新人教版7年級(jí)上冊(cè)用字母表示數(shù)

新人教版7年級(jí)上冊(cè)用字母表示數(shù)問題情境一：同學(xué)們都玩過撲克牌游戲吧！請(qǐng)你在下圖中分別找出表示數(shù)字1、11、12、13的撲克牌.通過剛才的問題我們發(fā)現(xiàn)，字母可以表示什么？基本知識(shí)—字母的意義

提問：

字母x可以表示1嗎？

字母x可以表示怎樣的數(shù)？

1.字母不是具體的數(shù)，但是可以表示各種各樣的數(shù).問題情境二

舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車,實(shí)現(xiàn)了幾代中國(guó)人夢(mèng)寐以求的愿望,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長(zhǎng)的高原鐵路.問題情境二青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)速度、時(shí)間、路程的關(guān)系回答下列問題：列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作“·”或省略不寫，例如，100×t可以寫成100·t或100t.通過剛才的問題我們發(fā)現(xiàn)，字母表示數(shù)有什么意義？基本知識(shí)—字母的意義

2.字母表示數(shù)后，可以用含字母的式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)，更適合于一般規(guī)律的表達(dá).整式（1）用字母表示數(shù)一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿,撲通一聲跳下水.兩只青蛙兩張嘴,四只眼睛八條腿,撲通兩聲跳下水.…n只青蛙＿張嘴，＿只眼睛＿條腿，撲通＿聲跳下水。n2n4nn兒歌:字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫。（1）練習(xí)簿的單價(jià)為a元，１００本練習(xí)簿的總價(jià)是______元。（2）練習(xí)簿的單價(jià)為a元，b本練習(xí)簿的總價(jià)是_____元。100aab做一做數(shù)和字母相乘，省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在字母的前面。后面接單位的相加式子要用括號(hào)括起來(lái)。（3）練習(xí)簿的單價(jià)為a元,圓珠筆的單價(jià)是b元，買１０本練習(xí)簿和5支筆的總價(jià)是_______元。10a+5b()

(4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行10千米，則需______時(shí)。除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式s10（5）買1千克蘋果,每千克m元,則共花了_______元。31帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式。113m表示數(shù)與字母相乘，或字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫，數(shù)和字母相乘，在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面，如n×2應(yīng)寫成2n，不能寫成n2；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式。后面接單位的相加式子要用括號(hào)括起來(lái)。除法運(yùn)算要寫成分?jǐn)?shù)形式。

你能歸納用字母表示數(shù)的書寫要領(lǐng)嗎？例1

（1）蘋果原價(jià)是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價(jià)；

（2）某產(chǎn)品前年n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；

（3）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是acm，高是hcm,用式子表示它的體積；

（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).

aah例2

（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h,用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣龋?/p>

船在河流中行駛時(shí)，船的速度需要分兩種情況討論：順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度；逆水行駛時(shí)，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度；例2

（2）買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元

,買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；例2

（3）用式子表示三角尺的面積（長(zhǎng)度單位：cm）；例2

（4）下圖是一所住宅的建筑平面圖，用式子表示這所住宅的建筑面積.

練習(xí)：

1.某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入.2.圓柱體的底面半徑、高分別是r、h，用式子表示圓柱體的體積.3.有兩片棉田，一片有m

hm2（公頃，1hm2=104m2），平均每公頃產(chǎn)棉花a

kg；另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.4.在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長(zhǎng)是a

mm，小正方形的邊長(zhǎng)是bmm，用式子表示剩余部分的面積.

2.禮堂第一排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多一個(gè)座位，第2排有多少個(gè)座位？第3排呢？用式子表示第n排的座位數(shù)。如果第一排有30個(gè)座位，計(jì)算第19排的座位數(shù)。拓展延伸提升能力解：第二排有

個(gè)座位第三排有（a+2）個(gè)座位（a+1）

a+1

第n排有（a+n-1）個(gè)座位1.一個(gè)三位數(shù)百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c,則這個(gè)三位數(shù)表示為

。問題：拓展延伸提升能力一組按規(guī)律排列的數(shù)1，3，5，7，9……第18