2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 一元一次方程4 應(yīng)用一元一次方程-打折銷售教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程4應(yīng)用一元一次方程——打折銷售教案（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章“一元一次方程”第4課時(shí)應(yīng)用一元一次方程——打折銷售

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2023年10月18日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在通過(guò)打折銷售的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生能將實(shí)際問(wèn)題抽象為一元一次方程，并運(yùn)用方程求解。在解題過(guò)程中，學(xué)生將鍛煉邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。同時(shí)，通過(guò)小組討論和合作，學(xué)生能夠提升團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。學(xué)情分析作為七年級(jí)的學(xué)生，他們對(duì)數(shù)學(xué)已有一定的基礎(chǔ)認(rèn)知，掌握了基本的代數(shù)知識(shí)，對(duì)一元一次方程有一定的了解。但學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往還停留在理論層面，缺乏將理論應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的能力。此外，學(xué)生在邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算方面存在差異，部分學(xué)生對(duì)這些技能掌握得較好，而部分學(xué)生則相對(duì)薄弱。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出不同的興趣和積極性，對(duì)于感興趣的內(nèi)容，他們學(xué)習(xí)熱情較高，參與度也相應(yīng)提高。然而，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科缺乏興趣，這對(duì)他們的學(xué)習(xí)積極性產(chǎn)生了一定的影響。在課堂互動(dòng)方面，學(xué)生們更愿意與同伴進(jìn)行交流，合作意識(shí)較強(qiáng)，但在公共場(chǎng)合表達(dá)自己的觀點(diǎn)時(shí)，部分學(xué)生可能存在一定的障礙。

針對(duì)這些學(xué)情特點(diǎn)，本節(jié)課通過(guò)設(shè)計(jì)貼近生活實(shí)際的打折銷售問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們將理論應(yīng)用于實(shí)踐。在教學(xué)過(guò)程中，我將關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，針對(duì)不同學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提高他們的表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，幫助他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章“一元一次方程”相關(guān)教材。

2.輔助材料：收集打折銷售的實(shí)際案例圖片、圖表等，制作成PPT或投影資料。

3.多媒體資源：準(zhǔn)備與打折銷售相關(guān)的視頻資料，以豐富教學(xué)手段。

4.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)操作，無(wú)需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

5.教室布置：將教室座位按照小組合作的形式進(jìn)行布置，為學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)空間。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設(shè)：展示商場(chǎng)打折促銷的圖片，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注打折銷售的實(shí)際問(wèn)題。

問(wèn)題提出：同學(xué)們，你們有沒(méi)有遇到過(guò)商場(chǎng)打折促銷的情況？打折后的價(jià)格是如何計(jì)算的？

學(xué)生回答后，教師總結(jié)并提出本節(jié)課的主要任務(wù)：運(yùn)用一元一次方程解決打折銷售問(wèn)題。

2.講授新課（15分鐘）

教師講解一元一次方程的基本概念，引導(dǎo)學(xué)生理解方程的解法。

重點(diǎn)講解打折銷售問(wèn)題中的一元一次方程建立和解法，例如：一件商品原價(jià)為x元，打y折后的價(jià)格為py元，求原價(jià)。

學(xué)生跟隨教師一起解答實(shí)例，鞏固一元一次方程的解法。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

練習(xí)題1：一件商品原價(jià)為200元，打8折后的價(jià)格為160元，求原價(jià)。

練習(xí)題2：一件商品原價(jià)為120元，打9折后的價(jià)格為108元，求原價(jià)。

學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。

4.課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的掌握程度。

問(wèn)題1：打折銷售問(wèn)題中的一元一次方程是如何建立的？

問(wèn)題2：解決打折銷售問(wèn)題時(shí)，如何運(yùn)用一元一次方程求解？

學(xué)生回答問(wèn)題，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

5.小組討論環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師提出討論任務(wù)：討論打折銷售問(wèn)題在不同情況下的解決方案。

學(xué)生分組討論，分享討論成果，教師巡回指導(dǎo)并解答疑問(wèn)。

6.總結(jié)與拓展（5分鐘）

教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)一元一次方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

拓展任務(wù)：思考還有哪些實(shí)際問(wèn)題可以運(yùn)用一元一次方程解決？

學(xué)生總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，回答拓展問(wèn)題，教師點(diǎn)評(píng)并結(jié)束本節(jié)課。

總用時(shí)：45分鐘

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)注重師生互動(dòng)，充分考慮學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，圍繞重難點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)，通過(guò)創(chuàng)新教學(xué)手段和環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，確保每位學(xué)生都能在課堂上學(xué)有所獲。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《一元一次方程在生活中的應(yīng)用》：介紹一元一次方程在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如財(cái)務(wù)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。

《打折銷售問(wèn)題案例分析》：分析不同類型的打折銷售問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用一元一次方程解決問(wèn)題。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）探究一元一次方程在實(shí)際生活中的其他應(yīng)用，如優(yōu)惠券使用、降價(jià)商品計(jì)算等。

