大學(xué)試驗(yàn)物理直流電橋測(cè)電阻

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)直流電橋測(cè)電阻中國(guó)地質(zhì)大學(xué)長(zhǎng)城學(xué)院大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理直流電橋大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理直流電橋測(cè)電阻引言

用伏安法測(cè)電阻，受所用電表內(nèi)阻的影響，在測(cè)量中往往引入方法誤差；用歐姆表測(cè)量電阻雖較方便，但測(cè)量精度不高。在精確測(cè)量電阻時(shí)，常使用電橋進(jìn)行測(cè)量。其測(cè)量方法同電位差計(jì)一樣同屬于比較測(cè)量法。電橋不僅可以測(cè)量電阻，還可以測(cè)量許多與電阻有關(guān)的電學(xué)量和非電學(xué)量（把這類非電學(xué)量通過(guò)一定的手段轉(zhuǎn)換為電學(xué)量進(jìn)行測(cè)量），而且在自動(dòng)控制技術(shù)中也得到了廣泛的應(yīng)用。本實(shí)驗(yàn)所討論的是直流單臂電橋。主要是用來(lái)測(cè)量中等阻值（10～105Ω）電阻的；測(cè)量低阻（10～10-5Ω）用直流雙臂電橋；測(cè)量高阻（106～1012Ω）則用專門的高阻電橋或沖擊法等測(cè)量方法。大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理直流電橋測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)主要目的1.掌握電橋測(cè)量電阻的原理和方法。2.了解電橋的靈敏度，學(xué)習(xí)適當(dāng)?shù)倪x擇實(shí)驗(yàn)條件，減小系統(tǒng)誤差。3.分析電橋測(cè)量誤差和減少誤差的方法大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理直流電橋測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)儀器及用具QJ23型惠斯登電橋穩(wěn)壓電源、熱敏電阻、標(biāo)準(zhǔn)電阻管、電加熱杯、溫度計(jì)、導(dǎo)線、冰塊一、實(shí)驗(yàn)原理大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理直流電橋測(cè)電阻電阻的測(cè)量

直流單臂電橋的原理性電路如圖所示。它是由四個(gè)電阻Ra、Rb、R0、RX聯(lián)成一個(gè)四邊形回路，這四個(gè)電阻稱做電橋的四個(gè)“臂”。在這個(gè)四邊形回路的一條對(duì)角線的頂點(diǎn)間接入直流工作電源，另一條對(duì)角線的頂點(diǎn)間接入檢流計(jì)，這個(gè)支路一般稱做“橋”。適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié)R0值，可使C、D兩點(diǎn)電位相同，檢流計(jì)中無(wú)電流流過(guò)，這時(shí)稱電橋達(dá)到了平衡。大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理直流電橋測(cè)電阻在電橋平衡時(shí)有：RaIa=RbIb

RXIX=R0I0且

Ia=IX,Ib=I0則上式整理可得：為了計(jì)算方便，通常把Ra/Rb的比值選作成10n（n=0,±1,±2,…）。令C=Ra/Rb，則：

RX=CR0可見(jiàn)電橋平衡時(shí),由已知的Ra、Rb（或C）及R0值便可算出RX。人們常把Ra、Rb稱做比例臂，C為比例臂的倍率；R0稱做比較臂；RX稱做待測(cè)臂。

大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理直流電橋測(cè)電阻測(cè)量精度的提高

倍率C的選取與測(cè)量精度

電橋由非平衡態(tài)達(dá)到平衡態(tài)的過(guò)程中，需要調(diào)節(jié)比較臂電阻R0。顯然R0調(diào)節(jié)位數(shù)越多，對(duì)電橋的平衡調(diào)節(jié)得越精細(xì)，由此給測(cè)量帶來(lái)的誤差就越小。為此在測(cè)量時(shí)要恰當(dāng)?shù)剡x取倍率C，以使R0調(diào)節(jié)的有效位數(shù)盡量多。例如本實(shí)驗(yàn)中R0是一只四鈕電阻箱，調(diào)節(jié)范圍為1～9999Ω，最小調(diào)節(jié)量為1Ω；待測(cè)電阻RX為1200Ω左右。由RX=CR0可知，只有選取C=1時(shí)，R0的四個(gè)旋鈕才都用上，使電橋的平衡精細(xì)到四位有效數(shù)字。若采用內(nèi)插法精確判斷平衡，可獲得五位有效數(shù)字，（此例若選C=0.1，用這只電阻箱能把橋調(diào)平衡嗎？若選C=10，R0可獲得幾位有效數(shù)字？）可見(jiàn)正確選取倍率C，可提高測(cè)量精度。

