2024年浙江紹興市嵊州市初中畢業(yè)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（二模）+答案

2024年噪州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平調(diào)測(cè)試卷

數(shù)學(xué)

考生須知：

1.本試題卷共6頁(yè)，有三個(gè)大題，24個(gè)小題。全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。

2.答案必須寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的住置上，寫(xiě)在本試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

3.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的“注意事項(xiàng)”，按規(guī)定答題。本次考試不能使用計(jì)算器。

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.請(qǐng)選出每小題中一個(gè)最符合題意的

選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1.實(shí)數(shù)-2的相反數(shù)是

A.2B.-2

2、下列各式計(jì)算正確的是

A."=±2B.2x+3x=5x

c，（丫一寸二,一式D.2-1=-2

3.如圖所示的幾何體由圓柱體和長(zhǎng)方體組成，則它的俯視圖是第3題圖

QB.

4.在一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)白球，3個(gè)紅球和4個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同

從袋中任意摸出一個(gè)紅球的概率是

A.-B.-C.-D.-

9392

5.直角三角形加C中，ZC=90°,CDt4B于點(diǎn)D,則下列結(jié)論一定不成立的是

A.ZACD=ZBB.ZACD=ZBCDC.AD=BDD.CD=AB

6.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有五雀六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕

交而處，衡適平.并雀、燕重一斤.問(wèn)：雀、燕一枚各重幾何？”其大意是：有5只麻雀

和6只燕子，一共重16兩（1斤=16兩）；5只麻雀的重量超過(guò)6只燕子的重量，若互換

其中的一只，重量恰好相等，則1只麻雀、1只燕子的平均重量分別為多少兩？若設(shè)每只

麻雀平均重x兩，每只燕子平均重丁兩，則可列方程級(jí)

5x+6^=165x+6y=165x+6y=16黑.[5X+6J=16

C.

4x-y=5y-x[4x+y=5y+x5x：+y=6y+文、5x-y=6y-x

7.已知一次函數(shù)z=fee9的圖象經(jīng)過(guò)4點(diǎn)（1,0｝該函數(shù)面象上有兩點(diǎn)，（X2J2），

若再〈巧，且b<0，則為，為的大小關(guān)系是

D.無(wú)法比較

A.yt>y2B.yt=y2C.yx<y2

九年級(jí)數(shù)學(xué)第I頁(yè)共6頁(yè)

8.如圖，正方形"CD中，45=2,E,尸分別是四，8c的中點(diǎn)，連結(jié)0E,AF交于點(diǎn)M,

則MR的長(zhǎng)度是

D.當(dāng)

9.如圖，平面直角坐標(biāo)系X。中，點(diǎn)45分別在x軸，y軸的正半軸上，連結(jié)血，反比例

函數(shù)y=X依>0,x>0)的圖象與4ff交于點(diǎn)c,D,連結(jié)CO,DO,若W￡=L,SMOD=4,

xCD2

則k的值是

A.2B.2.5C.3D,4

10.如圖，矩形4BCD中，AB=3,BC=5,點(diǎn)E在邊3c上，連結(jié)絲，使>4￡=4D.點(diǎn)M是線

段4E上一點(diǎn)，連結(jié)DM.點(diǎn)N在邊5C上，且4l/=CN,連結(jié)ZW.設(shè).DM+DN=x,貝ijx

的最小值是—

A.6B,472C.2屈D.8

二、填空題(本大題有6小題，每小題3分，共18分)

11.因式分解：2a2—2=▲.

12.一組數(shù)據(jù)知3,…,無(wú)，已知這組數(shù)據(jù)的方差S?=梟[(石-3)爹+(w-3)2+??.+(/-3)2],

則石+W+…+49=▲.

13.已知關(guān)于x的一元二次方程/+玩+2=0的一個(gè)根為2,則方

程的另一個(gè)根為▲.

14.在A4BC中，45=6,AC=5,。是4B的中點(diǎn)，E是4c上

的點(diǎn)，連結(jié)DE,AABC的角平分線AF交DE于點(diǎn)P,若

△4BC與AWE相似，則任的值為▲.

AF

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形04BC的邊。4在x軸

上，邊0C在y軸上，點(diǎn)5的坐標(biāo)為4,3),若二次函數(shù)

y=(x-?i)2+2m的圖象與矩形。45。有交點(diǎn)(包括邊界)，

則m的值應(yīng)滿足的條件是▲一.

