2024年廣西初中學(xué)業(yè)水平考試模擬數(shù)學(xué)試題 （含答案）

2024年廣西初中學(xué)業(yè)水平考試全真模擬試題2

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上；

2.考生作答時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答（答題注意事項(xiàng)見(jiàn)答題卡），在本試卷上作答無(wú)效;

3.不能使用計(jì)算器；

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、單項(xiàng)選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)

是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.）

1.在一4,-1,0,1這四個(gè)數(shù)中，比一2小的數(shù)是（）

A.—4B.1C.0D.1

2.先諸葛亮的《誡子書(shū)》中有“言非學(xué)無(wú)以廣才”，將這六個(gè)字寫(xiě)

學(xué)|無(wú)以?廣

在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，如圖是該正方體的一種表面展開(kāi)圖,

則原正方體中與“非”字所在的面相對(duì)的面上的漢字是（）

A.學(xué)B.廣C.才D.以（第2題圖）

3.近似數(shù)3.50x103精確到（）

A.百分位B.百位C.十位D.個(gè)位

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.(a2)4=a6B.(ab)3=a3b6C.a2,a3=a5D.3a2+2a2=5a4

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.“買(mǎi)中獎(jiǎng)率為工的獎(jiǎng)券10張，中獎(jiǎng)”是必然事件

10

B.“汽車(chē)?yán)鄯e行駛10000加，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件

C.氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為70%”，意味著明天一定下雨A

D.若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定

6.如若關(guān)于x的一元二次方程N(yùn)_3x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分

別為Xi，必，則Xi+必的值為（）

33

A.2B.3C.—D.----

22

7.如圖，是A/BC的中位線，點(diǎn)尸在。2上，DF=2.BF.（第7題圖）

連接斯并延長(zhǎng)，與C8的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)若BC=6,則線段CM的長(zhǎng)為（）

A.—B.7C.—D.8

22

8.如圖，菱形N5CZ）中，乙48c=45。，過(guò)點(diǎn)/作NE1CD

于點(diǎn)E,并交BD于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作OFLAD于點(diǎn)尸,

若/5=4,則CM+OF的值為（）

A.3B.V2C.2D.2亞（第8題圖）

9.如圖，將一張圓形紙片對(duì)折三次后，沿圖④中的虛線剪下（點(diǎn)/和8為半徑的中

點(diǎn)），得到兩部分，去掉有圓弧的部分，剩余部分展開(kāi)后得到的平面圖形的內(nèi)角和為（）

B

圖③圖④

A.360°B.720°C.1080°D.14400

10.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出的一個(gè)問(wèn)題“直田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)

一十二步.問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步."意思是：長(zhǎng)方形的面積是864平方步，寬比長(zhǎng)少12步,

問(wèn)寬和長(zhǎng)各是幾步.設(shè)寬為x步，根據(jù)題意列方程正確的是（)

A.2x+2(x+12)=864B.N+Q+12)2=864

C.x(x-12)=864D.x(x+12)=864

11.如圖，正方形的邊/2=2,弧和弧/C都是以2為半徑的圓

弧，則圖中空白兩部分的面積之差是（）

C.1-l

A1B.I——D.2兀一4

-f-4

12.如圖，已知菱形/5CZ）的對(duì)角線/C,8。相交于點(diǎn)

。，NC=6,3。=8,點(diǎn)E在/。上，——一,點(diǎn)、F

DE3

為48的中點(diǎn)，點(diǎn)G,H為2。上的動(dòng)點(diǎn),GH=1,

連接廠”，EG,則FE+EG的最小值為（

1719

A.4B.—C.—D.5

44

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）（第12題圖）

13.0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為.

14.面積為9的正方形，其邊長(zhǎng)等于.

15.計(jì)算：2a2?/=.

16.若點(diǎn)尸（2x+6,x-4）在第三象限，則實(shí)數(shù)x的取值范圍.

