廣東省陽江市2022-2023學(xué)年七年級第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷

廣東省陽江市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題閱卷人一、選擇題:本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.得分1．在實數(shù)0，A．0 B．?2 C．?6 2．已知a=1A．－1 B．1 C．±1 D．03．下面的四個命題中，假命題是（）A．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行B．兩點之間，線段最短C．對頂角相等D．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行4．有一組數(shù)據(jù)，最小55，最大98，若組距為6，則這組數(shù)據(jù)可分成（）A．7組 B．8組 C．9組 D．10組5．下列應(yīng)該采用普查方式的是（）A．調(diào)查初一某班學(xué)生每周參加勞動的時長B．了解一批燈泡的使用壽命C．調(diào)查2023年央視春晚的全國收視率D．檢測某國一批新型武器的爆炸威力6．下列方程中，（）是二元一次方程A．2x+7y=7y?1 B．5x+12y=9 7．若x>y，則下列不等式一定成立的是（）A．2x?1>2y?1 B．?x+1>?y+1C．m2x>m8．已知P（m＋3，m＋1）點在y軸上，則點P到x軸距離為（）A．0 B．1 C．2 D．39．已知關(guān)于x的不等式(1?a)x<2的解集為x<A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)>1 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)<110．將一箱書分給學(xué)生，若每位學(xué)生分6本書，則還剩10本書；若每位學(xué)生分8本書，則有一個學(xué)生分到書但不到4本.求這一箱書的本數(shù)與學(xué)生的人數(shù).若設(shè)有x人，則可列不等式組為（）A．8(x?1)C．0<6x+10?8(x?1)閱卷人二、填空題:本大題共5小題，每小題3分，共15分.得分11．如圖，已知∠1=51°.當(dāng)∠2=時，12．已知點A，B的坐標(biāo)分別為(2m，?3)和(5，13．在一個樣本中，60個數(shù)據(jù)分別落在6個小組內(nèi)，第1、2、3、4、5小組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是12、8、15、5、14，則第6小組的頻率是．14．把方程7x?4y=8變形為用含y的式子表示x的形式：.15．如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，閱卷人三、解答題(一):本大題共3小題，每小題8分，共24分.得分16．計算：（1）?12023+|1?2|?2 17．解方程組：4x?3y=518．解不等式組：5x?2<3(閱卷人四、解答題(二):本大題共3小題，每小題9分，共27分.得分19．如圖，AB//（1）求證：AD//（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2=148°，求20．某中學(xué)為了解初中生的每天平均課外閱讀時間t（小時），對該校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，每位學(xué)生在A，B，C，D，E五個選項中只選一項（必須要選），將調(diào)查結(jié)果制成如下統(tǒng)計圖表，如圖：（1）共有名學(xué)生參加本次調(diào)查；（2）求樣本中，每天平均課外閱讀時間在0.5≤t＜1的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）已知該校共有學(xué)生2000人，請估算該校學(xué)生每天平均課外閱讀時間不足1小時的人數(shù)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，對該校學(xué)生每天的課外閱讀提出相應(yīng)的建議．21．如圖，將△ABC先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A（1）畫出△（2）寫出點A'，B'，（3）求△A閱卷人五、解答題（三):本大題共2小題，每小題12分，共24分.得分22．為提高農(nóng)田耕種效率，今年開春某縣計劃投入資金購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)耕設(shè)備，已知購進(jìn)2臺甲種農(nóng)耕設(shè)備和1臺乙種農(nóng)耕設(shè)備共需4.2萬元；購進(jìn)1臺甲種農(nóng)耕設(shè)備和3臺乙種農(nóng)耕設(shè)備共需5.1萬元．（1）求購進(jìn)1臺甲種農(nóng)耕設(shè)備和1臺乙種農(nóng)耕設(shè)備各需多少萬元？（2）若該縣購進(jìn)乙種農(nóng)耕設(shè)備數(shù)比甲種農(nóng)耕設(shè)備數(shù)的2倍少3臺，且購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)耕設(shè)備總資金不超過10萬元，求最多可以購進(jìn)甲種農(nóng)耕設(shè)備多少臺？23．（1）如圖1，若AB//CD，（2）如圖2，若AB//CD，點P在AB的上方，那么（3）【聯(lián)想拓展】如圖3所示，在(2)的條件下，已知∠EPF=60°，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵-3<-6<-2<0，

∴最小的數(shù)為-3.

故答案為：D.

【分析】負(fù)數(shù)均小于0，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，據(jù)此進(jìn)行比較.2．【答案】C【解析】【解答】解：∵a=1，

∴a=12=1，

∴a的平方根為±13．【答案】D【解析】【解答】解：A、根據(jù)平行公理可知，A是真命題；

B、根據(jù)線段公理可知，B是真命題；

C、根據(jù)對頂角的性質(zhì)可知，C是真命題；

D、根據(jù)平行線的判定定理可知，D是假命題，

故答案為：D.

