是等腰梯形,B點關(guān)于EF的對稱點C點,AC即為PA+PB的最小值,∠BCD=,對角線AC平分∠BCD,∠ABC=,ZBCA=,∠BAC=,AD=2,PA+PB的最小值=.故答案為:.【點睛】求PA+PB的最小值,PA＋PB不能直接求,可考慮轉(zhuǎn)化PA＋PＣ的值,從而找出其最小值求解.15、4【解析】∵四邊形MNPQ是矩形，∴NQ=MP，∴當(dāng)MP最大時，NQ就最大.∵點M是拋物線在軸上方部分圖象上的一點，且MP⊥軸于點P，∴當(dāng)點M是拋物線的頂點時，MP的值最大.∵，∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，4），∴當(dāng)點M的坐標(biāo)為（2，4）時，MP最大=4，∴對角線NQ的最大值為4.16、x≠1【解析】

解：∵有意義，∴x-1≠0,∴x≠1;故答案是：x≠1．17、【解析】先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)可得:,然后根據(jù)倒數(shù)的概念可得:的倒數(shù)是,故答案為:.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2﹣4x+3；（2）點P的坐標(biāo)為：（0，3+3）或（0，3﹣3）或（0，-3）或（0，0）；（3）當(dāng)點M出發(fā)1秒到達(dá)D點時，△MNB面積最大，最大面積是1．此時點N在對稱軸上x軸上方2個單位處或點N在對稱軸上x軸下方2個單位處．【解析】

（1）把A（1，0）和C（0，3）代入y=x2+bx+c得方程組，解方程組即可得二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）先求出點B的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求得BC的長，當(dāng)△PBC為等腰三角形時分三種情況進(jìn)行討論：①CP=CB；②BP=BC；③PB=PC；分別根據(jù)這三種情況求出點P的坐標(biāo)；（3）設(shè)AM=t則DN=2t，由AB=2，得BM=2﹣t，S△MNB=×（2﹣t）×2t=﹣t2+2t，把解析式化為頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得△MNB最大面積；此時點M在D點，點N在對稱軸上x軸上方2個單位處或點N在對稱軸上x軸下方2個單位處．【詳解】解：（1）把A（1，0）和C（0，3）代入y=x2+bx+c，解得：b=﹣4，c=3，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=x2﹣4x+3；（2）令y=0，則x2﹣4x+3=0，解得：x=1或x=3，∴B（3，0），∴BC=3，點P在y軸上，當(dāng)△PBC為等腰三角形時分三種情況進(jìn)行討論：如圖1，①當(dāng)CP=CB時，PC=3，∴OP=OC+PC=3+3或OP=PC﹣OC=3﹣3∴P1（0，3+3），P2（0，3﹣3）；②當(dāng)PB=PC時，OP=OB=3，∴P3（0，-3）；③當(dāng)BP=BC時，∵OC=OB=3∴此時P與O重合，∴P4（0，0）；綜上所述，點P的坐標(biāo)為：（0，3+3）或（0，3﹣3）或（﹣3，0）或（0，0）；（3）如圖2，設(shè)AM=t，由AB=2，得BM=2﹣t，則DN=2t，∴S△MNB=×（2﹣t）×2t=﹣t2+2t=﹣（t﹣1）2+1，當(dāng)點M出發(fā)1秒到達(dá)D點時，△MNB面積最大，最大面積是1．此時點N在對稱軸上x軸上方2個單位處或點N在對稱軸上x軸下方2個單位處．19、（1），，（-1,0）；（2）存在P的坐標(biāo)是或；（1）當(dāng)EF最短時，點P的坐標(biāo)是：（，）或（，）【解析】

