小學(xué)數(shù)學(xué) 小升初模擬考試 試題題庫(kù)10（30題含解析）

【刷真題】小學(xué)數(shù)學(xué)（全國(guó)通用）小升初模擬考試試題題庫(kù)10（30題含解

析）

一'單選題

1.（2013?黑龍江模擬）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母有（）個(gè)公約數(shù)。

A.0B.1C.不能確定

2.（2013?黑龍江模擬）一個(gè)三角形任意一條邊上的高都是對(duì)稱軸，這個(gè)三角形是（）。

A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.等邊三角形

二'判斷題

3.（2013?黑龍江模擬）5.保留兩位小數(shù)約等于5.90。

三'填空題

4.在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，甲隊(duì)的平均分為75分，乙隊(duì)的平均分為73分，兩隊(duì)全體同學(xué)的平均分為

73.5分.又知乙隊(duì)比甲隊(duì)多6人，那么乙隊(duì)有人.

5.甲乙兩人帶著同樣多的錢，用他們?nèi)康腻X買了圓珠筆，甲拿走了16支，乙拿走了10支.回家

后甲補(bǔ)給乙10.8元，每支圓珠筆的價(jià)格是元.

6.3,的商用循環(huán)小數(shù)表示，這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面的第199位上的數(shù)字是.

7.商店里有紅氣球只數(shù)是綠氣球只數(shù)的4倍，如果每天賣出紅氣球9只，綠氣球5只，

天后，紅氣球還剩90只，綠氣球還剩下6只.

8.口，△分別代表兩個(gè)數(shù)，并且口-△=2012,="，，11,那么□=_________.

Ada-2010

9.（2013?黑龍江模擬）5噸煤平均分成7堆，每堆占5噸煤的o

10.（2023?房山）兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是15,是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的,,已知一個(gè)數(shù)是30,

6

另一個(gè)數(shù)是。

11.（2013?黑龍江模擬）如圖是育才小學(xué)六年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)小組情況統(tǒng)計(jì)圖。已知參加體育組人數(shù)

是264人，參加文娛組人數(shù)是人。

12.在Ix2x3x4x5x...x99的末尾，連續(xù)有個(gè)零.

13.一個(gè)長(zhǎng)方體的三個(gè)側(cè)面的面積分別是6,4,24平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是立方

厘米.

14.將5個(gè)分?jǐn)?shù)、"、"、"按從小到大的順序排列

17233349

是.

15.一個(gè)平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別是10厘米和15厘米，其中一條底邊上的高是12厘米，這個(gè)

平行四邊形的面積是平方厘米.

16.狗跑5步的時(shí)間，馬能跑6步；馬跑4步的距離，狗要跑7步，現(xiàn)在狗已經(jīng)跑出了154步，馬

才開(kāi)始追它，則馬跑步可以追上狗.

17.（2013?黑龍江模擬）一個(gè)三位數(shù)，各位數(shù)字分別為A、B、C,它們互不相等，且都不為0。用

A、B、C排得六個(gè)不同的三位數(shù)，若這六個(gè)三位數(shù)之和是2442,則這六個(gè)三位數(shù)中最大的

是.

18.（2013?黑龍江模擬）將自然數(shù)1?100排列如下表:

1234567

81011i121314

151161718|192021

22232425262728

99100

在這個(gè)表里用長(zhǎng)方形框出了兩行六個(gè)數(shù)（圖中長(zhǎng)方形僅為示意。如果框起來(lái)的六個(gè)數(shù)的和為423,

問(wèn)這六個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是。

19.（2013?黑龍江模擬）填空

a）廠辦王主任要把一個(gè)緊急通知傳達(dá)到宿舍區(qū)975人，假定用電話聯(lián)系，每通知1人需要1分

鐘，而當(dāng)面可一次通知60人，但要7分鐘。王主任要通知在最短時(shí)間內(nèi)完成，最少需要

分鐘。

b）小明有8元錢，他準(zhǔn)備用這8元錢買某種飲料喝。飲料公司為收回舊飲料瓶保護(hù)環(huán)境，規(guī)定有

3個(gè)飲料瓶可以換回1瓶飲料，此種飲料的價(jià)錢是1元一瓶，小明用這8元錢最多能喝瓶

飲料。

c)根據(jù)21+21=22,22+22=23.......計(jì)算1+2+22+23+24++29=_________

四'計(jì)算題

1111I

20.1+2+3+4+...+10

261220110

35

21.[2,25+(3_-1.21X“)尸40%

22.(5.4xI+6+0.75)X125.5

35

23.（2013?黑龍江模擬）32x9-3-0375

X

五'解答題

24.如圖，四邊形的面積是多少平方厘米?

