2024年高中一年級下冊數學第一百單元基礎練習題（含答案）

2024年高中一年級下冊數學第一百單元基礎練習題（含答案）試題部分一、選擇題：1.若函數f(x)=(x^21)/(x+1)，則f(x)的定義域為（）A.x≠1B.x≠1C.x≠0D.x≠1且x≠12.已知等差數列{an}，a1=1，公差為2，則第10項a10的值為（）A.17B.19C.21D.233.平面直角坐標系中，點A(2,3)關于原點對稱的點是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)4.若三角形ABC的三邊長分別為3、4、5，則三角形ABC是（）A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形5.函數y=2x+1的圖像是一條（）A.水平線B.垂直線C.經過一、三象限的直線D.經過二、四象限的直線6.下列函數中，哪個是奇函數？（）A.y=x^2B.y=x^3C.y=|x|D.y=x^2+17.已知集合A={x|x>0}，集合B={x|x<5}，則A∩B的結果是（）A.{x|0<x<5}B.{x|x>5}C.{x|x<0}D.空集8.若復數z滿足|z1|=|z+1|，則z在復平面上的對應點位于（）A.實軸上B.虛軸上C.以原點為圓心的圓上D.以(1,0)為圓心的圓上9.在等比數列{bn}中，b1=2，公比為3，則數列的前5項和為（）A.243B.162C.81D.5410.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a與向量b的夾角為（）A.0°B.45°C.90°D.180°二、判斷題：1.若函數f(x)=x^2在區(qū)間[0,+∞)上單調遞增，則f'(x)≥0。（）2.任意兩個等差數列的乘積仍然是等差數列。（）3.平行線的斜率相等。（）4.若a、b為實數，且a^2+b^2=0，則a=b=0。（）5.對角線互相垂直的四邊形一定是矩形。（）6.函數y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像是一個拋物線。（）7.若兩個復數互為共軛復數，則它們的模相等。（）8.等比數列的任意兩項之差仍為等比數列。（）9.向量a與向量b的夾角為銳角，則它們的點積大于0。（）10.若矩陣A的行列式等于0，則矩陣A不可逆。（）三、計算題：1.已知函數f(x)=x^33x，求f'(x)。2.已知等差數列{an}，a1=3，公差為2，求第10項a10。3.計算復數z=(2+3i)(4i)。4.已知三角形ABC的三邊長分別為5、12、13，求三角形ABC的面積。5.求函數y=3x^24x+1在x=2時的導數值。6.已知矩陣A=[[2,1],[3,4]]，求矩陣A的行列式。7.已知等比數列{bn}，b1=2，公比為3，求前5項和。8.計算積分∫(x^2+4)dx（從0到1）。9.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，求向量a與向量b的夾角。10.求解方程組：2x+3y=85x2y=111.已知函數f(x)=x^24x+3，求f(x)的最小值。12.計算極限lim(x→0)(sinx)/x。13.已知圓的方程為(x2)^2+(y+3)^2=16，求圓的半徑。14.已知拋物線y=ax^2+bx+c過點(1,2)、(2,5)、(3,10)，求a、b、c的值。15.已知等差數列{cn}，c1=1，公差為2，求第10項與第20項的差。16.計算行列式|[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]|。17.已知復數z=3+4i，求|z|。18.求函數y=ln(x)在x=e時的導數值。19.已知等比數列{dn}，d1=2，公比為2，求前6項和。20.計算積分∫(1/x)dx（從1到e）。四、應用題：1.一輛汽車以20m/s的速度行駛，剎車后以2m/s^2的加速度勻減速直線運動，求汽車停止前行駛的距離。2.一根長度為10cm的繩子，一端固定在點O，另一端在平面直角坐標系內運動，求繩子長度為5cm時的軌跡方程。3.已知某企業(yè)的生產成本與產量之間的關系為C=3Q^2+2Q+10，其中C為成本，Q為產量。求產量為10時的成本。4.一塊長方形土地，長比寬多5米，周長為60米，求土地的面積。5.一個人從山腳出發(fā)，沿著一條直線向上爬，已知上山速度為2m/s，下山速度為4m/s，求該人往返的平均速度。6.一條河寬100米，一艘船從河的一側出發(fā)，以5m/s的速度垂直于河岸行駛，求船行駛到對岸時，船頭所指的方向與河岸的夾角。7.已知某商品的成本為200元，售價為300元，每降價10元，銷量增加20件。求降價多少元時，總利潤最大。8.一根長度為L的繩子，兩端固定在點A、B，繩子中間懸掛一重物，求重物最低點時繩子的長度。9.已知某企業(yè)的年產量為Q，年固定成本為10000元，每生產一件產品的變動成本為5元，求企業(yè)的總成本函數。10.一輛自行車行駛在平直路面上，速度為v，風速為u，求順風和逆風時自行車的實際速度。本套試題答案如下三、計算題：1.3x^232.213.2+4i4.305.66.57.2438.7/69.arccos(1/10)10.x=1,y=211.112.113.414.a=1,b=3,c=215.1816.017.518.1/e19.6220.