SARS疫情控制模型

1/1SARS疫情控制模型2003/6/9摘要SARS時(shí)疫對(duì)中國(guó)社會(huì)發(fā)展產(chǎn)生了重大影響，本論文以傳統(tǒng)的微分方程為理論基礎(chǔ)，以2003年6月以前的有關(guān)SARS的數(shù)據(jù)為參考資料，著重從數(shù)學(xué)的角度研究和預(yù)測(cè)其發(fā)展趨勢(shì)，提出了控制前的自然傳播模型和控制后的傳播模型，重點(diǎn)分析了控后模型，并根據(jù)各參數(shù)對(duì)疫情的影響對(duì)北京、內(nèi)蒙古、廣東、香港四個(gè)SARS重點(diǎn)疫區(qū)的疫情作了詳細(xì)的分析，并提出了應(yīng)對(duì)SARS時(shí)疫的若干對(duì)策。

最后針對(duì)微分方程自身的缺陷提出了模型的改進(jìn)方向和思路。

關(guān)鍵詞：

微分方程概率平均曲線擬合一.問(wèn)題的提出2003年春天，SARS這一突發(fā)疫情襲擊了世界上20多個(gè)國(guó)家和地區(qū)，中國(guó)首當(dāng)其沖，且受其影響最大。

面對(duì)突如其來(lái)的災(zāi)害，中國(guó)人民在黨中央和國(guó)務(wù)院的統(tǒng)一指導(dǎo)下，迅速展開(kāi)了抗擊SARS的頑強(qiáng)斗爭(zhēng)。

盡管SARS作為一種時(shí)疫尚未過(guò)去，人類與SARS的斗爭(zhēng)可能才剛剛開(kāi)始，但SARS時(shí)疫對(duì)我國(guó)社會(huì)發(fā)展的影響迫切需要我們進(jìn)行理性的思考，并為抗擊SARS時(shí)疫并取得階段性勝利提出有價(jià)值的建設(shè)性意義。

二二．?dāng)?shù)學(xué)模型的分析與建立分析與假設(shè)在SARS爆發(fā)的初期,由于潛伏期的存在,社會(huì)對(duì)病SARS毒傳播的速度和危害程度認(rèn)識(shí)不夠,所以政府和公眾并不以為然;當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)被感染者不斷增加時(shí),政府開(kāi)始采取多種措施以控制SARS的進(jìn)一步蔓延.所以SARS的傳播規(guī)律可以分為三個(gè)階段:I.控制前,接近于自然傳播時(shí)的傳播模式。

II.過(guò)渡期，在公眾開(kāi)始意識(shí)到SARS的嚴(yán)重性到政府采取得力措施前的一段時(shí)間內(nèi)。

III.控制后,在介入人為因素之后的傳播模式。

但是，，除了廣東和香港地區(qū)外，內(nèi)地的其他城市都是在SARS剛剛大肆傳播就采取了很強(qiáng)有力的措施，因此，這些地區(qū)的過(guò)渡期都可以包括在控后期；而廣東和香港的情況雖然有一些不同，但根據(jù)我們的分析和模擬，這兩個(gè)地區(qū)也可以用兩個(gè)階段即控制前（包括控制力度不大的階段）和控制后來(lái)較好的符合采集到的數(shù)據(jù)，因此，我們統(tǒng)一將所有地區(qū)的SARS傳播規(guī)律用控制前和控制后兩個(gè)時(shí)期來(lái)模擬。

傳播規(guī)律用控制前和控制后兩個(gè)時(shí)期來(lái)模擬。

另外,社會(huì),經(jīng)濟(jì),文化,風(fēng)俗習(xí)慣等因素都會(huì)影響SARS的傳播及最終的結(jié)果,但是,最直接的因素是:自由傳染者的數(shù)量及其在健康人群中的分布,被傳染者的數(shù)量,傳播形式及病毒本身的傳播能力等。

在建立模型時(shí)不可能也沒(méi)有必要考慮所有的因素,只能抓主要的因素進(jìn)行合理的假設(shè)和建模。

由此,我們作如下的假設(shè):總體假設(shè)：