電學(xué)計算（壓軸題）-2024年中考物理 解析版

專題04電學(xué)計算（壓軸題）

?命題趨勢

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隨著教育改革的不斷推進(jìn)和科技的飛速發(fā)展，2024年中考物理“電學(xué)計算（壓軸題）”的命題趨勢無

疑會呈現(xiàn)出新的特點。本文將從知識點、題型、難度以及與實際生活聯(lián)系四個方面，探討這一命題趨勢的

可能變化。

在知識點方面，未來的電學(xué)計算壓軸題將更加注重對學(xué)生基礎(chǔ)知識的考查。例如，電壓、電流、電阻

等基礎(chǔ)概念的理解和應(yīng)用，以及歐姆定律、功率公式等基本原理的掌握。同時，還會涉及到一些較為深入

的知識點，如串聯(lián)和并聯(lián)電路的計算、電功率的分配等。

在題型方面，未來的電學(xué)計算壓軸題可能會更加多樣化和靈活。除了傳統(tǒng)的計算題外，還可能出現(xiàn)選

擇題、填空題、作圖題等多種題型，本專題主要探究電學(xué)計算題的主要內(nèi)容。這些題型將更加注重考查學(xué)

生的綜合能力和解題技巧，要求學(xué)生能夠靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。

在難度方面，未來的電學(xué)計算壓軸題可能會呈現(xiàn)出逐步上升的趨勢。隨著學(xué)生知識水平的提高和學(xué)科

難度的增加，命題者可能會設(shè)計一些更具挑戰(zhàn)性和深度的題目，以檢驗學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

與實際生活的聯(lián)系也將是未來電學(xué)計算壓軸題的一個重要趨勢。命題者可能會將電學(xué)知識與現(xiàn)實生活

場景相結(jié)合，設(shè)計一些具有實際應(yīng)用價值的題目。這些題目將要求學(xué)生能夠運用所學(xué)知識分析和解決實際

問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神。

2024年中考物理“電學(xué)計算（壓軸題）”的命題趨勢將更加注重基礎(chǔ)知識的考查、多樣化和靈活的題

型設(shè)計、逐步提高的難度以及與實際生活的聯(lián)系。面對這些趨勢，學(xué)生應(yīng)該注重基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和掌握，

提高解題技巧和綜合素質(zhì)，同時關(guān)注現(xiàn)實生活中的應(yīng)用場景，培養(yǎng)自己的實踐能力和創(chuàng)新精神。教師和教

育部門也應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際情況和學(xué)科發(fā)展趨勢，科學(xué)合理地設(shè)計教學(xué)計劃和命題方案，為學(xué)生提供更

加優(yōu)質(zhì)的教育資源和教學(xué)環(huán)境。

重難通關(guān)練

（限時：20分鐘）

1.在如圖所示的電路中，已知電源電壓為15伏，電阻R/的阻值為10歐。

①閉合開關(guān)S,求電流表示數(shù)；

②若此電路中再接入標(biāo)有“20歐2安”字樣的滑動變阻器及，移動滑片到某一位置時，閉合開關(guān)S后，發(fā)現(xiàn)

電流表示數(shù)相比接入此前變化了0.5安。請通過計算確定此時變阻器&的阻值。

【解析】解：①由圖可知，閉合開關(guān)，該電路為電阻R的簡單電路，電流表測量該電路的電流，根據(jù)歐姆

定律，該電路的電流即電流表的示數(shù)為

/上=變“A

R、10Q

②若滑動變阻器串聯(lián)接入。根據(jù)串聯(lián)電路總電阻等于各部分電阻之和，所以將滑動變阻器串聯(lián)接入電路后,

電路總電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知，通過電路的電流變小。電流表示數(shù)相比接入史前變化了0.5A,則此

時通過的電流為

r=/-0.5A=1.5A-0.5A=lA

電路的總電阻為

U

r

變阻器&的阻值

7?2=7?S>-7?7=15Q-1OQ=5Q

若滑動變阻器并聯(lián)接入。由并聯(lián)電路特點可知，電流表測干路電流，閉合開關(guān)S后，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)相比

接入夫2前變化了0.5A,說明通過滑動變阻器的電流為0.5A,則滑動變阻器接入電路的阻值為

以千盛=30。

超出了滑動變阻器的最大阻值20。，所以滑動變阻器不可能并聯(lián)接入電路。

答：①閉合開關(guān)S,電流表示數(shù)為1.5A；

②此時變阻器處的阻值是5。。

2.在圖（a）所示的電路中，電源電壓為10伏且保持不變，電阻R/的阻值為5歐，滑動變阻器及上標(biāo)有“10。

1A”字樣。閉合開關(guān)S后，電路中的電流為1安。求:

(1)電阻R兩端的電壓;

(2)變阻器七連入電路的阻值;

(3)現(xiàn)用&(阻值可能為10歐、15歐或20歐)替換并將一電壓表并聯(lián)在電路中，移動變阻器滑片P

到某位置，電路正常工作,電壓表、電流表示數(shù)如圖(b)所示。請通過計算判斷電壓表并聯(lián)的位置及治

的阻值。

【答案】(1)5V；(2)5Q；(3)見解析

【解析】(1)電阻B兩端的電壓

S=/R/=lAx5Q=5V

(2)此時變阻器兩端的電壓

Up=U-Ui=10V-5V=5V

則變阻器上接入電路的電阻

&=+史=5Q

1A

(3)第一種情況：若扁的阻值為10。，且電壓表并聯(lián)在&上,由電壓表示數(shù)可知，若讀大量程，示數(shù)為

10V,則電路中的電流為

謂需1A

圖中電流表示數(shù)無論大量程還是小量程都不是1A,不符合題意;若電壓表讀小量程，則為2V,此時電路

中的電流

U1,'2V

/0/=^=—=0.2A

01R0T10Q

由電流表示數(shù)可知不符合題意，故電壓表不在刷兩端并聯(lián)；電壓表并聯(lián)在及兩端，則因為電源電壓為10V,

故電壓表示數(shù)不可能為10V,只能讀2V,此時凡兩端電壓則為8V,電路中的電流

空=0.8A

01R°i10Q

由電流表示數(shù)可知不符合題意；若電壓表并聯(lián)在電源兩端，則示數(shù)為10V,此時電路中的電流為0.4A,則

電路中的總電阻

U10V

=25。

0.4A

其中&為10Q,而滑動變阻器的最大阻值為10d電路中的總電阻最大為20C,故不符合題意，由以上分

析可知&不可能是lOQo

第二種情況：若見為150,且電壓表并聯(lián)在凡上，由電壓表示數(shù)可知，若讀大量程，示數(shù)為10V,則電路

中的電流為

,Ug10Vce

I=-^=——x0.67A

m02015。

圖中電流表示數(shù)無論大量程還是小量程都不是0.67A,不符合題意；若電壓表讀小量程，則為2V,此時電

路中的電流

『幻=強43A

由電流表示數(shù)可知不符合題意,故電壓表不在治兩端并聯(lián);若電壓表并聯(lián)在Ri兩端，則因為電源電壓為10V,

故電壓表示數(shù)不可能為10V,只能讀2V,此時及兩端電壓則為8V,促使電路中的電流

「圻篙。A

由電流表示數(shù)可知不符合題意；若電壓表并聯(lián)在電源兩端，則示數(shù)為10V,此時電路中的電流為0.4A,則

電路中的總電阻

隼=彳=募=25。

其中即為15。，滑動變阻器的最大阻值為10。，電路中的總電阻最大為250,符合題意，故由以上分析可

知&可以為15。，電壓表并聯(lián)在電源兩端。

第三種情況：若見為20。，且電壓表并聯(lián)在凡上，由電壓表示數(shù)可知，若讀大量程，示數(shù)為10V,則電路

中的電流為

圖中電流表示數(shù)無論大量程還是小量程都不是0.5A,不符合題意；若電壓表讀小量程，則為2V,此時電路

中的電流

7?'=^=^=°-1A

由電流表示數(shù)可知不符合題意,故電壓表不在見兩端并聯(lián);若電壓表并聯(lián)在R2兩端，則因為電源電壓為10V,

故電壓表示數(shù)不可能為10V,只能讀2V,此時&兩端電壓則為8V,此時電路中的電流

九”8V…

03-^-=------=0.4A

&320。

由電流表示數(shù)可知，符合題意；若電壓表并聯(lián)在電源兩端，則示數(shù)為10V,此時電路中的電流為0.4A,則

電路中的總電阻

理=9=震=25。

其中Ro為20Q,滑動變阻器接入5。，則符合題意，故由以上分析可知&可以為20。，電壓表并聯(lián)在滑動

變阻器兩端或電源兩端，接入電阻為5。。

綜上所述，電阻凡為15。時，電壓表并聯(lián)在電源兩端，選擇大量程，滑動變阻器全部接入電路；電阻島

為20。時，電壓表并聯(lián)在滑動變阻器上，選擇小量程；或并聯(lián)在電源兩端，選擇大量程，都可以使電路正

常工作。

3.在圖（a）所示的電路中，電源電壓保持不變，定值電阻R/阻值為10。，滑動變阻器&上標(biāo)有“1A”字樣。

閉合開關(guān)S,通過辦的電流為0.4A。

（1）求R/兩端的電壓Ui；

（2）求通電10s電流通過R/所做的功

（3）若用阻值為20。的定值電阻R?替換R/,并在圖（a）中正確連接一個電流表和一個電壓表，電表的表

盤如圖（b）（c）所示。閉合開關(guān)S,在保證電路元件均安全的情況下移動變阻器滑片P,觀察到電壓表示

數(shù)的最大值為15V,電流表示數(shù)的最大值為0.9A。求電源電壓U和滑動變阻器連入電路中的阻值范圍。

210

0.6315

(b)(c)