（2）思考還有哪些實(shí)際問(wèn)題可以運(yùn)用一元一次方程解決，嘗試自行設(shè)計(jì)問(wèn)題并解答。

（3）了解一元一次方程在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的起源和重要性。

拓展延伸部分旨在引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神。通過(guò)閱讀相關(guān)材料，學(xué)生可以加深對(duì)一元一次方程在實(shí)際生活中應(yīng)用的理解，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。

在課后，學(xué)生可以通過(guò)閱讀拓展閱讀材料，了解一元一次方程在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬知識(shí)面。同時(shí)，通過(guò)自主學(xué)習(xí)和探究，學(xué)生可以鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，提高自身的學(xué)習(xí)能力。在探究實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。此外，了解一元一次方程在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的起源和重要性，有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。典型例題講解本節(jié)課以打折銷售問(wèn)題為例，通過(guò)以下五個(gè)典型例題的講解，幫助學(xué)生鞏固一元一次方程的解法及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

例題1：一件商品原價(jià)為x元，打y折后的價(jià)格為py元，求原價(jià)。

解：根據(jù)題意，可得方程：x*y/10=py

化簡(jiǎn)得：x=py*10/y

答案：x=10py

例題2：一件商品原價(jià)為120元，打9折后的價(jià)格為108元，求原價(jià)。

解：根據(jù)題意，可得方程：120*0.9=108

化簡(jiǎn)得：120=108/0.9

答案：120=120

例題3：一件商品原價(jià)為x元，打y折后的價(jià)格為py元，且已知打折后的價(jià)格比原價(jià)少10元，求原價(jià)。

解：根據(jù)題意，可得方程：x-py=10

答案：x=py+10

例題4：一件商品原價(jià)為200元，打8折后的價(jià)格比打9折后的價(jià)格少6元，求原價(jià)。

解：根據(jù)題意，可得方程：200*0.8=200*0.9-6

化簡(jiǎn)得：160=180-6

答案：200=200

例題5：一件商品原價(jià)為x元，打y折后的價(jià)格為py元，且已知打折后的價(jià)格與原價(jià)的比值為k，求原價(jià)。

解：根據(jù)題意，可得方程：py/x=k

答案：x=py/k教學(xué)反思本節(jié)課圍繞著打折銷售問(wèn)題展開(kāi)，通過(guò)五個(gè)典型例題的講解，學(xué)生對(duì)一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用有了更深入的理解。但在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)還存在一些不足之處，需要在今后的教學(xué)中進(jìn)行改進(jìn)。

首先，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)展示商場(chǎng)打折促銷的圖片，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注打折銷售的實(shí)際問(wèn)題。但發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)此類情境興趣不大，課堂參與度不高。在今后的教學(xué)中，我需要尋找更多與學(xué)生生活息息相關(guān)的情境，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

其次，在講授新課時(shí)，我重點(diǎn)講解了一元一次方程的解法，并通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生掌握解題方法。但發(fā)現(xiàn)在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的抽象和方程的建立仍存在困難。針對(duì)這一點(diǎn)，我需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維過(guò)程的引導(dǎo)，幫助他們逐步形成解題思路。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。大部分學(xué)生能夠順利解答出題目，但也有部分學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)一元一次方程的理解不夠深入，或者是解題方法不夠熟練。因此，我需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題方法的指導(dǎo)，讓他們?cè)诰毩?xí)中不斷鞏固知識(shí)。

在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的掌握程度。通過(guò)提問(wèn)發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，表述不夠清晰，邏輯思維能力有待提高。針對(duì)這一點(diǎn)，我需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生表達(dá)能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)他們積極發(fā)言，提高課堂互動(dòng)效果。

在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)谟懻撨^(guò)程中能夠積極分享自己的觀點(diǎn)，但部分學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中表現(xiàn)出一定的障礙。這可能是因?yàn)樗麄儓F(tuán)隊(duì)合作的能力較弱，或者是溝通表達(dá)能力不足。為了改善這一點(diǎn)，我需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力的培養(yǎng)，通過(guò)組織更多的小組活動(dòng)，提高他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

在觀察環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)谧灾鲗W(xué)習(xí)和小組討論過(guò)程中，能夠主動(dòng)參與，與他人交流討論，展現(xiàn)出良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。但部分學(xué)生在表達(dá)自己觀點(diǎn)時(shí)，表述不夠清晰，邏輯思維能力有待提高。

在測(cè)試環(huán)節(jié)，通過(guò)布置練習(xí)題，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠順利解答出題目，但也有部分學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。這表明他們?cè)谡n堂學(xué)習(xí)中還存在一些問(wèn)題，需要進(jìn)一步指導(dǎo)和幫助。

2.作業(yè)評(píng)