（1）將點A和點C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得b、c的值，然后令y=0可求得點B的坐標(biāo)；（2）分別過點C和點A作AC的垂線，將拋物線與P1，P2兩點先求得AC的解析式，然后可求得P1C和P2A的解析式，最后再求得P1C和P2A與拋物線的交點坐標(biāo)即可；（1）連接OD．先證明四邊形OEDF為矩形，從而得到OD=EF，然后根據(jù)垂線段最短可求得點D的縱坐標(biāo)，從而得到點P的縱坐標(biāo)，然后由拋物線的解析式可求得點P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵將點A和點C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：，解得：b=﹣2，c=﹣1，∴拋物線的解析式為．∵令，解得：，，∴點B的坐標(biāo)為（﹣1，0）．故答案為﹣2；﹣1；（﹣1，0）．（2）存在．理由：如圖所示：①當(dāng)∠ACP1=90°．由（1）可知點A的坐標(biāo)為（1，0）．設(shè)AC的解析式為y=kx﹣1．∵將點A的坐標(biāo)代入得1k﹣1=0，解得k=1，∴直線AC的解析式為y=x﹣1，∴直線CP1的解析式為y=﹣x﹣1．∵將y=﹣x﹣1與聯(lián)立解得，（舍去），∴點P1的坐標(biāo)為（1，﹣4）．②當(dāng)∠P2AC=90°時．設(shè)AP2的解析式為y=﹣x+b．∵將x=1，y=0代入得：﹣1+b=0，解得b=1，∴直線AP2的解析式為y=﹣x+1．∵將y=﹣x+1與聯(lián)立解得=﹣2，=1（舍去），∴點P2的坐標(biāo)為（﹣2，5）．綜上所述，P的坐標(biāo)是（1，﹣4）或（﹣2，5）．（1）如圖2所示：連接OD．由題意可知，四邊形OFDE是矩形，則OD=EF．根據(jù)垂線段最短，可得當(dāng)OD⊥AC時，OD最短，即EF最短．由（1）可知，在Rt△AOC中，∵OC=OA=1，OD⊥AC，∴D是AC的中點．又∵DF∥OC，∴DF=OC=，∴點P的縱坐標(biāo)是，∴，解得：x=，∴當(dāng)EF最短時，點P的坐標(biāo)是：（，）或（，）．20、(1)A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺；(2)A種型號的電風(fēng)扇最多能采購10臺；(3)在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)．【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30-a）臺，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；（3）設(shè)利潤為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實現(xiàn)目標(biāo)．【詳解】(1)設(shè)A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元/臺、y元/臺．依題意，得解得答：A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺．(2)設(shè)采購A種型號的電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號的電風(fēng)扇(30－a)臺．依題意，得200a＋170(30－a)≤5400，解得a≤10.答：A種型號的電風(fēng)扇最多能采購10臺．(3)依題意，有(250－200)a＋(210－170)(30－a)＝1400，解得a＝20.∵a≤10，∴在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．21、（1）n=1，k=1．（2）當(dāng)2≤x≤1時，1≤y≤2．【解析】【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出n值，進(jìn)而可得出點B的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出k值；（2）由k=1＞0結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可求出：當(dāng)2≤x≤1時，1≤y≤2．【詳解】（1）當(dāng)x=1時，n=﹣×1+4=1，∴點B的坐標(biāo)為（1，1）．∵反比例函數(shù)y=過點B（1，1），∴k=1×1=1；（2）∵k=1＞0，∴當(dāng)x＞0時，y隨x值增大而減小，∴當(dāng)2≤x≤1時，1≤y≤2．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，反比例函數(shù)的性質(zhì)，用到了點在函數(shù)圖象上，則點的坐標(biāo)就適合所在函數(shù)圖象的函數(shù)解析式，待定系數(shù)法等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.22、(1)GF=GD，GF⊥GD;(2)見解析;(3)見解析;(4)90°﹣.【解析】