17.小明沿著坡度i=l:2.4的斜坡向上行走了26米，

則他距離地面垂直高度升高了.米

4一

18.如圖，點(diǎn)/是反比例函數(shù)y=-一（x<0）上一動(dòng)

x

點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（I,0）,過(guò)點(diǎn)N作/8乜軸，

垂足為點(diǎn)8,以民4、8c為邊作矩形N8CD,將

矩形4BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到矩形

FECG,在點(diǎn)/運(yùn)

動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)尸坐標(biāo)為（％,n),則加與〃滿足的關(guān)系式

為

三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

19.（本題滿分6分）計(jì)算：（―2）2+3x（1—4）-|-

20.（本題滿分6分）解方程：2N-3x+l=0

21.（本題滿分10分）如圖，已知△NBC,ZC=9O°,AC<BC.D為BC上一點(diǎn),且到4B

兩點(diǎn)的距離相等.

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)。的位置（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）;

（2）連接4D,若42=37。，求NC4D的度數(shù).

22.（本題滿分10分）某市開(kāi)展，山河詩(shī)長(zhǎng)安,青年組20人背誦唐詩(shī)的數(shù)盤(pán)

唐詩(shī)誦經(jīng)典”活動(dòng)，參加者限時(shí)背誦唐詩(shī),

活動(dòng)中統(tǒng)計(jì)了每人背誦唐詩(shī)的數(shù)量（單

位：首），現(xiàn)場(chǎng)有少年組和青年組，兩組

各有100人參加.

【數(shù)據(jù)整理】為了解兩組背誦的情況，

從少年組和青年組各隨機(jī)抽取20人，將他們

背誦唐詩(shī)的數(shù)量整理如下：

少年組20人背誦唐詩(shī)的數(shù)量

數(shù)量（首）345678

人數(shù)136532

【數(shù)據(jù)分析】

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

少年組5.65.5b

青年組a56

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并填空：數(shù)據(jù)分析的表格中。=，b=；

（2）琳琳參加了活動(dòng)，且她背了5首唐詩(shī)，琳琳背誦唐詩(shī)的數(shù)量在她所在的組處于中下游,

則琳琳屬于組；（填“少年”或“青年”）

（3）背誦唐詩(shī)不少于7首的人會(huì)獲得一把折扇，請(qǐng)估計(jì)兩組獲得折扇的總?cè)藬?shù).

23.（本題滿分10分）如圖，在A/BC中，AB=AC,以AB為直徑的。。交ZC于點(diǎn)D,

交8c于點(diǎn)￡,延長(zhǎng)/C至尸，使得4cB尸=-^CAB.

2

（1）求證：BF為。0的切線；

（2）過(guò)點(diǎn)/作/G1/C交。。于點(diǎn)G,若。。的半徑r=-,

2

AG=4,求CF的長(zhǎng).

24.（本題滿分10分）國(guó)家為了鼓勵(lì)新能源汽車(chē)的發(fā)展，實(shí)行新能源積分制度，積分越高獲

得的國(guó)家補(bǔ)貼越多，某品牌的“4S，店主銷純電動(dòng)汽車(chē)/和插電混動(dòng)汽車(chē)8,兩種主銷車(chē)

型的有關(guān)信息如表：

車(chē)型純電動(dòng)汽車(chē)/插電混動(dòng)汽車(chē)3

進(jìn)價(jià)/（萬(wàn)元/輛）2512

新能源積分/（分/輛）82

購(gòu)進(jìn)數(shù)量/輛Xy

（1）2月份該店共花費(fèi)550萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B兩種車(chē)型，且全部售出共獲得新能源積分130

分，設(shè)購(gòu)進(jìn)/,8型號(hào)的車(chē)分別為x輛、y輛，則x,y分別為多少？

（2）因汽車(chē)供不應(yīng)求，該“4戶店5月份決定購(gòu)進(jìn)H8兩種車(chē)型共50輛，且所進(jìn)車(chē)輛全部

售出后獲得新能源積分不高于220分，己知新能源積分每分可獲得0.2萬(wàn)元的補(bǔ)貼，

那么5月份如何進(jìn)貨才能使“4夕店獲得的補(bǔ)貼最大？并求出最大值.

25.（本題滿分10分）綜合與實(shí)踐:

根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).