【答案】（1）4V；(2)16J；(3)18V,0-100Q

根據(jù)歐姆定律/=二可得，4兩端的電壓歷為

【解析】解：（1）

R

q=/內(nèi)=0.4Axl0Q=4V

（2）由電功的計算公式W=可得，通電10s電流通過以所做的功M為

W=[71Z1r=4VxO.4AxlOs=16J

（3）由題意知，尺的額定電流為1A,而電流表的最大示數(shù)為0.9A,由歐姆定律/=g可知，此時滑動變

R

阻器接入電路的最小阻值為0。，則此時此兩端的電壓與電源電壓相同，即

U=U3=/1mx居=0.9Ax20Q=18V

由題意知，電壓表的最大示數(shù)為15V,根據(jù)以上分析，此時電壓表是與&并聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路中電阻分壓

的規(guī)律可知，當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時，此時與之并聯(lián)的電阻阻值最大，即當(dāng)。4=15V時，此時&的阻值最

大，則此時及?兩端的電壓為

U；=U—U4=19V—15V=3V

根據(jù)歐姆定律/=g,此時流過&的電流為

R

/-=￡1=J2L=o.i5A

420Q

由于串聯(lián)電路中電流處處相等，則此時&的阻值為

—=3

根據(jù)以上分析，及的取值范圍是0。?100。。

答：（1）R/兩端的電壓U/為4V；

（2）通電10s電流通過R/所做的功的為16J；

（3）電源電壓U為18V,滑動變阻器連入電路中的阻值范圍是0。?100。。

4.如圖所示電路，電源電壓保持不變，請畫出每一步的等效電路并寫出必要的計算過程，求:

（1）閉合開關(guān)S2、S3,此時電流表的示數(shù)是0.4A,電壓表的示數(shù)為12V,通過&的電流；

（2）閉合開關(guān)Si、S2、S3,保持滑動變阻器滑片位置不變，此時電流表的示數(shù)為0.5A,通過用的電流；

（3）只閉合開關(guān)S2,電流表的示數(shù)為0.2A,電壓表的示數(shù)為8V,此時通過燈泡L的電流和它兩端的電壓。

【答案】(1)0.4A；(2)0.1A；(3)0.2A,4V

【解析】（1）閉合開關(guān)S2、S3時，電路中只有此接入電路中，電壓表測電源兩端的電壓，電流表測電路

中的電流，等效電路圖如下圖所示:

由電壓表的示數(shù)可知，電源的電壓U=12V；由電流表的示數(shù)可知，通過&的電流/2=0.4A。

（2）由/=與可得，&接入電路中的電阻

R

閉合開關(guān)Si、S2>S3,保持滑動變阻器滑片位置不變，與與&并聯(lián)，電流表測干路電流，等效電路圖如下

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以通過氏2的電流

U12V

——=0.4A

2“30。

因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過用的電流

=7-Z2'=0.5A-0.4A=0.1A

（3）只閉合開關(guān)S2時，燈泡L與4串聯(lián)，電流表測干路電流，電壓表測此兩端的電壓，如下圖所示:

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，由電流表的示數(shù)可知，通過燈泡L的電流為0.2A；因串聯(lián)電路中總

電壓等于各分電壓之和，所以燈泡兩端的電壓

力=。一。2=12V—8V=4V

答：（1）閉合開關(guān)S2、S3時通過此的電流為0.4A；

（2）閉合開關(guān)Si、S2、S3,保持滑動變阻器滑片位置不變，通過用的電流為0.1A；

（3）只閉合開關(guān)S2時，此時通過燈泡L的電流為0.2A,它兩端的電壓為4V。

5.善于觀察的小明發(fā)現(xiàn)，家中的即熱式水龍頭使用時冬季水溫偏低，夏季水溫偏高，還發(fā)現(xiàn)水龍頭標(biāo)有

“220V；2200W5\于是他增加兩個相同的發(fā)熱電阻R兩個指示燈（電阻不計）設(shè)計了如圖所示的電路進(jìn)行

改進(jìn)，其中凡為改進(jìn)前水龍頭發(fā)熱電阻。開關(guān)a可以只與c相連或同時與〃、6相連，使其具有兩擋工作狀

態(tài)，且冬季與夏季水龍頭工作的總電流之比為4：1。求：

（1）電阻&的阻值;

