2023年安徽南陵縣初中畢業(yè)班教學質量模擬監(jiān)測（一）數(shù)學試題

2023屆初中畢業(yè)班教學質量模擬監(jiān)測（一）數(shù)學注意事項：1.你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分。“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3.請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4.考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的。1.在，，0，這四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A. B. C.0 D.2.下列交通標志是中心對稱圖形的為（）A. B. C. D.3.2023年3月5日，十四屆全國人大一次會議在京召開，國務院總理李克強做政府工作報告，今年主要預期目標糧食產量保持在1.3萬億斤以上，其中1.3萬億用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A. B. C. D.5.一副直角三角板按如圖所示方式擺放，圖中的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.已知一個扇形的面積是，弧長是，則這個扇形的半徑為（）A.24 B.22 C.12 D.67.一種商品，先提價20%，再降價10%，這時的價格是2160元.則該商品原來的價格是（）A.1800元 B.2000元 C.2200元 D.2400元8.2022年4月21日中國航天日某校舉辦了以“航天點亮夢想”為主題的中學生知識競賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9、則下列說法：①從甲、乙得分的平均分看，他們兩人的成績沒有差別；②從甲、乙得分的眾數(shù)看，乙的成績比甲好；③從甲、乙得分的中位數(shù)看，乙的成績比甲好；④從甲、乙成績的穩(wěn)定性看，乙的成績比甲好.正確的是（）A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④9.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，它的對稱軸為直線.則下列選項中正確的是（）A. B.C. D.當（n為實數(shù)）時，10.如圖，菱形ABCD的邊長為4，E，F(xiàn)分別在AB，AD上，，，則（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.不等式的解集為______.12.因式分解：______.13.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，C兩點，軸，軸，若的面積為4，則______.14.在數(shù)學探究活動中，小明進行了如下操作：如圖，在三角形紙片ABC（）中剪下以C點為一個頂點，另3個頂點分別在AC，AB，BC上的一個正方形CDEF，量得，.則：（1）正方形CDEF的邊長為______；（2）和的面積之和為______.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：.16.已知三個頂點的坐標分別為，，.（1）將向左平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到請在網(wǎng)格中畫出；（2）以點O為位似中心，在第一象限畫出使它與的相似比為2，并寫出點的坐標.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.某項工程，甲工程隊單獨施工10天后，為加快進度，乙工程隊也加人一起施工，這樣共用30天完成了任務，已知乙工程隊單獨施工需要40天完成.求甲工程隊單獨完成此項工程所需的天數(shù).18.如圖1是自動卸貨汽車卸貨時的狀態(tài)圖，圖2是其示意圖.汽車的車廂采用液壓機構、車廂的支撐頂桿BC的底部支撐點B在水平線AD的下方，AB與水平線AD之間的夾角是，卸貨時，車廂與水平線AD成，此時AB與支撐頂桿BC的夾角為，若米，求BC的長度.（結果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）圖1圖2五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.觀察下列等式：第①個等式：第②個等式：第③個等式：…根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第④個等式：______；（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性；（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可知______.（直接寫出結果即可）20.如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓上的點（在AB同側），過點D的圓的切線交直線AB于點E，（1）若，，求AC的長；（2）若四邊形ACDE是平行四邊形，求證：BD平分.六、（本題滿分12分）21.某學校課后服務，為學生們提供了手工烹任、文學賞析、體育鍛煉、編導表演四種課程（依次用A，B，C，D表示），為了解學生對這四種課程的喜好情況，校學生會隨機抽取部分學生進行了“你最喜歡哪一種課外活動（必選且只選一種）”的問卷調查.根據(jù)調查結果，小明同學繪制了如圖所示的不完整的兩個統(tǒng)計圖. 調查結果條形統(tǒng)計圖 調查結果扇形統(tǒng)計圖（1）填空：①參加問卷調查的學生共有______人；②扇形統(tǒng)計圖中“D”對應扇形的圓心角的度數(shù)為______；（2）若該校共有學生1500名，請你估計該校全體學生中最喜歡C課程的學生有多少人？（3）現(xiàn)從喜歡編導表演課程的甲、乙、丙、丁四名學生中任選兩人搭檔表演雙人相聲，請用樹狀圖或列表法求恰好甲和丁同學被選到的概率.七、（本題滿分12分）22.已知拋物線與直線交于點P.（1）若拋物線經(jīng)過時，求拋物線解析式；（2）設P點的縱坐標為，當取最小值時，拋物線上有兩點，，，比較與的大?。唬?）若線段AB兩端點坐標分別是，，當拋物線與線段AB有公共點時，求出m的取值范圍.八、（本題滿分14分）23.如圖1，在中，，，點D為BC邊上的一點，連接AD，過點C作于點F，交AB于點E，連接DE.圖1圖2（1）求證：；（2）若，求證：；（3）如圖2，若，，求的值.2023屆初中畢業(yè)班教學質量模擬監(jiān)測（一）數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案ABCDCABCDB10.B四邊形是菱形，，，是等邊三角形，，，，，，，，，，.過點作交于點，，，，，是等邊三角形，，，故選B.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.12.13.14.（1）（3分） （2）100（2分）（1）設，四邊形為正方形，，，，，，，即，解得，.在中，，解得，正方形的邊長為.（2），，和的面積之和為100.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解：原式 （4分） （8分）16.解：（1）如圖，為所作. （3分）（2）如圖，為所作，點. （8分）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：設甲工程隊單獨完成此項工程需要x天，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，答：甲工程隊單獨完成此項工程需要60天. （8分）18.解：如圖，過點作于點，在中，，（米），在中，，，（米），答：所求的長度約為2.6米. （8分）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：（1）. （3分）（2）第個等式是：. （6分）右邊左邊，所以等式成立. （8分）（3）333300. （10分）（原式）.20.解：（1）是圓的直徑，，在中，，，，. （4分）（2）證明：連接，交于點，與圓相切于點，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，，平分. （10分）六、（本題滿分12分）21.解：（1）①240. （2分）②. （4分）（2）：最喜歡D課程人數(shù)所占百分比為，∴最喜歡C課程的人數(shù)所占百分比為，∴估計全體2100名學生中最喜歡C課程的人數(shù)約為：（人）. （8分）（3）列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）?。?，?。ㄒ?，?。ū?，?。┕灿?2種等可能的結果數(shù)，其中恰好甲和丁同學被選到的結果數(shù)為2，∴恰好甲和丁同學被選到的概率為. （12分）七、（本題滿分12分）22.解：（1）將代入，得，解得，. （3分）（2）將代入，得，時，取最小值，，時，隨增大而減小，，. （8分）（3），拋物線頂點坐標為，拋物線隨值的變化而左右平移，將代入，得，解得或，將代入，得，解得或，時，拋物