（1）根據(jù)四邊形ABCD是正方形可得∠ABD=∠ADB=45°，∠BAD=90°，點D關(guān)于直線AE的對稱點為點F，即可證明出∠DBF=90°，故GF⊥GD，再根據(jù)∠F=∠ADB，即可證明GF=GD；（2）連接AF，證明∠AFG=∠ADG，再根據(jù)四邊形ABCD是正方形，得出AB=AD，∠BAD=90°，設(shè)∠BAF=n，∠FAD=90°+n，可得出∠FGD=360°﹣∠FAD﹣∠AFG﹣∠ADG=360°﹣（90°+n）﹣（180°﹣n）=90°，故GF⊥GD；（3）連接BD，由（2）知，F(xiàn)G=DG，F(xiàn)G⊥DG，再分別求出∠GFD與∠DBC的角度，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可證明出△BDF∽△CDG，故∠DGC=∠FDG，則CG∥DF；（4）連接AF，BD，根據(jù)題意可證得∠DAM=90°﹣∠2=90°﹣∠1，∠DAF=2∠DAM=180°﹣2∠1，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠ADB=∠ABD=α，故∠AFB+∠DBF+∠ADB+∠DAF=（∠DFG+∠1）+（∠DFG+∠1+α）+α+（180°﹣2∠1）=360°，2∠DFG+2∠1+α﹣2∠1=180°，即可求出∠DFG．【詳解】解：（1）GF=GD，GF⊥GD，理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABD=∠ADB=45°，∠BAD=90°，∵點D關(guān)于直線AE的對稱點為點F，∠BAD=∠BAF=90°，∴∠F=∠ADB=45°，∠ABF=∠ABD=45°，∴∠DBF=90°，∴GF⊥GD，∵∠BAD=∠BAF=90°，∴點F，A，D在同一條線上，∵∠F=∠ADB，∴GF=GD，故答案為GF=GD，GF⊥GD；（2）連接AF，∵點D關(guān)于直線AE的對稱點為點F，∴直線AE是線段DF的垂直平分線，∴AF=AD，GF=GD，∴∠1=∠2，∠3=∠FDG，∴∠1+∠3=∠2+∠FDG，∴∠AFG=∠ADG，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，設(shè)∠BAF=n，∴∠FAD=90°+n，∵AF=AD=AB，∴∠FAD=∠ABF，∴∠AFB+∠ABF=180°﹣n，∴∠AFB+∠ADG=180°﹣n，∴∠FGD=360°﹣∠FAD﹣∠AFG﹣∠ADG=360°﹣（90°+n）﹣（180°﹣n）=90°，∴GF⊥DG，(3)如圖2，連接BD，由（2）知，F(xiàn)G=DG，F(xiàn)G⊥DG，∴∠GFD=∠GDF=（180°﹣∠FGD）=45°，∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠BCD=90°，∴∠BDC=∠DBC=（180°﹣∠BCD）=45°，∴∠FDG=∠BDC，∴∠FDG﹣∠BDG=∠BDC﹣∠BDG，∴∠FDB=∠GDC，在Rt△BDC中，sin∠DFG==sin45°=，在Rt△BDC中，sin∠DBC==sin45°=，∴，∴，∴△BDF∽△CDG，∵∠FDB=∠GDC，∴∠DGC=∠DFG=45°，∴∠DGC=∠FDG，∴CG∥DF；（4）90°﹣，理由：如圖3，連接AF，BD，∵點D與點F關(guān)于AE對稱，∴AE是線段DF的垂直平分線，∴AD=AF，∠1=∠2，∠AMD=90°，∠DAM=∠FAM，∴∠DAM=90°﹣∠2=90°﹣∠1，∴∠DAF=2∠DAM=180°﹣2∠1，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴∠AFB=∠ABF=∠DFG+∠1，∵BD是菱形的對角線，∴∠ADB=∠ABD=α，在四邊形ADBF中，∠AFB+∠DBF+∠ADB+∠DAF=（∠DFG+∠1）+（∠DFG+∠1+α）+α+（180°﹣2∠1）=360°∴2∠DFG+2∠1+α﹣2∠1=180°，∴∠DFG=90°﹣．【點睛】本題考查了正方形、菱形、相似三角形的性質(zhì)，解題的根據(jù)是熟練的掌握正方形、菱形、相似三角形的性質(zhì).23、（1）拋物線的解析式是y=x2﹣3x；（2）D點的坐標(biāo)為（4，﹣4）；（3）點P的坐標(biāo)是（）或（）．【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案即可；

（2）首先求出直線OB的解析式為y=x，進(jìn)而將二次函數(shù)以一次函