（2）改進(jìn)前，若水龍頭的熱效率為90%,正常加熱100s提供的熱量;

（3）改進(jìn)后，冬季使用時水龍頭工作的總電功率。

【答案】（1）22Q；（2）1.98xl05J；（3）4400W

【解析】解：（1）&的電阻為

￡l=(220VT=22Q

/2200W

（2）改進(jìn)前，正常加熱100s消耗的電能

W=P^r=2200Wx100s=2.2xio5J

正常加熱100s提供的熱量

Q=啊=2.2義105JX90%=1.98xlO5J

（3）由電路圖可知，將開關(guān)Si與服b相連時工作的電路元件，扁和R并聯(lián)，電路的總電阻最小，由P=—

R

可知，電路的總功率最大，水龍頭處于高溫狀態(tài);將開關(guān)Si與c相連時,R與凡串聯(lián)，總電阻較大，由P=—

R

可知，總功率較小，水龍頭處于低溫狀態(tài)；因為冬季與夏季水龍頭工作的總電流之比為4：1,所以兩季電

流之比

UU

I冬_R&_(R+&)2_(R+22^)2_4

匚一U--RR0--22Qx7?一1

R+A

解方程可得

尺=22。

改進(jìn)后，冬季使用時水龍頭工作的總電流

UU220V220V

--1------------F=20A

RR°22Q22Q

改進(jìn)后，冬季使用時水龍頭工作的總電功率

P.S=U1冬=220Vx20A=4400W

答：（1）電阻凡的阻值是220；

（2）改進(jìn)前，若水龍頭的熱效率為90%,正常加熱100s提供的熱量是1.98X105J；

（3）改進(jìn)后，冬季使用時水龍頭工作的總電功率是4400W。

6.小君為了知道家中電飯鍋（圖甲）的耗電情況，將電飯鍋接入圖乙所示的功率計量插座，測量其工作時

的電流、電壓和消耗的電能。已知電飯鍋的額定電壓為220V,電路如圖丙所示，S2為溫控開關(guān)，盛有米和

水的鍋放在發(fā)熱盤R/上，限流電阻&的發(fā)熱不能被利用。某次測量得到煮飯和保溫的數(shù)據(jù)如下表所示，不

計溫度對電阻的影響和散失的熱量。

電壓/V電流/A消耗電能/度

煮飯1983.60.297

保溫1980.3

（1）電阻R/的阻值及煮飯時間是多少？

（2）電阻&的阻值及保溫時發(fā)熱盤的功率是多少？

（3）小君認(rèn)為電飯鍋煮飯時實際功率比額定功率小，更省電。你是否贊同他的說法？說明你的理由。

甲

【答案】（1）55Q,1500s；(2)605Q,4.95W；(3)見解析

【解析】解：根據(jù)電路圖，當(dāng)Si、S2閉合時，電路只有4接入電路，為煮飯擋；當(dāng)Si閉合、S2斷開時，兩

電阻串聯(lián)接入電路，為保溫?fù)酢?/p>

（1）R/的阻值為

U迎198V

&=*=-------=550

1/煮3.6A

煮飯時間

0.297X3.6X10-J=1500S

U實./煮198Vx3.6A

（2）保溫時的總電阻為

198V

=660。

》=而1

所以&的阻值為

&二R總-火尸660。-55。=605￡2

此時，發(fā)熱盤的實際功率為

［實=編K=（0.3A）2x55Q=4.95W

（3）不贊同，因為煮熟同一鍋飯需要的能量是一定的，不會省電。

7.實際測量中所使用的電壓表是由小量程電流計改裝而成的。圖甲中G是滿偏電流（即小量程電流表允許

通過的最大電流）/g=3mA的電流計，其電阻耳=10。，要把它改裝為一個量程為3V的電壓表（如圖乙）。

（1）求電阻&的阻值;

（2）用改裝后的電壓表測量定值電阻尺的阻值，設(shè)計的電路圖如圖丙所示。閉合開關(guān)，移動滑片，當(dāng)電壓

表示數(shù)為2.4V時，電流表示數(shù)為0.2A,求電阻&的阻值是多少歐姆？（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）

