2024年七年級數(shù)學下冊 第6章 二元一次方程組6.2 二元一次方程組的解法 1用代入法解有一個未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組教案（新版）冀教版

2024年七年級數(shù)學下冊第6章二元一次方程組6.2二元一次方程組的解法1用代入法解有一個未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組教案（新版）冀教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：二元一次方程組的解法——代入法

2.教學年級和班級：2024年七年級數(shù)學班

3.授課時間：2024年4月10日，星期一，第3節(jié)

4.教學時數(shù)：45分鐘

冀教版七年級數(shù)學下冊第6章，二元一次方程組6.2節(jié)，主要內(nèi)容是學習二元一次方程組的解法，特別是用代入法解有一個未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組。

教案設計分為以下幾個部分：

一、導入（5分鐘）

1.復習上節(jié)課所學的二元一次方程組的定義和性質(zhì)。

2.引入本節(jié)課的主題——用代入法解二元一次方程組。

二、知識講解（15分鐘）

1.講解代入法的概念和步驟。

2.通過示例，講解如何用代入法解有一個未知數(shù)系數(shù)為1的二元一次方程組。

三、課堂練習（10分鐘）

1.讓學生獨立完成教材中的練習題，鞏固代入法的應用。

2.老師選取部分學生的作業(yè)進行講解和評價。

四、拓展應用（5分鐘）

1.讓學生嘗試解決一些實際問題，運用代入法求解二元一次方程組。

2.老師選取部分學生的解題過程進行講解和評價。

五、總結(jié)（5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，讓學生明確代入法解二元一次方程組的方法和步驟。

2.強調(diào)代入法在實際問題中的應用價值。

六、作業(yè)布置（5分鐘）

1.讓學生課后鞏固本節(jié)課所學的內(nèi)容，完成教材中的課后作業(yè)。

2.鼓勵學生自主探索，嘗試解決更復雜的二元一次方程組問題。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在通過學習二元一次方程組的解法——代入法，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，具體包括：

1.邏輯推理：通過講解代入法的步驟和示例，讓學生能夠理解并運用代入法解決二元一次方程組，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

2.數(shù)學建模：讓學生通過解決實際問題，運用代入法建立數(shù)學模型，培養(yǎng)學生將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。

3.數(shù)學運算：在課堂練習和拓展應用環(huán)節(jié)，讓學生獨立完成計算，提高學生的數(shù)學運算能力。

4.直觀想象：通過示例和練習，讓學生能夠直觀地理解代入法解二元一次方程組的過程，培養(yǎng)學生的直觀想象能力。

5.數(shù)據(jù)分析：讓學生通過分析實際問題，運用代入法求解二元一次方程組，培養(yǎng)學生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力。

6.數(shù)學抽象：在講解代入法時，讓學生理解并抽象出二元一次方程組的解法步驟，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：學生在之前的學習中，已經(jīng)掌握了二元一次方程組的定義和性質(zhì)，包括方程組的解的概念，以及解的性質(zhì)，如唯一性和存在性。此外，學生還掌握了用加減法解二元一次方程組的基礎知識，這為本節(jié)課的學習打下了基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：對于七年級的學生來說，數(shù)學課程中的解方程組部分具有一定的挑戰(zhàn)性，但同時也是一個展現(xiàn)他們邏輯思維和問題解決能力的機會。學生們對解決實際問題充滿興趣，尤其是那些與日常生活密切相關的題目。在學習能力上，學生們已經(jīng)具備了基本的代數(shù)運算能力和一定的邏輯推理能力。在學習風格上，學生們大多喜歡通過實例來理解和掌握新知識，喜歡互動和合作學習，但也有一部分學生更傾向于獨立思考和自學。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習了加減法解二元一次方程組之后，學生們可能會對代入法解方程組感到陌生，難以理解代入法的原理和步驟。特別是在將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型時，學生們可能會遇到不知道如何選擇合適的未知數(shù)和代入方程的困惑。此外，在進行代數(shù)運算時，部分學生可能會因為粗心大意而犯錯，如符號錯誤、計算失誤等。因此，在教學過程中，需要關注這部分學生的學習情況，提供適當?shù)囊龑Ш蛶椭?。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有冀教版七年級數(shù)學下冊第6章的相關教材，包括課本和練習冊，以便學生能夠跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關的多媒體資源，如圖片、圖表、視頻等。這些資源可以幫助學生更直觀地理解代入法解二元一次方程組的概念和步驟。例如，準備一些示例題目和實際應用問題的圖片或圖表，以便在課堂上進行展示和講解。

3.實驗器材：本節(jié)課不涉及實驗操作，但如果有實驗環(huán)節(jié)，需要確保實驗器材的完整性和安全性。例如，如果需要進行實際測量或計算實驗，要準備相應的測量工具和計算器等器材，并確保學生能夠正確使用。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，以創(chuàng)造有利于學習的氛圍。可以設置分組討論區(qū)，讓學生在課堂上能夠進行小組討論和合作學習。此外，如果需要進行實驗操作，可以準備實驗操作臺，并確保實驗區(qū)域的安全性。

