《電路分析基礎(chǔ)》第二版 習(xí)題及解析 第5章

習(xí)題55.1已知題5.1圖電路中V，A，A，A。試寫出電壓和各電流的有效值、初相位，并求電壓與各支路電流的相位差。解：電壓u:有效值，初相位電流i1:有效值，初相位電流i2:A有效值，初相位電流i3:A有效值，初相位電壓u與i1的相位差：電壓u與i2的相位差：電壓u與i3的相位差：5.2寫出題5.1圖中電壓和各電流的相量，并畫出它們的相量圖。解：，，，可得相量圖：5.3已知某正弦電流的有效值為1A，頻率為50Hz，初相為30o。試寫出該電流的瞬時值表達(dá)式，并畫出波形圖。解：電流的瞬時值表達(dá)式：波形圖：5.4計(jì)算下列各正弦量的相位差，并說明它們的超前、滯后關(guān)系。(1)和(2)和(3)和(4)和解：(1)，，相位差，電壓u1滯后u290o(2)把電流轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的正弦函數(shù)形式，，相位差電流i1超前i2105o。(3)把電流轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的正弦函數(shù)形式，，相位差電壓u滯后i65o，或者說i超前u65o。(4)頻率不同，相位差無意義。5.5寫出下列正弦量的有效值相量。(1)(2)(3)(4)解：(1)；(2)(3)把u轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的sin函數(shù)∴(4)把u轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的sin函數(shù)∴5.6判斷下面表達(dá)式是否正確。(1)(2)(3)(4)解：(1)錯誤，瞬時值≠相量，，；(2)錯誤，正確表示為：；(3)錯誤，正確表示為：；(4)正確。5.7寫出下列電壓、電流相量所代表的正弦電壓和電流，設(shè)頻率為50Hz。(1)(2)(3)(4)30A解：(1)(2)，(3),(4)，5.8已知電流相量，，，，試分別寫出它們的瞬時值表達(dá)式，并畫出它們的相量圖。設(shè)角頻率。解：，，，，相量圖：5.9已知，，，求i，并繪出它們的相量圖。解：用相量計(jì)算。∴，5.10用相量法計(jì)算題5.1圖所示電路的總電流。解：A，5.11題5.11圖所示電路，，，。求總的端口電壓u，并繪相量圖。解：，，由KVL得：5.12已知一線圈電感L=1H，電阻可以忽略，設(shè)流過線圈的電流。(1)試用相量法求通過線圈的電壓u；(2)若電流頻率為f=5kHz時，重新計(jì)算線圈端電壓u。解：(1),(2)f=5kHz時，，5.13在題5.13圖所示的正弦穩(wěn)態(tài)交流電路中，電壓表V1、V2、V3的讀數(shù)分別為80V、180V、120V，求電壓表V的讀數(shù)。解：設(shè)，由KVL得，畫出相量圖：由相量圖可求得5.14在題5.14圖所示電路中，正弦電源的頻率為50Hz時，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為100V和15A；當(dāng)頻率為100Hz時，讀數(shù)為100V和10A。試求電阻R和電感L。解：由相量形式的歐姆定律可得由已知條件可得：(1)(2)聯(lián)立(1)(2)可求得R=5.09Ω，L=13.7mH5.15指出下列各式是否正確。(1)； (2)； (3)； (4)；(5)； (6)； (7)； (8)；解：(1)錯誤，或(2)錯誤，(3)錯誤，(4)錯誤，(5)正確(6)正確(7)錯誤，(8)正確5.16求題5.16圖所示電路的等效阻抗，并說明阻抗性質(zhì)。解：(a)阻抗虛部為負(fù)值，所以為容性阻抗(b)阻抗虛部為負(fù)值，所以為容性阻抗5.17RLC串聯(lián)電路如題5.17圖所示，已知V，R=2Ω，L=2H，C=0.25F，用相量法求電路中的電流i及電路中各元件電壓、和，并作出相量圖。解：；電路的相量模型為：由阻抗串聯(lián)等效可得電路總阻抗：；；相量圖：