（3）請解釋為什么電壓表內(nèi)阻越大越好。

【答案】（1）990Q；（2）12.1Q；（3）見解析

【解析】解：（1）由題意可知，圖甲中G是滿偏電流/g=3mA的電流計，即小量程電流表允許通過的最大

電流為3mA,要把它改裝為一個量程為3V的電壓表，即最大電壓為3V的電壓表，這時最大電流對應(yīng)最大

電壓，從圖乙可以看到，％和治是串聯(lián)在一起的，&=10。，當(dāng)電流為3mA=0.003A時，改裝好的電壓表

其兩端電壓為3V,根據(jù)歐姆定律可知

U3V

=0.003A

io。+4

解得

此=990Q

(2)從圖丙可以看到，電壓表并聯(lián)在定值電阻尺的兩端，當(dāng)電壓表示數(shù)為2.4V時，定值電阻心的兩端電

壓也為2.4V,電壓表的電阻為

6=Rg+Ro=10Q+990。=1000Q

流過電壓表的電流為

U?4V

—=——=0.0024A

R1000Q

流過電壓表的電流為0.0024A；電壓表與定值電阻心并聯(lián)后，再與電流表串聯(lián)，電流表示數(shù)為0.2A,即流

過定值電阻Rx的電流和電壓表的電流之和為0.2A,則流過定值電阻&的電流大小為

/x=/./v=0.2A-0.0024A=0.1976A

流過定值電阻尺的電流大小為0.1976A,定值電阻尺的兩端電壓為2.4V,根據(jù)歐姆定律的變換式氏=一可

知，電阻心的阻值為

電阻凡的阻值約為12.10。

(3)如果電壓表內(nèi)阻越大，電壓表兩端的電壓不變的情況下，根據(jù)歐姆定律可知，流過電壓表的電流越小,

而根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律可知，電流表的示數(shù)，大小等于電壓表的電流和待測電阻的電流大小之和，則

流過待測電阻電流大小更加接近電流表的示數(shù)，誤差更小，實驗效果更好。

答：(1)電阻&的阻值為990。；

(2)電阻R.的阻值約為12.1。；

(3)如果電壓表內(nèi)阻越大，電壓表兩端的電壓不變的情況下，根據(jù)歐姆定律可知，流過電壓表的電流越小,

而根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律可知，電流表的示數(shù)，大小等于電壓表的電流和待測電阻的電流大小之和，則

流過待測電阻電流大小更加接近電流表的示數(shù)，誤差更小，實驗效果更好。

8.某品牌電熱鍋的簡化電路如圖乙所示，閉合開關(guān)S1接通電源后，可以轉(zhuǎn)換觸點開關(guān)也使電熱鍋處于加熱

或保溫狀態(tài)。設(shè)電源電壓u=220V,電熱鍋加熱功率品=iio°w,保溫功率q=now,水的比熱容

c水=4.2x103j/(kg.。。)，水的密度夕水=1.0xl03kg/m，求：

(1)連接電熱鍋的電線至少要能承受多大的電流？

(2)保溫狀態(tài)下，電熱鍋每小時耗電多少度？

(3)某次測試中發(fā)現(xiàn)將L5L溫度為23℃的水加熱至100℃費時lOmin,則電熱鍋的效率是多少？

圖甲圖乙

【答案】(1)5A；(2)0.11度；(3)73.5%

【解析】解：(1)由題意可知，設(shè)閉合開關(guān)M接通電源后，S?接。時，電熱鍋處于加熱狀態(tài)，S?接b時,

電熱鍋處于保溫狀態(tài)，則通過。的電流

R_^_HOOW_5A

"U220V

通過。的電流

「AG5A

因為電熱鍋的電線與兩電阻分別是串聯(lián)的，所以，連接電熱鍋的電線至少要能承受5A電流;