機(jī)場(chǎng)監(jiān)控問(wèn)題的思考

如圖是某機(jī)場(chǎng)監(jiān)控屏顯示兩飛機(jī)的飛行

一1號(hào)機(jī)4^P——

素i高度h(km)/廠

圖象，1號(hào)指揮機(jī)（看成點(diǎn)尸）始終以

材9

3碗/加"的速度在離地面5km高的上空勻82號(hào)機(jī)Q

17

速向右飛行.<■、6一2J

2號(hào)試飛機(jī)（看成點(diǎn)Q）一直保持在1號(hào)（第25題圖）

素機(jī)P的正下方從原點(diǎn)。處沿45。角爬升，

材到高4km的A處便立刻轉(zhuǎn)為水平飛行，

2再過(guò)\rnin到達(dá)B處開(kāi)始沿直線BC降落，

要求1加沅后到達(dá)C（10,3）處.

問(wèn)題解決

任務(wù)1求解析式和速度求出0/段〃關(guān)于s的函數(shù)解析式，直接寫(xiě)出2號(hào)機(jī)的爬升速度

求出8c段〃關(guān)于s的函數(shù)解析式，并預(yù)計(jì)2號(hào)機(jī)著陸點(diǎn)的坐

任務(wù)2求解析式和坐標(biāo)

標(biāo).

任務(wù)3計(jì)算時(shí)長(zhǎng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩機(jī)距離PQ不超過(guò)2.5加的時(shí)長(zhǎng)是多少.

26.（本題滿分10分）

老師讓同學(xué)們畫(huà)一個(gè)R34BC,使乙B/C=90。，點(diǎn)。為3C的中點(diǎn)，連接4D.然后組

織同學(xué)們以，，操作發(fā)現(xiàn)，，為活動(dòng)主線進(jìn)行學(xué)習(xí).

【動(dòng)手操作】（如圖1）

第一步，在線段4D上取一點(diǎn)E（點(diǎn)/和點(diǎn)。除外）；

第二步，以點(diǎn)。為圓心，以為半徑畫(huà)弧交。于點(diǎn)尸；

第三步，分別以E,尸為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)G,連接EG,GF.

【猜想驗(yàn)證】

（1）根據(jù)圖1的操作，填空：

①四邊形DEGF的形狀為,依據(jù)的判定定理是；

@AE與CF的數(shù)量關(guān)系為.

（2）以。為旋轉(zhuǎn)中心，將四邊形。EG尸按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到如圖2的位置，請(qǐng)判斷/￡與

C尸的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

【問(wèn)題解決】

（3）如圖3,若乙48c=30。，AB=6,DE=2,以。為旋轉(zhuǎn)中心，將四邊形。EGP按順時(shí)

針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)尸在2C的下方，連接斯，且點(diǎn)尸，E,C在同一條直線上.求AACE

的面積.

G

圖1圖2（第26題圖）圖3

2024年廣西初中學(xué)業(yè)水平考試全真模擬試題參考答案

數(shù)學(xué)全真模擬試題2

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

題號(hào)123456789101112

答案ACCCDBCDCDDB

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

13.6.5x10—714.315.2a616.x<-317.1018.mn-m-n-3=0

三、解答題

19.（本題滿分6分）

解：原式=4+3x（一3）-后

=4-9-72

=-5-41

20.（本題滿分6分）

解:（x-1）（2%-1）=0

%-1=0或2]-1=0

21.解：（1）點(diǎn)。的位置如圖所示（。為45中垂線與Ab./

BC的交點(diǎn)）.卜,'\\/

（2）:在中，ZB=37°,\

：.ZCAB=53°.\/

1

又，；AD=BD,:./BAD=NB=37°.C*--------—B

.\ZC4Z）=53°-37°=16°.