16.如圖，點(diǎn)尸是等邊A45C的ZC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)曲,45尸=。，

00<a<30°,△BPC的外接圓OO交于點(diǎn)Q,點(diǎn)￡是&

上一點(diǎn)，滿足麗=而，連結(jié)OE交成于點(diǎn)兄

(1)/BFD的度數(shù)為▲°.

Ar\第16題圖

(2)若ShABC=1S四邊形的7>,則——的值是一A__.

AB

九年級(jí)數(shù)學(xué)第2頁(yè),共6頁(yè)

13.某興趣小組利用氧氣傳感器探究不同物質(zhì)在空氣中燃燒時(shí)的耗氧量情況。過(guò)量的蠟燭和

紅磷分別在相同的密閉容器中燃燒，測(cè)得的氧氣含量變化如圖所示。

下列判斷正確的是

①蠟燭燃燒過(guò)程中，a點(diǎn)時(shí)容器內(nèi)氮?dú)怏w積分?jǐn)?shù)為84%

②紅磷燃燒過(guò)程中，b點(diǎn)和c點(diǎn)時(shí)容器內(nèi)物質(zhì)種類相同

③燃燒結(jié)束后，兩容器中氧氣均未耗盡，紅磷耗氧量較多

④若將足量蠟燭和紅磷放在同一密閉容器中燃燒，氧氣的體積分?jǐn)?shù)

可降至3%

A.①③B.①④C.②③D.③④

14.如圖所示是探究“影響電流熱效應(yīng)因素”的實(shí)驗(yàn)裝置，下列說(shuō)法正確的是

A.甲裝置可探究電流產(chǎn)生熱量與電流的關(guān)系

B.甲裝置通電一段時(shí)間后，左側(cè)U形管中

液面高度差比右側(cè)大

C.閉合開(kāi)關(guān)一段時(shí)間，乙裝置U形管兩側(cè)

液面高度差為零，一定是電路開(kāi)路了

D.把乙裝置的必和后都放入右側(cè)空氣盒

內(nèi)，連接方式不變，能探究電流產(chǎn)生的

熱量與電阻的關(guān)系浙考神墻620

15.小明在光具座上從左向右依次放蠟燭、凸透鏡、光屏，探究凸透鏡成像的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)數(shù)

據(jù)如表所示。下列說(shuō)法正確的是

實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345

A.該凸透鏡的焦距為20cm

物距u/cm6030201512

B.從第1次實(shí)驗(yàn)到第5次實(shí)驗(yàn)，光屏上所成清

像距r/cm1215203060

晰的像越來(lái)越大

C.當(dāng)物距尸45cm時(shí)，移動(dòng)光屏，可在光屏上成倒立、放大、清晰的像

D.第5次實(shí)驗(yàn)后，在透鏡和光屏間放一近視眼鏡鏡片，光屏要向左移才能成清晰的像

二、填空題（本題有7小題，每空2分，共40分）

16.9月8日至9月20日正午，我市某初中學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行了“立竿測(cè)影”的實(shí)踐活動(dòng)（如

圖），請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)回答問(wèn)題。

（1）這一時(shí)間段，正午竹竿的影子位

于竹竿的▲°（選填“南面”

或“北面”）

（2）進(jìn)行“立竿測(cè)影”活動(dòng)時(shí)，地球

運(yùn)行至公轉(zhuǎn)示意圖中的▲之

間。（選填“①④”或“②③”）

（3）9月8日至9月20日，北半球的白晝時(shí)間逐日變（選填“長(zhǎng)”或“短

17.我國(guó)自主研發(fā)的“極目一號(hào)”m型浮空艇（如圖），最高升空可達(dá)9050米，創(chuàng)造了浮空

艇大氣科學(xué)觀測(cè)海拔最高的世界紀(jì)錄。（空氣密度隨海拔升高而減小）

（1）上升的過(guò)程中，浮空艇受到的大氣壓強(qiáng)―（選填“變大”、“不

變”或“變小”）

（2）浮空艇在海拔4300m處（空氣密度約為0.8kg/m3）,體積為9000m3,此時(shí)浮空艇受

到空氣的浮力約為一牛。

科學(xué)第3頁(yè)（共8頁(yè)）

19.（8分）如圖是4x5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△疑C的三個(gè)頂點(diǎn)均

在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫(huà)圖.

（1）在圖1中作出5c邊上的高線4D.

（2）在圖2中4c邊上取一點(diǎn)E,使ZUBE的面積是△ABC面積的二.