【分析】平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；

線段公理：兩點之間，線段最短；

對頂角的性質(zhì)：對頂角相等；

平行線的判定定理：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.4．【答案】B【解析】【解答】解：98-556=436=7165．【答案】A【解析】【解答】解：A、調(diào)查初一某班學(xué)生每周參加勞動的時長，適宜采用普查，故符合題意；

B、了解一批燈泡的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查，故不符合題意；

C、調(diào)查2023年央視春晚的全國收視率，適宜采用抽樣調(diào)查，故不符合題意；

D、檢測某國一批新型武器的爆炸威力，適宜采用抽樣調(diào)查，故不符合題意.

故答案為：A.

【分析】抽樣調(diào)查與普查：一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，據(jù)此判斷即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)二元一次方程的概念可得：2x-8y=0屬于二元一次方程.

故答案為：C.

【分析】二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程，據(jù)此判斷.7．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵x>y，∴2x＞2y，∴2x-1>2y-1，故此選項一定成立，符合題意；

B、∵x>y，∴-x<-y，∴-x+1<-y+1，故此選項不一定成立，不符合題意；

C、∵x>y，當(dāng)m≠0時，m2＞0，∴m2x＞m2y，故此選項不一定成立，不符合題意；

D、∵x>y，∴-x<-y，故此選項不一定成立，不符合題意.

故答案為：A.

【分析】不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變，據(jù)此判斷即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵Pm+3，m+1在y軸上，

∴m+3=0，

m=-3，

∴P0，-2

∴點P到x軸的距離為2，

故答案為：C.9．【答案】D【解析】【解答】解：∵不等式(1-a)x<2的解集為x<21-a，

∴1-a>0，

∴a<1.

故答案為：D.

10．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得總本數(shù)為（6x+10）本，則有一個學(xué)生分到數(shù)的數(shù)量為[6x+10-8(x-1)]本

∵有一個學(xué)生分到書但不到4本，

∴0<6x+10-8(x-1)<4.

故答案為：C.

【分析】由題意可得總本數(shù)為（6x+10）本，則有一個學(xué)生分到數(shù)的數(shù)量為[6x+10-8(x-1)]本，然后根據(jù)“有一個學(xué)生分到書但不到4本”就可列出不等式組.11．【答案】129°【解析】【解答】解：要使a∥b，則需滿足∠1+∠2=180°.

∵∠1=51°，

∴∠2=129°.

故答案為：129°.

【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)以及平行線的判定定理可得：要使a∥b，則需滿足∠1+∠2=180°，據(jù)此計算.12．【答案】2.5【解析】【解答】解：∵AB∥y軸，A（2m，-3），B（5，1-m），

∴2m=5，

∴m=2.5.

故答案為：2.5.

【分析】平行于y軸的直線上的點，橫坐標(biāo)相同，據(jù)此求解.13．【答案】0.1【解析】【解答】解：60-12-8-15-5-14=6，

6÷60=0.1，

故答案為：0.1.

【分析】先求出第6小組的個數(shù)，再求其頻率.14．【答案】x=【解析】【解答】解：∵7x-4y=8，

∴7x=4y+8，

∴x=4y+87.

故答案為：x=4y+87.15．【答案】(【解析】【解答】解：觀察圖形可得：A1（-1，-1），A2（-1，1），A3（1，1），A4（1，-1），A5（-2，-2），A6（2，-2），……

∴A4n+1（-n-1，-n-1），A4n+2（-n-1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，-n-1）.

∵2023=4×505……3，

∴A2023（506，506）.

故答案為：（506，506）.

【分析】由圖形可得A1、A2、A3、A4、A5、A6的坐標(biāo)，進(jìn)而推出A4n+1、A4n+2、A4n+3、A4n+4的坐標(biāo)，然后求出2023÷4的商與余數(shù)，據(jù)此解答.16．【答案】（1）解：原式=?1+=?2；（2）原式=2+3?3=2.【解析】【分析】(1)先計算冪和絕對值，再進(jìn)行實數(shù)的加減運算.

(2)先化簡平方根和立方根，再進(jìn)行有理數(shù)加減運算.17．【答案】解：4x?3y=5①3x+2y=8②①×2得8x?6y=10③，②×3得9x+6y=24④，③+④得17x=34，解得，x=2，把x=2代入①得，y=1，故這個二元一次方程組的解為x=2y=1【解析】【分析】先對方程組進(jìn)行變形，再利用加減消元法解二元一次方程組.18．【答案】解：由不等式①得：x<4，由不等式②得：x≥1，∴不等式組的解集是1≤x<4，∴不等式組的整數(shù)解是1，2，3，∴不等式組的整數(shù)解的和是1+2+3=6.【解析】【分析】首先分別求出兩個不等式的解集，然后取其公共部分即為不等式組的解集，再找出不等式組的整數(shù)解，接下來根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可.19．【答案】（1）證明：∵AB//∴∠BAD=∠1，∵∠1+∠2=180∴∠BAD+∠2=180∴AD//（2）解：∵∠2=148∴∠1=32∵DG是∠ADC的平分線，∴∠ADC=2∠1=64∵AD//∴∠EFD=∠ADC=64【解析】【分析】（1）由二直線平行，內(nèi)錯角相等，得∠BAD=∠1，結(jié)合已知由等量代換得∠BAD+∠2=180°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得結(jié)論；