22.解:（1）根據(jù)題意可知背誦6首唐詩(shī)的人數(shù)為：20-2-4-5-1-1=7（人），

據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

青年組20人背誦唐詩(shī)的數(shù)量

平均數(shù)：Q=（2x3+4x4+5x5+7x6+7+8）+20=5.2；

在少年組背誦5首唐詩(shī)的人數(shù)最多，故眾數(shù)6=5；

⑵解：：5<5.5,屬于中下游，5=5,屬于中游；

琳琳屬于少年組；

（3）解：l°°x（9+?）

7

=100x——

20

=35（人），

答：兩組獲得折扇的總?cè)藬?shù)約有35人.

23.證明：（1）如圖，連接/石，

???AB為。O的直徑

.\AE1BC,BPZEAB+ZEBA=90°,

?「AB=AC

NEAB=L/CAB,

2

ZCBF=-ZCAB,

2

ZCBF=NEAB

ZCBF+ZEBA=90°,即乙4即二90。，即半徑08_L5/，

.?.5/為。O的切線

(2)解：如圖，連接GO,

\-AG-LAC,r=-,

2

二.GO是。。的直徑，GD=AB=5,

AC=AB=5

在RtZkZUG中，由勾股定理可得，AD=ylGD2-AG2=3

???OA=OD,

：.ZOAD=ZODA,

???B廠為。。的切線

:.ZABF=ZGAD=90°f

:.AGADsAFBA

AD

嗎即上上

~BAFA5FA

25

:.FA

T

:.CF=AF-AC=—

3

25%+12y=550

24.解:（1）依題意得:

Sx+2y=130

x=10

解得:

y=25,

答：X的值為10,V的值為25.

(2)解：設(shè)5月購(gòu)進(jìn)/型車(chē)加輛，則購(gòu)進(jìn)8型車(chē)(50-〃。輛,

依題意得：8m+2(50-/W)<220

解得：加W20.

設(shè)5月份“4S”店獲得的補(bǔ)貼為w萬(wàn)元，

由題意得，川=02[8機(jī)+2(50-s)]=1.2機(jī)+20,

'：1.2>0,

.".w隨m的增大而增大，

.?.當(dāng)"?=20時(shí)，w最大，最大值為1.2x20+20=44,

50-m=30,

購(gòu)進(jìn)/型車(chē)20輛，3型車(chē)30輛時(shí)才能使“4S”店獲得的補(bǔ)貼最大，最大為44萬(wàn)

元.

25.解：任務(wù)一：：2號(hào)試飛機(jī)從原點(diǎn)。處沿45。角爬升，到高4km的4處，

44,4),

設(shè)04段九關(guān)于s的函數(shù)解析式為〃=依，

貝14=4左，

解得：k=l,

：.段〃關(guān)于s的函數(shù)解析式為/Z=5(0<5<4),

,/2號(hào)試飛機(jī)一直保持在1號(hào)機(jī)的正下方，

它們的飛行的時(shí)間和飛行的水平距離相同.

：44,4)

；?2號(hào)機(jī)爬升到A處時(shí)飛行的路程為OA="彳=4逝，

1號(hào)機(jī)的飛行速度為3kmzmin,

4

/.2號(hào)機(jī)爬升到A處時(shí)飛行的時(shí)間為]min,

所以2號(hào)機(jī)的爬升速度為4&+§=30(km/min)；

任務(wù)二：?.?由A處經(jīng)過(guò)Imin水平飛行到達(dá)3處，

.?.水平飛行距離為3km,

；.點(diǎn)、B的坐標(biāo)為(7,4)

:從3處沿直線3C降落Imin后到達(dá)高度為3km的點(diǎn)C處，

...點(diǎn)C的坐標(biāo)為3).

設(shè)的函數(shù)關(guān)系式為〃=依+6,將B,C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入，

4=7左+6

3=10k+b

解得1;,

b=—

[3

119

BC的函數(shù)關(guān)系式為/!=-§s+w，

119

把〃=0代入〃=-§s+§,解得s=19,

；.2號(hào)機(jī)著陸點(diǎn)的坐標(biāo)為（19,0）；

任務(wù)三：兩機(jī)距離P。不超過(guò)2.5km,

h=5—2.5=2.5,

的函數(shù)關(guān)系式為人=s,

s=2.5,

119

??,8C的函數(shù)關(guān)系式為力=—1S+5，

、u119

??2.5——s,