12.2 三角形全等的判定第2課時 初中數(shù)學人教版八年級上冊課件

第十二章全等三角形12.2

三角形全等的判定

（第2課時）八年級數(shù)學上冊·人教版舊知回顧判斷三角形

全等的方法：1.定義（重合）法；2.SSS.先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，A/C/=AC.把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔刻骄恳阎喝我狻鰽BC，畫一個△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，A/C/＝AC：畫法：1.畫∠DA/

E=∠A；2.在射線A/

D上截取A/B/＝AB，在射線A/

E上截取A/C/＝AC；3.連結(jié)B/C/.△A/B/C/就是所要畫的三角形.問：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實？探究反映的規(guī)律是：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形能完全全等.探究反映的規(guī)律是：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形能完全全等.用符號語言表達為：在△ABC與△DEF中AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）.ABCDEF問：如圖△ABC和△DEF

中，AB=DE=3cm，∠B=∠E=300

，BC=EF=5cm，

則它們完全重合？即△ABC≌△DEF

？3cm5cm300ABC3cm5cm300DEF問：如圖△ABC和△

DEF中，AB=DE=3cm，∠B=∠E=300

，BC=EF=5cm，則它們完全重合？即△ABC≌△DEF

？3cm5cm300ABC3cm5cm300DEF練一練分別找出各題中的全等三角形.ABC40°

40°

DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD

根據(jù)“SAS”.△ADC≌△CBA根據(jù)“SAS”.例題：已知：如圖，AB=CB

，∠ABD=∠CBD，△ABD

和△CBD

全等嗎？ABCD分析:△ABD≌△CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)，∠ABD=∠CBD(已知)，？(SAS)現(xiàn)在例1的已知條件不改變，而問題改變成:問AD=CD，BD平分∠ADC嗎？

解：∵在ABD與△CBD中

AB=CB，∠ABD=∠CBD，

BD=BD，∴△ABD≌△CBD(SAS).已知：如圖，AB=CB

，∠ABD=∠CBD.求證：AD=CD，

BD

平分∠ADC.ABCD證明：：∵在ABD與△CBD中

AB=CB，∠ABD=∠CBD，BD=BD，∴△ABD≌△CBD(SAS)，∴AD=CD(對應邊相等)，∠ADB=∠CDB（對應角相等），

∴

BD平分∠ADC.ABCD練習：已知：AD=CD，BD

平分∠ADC.問∠A=∠C

嗎？試證明.證明：∵BD平分∠ADC，∴∠ADB=∠BDC，

∵在△ADB與△DBC中

AD=CD，∠ADB=∠BDC，

BD=BD，∴△ABD≌△CBD(SAS)，∴∠A=∠C(對應角相等).因鋪設電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺.請你設計一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離.。AB例題講解小明的設計方案：先在池塘旁取一個能直接到達A和B處的點C，連結(jié)AC并延長至D點，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點，使BC=EC，連結(jié)ED，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點的距離.請你說明理由.解：∵在ACB與△DCE中

AC=DC

，∠ACB=∠DCE，

BC=EC，∴△ACB≌△DCE(SAS)，∴

AB=DE.ABCDE練一練以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為2.5cm的邊所對的角為40°，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等.課堂小結(jié)

l.利用全等三角形證明線段或角相等，是證明線段或角相等的重要方法之一，其思路如下：⑴觀察要證的線段和角在哪兩個可能全等三角形之中