湖北省恩施市宏立實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期開學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)試題卷（考試范圍:第一章《有理數(shù)》~第二章《有理數(shù)的運(yùn)算》）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共6頁(yè).全卷滿分120分.考試時(shí)間為120分鐘.考生答題全部答在答題卡上,答在本試卷上無(wú)效.

2.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合,再將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上.

3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),請(qǐng)用像皮擦干凈后,再選涂其他答案.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置,在其他位置答題一律無(wú)效.

4.作圖必須用2B鉛筆作答,并請(qǐng)加黑加粗,描寫清楚.

第Ⅰ卷（選擇題共30分）

一、選擇題（下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑,共10小題，每小題3分，共30分）

1.2025的相反數(shù)是()

A.B.-C.2025D.-2025

2.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若收入60元記作+60元，則-20元表示()

A.收入20元B.收入40元C.支出40元D.支出20元

3.下列各數(shù)：-4，-2.8，0，|-5|，其中比-3小的數(shù)是()

A.-4B.|-5|C.0D.-2.8

4.在-2，+，-3，2，0，4.5，-1中，非正數(shù)有()

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.計(jì)算(-3)-(-5)的結(jié)果等于()

A.8B.-8C.2D.-2

6.如圖，在數(shù)軸上表示有理數(shù)-的點(diǎn)是()?

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

7.已知a=-，b=，c=-，判斷下列各式之值何者最大？()

A.|a+b+c|B.|a+b-c|C.|a-b+c|D.|a-b-c|

8.我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家.在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算3+(-4)的過(guò)程，按照這種方法，圖2表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算()

A.(-5)+(-2)B.(-5)+2C.5+(-2)D.5+2

9.生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過(guò)分裂來(lái)繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2n來(lái)表示.即：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，?，請(qǐng)你推算22023的個(gè)位數(shù)字是()

A.2B.4C.6D.8

10.定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F(xiàn)(n)=3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F(xiàn)(n)=(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))??，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=24，則：若n=13，則第2018次“F”運(yùn)算的結(jié)果是( )A.1B.4C.2018D.42018第Ⅱ卷（非選擇題共90分）

二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分.請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

11.在有理數(shù)5，-2，-0.3，，0，-，0.57，-1，102，-17中，屬于非負(fù)整數(shù)的有，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的有.

12.已知攝氏溫度(℃)與華氏溫度(T)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是：tc=(tF-32)或tF=tc+32(tc表示t攝氏度，tF表示t華氏度).某天同一時(shí)刻A地的氣溫是86T，B地氣溫是25℃，則這一時(shí)刻氣溫較高的是地(填“A”或“B”).

13.用“<”號(hào)連接：-(-2.2)，-1，-|-3|：.

14.若|a|=2，|b|=3，|c|=4，且a>b>c，則a+b-c=.

15.如圖①，在一條可以折疊的數(shù)軸上有點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為-15和7，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A1落在B的右邊；如圖②，再以點(diǎn)B為折點(diǎn)，將數(shù)軸向左折疊，點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2落在B的左邊，若A2、B之間的距離為3，則點(diǎn)C表示的數(shù)為.?

16.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為-2、4，若點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，經(jīng)過(guò)秒后，M、N兩點(diǎn)間的距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度．?

三、解答題(本大題共11小題,共88分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

17.(本題滿分8分)計(jì)算：?

(1)-20+18-(-12)+10；?(2)3×(-4)+18÷(-6)-(-5)；?

(3)(-2)3+9×(-)2÷(-)；?(4)-12-×[5-(-3)2].

18.(本題滿分8分)如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，完成下列問(wèn)題．?

?(1)A點(diǎn)表示的數(shù)是，B點(diǎn)表示的數(shù)是，C點(diǎn)表示的數(shù)是.?

(2)將點(diǎn)B向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)D，D點(diǎn)表示的數(shù)是.?

(3)在數(shù)軸上找點(diǎn)E，使點(diǎn)E到B，C兩點(diǎn)距離相等，E點(diǎn)表示的數(shù)是.?

(4)將點(diǎn)E移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后到F，點(diǎn)F表示的數(shù)是.

19.(本題滿分8分)

(1)把下列各數(shù)近似地表示在數(shù)軸上；?

-1-3.5π2?

(2)觀察(1)中的數(shù)軸，則大于-3.5小于π的所有整數(shù)的和為.

20.(本題滿分8分)對(duì)于一個(gè)正整數(shù)a，將其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別立方后取其個(gè)位數(shù)字，順次排列后，得到一個(gè)新數(shù)b，則稱b是a的“榮耀數(shù)”．例如：a=123，其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別立方后得到的數(shù)為1、8、27，則其個(gè)位數(shù)字分別為1、8、7，那么a的“榮耀數(shù)”b為187.?

(1)16的“榮耀數(shù)”為______；2023的“榮耀數(shù)”為______；?

(2)請(qǐng)求出“榮耀數(shù)”等于本身，且不大于50的數(shù)的個(gè)數(shù)．

21.(本題滿分8分)【閱讀材料】?當(dāng)有理數(shù)x不等于0時(shí)，?

把2個(gè)相同的有理數(shù)x的除法運(yùn)算記作f(2,x)=x÷x；?

把3個(gè)相同的有理數(shù)x的除法運(yùn)算記作f(3,x)=x÷x÷x；?

把4個(gè)相同的有理數(shù)x的除法運(yùn)算記作f(4,x)=x÷x÷x÷x；?

把5個(gè)相同的有理數(shù)x的除法運(yùn)算記作f(5,x)=x÷x÷x÷x÷x；?

???

特別地，規(guī)定f(1,x)=x.?

【解決問(wèn)題】

(1)若f(n,-2)=(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)，則n=；計(jì)算f(5,)的結(jié)果是.?

(2)計(jì)算：f(2,)÷f(3,-3)-f(4,)×f(1,-1).?

(3)對(duì)于任何正整數(shù)n，判斷f(n,-1)=1是否成立，并說(shuō)明理由.

22.(本題滿分10分)某巡警騎摩托車在一條東西大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向東方向?yàn)檎?，向西方向?yàn)樨?fù)，當(dāng)天行駛情況記錄如下(單位：千米)：+10，-8，+6，-14，+4，-2．?

(1)A處在崗?fù)ず畏?？距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？?

(2)若摩托車每行駛1千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？

23.(本題滿分10分)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問(wèn)題.?

【提出問(wèn)題】三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足abc>0，求++的值.?

【解決問(wèn)題】解：由題意，得a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù).?

①a，b，c都是正數(shù)，即a>0，b>0，c>0時(shí)，則++=++=1+1+1=3；?

②當(dāng)a，b，c中有一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)a>0，b<0，c<0，則++=--=1-1-1=-1.?綜上所述，++的值為3或-1.?

【探究拓展】請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題：?

(1)已知a，b是不為0的有理數(shù)，當(dāng)|ab|=-ab時(shí)，則+的值是；?

(2)已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)abc<0時(shí)，求++的值；?

(3)已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc<0，求++的值.

24.(本題滿分12分)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問(wèn)題．

【提出問(wèn)題】三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足abc>0，求++的值．

【解決問(wèn)題】解：由題意，得a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù).?

①a，b，c都是正數(shù)，即a>0，b>0，c>0時(shí)，