5.教學工具：準備黑板、粉筆、投影儀等教學工具，以便在課堂上進行板書和演示。同時，確保每位學生都能清晰地看到投影屏幕上的內(nèi)容。

6.練習題庫：準備一定數(shù)量的練習題目，包括基礎題目和拓展題目，以便在課堂練習環(huán)節(jié)進行訓練和鞏固。這些題目可以根據(jù)學生的學習情況和教學目標進行篩選和設計。

7.教學反饋表：準備一份教學反饋表，讓學生在課后能夠?qū)φn堂學習進行評價和反饋。這份表格可以包括對教學內(nèi)容的理解程度、學習興趣、課堂參與度等方面的評價。

8.教學指導手冊：準備一份教學指導手冊，其中包括對本節(jié)課的教學目標、教學內(nèi)容、教學方法、教學資源等方面的詳細介紹。這份手冊可以幫助老師更好地進行教學設計和實施。

9.學生學習記錄表：準備一份學生學習記錄表，用于記錄學生在課堂上的學習表現(xiàn)和進度，包括出勤情況、作業(yè)完成情況、課堂參與度等方面的記錄。

10.教學評價表：準備一份教學評價表，用于對學生的學習成果進行評價和反饋。這份表格可以包括對學生的知識掌握程度、解題能力、思維品質(zhì)等方面的評價。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解二元一次方程組的解法——代入法的學習內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習代入法解二元一次方程組的內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確代入法解二元一次方程組的教學目標和重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保代入法解二元一次方程組教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習代入法解二元一次方程組的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入代入法解二元一次方程組的學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的二元一次方程組的定義和性質(zhì)，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為代入法解二元一次方程組新課學習打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解代入法解二元一次方程組的知識點，結(jié)合實例幫助學生理解。

突出重點，強調(diào)難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞代入法解二元一次方程組的問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或?qū)嶒?，讓學生在實踐中體驗代入法解二元一次方程組知識的應用，提高實踐能力。

在代入法解二元一次方程組新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對代入法解二元一次方程組知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決代入法解二元一次方程組問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與代入法解二元一次方程組相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合代入法解二元一次方程組的內(nèi)容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習代入法解二元一次方程組的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的代入法解二元一次方程組的內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的代入法解二元一次方程組內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學生學習效果1.知識與技能：

學生能夠理解代入法解二元一次方程組的概念和步驟，并能夠運用代入法解決實際問題。

學生能夠掌握代入法解二元一次方程組的運算技巧，提高數(shù)學運算能力。

學生能夠通過解決實際問題，運用代入法建立數(shù)學模型，提高數(shù)學建模能力。

2.過程與方法：

學生能夠在小組討論中，運用代入法解決二元一次方程組的問題，提高合作精神和溝通能力。

學生能夠通過實踐活動，體驗代入法解二元一次方程組知識的應用，提高實踐能力。

學生能夠通過自主學習，掌握代入法解二元一次方程組的步驟，提高自主學習能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

學生能夠認識到代入法解二元一次方程組在實際問題中的應用價值，提高對數(shù)學學科的興趣。

學生能夠通過解決實際問題，感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高對數(shù)學學科的認識和理解。

學生能夠積極參與課堂學習，表現(xiàn)出對數(shù)學學科的熱情和積極性。板書設計1.代入法解二元一次方程組的步驟：

-①選取一個未知數(shù)，將其表達為另一個未知數(shù)的函數(shù)。

-②將方程組中的一個方程變形，使其中一個未知數(shù)的系數(shù)為1。

-③將這個未知數(shù)的表達式代入另一個方程，求解出其中一個未知數(shù)。

-④將求得的未知數(shù)代回原方程組，求解出另一個未知數(shù)。

2.代入法解二元一次方程組的應用：

-①實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型：將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并用代入法求解。

-②解題技巧：掌握代入法的運算技巧，提高解題速度和準確性。

-③問題拓展：通過解決不同類型的問題，拓展代入法的應用范圍。

3.代入法解二元一次方程組的重點和難點：

-①重點：代入法解二元一次方程組的步驟和應用。

-②難點：如何選擇合適的未知數(shù)進行代入，以及如何正確進行代數(shù)運算。

4.板書的藝術性和趣味性：

-①采用生動形象的圖形和顏色，吸引學生的注意力。

-②設計有趣的數(shù)學公式和符號，增加學生的學習興趣。

-③運用創(chuàng)意的排版和布局，使板書更具視覺沖擊力。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.鞏固代入法解二元一次方程組的基本步驟，通過完成教材中的練習題，加深對代入法解題過程的理解。

2.運用代入法解決實際問題，提高將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的能力。

3.提高代入法解題的運算技巧，通過完成一定量的練習題，提高解題速度和準確性。

4.拓展代入法的應用范圍，嘗試解決不同類型的問題，提高解決問題的能力。

作業(yè)反饋：

1.及時批改學生的作業(yè)，指出存在的問題，如計算錯誤、代入錯誤等。

2.對學生的作業(yè)進行評分，記錄學生的學習表現(xiàn)，以便于后續(xù)的跟蹤和指導。

3.對于學生的錯誤，給出具體的改進建議，如注意檢查計算過程、仔細審題等。

4.對于學生的優(yōu)秀表現(xiàn)，給予表揚和鼓勵，以激發(fā)學生的學習興趣和動力。

5.