(2)保溫狀態(tài)下，電熱鍋每小時耗電為

w==110X103kWXlh=0.11kW-h

(3)根據(jù)題意，水的質(zhì)量為

33-33

WJ=/7V=l.OxlOkg/mxl.5xl0m=1.5kg

水升高的溫度

4=100℃-23℃=77℃

水吸收的熱量是

5

Q=c水mAf=4.2x1j/(kg.℃)xl.5kgx77℃=4.85x10J

電熱鍋加熱10分鐘消耗的電能為

W=%=1100W*10x60s=6.6x104

則電飯鍋的效率

〃=2x100%=”為義吁*100%=73.5%

W6.6X105J

答：(1)連接電熱鍋的電線至少要能承受5A的電流；

(2)保溫狀態(tài)下，電熱鍋每小時耗電0.11度；

(3)某次測試中發(fā)現(xiàn)將L5L溫度為23℃的水加熱至100℃費時10min,則電熱鍋的效率是73.5%。

9.音樂噴泉是集光機電技術(shù)于一體的裝置，讓紅、綠、藍(lán)三種色燈照射到水柱上，通過電腦控制三種色燈

功率的比例就能讓水柱變換顏色，呈現(xiàn)美輪美奐的視覺效果。圖甲是某段時間內(nèi)紅、綠兩色燈功率隨時間

變化的圖像。

(1)第28s紅燈兩端的電壓為100V,求此時通過紅燈的電流；

(2)請計算0?30s內(nèi)紅燈和綠燈消耗的總電能；

(3)圖乙是控制噴泉水柱工作的模擬電路。兩端輸入如圖丙所示的周期性變化的電壓UAB,定值電阻

R=2Q,。為特殊電子元件。當(dāng)，IB<6V時，。兩端的電壓UD=UAB;當(dāng)26V時，UD恒為6V不變當(dāng)通過

R的電流滿足/N2A時，電路啟動噴水，此時UAB至少為多少伏？該電路工作lOmin,其中噴水時間有多少

秒？

紅燈功率p/w.綠燈功率尸/W

甲

【答案】(1)2A；(2)6000J；(3)10V,200s

【解析】解：(1)由圖甲可知，第28s時紅燈的功率是200W,紅燈兩端的電壓為100V,則此時通過紅燈

的電流為

,P200W?

1=—=-------=2AA

U100V

(2)如圖甲所示，根據(jù)歷=比可知，要計算。?30s內(nèi)紅燈和綠燈消耗的總電能，即總電能大小為PY圖

像與橫坐標(biāo)軸圍成的面積大小。則0?30s內(nèi)紅燈消耗的電能為

^^4x20sx200w+200wx(30s-25s)=3000j

則0?30s內(nèi)綠燈消耗的電能為

綠=；x20sx200W+200Wx(30s-25s)=3000J

則。?30s內(nèi)紅燈和綠燈消耗的總電能為

W=%+%=3000J+3000J=6000J

(3)當(dāng)"4配6V時，如恒為6V不變當(dāng)通過R的電流滿足/22A時，電路啟動噴水，根據(jù)/=工可知，

R

噴水時H兩端的電壓至少為

qA=/R=2Ax2O=4V

這個電壓為能否噴水的臨界電壓，所以對應(yīng)的電壓為

UAB=UD+”=6V+4V=10V

由圖丙可知，0-3s內(nèi)AB兩端的電壓均勻增加，3s時到達(dá)15V,則2s時對應(yīng)的電壓為10V,即這個周期內(nèi)

的2-4s內(nèi)，"覆210V,則在一個周期(周期為6s)內(nèi)有三分之一的時間在噴水(一個周期內(nèi)噴水的時間為2s),

所以10min=600s,相當(dāng)于100個周期，則有100x2s=200s的時間在噴水。

答：(1)此時通過紅燈的電流為2A；

(2)0?30s內(nèi)紅燈和綠燈消耗的總電能為6000J；

(3)電路啟動噴水，此時”42至少為10V,該電路工作lOmin,其中噴水時間有200s。

10.“瘋狂物理杯”創(chuàng)新大賽中，評委對小楊的量水儀進(jìn)行評審檢測，其內(nèi)部簡化結(jié)構(gòu)如圖所示。一根輕質(zhì)絕