5.18RLC并聯(lián)電路如題5.18圖所示，已知A，R=1Ω，L=2H，C=0.5F，試求電壓u，并畫相量圖。解：，電路的相量模型如右上圖所示：由阻抗的并聯(lián)等效可得電路總導(dǎo)納Y：相量圖：5.19正弦交流電路如題5.19圖所示，已知R1=10000?，R2=10?，L=500mH，C=10F，試求各支路電流。解：，電路的相量模型如右上圖所示：；5.20題5.20圖所示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，V，R1=2?，R2=2?，試求電流i、i1和i2。解：，電路的相量模型如右上圖所示：總阻抗；；

5.21正弦穩(wěn)態(tài)交流電路如題5.21圖所示，V，V，R=50Ω，L=0.05H，C1=C2=10μF，試用回路電流法求電流i。解：，；電路的相量模型如右上圖所示，列寫回路電流方程：解得：∴5.22題5.22圖所示電路，已知V，A，。試用疊加定理求電壓uc。解：，電路的相量模型如右上圖所示，應(yīng)用疊加定理求解。畫出各電源單獨(dú)作用時的分解電路圖由(a)圖得由(b)圖得根據(jù)疊加定理，∴5.23題5.23圖所示單口網(wǎng)絡(luò)，已知V，rad/s。求其戴維南等效電路。解：(1)求(2)求(3)戴維南等效電路為5.24求題5.24圖所示電路的戴維南等效電路。解：(1)求由圖可得：解得(2)求外加電源法由圖可得：由KVL可得：(3)戴維南等效電路為5.25RLC串聯(lián)電路中，已知正弦交流電源，R=10Ω，L=300mH，C=50μF，求平均功率、無功功率及視在功率。解：，，相量模型：總阻抗平均功率無功功率視在功率5.26正弦穩(wěn)態(tài)交流電路如題5.26圖所示，已知R=100Ω，L=0.4H，C=5μF，電源電壓，求電源發(fā)出的有功功率、無功功率及視在功率。解：，,有功功率無功功率視在功率5.27三表法測量線圈參數(shù)的電路如題5.27圖所示。已知電壓表、電流表、功率表讀數(shù)分別為50V、1A和30W，交流電的頻率為Hz，求線圈的等效電阻和等效電感。解：

5.28題5.28所示電路中，V，電路吸收的功率P=300W，功率因數(shù)，求XL和XC。解：設(shè)電流如圖所示由已知得∵功率因數(shù)∴無功功率Q=0即5.29利用復(fù)功率求題5.29圖所示電路的平均功率、無功功率及視在功率。已知。解：總阻抗平均功率；無功功率；視在功率

5.30已知一臺2kW的異步電動機(jī)，功率因數(shù)為0.6(感性)，接在220V、50Hz的電源上，如題5.30圖所示。若要把電路的功率因數(shù)提高到0.9，問需要并聯(lián)多大的補(bǔ)償電容，以及并聯(lián)前后電路總的電流各為多少？解：(感性)，得；(感性)，得并聯(lián)補(bǔ)償電容并聯(lián)電容前電路總電流并聯(lián)電容后電路總電流5.31在題5.31圖所示正弦穩(wěn)態(tài)交流電路中，問可變負(fù)載Z為何值時，它可獲得最大功率，并求此最大功率。解：斷開Z求有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路(1)求(2)求(3)原電路等效為由最大功率傳遞定理可得當(dāng)Z=Zo*=100+j200Ω時，Z可獲得最大功率5.32在題5.32圖所示RLC串聯(lián)電路中，R=10Ω，L=160μH，C=250pF，外加正弦電壓US=1mV，試求該電路的諧振頻率f0、品質(zhì)因數(shù)Q和諧振時的電壓UR、UC和UL。解：諧振頻率品質(zhì)因數(shù)諧振時的電壓；

5.33一半導(dǎo)體收音機(jī)的輸入電路為R