25.甲乙二人繞長(zhǎng)400米的跑道跑步，兩人從同一地點(diǎn)背向而行，則經(jīng)過(guò)2分鐘可相遇；如果兩人

從同一地點(diǎn)同向而行，經(jīng)過(guò)20分鐘才相遇，且已知甲的速度比乙的速度快，那么甲的速度是每分鐘

多少米？

26.A、B兩地相距1320米，甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過(guò)11分鐘相遇.如果每

人每分鐘多走6米，那么相遇地點(diǎn)將向A地方向移動(dòng)4米.原來(lái)甲、乙每分鐘相差多少米？

27.把加工一批零件的任務(wù)平均分給三名工人.甲加工了186個(gè)，乙加工了207個(gè)，丙加工了127

個(gè)，這時(shí)三人剩下的總數(shù)與每人分到的個(gè)數(shù)相等.那么甲還剩下多少個(gè)？

28.（2013?黑龍江模擬）有關(guān)牙膏的數(shù)學(xué)問(wèn)題：

（1）小紅去買牙膏。同一品牌兩種規(guī)格牙膏的售價(jià)情況如下，120克的每支4.5元，160克的每

支5.6元。他買哪種規(guī)格的牙膏比較合算呢？請(qǐng)幫忙算一算？

（2）牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長(zhǎng)的牙膏。這樣，一支牙膏可用36

次。該品牌牙膏推出新的包裝，只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米的

牙膏。這樣這一支牙膏只能用多少次？計(jì)算之后你有什么想法？

29.（2013?黑龍江模擬）雙休日，車間內(nèi)有5臺(tái)機(jī)器同時(shí)出了故障，從第一臺(tái)到第五臺(tái)的修復(fù)時(shí)間依

次為15、8、29、7、10分鐘。每臺(tái)機(jī)器停產(chǎn)1分鐘都將造成5元錢的損失。如何安排修復(fù)順序，使

經(jīng)濟(jì)損失最少。最少損失多少元？

30.（2013?黑龍江模擬）應(yīng)用題。

某校9個(gè)課外興趣小組，各組人數(shù)如下表。一天下午有8個(gè)小組同學(xué)聽(tīng)數(shù)學(xué)課或作文講座。其中

聽(tīng)數(shù)學(xué)講座的人數(shù)是聽(tīng)作文講座人數(shù)的,,剩下的一個(gè)組外出活動(dòng)。問(wèn)這個(gè)外出活動(dòng)的小組是第

6

幾組？

組別一二三四五六七A九

人數(shù)579101113141723

答案解析部分

L【答案】B

【解析】【解答】解：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母有1個(gè)公約數(shù).

故答案為：B

【分析】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)就是分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，也就是分子和分母只有1個(gè)公因數(shù)的數(shù).

2.【答案】C

【解析】【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征可知，這個(gè)三角形是等邊三角形.

故答案為：C.

【分析】普通的三角形不是軸對(duì)稱圖形；等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸，是底邊的高

所在的直線；等邊三角形有3條對(duì)稱軸，分別是每條邊上的高所在的直線.

3.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：這個(gè)數(shù)的千分位數(shù)字是9,保留兩位小數(shù)是5.91,原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤

【分析】保留兩位小數(shù)要根據(jù)千分位數(shù)字四舍五入，判斷出這個(gè)循環(huán)小數(shù)的千分位數(shù)字是解答此題

的關(guān)鍵.

4.【答案】9

【解析】【解答】解：設(shè)甲隊(duì)有x人，那么乙隊(duì)有(x+6)人，

78x+72(x+6)=73.5(x+x+6)

150x+432=147x+441

150x-147x=441-432

3x=9

x=3

x+6=3+6=9

故答案為：9

【分析】設(shè)甲隊(duì)有x人，那么乙隊(duì)有(x+6)人，等量關(guān)系：甲隊(duì)平均分x甲對(duì)人數(shù)+乙隊(duì)平均分x乙隊(duì)

人數(shù)=全體平均分x全體人數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可.