緣細(xì)桿將木塊A與輕質(zhì)滑片P固定在一起，底面積為O.Olitf的木塊A放在圓柱形容器內(nèi)，當(dāng)容器中注入水

時，滑片P隨A的浮動在滑動變阻器以上滑動。評委檢測發(fā)現(xiàn)滑動變阻器ab一段發(fā)生短路，滑動變阻器

的電功率尸、電壓表示數(shù)。與水深”的關(guān)系分別如圖甲和乙所示。已知電源電壓區(qū)恒定不變，R2為定值電

阻，R/的阻值與自身長度成正比(容器足夠高，不計絕緣桿、滑片的體積和自重及滑片處的摩擦)。求：

(1)當(dāng)水深H=5cm時，水對容器底的壓強；

(2)木塊A的重力；

(3)圖甲和乙中對應(yīng)為的值。

【答案】(1)500Pa；(2)5N；(3)28cm

【解析】解：(1)根據(jù)液體壓強公式P=0g九可得當(dāng)水深H=5cm時，水對容器底的壓強為

p==1.0xl03kg/m3xlON/kgx5xlO_2m=5OOPa

(2)根據(jù)圖乙可知，當(dāng)水深超過5cm時，電壓表開始有示數(shù)，表明此時木塊A剛好開始離開容器底，處

于漂浮狀態(tài)，根據(jù)物體沉浮條件可得木塊A的重力為

G=E浮=p^gV^=P^gHS=1.Ox103kg/m3xlON/kgx5xIO-2mx0.01m2=5N

(3)根據(jù)圖甲乙可知，當(dāng)用兩端電壓a=L5V時，功率為4=1.125W,由電功率計算公式P=U/可得則

此時的電流為

----------=0.75A

此時滑動變阻器連入電路的阻值

1

Ix0.75A

則電源電壓為

U/+/K=L5V+0.75AxE..........①

同理，當(dāng)B兩端電壓4=3V時，功率為鳥=L8W,根據(jù)電功率計算公式尸=0可得則此時的電流為

,P,1.8W

A=-=-------=0.6A

2

U23V

當(dāng)水深為10cm時，此時滑動變阻器連入電路的阻值

則電源電壓為

t/=[/2+/2Z?2=3V+0.6AX7?2.........②

聯(lián)立①②可得

U=9V,R,=10Q

此時滑片向上移動的距離為

h=10cm-7cm=3cm

則滑動變阻器每1cm的電阻為1Q,當(dāng)水位到達(dá)Ho后，電壓表示數(shù)不再增加，表明此時滑片處于最上端即

最大阻值處，此時的R/的功率也為L8W,可得

解方程可得或20。，如圖甲所示，可知滑動變阻器最大阻值為20。，對應(yīng)的電阻絲的長度為

L=1cm/Ox200=20cm

由圖乙可知，當(dāng)水位在1073cm時，電壓表示數(shù)不變，表明接入電阻不變，即短路部分的長度為

I=13cm—10cm=3cm

所以圖甲和乙中對應(yīng)辦的值為

=H+L+l=5cm+20cm+3cm=28cm

答：（1）當(dāng)水深”=5cm時，水對容器底的壓強為500Pa；

（2）木塊A的重力5N；

（3）圖甲和乙中對應(yīng)Ho的值28cm。

11.技術(shù)研究小組在實驗室模仿工程師做“鋼梁承重后的下垂量“'的測試，他們用厚鋼尺制成了一座跨度為

L的橋梁（如圖甲所示），并設(shè)計了一個方便讀取“厚鋼尺橋梁受壓后下垂量”的測試儀，測試儀由壓力傳感

h

器R與外部電路組成（如圖乙所示）。已測得跨度為L時,在一定范圍內(nèi)，其壓力下與下垂量h滿足關(guān)系F=~,

k

^=1x103m/No已知電源電壓不變，當(dāng)電壓表的示數(shù)為4V時，電流表示數(shù)為0.4A。當(dāng)壓力B=32N時，

電路中的電流為力，此時R的功率為尸/；當(dāng)壓力/2=40N時，電路中的電流為“，此時R的功率為尸2；且

//與/2相差0.1A。傳感器的電阻R與壓力F的關(guān)系圖像是一條直線（如圖丙所示），忽略傳感器與鋼梁自

重產(chǎn)生的影響。求:

（1）&的阻值;

（2）當(dāng)橋梁的下垂量為3cm時，壓力傳感器受到的壓力;

（3）當(dāng)壓力為零時，電路中的總電阻;

（4）P與P2的差值

【答案】(1)10Q；(2)30N；(3)40Q；(4)0.1W

【解析】解：（1）由圖乙可知，R和&串聯(lián)，電壓表測廊的電壓，電壓表的示數(shù)為4V,即心的電壓為

4V,電流表的示數(shù)為0.4A,即&的電流為0.4A,根據(jù)歐姆定律得

U4V

=10Q

斤-0.4A

（2）壓力廠與下垂量力滿足關(guān)系

F上

k

已知

^=lxlO-3m/N,/2=3cm=O.O3m

代入數(shù)據(jù)

F=-=°-°|m=30N

klxlO_3m/N

(3)由圖丙可知，壓力為零時，R=30Q,結(jié)合(1)得用為10。，根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律,電路中的總電阻

RA=R+RO=3OC+1OC=4OQ

(4)傳感器的電阻R與壓力F的關(guān)系圖像是一條直線，設(shè)關(guān)系式為

R=aF+b①

將(0,30。)、(60N,0)兩組數(shù)據(jù)代入上式可得到

30Q=czx0+Z?,0Q=60Nx(7+i>

解之

a=-0.5Q/N,6=30。

故傳感器的電阻R與壓力F的關(guān)系式為

7?=-O.5Q/NxF+30Q②

當(dāng)壓力B=32N時，代入②得

Ri=-05QJNx32N+30Q=14Q

當(dāng)壓力尸2=40N時，代入②得

7?2=0.5Q/NX40N+30Q=10Q

所以電阻為R/時電路總電阻更大，電流更小，//與/2相差0.1A,因此

/2=//+0.1A③

電源電壓不變，由串聯(lián)電阻的規(guī)律及歐姆定律有

h(Ro+Ri)—h(Ro+Ri)