大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理直流電橋測(cè)電阻測(cè)量精度的提高電橋靈敏度與測(cè)量精度本實(shí)驗(yàn)中使用的AC5/Ⅱ型指針式檢流計(jì)，其電流常數(shù)約為10-6A/格，當(dāng)通過(guò)它的電流小于10-7A時(shí)，指針的偏轉(zhuǎn)小于0.1格，我們很難覺(jué)察出來(lái)，仍認(rèn)為電橋處于平衡態(tài)，從而給測(cè)量帶來(lái)誤差。對(duì)此，我們引入電橋靈敏度的概念，定義為：

或大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理直流電橋測(cè)電阻若忽略電源內(nèi)阻，其表達(dá)式為：式中K、Rg分別為檢流計(jì)的電流常數(shù)和內(nèi)阻。由此式可見(jiàn)，適當(dāng)提高電源電壓E、選擇電流常數(shù)K和內(nèi)阻Rg適當(dāng)小的靈敏檢流計(jì)、適當(dāng)減小橋臂電阻（Ra+Rb+R0+RX）、盡量把橋臂配置成均壓狀態(tài)（即四臂電壓相等），使上式中的（2+值最小，這些對(duì)提高電橋靈敏度均有作用，但需根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理直流電橋測(cè)電阻此外，采取一定的測(cè)量方法，可以消除某些誤差，提高測(cè)量精度。例如在自組單橋測(cè)電阻RX中，當(dāng)選取倍率C=1進(jìn)行測(cè)量時(shí)，可方便地采用換臂法完全消除倍率C的誤差。參看圖9.1，若電橋平衡時(shí)比較臂為，將Ra、Rb(或RX、R0)交換位置后，若電橋再次平衡比較臂為，待測(cè)電阻RX則為：

式中倍率C不見(jiàn)了，它的誤差自然也就被消除了。為了消除橋路中溫差電動(dòng)勢(shì)的影響，可采用電源正、反向各測(cè)一次RX，然后取平均的辦法。大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理直流電橋測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1.自組單橋測(cè)未知電阻R1、R2，并測(cè)出電橋的靈敏度S1、S2。要根據(jù)R1（即RX）的粗知值（R1在

1.2KΩ左右，R2在50Ω左右）正確選取倍率C，即Ra、Rb。測(cè)量完畢，計(jì)算RX的不確定度時(shí)，除考慮橋臂誤差ρc和ρ0外，還應(yīng)考慮到對(duì)電橋平衡的判斷誤差。由于人眼只能分辯出檢流計(jì)0.1格的偏轉(zhuǎn)量，故判斷誤差應(yīng)為0.1/S，因此RX測(cè)量的總相對(duì)不確定度為：

對(duì)于R1來(lái)說(shuō)，可采用換臂法再測(cè)一次，比較兩次測(cè)出的R1值取平均以消除倍率誤差。2.用QJ—24型電橋測(cè)R1和R2，并與自組橋的測(cè)量結(jié)果相比較，看看在誤差范圍內(nèi)是否相吻合。

3．用數(shù)字萬(wàn)用表電阻檔測(cè)量電阻。

注意事項(xiàng)

1.聯(lián)好電路復(fù)查無(wú)誤、倍率C和比較臂R0的值均已選置好、保護(hù)電阻R處于保護(hù)狀態(tài)（K1斷開）才許試接電源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。如接通電源瞬間檢流計(jì)指針錳偏撞針或一點(diǎn)不動(dòng)應(yīng)即斷電檢查原因。2.換測(cè)電阻時(shí)，一定要重新選置Ra、Rb和R0，預(yù)先使橋接近平衡，并且斷開K1，使R處于保護(hù)狀態(tài)。改換電路必須先斷開電源。大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理直流電橋測(cè)電阻3.調(diào)節(jié)電橋平衡時(shí)，應(yīng)采用接通一下檢流計(jì)支路看看偏轉(zhuǎn)大小，適當(dāng)調(diào)節(jié)R0再接通一下檢流計(jì)支路看看偏轉(zhuǎn)大小的辦法，不可使檢流計(jì)在通電情況下調(diào)R0，以免損壞檢流計(jì)或調(diào)節(jié)不精細(xì)。在調(diào)R0時(shí)要根據(jù)檢流計(jì)的偏轉(zhuǎn)大小和方向有目的地從高位至低位順次逼近調(diào)節(jié)，不應(yīng)盲目亂調(diào)。大學(xué)實(shí)驗(yàn)物理