5.【答案】3.6

【解析】【解答】解：(16+10)+2=13(支)

10.8^(16-13)

=10.8+3

=3.6（元）

故答案為：3.6

【分析】用兩人買的總數(shù)除以2求出每人應(yīng)該拿走的支數(shù)，然后用甲補(bǔ)給乙的錢數(shù)除以甲多拿的支

數(shù)即可求出每支圓珠筆的價(jià)格.

6.【答案】4

【解析】【解答】解：3-7=0.42857142……,“428571”6個(gè)數(shù)字循環(huán)，199+6=33……1,余數(shù)是1,說(shuō)

明最后一位數(shù)字是4.

故答案為：4

【分析】先計(jì)算出3-7的商，判斷出循環(huán)節(jié)有幾個(gè)數(shù)字，把這幾個(gè)數(shù)字看作一組，然后用199除以

每組數(shù)字?jǐn)?shù)，求出商和余數(shù)，余數(shù)是幾就說(shuō)明最后一個(gè)與每組中的第幾個(gè)數(shù)字相同.

7.【答案】6

【解析】【解答】解：設(shè)商店里有綠氣球x只，則紅氣球4x只，賣出a天后紅氣球還剩90只，綠氣

球還剩6只，

4x-9a=90

x-5a=6

則x=5a+6

把x=5a+6代入第一個(gè)方程得：

20a+24-9a=90

lla=90-24

a=66+H

a=6

故答案為：6

【分析】設(shè)商店里有綠氣球x只，則紅氣球4x只，賣出a天后紅氣球還剩90只，綠氣球還剩6

只，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出兩個(gè)方程，把方程中相同的部分代換后就能求出方程的解.

8.【答案】2016

【解析】【解答】解：："12HM，4,貝！I,則口=5044；

A2012-2010A2

所以504A-A=2012

503A=2012

△=2012+503

△=4

□=2012+4=2016

故答案為：2016

【分析】把第二個(gè)式子中的“□-△”代換成2012,化簡(jiǎn)后得出口=5044，把第一個(gè)式子中的口代換成

504A,這樣就能求出△表示的數(shù)，再求出口表示的數(shù)即可.

9.【答案】_

【解析】【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，每堆占總質(zhì)量的L.

故答案為：I

7

【分析】分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；由此判斷

即可.

10.【答案】45

【解析】【解答】解：最小公倍數(shù)：15+1=90,

6

30=2x3x5,90=2x3x3x5,另一個(gè)數(shù)是：3x3x5=45.

故答案為：45

【分析】先根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，然后把最小公倍數(shù)和一個(gè)數(shù)都分解質(zhì)因

數(shù)，然后確定出另一個(gè)數(shù)即可.

11.【答案】132

【解析】【解答】解：264-60%x30%

=440x30%

=132(A)

故答案為：132

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用參加體育組的人數(shù)除以體育組所占的百分率即可求出總?cè)藬?shù)，用

總?cè)藬?shù)乘參加文娛組的百分率求出參加文娛組的人數(shù).

12.【答案】22

【解析】【解答】解：從開(kāi)始前99個(gè)自然數(shù)中有足夠多的因數(shù)2,含質(zhì)因數(shù)5的數(shù)有：5、10、15、

20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95；其中25、50、75各含有2

個(gè)因數(shù)5,所以含5的因數(shù)公有16+3x2=22(個(gè))，則積的末尾有22個(gè)零.

故答案為：22

【分析】由2x5=10,所以要計(jì)算末尾的零只需數(shù)清前99個(gè)自然數(shù)中含質(zhì)因數(shù)2和5的個(gè)數(shù)，而其

中2的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于5的個(gè)數(shù)，所以含5的因數(shù)個(gè)數(shù)等于乘積末尾零的個(gè)數(shù).

13.【答案】24

【解析】【解答】解：由分析看作，因?yàn)閍b=6,ac=4,bc=24,兩邊分別相乘：（abc）2=6x4x24；

即：（abc）2=242,所以體積是24立方厘米.