（2）根據(jù)∠1+∠2=180°結(jié)合∠2的度數(shù)可得∠1的度數(shù)，由角平分線的概念可得∠ADC=2∠1，由最后由二直線平行，同位角相等可得∠EFD=∠ADC，據(jù)此求解.20．【答案】（1）400（2）解：400?40?140?80?20=120(人)，答：所抽取的學(xué)生每天平均課外閱讀的時間在0.（3）解：2000×40+120答：該校學(xué)生每天平均課外閱讀的時間不足1小時的人數(shù)有800人，占總?cè)藬?shù)的40%，說明學(xué)生每天平均的課外閱讀量還有待加強(qiáng)，學(xué)校應(yīng)通過多種渠道鼓勵學(xué)生參與閱讀，如，舉行閱讀競賽，開設(shè)閱讀角等．【解析】【解答】解：(1)140÷35%=400(名)，

故答案為：400.

【分析】(1)C選項的人數(shù)與所占百分比的商即是學(xué)生總數(shù).

(2)學(xué)生總數(shù)減去其他4個選項的人數(shù)就是B選項人數(shù).

(3)先求出符合條件人數(shù)所占百分比，再乘以總?cè)藬?shù)就是所求人數(shù).21．【答案】（1）解：如圖所示，ΔA'（2）由圖可知：A'（3）△A'B【解析】【分析】(1)利用平移的性質(zhì)畫出△A'B'C'．22．【答案】（1）解：設(shè)購進(jìn)1臺甲種農(nóng)耕設(shè)備需要x萬元，購進(jìn)1臺乙種農(nóng)耕設(shè)備需要y萬元，根據(jù)題意，得2x+y=4.解得：x=1.答：購進(jìn)1臺甲種農(nóng)耕設(shè)備需要1.5萬元，購進(jìn)1臺乙種農(nóng)耕設(shè)備需要1.2萬元.（2）解：設(shè)購進(jìn)甲種農(nóng)耕設(shè)備m臺，則購進(jìn)乙種農(nóng)耕設(shè)備(2m?3根據(jù)題意得：1.解得：m≤319∵m為整數(shù)，∴m答：該合作社最多可以購進(jìn)甲種農(nóng)耕設(shè)備3臺.【解析】【分析】(1)設(shè)購進(jìn)1臺甲種農(nóng)耕設(shè)備需要x萬元，購進(jìn)1臺乙種農(nóng)耕設(shè)備需要y萬元，根據(jù)條件''購進(jìn)2臺甲種農(nóng)耕設(shè)備和1臺乙種農(nóng)耕設(shè)備共需4.2萬元''可列方程2x+y=4.2，根據(jù)條件''購進(jìn)1臺甲種農(nóng)耕設(shè)備和3臺乙種農(nóng)耕設(shè)備共需5.1萬元''可列方程x+3y=5.1，聯(lián)立方程組求解即可.

(2)設(shè)購進(jìn)甲種農(nóng)耕設(shè)備m臺，由條件'購進(jìn)乙種農(nóng)耕設(shè)備數(shù)比甲種農(nóng)耕設(shè)備數(shù)的2倍少3臺''可得購進(jìn)乙種農(nóng)耕設(shè)備(2m-3)臺，根據(jù)購進(jìn)甲、乙兩種農(nóng)耕設(shè)備總資金不超過10萬元可列出不等式，求出不等式的解集后再通過m的實際意義求得設(shè)備數(shù)量.23．【答案】（1）解：如圖1，過點P作PQ∥AB，∵PQ//∴CD//∵PQ//∴∠BEP=∠EPQ=25∴∠FPQ=∠EPF?∠EPQ=55∵CD//∴∠CFP+∠FPQ=180∴∠CFP=180（2）解：∠PFC=∠PEA+∠P，理由：如圖2，過點P作PN∥AB，則PN∥CD，∴∠PEA=∠NPE，∵∠FPN=∠NPE+∠FPE，∴∠FPN=∠PEA+∠FPE，∵PN//∴∠FPN=∠PFC，∴∠PFC=∠PEA+∠FPE，

即∠PFC=∠PEA+∠P；（3）)如圖3，過點G作AB的平行線GH，∵GH//∴GH//∴∠HGE=∠AEG，又∵∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點G，∴∠HGE=∠AEG=1同(1)易得，∠CFP=∠P+∠AEP，∴∠HGF=∴∠EGF=∠HGF?∠HGE=【解析】【分析】（1）過點P作PQ∥AB，則PQ∥AB∥CD，由平行線的性質(zhì)可得