第19題圖

20.（8分）艇湖塔，如圖1,坐落于嫌州市艇湖山巔，周圍碧樹(shù)環(huán)繞，是噪州的地標(biāo)建筑之一.某

校綜合與實(shí)踐小組的同學(xué)借助無(wú)人機(jī)測(cè)量艇湖塔的高度.如圖2,先將無(wú)人機(jī)垂直上升至

距塔基底面100m的點(diǎn)力處，即點(diǎn)4到直線/的距離為100m,測(cè)得艇湖塔頂端點(diǎn)〃的俯

角為35。，再將無(wú)人機(jī)沿水平向艇湖塔方向飛行28m到達(dá)點(diǎn)3處，測(cè)得艇湖塔底端點(diǎn)N的

俯角為55。.已知點(diǎn)4B,M,N與直線，在同一豎直平面內(nèi)，求艇湖塔MN的高度.（結(jié)

果精確到1m；參考數(shù)據(jù)：sin35°=0.57,cos3530.82,tan35°=X）.7O）

第20題圖

21.（10分）如圖，4ff是。。的直徑，弦CDJL4B于點(diǎn)E,連結(jié)NC,AD,作。尸_L4C,垂足

為點(diǎn)凡DF交AB于點(diǎn)G.

（1）若。。的半徑為5,BE=2,求CD的長(zhǎng).

（2）探究BE與EG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

九年級(jí)數(shù)學(xué)第4頁(yè)共6頁(yè)

22.（10分）

【項(xiàng)目?jī)?nèi)容】：安裝消防噴淋

【項(xiàng)目背景】：某校綜合與實(shí)踐小組在參與“我為學(xué)校建言獻(xiàn)策”的調(diào)研實(shí)踐活動(dòng)中，發(fā)

現(xiàn)學(xué)校食堂配菜間（如圖1）沒(méi)有安裝消防噴淋，存在安全隱患，建議學(xué)校安裝消防噴淋.

【項(xiàng)目規(guī)劃】：如圖2,消防噴淋頭噴灑時(shí)水柱的最外層的形狀為拋物線，學(xué)校食堂的截面

示意圖為矩形O4BC,該實(shí)踐小組以點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，墻面CM所在直線為y軸，建立如

圖3所示的平面直角坐標(biāo)系.他們查閱資料后，提議消防噴淋頭”安裝在離地高度為3米，

距離墻面水平距離為2米處，即。4=3米，⑷f(wàn)=2米，水噴射到墻面0處，且8=1米.

【實(shí)踐解決】：浙考神墻620

任務(wù)一：求該水柱最外層所在拋物線的函數(shù)解析式.

任務(wù)二：按照此安裝方式，求噴淋頭M的地面有效保護(hù)直徑斯的長(zhǎng)度.

任務(wù)三：已知學(xué)校配菜間的長(zhǎng)度OC為7米，寬度正好在噴淋頭噴灑的保護(hù)范圍內(nèi).實(shí)踐

小組發(fā)現(xiàn)有高為0.75米的固定案桌緊靠墻BC,為使消防噴淋頭噴灑的水柱可以覆蓋該案

桌，該小組建議在噴淋頭M的同一水平線45上加裝一個(gè)噴淋頭N,已知噴淋頭N在噴灑

時(shí)水柱的最外層形狀與噴淋頭”一致，則噴淋頭N距離噴淋頭M至少幾米？

圖1

第22題圖

九年級(jí)數(shù)學(xué)第5頁(yè)共6頁(yè)

23.(12分)小竦和小州課后對(duì)教材八年級(jí)下Pg的作業(yè)題第5題進(jìn)行了探究，原題如下：

已知：如圖1,MC中，分別以四，AC為邊向外測(cè)作等跡三箱形的Vf和等邊三角形

ACN.D,E,尸分別是MB,BC,CW的中點(diǎn)，連結(jié)&E,FE.求證：DE=FE.

小竦馬上給出了推理過(guò)程：

證明：連結(jié)CM,BN,

'：SABM和/\ACN是等邊三角形

:.AM=AB，AC=AN,=

：.ZMAC=ZBAN

."AM4c絲秋

??

<1)請(qǐng)你補(bǔ)充小竦證明過(guò)程中未完成的部分.

(2)如圖2,設(shè)/-4c=0,小州進(jìn)行了進(jìn)一步的探究：

①若。=75。，AB=242,AC=2,求防的長(zhǎng)度.

②在a的變化過(guò)程中.ND即的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？若變化，璘說(shuō)明理由，若不變,

請(qǐng)求出它的度數(shù).

第23題圖

24.(12分)如圖1,菱形4BCD,點(diǎn)M是邊8上任意一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)劃/交對(duì)角線5。

于點(diǎn)E,交3C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N.

(1)若m=2.

①若點(diǎn)M為CD中點(diǎn)，求的長(zhǎng).