故答案為：24

【分析】設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為a、b、c,貝Uab=6,ac=4,bc=24,然后再根據(jù)“長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)乂

寬義高”進(jìn)行計(jì)算即可.

，心上.10203015

14.【答案】—<一<一<—

17334923

【解析】【解答】解：⑴根據(jù)分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小：

)7)02239233994998

10203015

23

10203015

故答案為:

17334923

【分析】如果通分，公分母比較大，觀察分子，分子的最小公倍數(shù)是60,可以把分子都化成是60的

分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小即可.

15.【答案】120

【解析】【解答】解：10x12=120（平方厘米）

故答案為：120

【分析】直角三角形中斜邊最長(zhǎng)，所以12厘米的高對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)度是10厘米，然后根據(jù)平行四邊

形面積公式計(jì)算面積.

16.【答案】168

【解析】【解答】解：狗走10步用的時(shí)間=馬走12步用的時(shí)間，狗走21步=馬走12步；

154X1x12

=14x12

=168（步）

故答案為：168

【分析】狗走5步=馬走6步用的時(shí)間，即狗走10步用的時(shí)間=馬走12步用的時(shí)間，狗走7步的距

離=馬走4步的距離，即狗走21步=馬走12步；也就是說(shuō)馬每走12步可追上狗21-10=11步，那么

狗走了154步，用154除以11求出含有多少個(gè)11步，再乘12就是馬追上狗的步數(shù).

17.【答案】821

【解析】【解答】解：

(100A+10B+C)+(100A+10C+B)+(100B+10A+C)+(100B+10C+A)+(100C+10B+A)+(100C+10A+B>2442

9

222x(A+B+C)=2442,

A+B+C=ll,

因?yàn)锳、B、C互不相等，且都不為零，所以最大數(shù)只能是8,其次為2、1,所以最大數(shù)為821.

故答案為：821.

【分析】三位數(shù)的各位數(shù)字分別為A、B、C,根據(jù)整數(shù)的意義可以用(100A+10B+C)來(lái)表示出這個(gè)

數(shù)，這樣把這6個(gè)三位數(shù)都表示出來(lái)，根據(jù)和是2442列出一個(gè)方程，求出(A+B+C)的值后確定出每

一個(gè)數(shù)字，然后組成最大的三位數(shù)即可.

18.【答案】66

【解析】【解答】解：423+3=141,(141-7)+2=67,67-1=66.

故答案為：66

【分析】觀察這6個(gè)數(shù)字可知，可以把這6個(gè)數(shù)分成3組，上下兩個(gè)數(shù)字為一組；中間一組數(shù)的和

是3組數(shù)的平均數(shù)，用423除以3即可求出中間一組數(shù)，用這兩個(gè)數(shù)的和減去7再除以2即可求出

這一組中上面的數(shù)，用這個(gè)數(shù)減去1就是最小的數(shù).

19.【答案】10；12；1023

【解析】【解答］解：a)在5分鐘后，就有25=32個(gè)人知道，在10分鐘后，就有少。=1024人知道，

1024>975,最少需要10分鐘；

b)先買8瓶，拿6個(gè)空瓶換2瓶，喝完之后有4個(gè)空瓶，用3個(gè)空瓶再換1瓶，喝完后還有2個(gè)空

瓶，從飲料公司先拿1瓶，喝掉后3個(gè)空瓶恰好可以再換1瓶，

8+2+1+1=12(瓶)；

c)l+l+22+23+24+...+29-l

=2+2+22+23+24+...+29-1

=22+22+23+24+...+29-1

=23+23+24+…+2/2

=24+24+…+29-1

=210-1

=1024-1

=1023

故答案為：10；12；1023

【分析】a)王主任用一分鐘先通知一名工人A,然后王主任再用一分鐘通知另一名工人，同時(shí)A也

通知1人，1分鐘后就有2』2人知道，2分鐘后有22=4人知道，n分鐘后，有2n個(gè)人知道；按照這

個(gè)規(guī)律求出時(shí)間即可；b)先買8瓶，再用空瓶換；最后一次可以先從公司拿出1瓶，喝完后用換回

的1瓶還給公司即可；c)先在最前面加上1,根據(jù)給出的運(yùn)算規(guī)律，最后再減去1即可解答.