代入數(shù)據(jù)有

/y(10Q+l4Q)=(/y+0.1A)x(10Q+10Q)

解得

h=0.5A

由③可知

/2=0.6A

尸尸//2XR/=(O.5A)2X14Q=3.5W

22

P2=/2X7?2=(0.6A)X10Q=3.6W

故B與P2的差值為

AP=P2-P/=3.6W-3.5W=0.1W

12.如圖，電路中電源電壓保持不變，小燈泡L標(biāo)有“2.5V0.625W”字樣，滑動變阻器R的最大阻值為20Q,

R。為定值電阻，電流表的量程為0~0.6A。

（1）求小燈泡正常發(fā)光時的電阻Rz?

（2）求10s內(nèi)，小燈泡正常發(fā)光時消耗的電能W?

（3）只閉合開關(guān)S,將滑動變阻器的滑片P調(diào)至中點，此時小燈泡恰好正常發(fā)光，求電源電壓U?

（4）將滑動變阻器的滑片P調(diào)至最右端b并保持不動。第一次閉合開關(guān)Si、S,第二次閉合開關(guān)Si、S2和

S,兩次電流表的示數(shù)變化了0.2A,求定值電阻及的阻值？

【解析】解：（1）由P==知道，小燈泡正常發(fā)光時的電阻為

R

(NSV)?

公￡=10Q

PL0.625W

（2）10s內(nèi)，小燈泡正常發(fā)光時消耗的電能為

W=P￡/=0.625WX10S=6.25J

（3）小燈泡正常發(fā)光的電流為

P0.625W

L=O.25A

L-4一2.5V

只閉合開關(guān)S,小燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，將滑動變阻器的滑片P調(diào)至中點，此時小燈泡恰好正常發(fā)光，電

源電壓為

U=4卜+gR（0.25AX（10。+；X20Q）=5V

（4）將滑動變阻器的滑片P調(diào)至最右端6并保持不動。第一次閉合開關(guān)Si、S,電路中只有滑動變阻器R

的最大阻值接入電路，第二次閉合開關(guān)Si、S2和S,滑動變阻器R的最大阻值與定值電阻&并聯(lián)，由于滑

動變阻器的電阻和電源電壓不變，所以通過滑動變阻器的電流不變，電流表示數(shù)變化值就是通過定值電阻

治的電流，定值電阻&的阻值為

幣="=＜上=25。

”Io0.2A

答:（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻&為10。；

(2)10s內(nèi)小燈泡正常發(fā)光時消耗的電能W為6.25J；

(3)電源電壓U為5V；

(4)定值電阻用的阻值為25。。

培優(yōu)爭分練

（限時25分鐘）

1.某興趣小組設(shè)計了一個溫度檢測報警裝置。其感溫區(qū)的電路如圖甲所示，電源電壓恒為4.5V,&是阻值

為15。的定值電阻，R為熱敏電阻。求:

（1）當(dāng)電壓表的示數(shù)剛好是3V時，電路中的電流;

（2）當(dāng)外界溫度升高到37℃時，熱敏電阻《通電Imin產(chǎn)生的熱量;

（3）R的阻值與溫度/的關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)電路中的電流達(dá)到0.15A時，將會自動報警，此時熱敏電阻

的溫度。

【答案】(1)0.1A；(2)18J；(3)40

【解析】解：（1）由圖甲可知，閉合開關(guān)，兩電阻串聯(lián)接入電路，電壓表測熱敏電阻兩端的電壓，電流表

測通過電路的電流；凡兩端的電壓為

U0=U-Ut=4.5V-3V=1.5V

通過電路的電流

I=4J5V

=0.1A

0國15Q

（2）當(dāng)溫度升高到37℃時，如圖乙可知，尺的阻值為30。，通過凡的電流

4.5V

=0.1A

凡+430。+15c

熱敏電阻凡通電Imin產(chǎn)生的熱量

Q==(O.IA)2x30Qx60s=18J

(3)當(dāng)通過電路的電流為〃=0.15A時，根據(jù)歐姆定律可得電路總電阻

凡的阻值

Rt=R-4=300-150=150

設(shè)用的阻值與溫度/的關(guān)系為：R,=kt+b,由圖乙可得，當(dāng)/=31℃時，4=600,代入關(guān)系式可得

60C=Zx31℃+b①

當(dāng)f'=39℃時，4'=200,代入關(guān)系式可得

20。=左x39C+b

聯(lián)立①②解得

Z=-5Q/℃,6=215。

凡的阻值與溫度/的關(guān)系為

7?,=-5Q/℃z+215Q

當(dāng)?=15。時，熱敏電阻的溫度

215。一月_215。一15Q