②若以EM,W為三邊構(gòu)成的三角形是一個(gè)等腰三角形，求瓦憶的長(zhǎng).

(2)若點(diǎn)產(chǎn)在線段班上，滿足箓=：,連結(jié)肝，CF,記△旃的面積為SL，四邊形

九年級(jí)數(shù)學(xué)第6頁(yè)共6頁(yè)

2024年竦州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平調(diào)測(cè)

數(shù)學(xué)試題卷答案

一、選擇題

12345678910

ABABDBCDCc

二、填空題

11.2（。+1）（十-1）12.2713.x=l

13

14.5215.Z216.60

三、解答題

17.（1）sin230o-（7t-5/^）°+|-2|

=[1+2.....................（2分）

4

=7.....................（1分）

4

x-2<3①

（2）K-12X+1^

23

由①得x<5.....................（1分）

由②得x>-5.....................（I分）

-5<x<5....................（I分）

18.（1）16+40%=40（人）.....................（2分）

40-16-6-8=10（人）.....................（I分）

（4分）答案不唯一（4分）

20.解：延長(zhǎng)/B,NM,交于點(diǎn)C.

ABC

,：A到直線/的距離為100m、、、、、；

.?.C7V=100m、、、\

、、\

VZCBN=55°:.NCNB=35"\；

：.BC=CN?tan35°=70m..........（2分）\、、、；

?；/B=28m\'、、/

.\AC=AB+BC=9Sm..........（2分）\

VNG4M=35°\

/N

'.CM=AC,tan35°=68.6m.............（2分）

MN=CN-CM^3Im....................（2分）

21.（1）如圖1,連結(jié)。C,由半徑為5,BE=2,可得OE=3.

由C0_L4B,根據(jù)垂徑定理可得CE=-OE?=4,

CD=2CE=8............................（5分）

（2）BE=EG

理由如下：方法一：如圖2,連結(jié)BO,由COJ./B,可得NC=N/1GF,

又由N/GF=NZ）G￡,ZB=ZC,則NDGE=NB,CQ_L/8,根據(jù)等腰三角

形三線合一，可得8￡=EG......................（5分）

方法二：如圖3,連結(jié)8C,由為直徑〃B_LCZ）,可得NBCE=N4

又由”J_CO,DF1AC,可得力月=ND,則N5CE=NO,又由CE=OE,

可證△8CE絲△GOE,則....................（5分）

22.任務(wù)一：設(shè)y="（x-2）2+3

將（0,1）代入得：1=40+3

解得"」

2

y=-^（x-2）2+3....................（3分）

任務(wù)二：當(dāng)y=0時(shí)，一；(X-2)2+3=0

解得陽(yáng)=2+>/6>x=2—屈

2（2分）

￡F=2+>/6-（2-^6）=2>/6

（1分）

答：的長(zhǎng)度為2帽米。

任務(wù)三：設(shè)N（m,3）

???噴淋頭N噴灑時(shí)水柱的最外層形狀與噴淋頭〃一致

二可設(shè)y=_5*_"'尸+3

?.?固定案桌（7,0.75）

...0,75=-^-（7-m）2+3

_372r3近

求得仍=7+；-（舍去），Z?2=7---

_3拉

：.N（'一~f，3）.....（3分）

r36.36

.7-----------2=5---------

22.......（1分）

3VI

答：噴淋頭N距離噴淋頭〃至少5-T米.

23.（1）:.MC=BN

,：D,E,尸分別是MB,BC,CN的中點(diǎn)

：.DE=-MC,FE=-BN

22

：.DE=FE..............（4分）

（2）①如圖2,延長(zhǎng)34過(guò)點(diǎn)N作NHJ_射線84于點(diǎn)”M

由NQ=75。，NCAN=60°,可得NN4H=45。,又由4>2,

可得AH=NH=g,BH=3應(yīng)，由勾股定理可求得5N=2遍,

則EF=>/5（4分）圖2

②ND即的度數(shù)不變

理由如下：連結(jié)BN,交于點(diǎn)。，BN交AC于點(diǎn)P,交.DE于點(diǎn)、J,

MC交EF于點(diǎn)、K.

如圖3,由（1）得4CM=N4NB.

■:NAPN=NOPC,

:.4POC=NPAN=60°.

/.ZB<9C=I20o.

,:D,E,尸分別是MB,BC,CN的中點(diǎn),

：.EF//BN,DE//MC.

.??四邊形OJEK是平行四邊形.圖3

:.NDEF=NBOC=120°.（4分）

24.(1)①,??四邊形/BCD是菱形，?