20.【答案】解：1'+2'+3'+4'+...+101=(1+')+(2+')+(3+L)

2612201102612

+(4+')+...+(10+')=(1+2+3+4+...+10)+(-+'+L+'+...+')=

20110261220110

X10+2+(—+—+...+1-)=11x10+2+(1--+--

(1+10)

1x22x33x44x510x1122

1111111、?,1、-10?10

+-+-+...+-)=55+(1-)=55+=55

334451011II)1)1

【解析】【分析】把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)和分?jǐn)?shù)部分拆開(kāi)，整數(shù)與整數(shù)部分相加，分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)部分相加；把

分?jǐn)?shù)部分的每個(gè)分?jǐn)?shù)都拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便.

35

21.【答案】解：[2.25+(3-1.21X)尸40%,

511

=[2.25+(3.6-0.55)]+0.4,

=[2.25+3.05]+0.4,

=5.3:0.4,

=13.25

【解析】【分析】按照運(yùn)算順序，先計(jì)算小括號(hào)里面的乘法，再計(jì)算小括號(hào)里面的減法，然后計(jì)算中

括號(hào)里面的加法，最后計(jì)算中括號(hào)外面的除法.

22.【答案】解：(5.4xI'+6'+0.75)xl25.5=(5.4x'+6.6x*)xl25.5=(5.4+6.6)x：

xl25.5=12x-xl25.5=2008

【解析】【分析】把括號(hào)里面的除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后括號(hào)里面運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算，最后再算

小括號(hào)外面的乘法.

23.【答案】解：；、X9-3-0.375

X

=30.375-0.375-3

=30-3

二27

【解析】【分析】可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，然后先算乘法，再算后面減法即可.

/\

24.【答案】解：畫(huà)圖表示如下：9x9-2-3x3+2=81+2-9+2=40.5-4.5=36（平方

/

__________d

9cm

厘米）答：四邊形的面積是36平方厘米.

【解析】【分析】把圖形補(bǔ)充完整，原來(lái)四邊形的面積就是大等腰直角三角形的面積減去上面小等腰

直角三角形的面積，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)結(jié)合三角形面積公式計(jì)算.

25.【答案】解：（400+2+400+20）+2,=（200+20）+2,=220+2,=110（米）答:甲的速度是每分鐘110米.

【解析】【分析】第一次是相遇問(wèn)題，第二次是追及問(wèn)題，用路程除以相遇時(shí)間求出速度和，用路程

除以追及時(shí)間求出速度差，根據(jù)“和差”關(guān)系，用速度和加上速度差，再除以2即可求出甲的速度.

26.【答案】解：1320勺1=120（米）1320+（120+6+6）=1320+132,=10（分鐘）設(shè)甲原來(lái)的速度為每分鐘x

米，可得方程：Hx-10x（x+6）=4llx-10x-60=4x=6464-（120-64）=64-56=8（米）答：原來(lái)甲、乙

每分鐘相差8米.

【解析】【分析】用路程除以11求出兩人的速度和，再加上兩個(gè)6就是現(xiàn)在的速度和，用路程除以現(xiàn)

在的速度和即可求出現(xiàn)在相遇的時(shí)間；設(shè)甲原來(lái)的速度是x米/分鐘，等量關(guān)系：原來(lái)的相遇點(diǎn)-現(xiàn)在

的相遇點(diǎn)=4米，根據(jù)等量關(guān)系列方程求出甲原來(lái)的速度，求出乙原來(lái)的速度后計(jì)算出速度差即可.

27.【答案】解：設(shè)每人分到的個(gè)數(shù)為x個(gè)，x-186+x-207+x-127=x3x-520=x3x-

520+520=x+5203x=x+5203x-x=x+520-x2x=5202x^2=520^2x=260260-186=74（個(gè)）答：甲還剩下

74個(gè).

【解析】【分析】設(shè)每人分到的個(gè)數(shù)是x個(gè)，等量關(guān)系：甲剩下的+乙剩下的+丙剩下的=每人分到的

個(gè)數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程求出每人分到的個(gè)數(shù)，然后用每人分到的個(gè)