2024蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊知識點(diǎn)

蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊學(xué)問點(diǎn)概括

不渴望你們一躍千里，只希望你們?nèi)者M(jìn)一步!

第一單元對稱、平移和旋轉(zhuǎn)

1.畫圖形的另一半：（1）找對稱軸（2）找對應(yīng)點(diǎn)（3）連成圖形。

2.正三邊形（等邊三角形）有3條對稱軸，正四邊形（正方形）有4條對稱軸，正五邊形

有5條對稱軸，……正幾邊形有幾條對稱軸。

3.圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最終連接成圖。（本學(xué)

期學(xué)習(xí)兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）

4.圖形的旋轉(zhuǎn)，先找點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（留意方向和角度）再連線。

（不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能變更。）

其次單元多位數(shù)的相識

數(shù)位依次表：

億級萬級個(gè)級

千

十

十

數(shù)億百萬千百十個(gè)

萬

萬

億

萬

???

位

位

位

位

位???位位位位位位

計(jì)

數(shù)

十千百十

單（

???億萬千百十

億萬萬萬個(gè)

位???

）

我國計(jì)數(shù)是從右起，每4個(gè)數(shù)位為一級。

（1）什么叫數(shù)位、計(jì)數(shù)單位、數(shù)級？整數(shù)數(shù)位的排列依次是怎樣的？從個(gè)位起依次說出各

個(gè)數(shù)位。

把計(jì)數(shù)單位按肯定的依次排列起來，它們所在的位置，叫作數(shù)位。

計(jì)數(shù)單位有：個(gè)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。從個(gè)

位起，每四個(gè)數(shù)位是一級，一共分為個(gè)級、萬級、億級。

（2）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間有什么關(guān)系？

10個(gè)一萬是十萬；10個(gè)十萬是一百萬；10個(gè)一百萬是一千萬；10個(gè)一千萬是一億。每

相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10,這種計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

2.復(fù)習(xí)多位數(shù)的讀、寫法。

（1）多位數(shù)的讀法。

從高位讀起，一級一級地往下讀。讀億級或萬級的數(shù)，先依據(jù)個(gè)級的讀法讀，再在后面加

上一個(gè)“億”字或“萬”字。每級中間有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0,都只讀一個(gè)零；每級末尾的零

都不讀。

（2）多位數(shù)的寫法。

先寫億級，再萬級，最終寫個(gè)級，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位上寫0。

3.復(fù)習(xí)數(shù)的改寫及省略。

改寫?？梢詫⑷f位、億位后面的4個(gè)0、8個(gè)0省略，換成“萬”或“億”字，這樣就將整

萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。

省略。省略時(shí)一般用“四舍五入”的方法。是“舍”還是“入”，要看省略部分的尾數(shù)最

高位是小于5（四舍）、等于大于5（五入）。

4.比大小

位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大；

位數(shù)相同，左起第一位（最高位）的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；假如左起第一位上的數(shù)相同，就

比較左起其次位上的數(shù)，以此類推。

第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

1.三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。

2.三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算法則：

先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個(gè)位對齊，

再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對齊，

最終把兩次乘得的積相加。

3.末尾有。的乘法計(jì)算方法：現(xiàn)把兩個(gè)乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有

幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零。

4.常見的數(shù)量關(guān)系

（1）價(jià)格問題：總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量

（2）行程問題：路程=速度X時(shí)間時(shí)間=路程+速度速度=路程+時(shí)間

第四單元用計(jì)算器探究規(guī)律

1.積的變更規(guī)律：

①一個(gè)乘數(shù)縮小幾倍，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。

②一個(gè)乘數(shù)縮小（或擴(kuò)大幾倍），另一個(gè)乘數(shù)不變，積也隨著縮?。ɑ驍U(kuò)大）幾倍。

2.商的變更規(guī)律：

①被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（0除外），商不變（如有余數(shù)，余數(shù)會變）

②被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，除數(shù)不變，商也隨之?dāng)U大（或縮?。妆丁?/p>

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍（0除外），商反而擴(kuò)大幾倍。

第五單元解決問題的策略

1.已知兩個(gè)數(shù)的和（即兩個(gè)數(shù)一共是多少），兩個(gè)數(shù)的差（即一個(gè)數(shù)比另一

個(gè)數(shù)多多少），求這兩個(gè)數(shù)。（線段圖記在頭腦里）

解法：

①（和一差）+2=小的數(shù)小的數(shù)+差=大的數(shù)

②（和+差）+2=大的數(shù)大的數(shù)一差=小的數(shù)

（注：3個(gè)以上的數(shù)也是這樣的道理，就是想方法使它們一樣多，然后同理

可求）

2.已經(jīng)兩個(gè)數(shù)的和（即兩個(gè)數(shù)一共是多少），大數(shù)拿8個(gè)（假設(shè)）給小數(shù)，

這樣兩個(gè)數(shù)一樣多，求這兩個(gè)數(shù)。（線段圖記在頭腦里）

首先明確：大數(shù)拿8個(gè)給小數(shù)是大數(shù)比小數(shù)多8個(gè)嗎？不是，大數(shù)應(yīng)當(dāng)比小

數(shù)多2倍的8個(gè)（也就是多2x8=16個(gè)），只有這樣拿8個(gè)給小數(shù)，自己還有一個(gè)

8,兩個(gè)數(shù)才會一樣多。（請留意和兩個(gè)數(shù)的差區(qū)分開來）

解法：一、

①（和-2x8）+2=小的數(shù)小的數(shù)+16（留意不是加8）=大的數(shù)

②（和+2x8）+2=大的數(shù)大的數(shù)-16=小的數(shù)

二、倒推法先假設(shè)大數(shù)已經(jīng)拿8個(gè)給了小數(shù)，兩個(gè)數(shù)已經(jīng)一樣多了

總數(shù)+2=平均數(shù)

小數(shù)變成平均數(shù)是因?yàn)榈玫搅?個(gè)，要求原來的，那應(yīng)當(dāng)把8個(gè)減去

平均數(shù)一8=小數(shù)

大數(shù)同理應(yīng)當(dāng)加上8個(gè)

平均數(shù)+8=大數(shù)

這個(gè)方法比較不簡單搞錯(cuò)。

3.一個(gè)數(shù)是另外一個(gè)數(shù)的幾倍（假設(shè)7倍），把大數(shù)拿一些給小數(shù)，這樣兩

個(gè)數(shù)一樣多，應(yīng)當(dāng)先畫出線段圖，看大數(shù)應(yīng)當(dāng)拿多的倍數(shù)的一半（假如多6倍，

則應(yīng)當(dāng)拿給小數(shù)的應(yīng)當(dāng)是3倍），兩個(gè)數(shù)一樣多，再看一半倍數(shù)所對應(yīng)的量是多

少個(gè)，從而先求出一倍的量（一般狀況下是小數(shù)），再求出大數(shù)。

4.已知長或?qū)捲黾恿硕嗌倜祝娣e就增加了多少平方米，求現(xiàn)在或原來的面

積。

'首先應(yīng)當(dāng)能夠嫻熟的畫出示意圖

可以先依據(jù)增加的面積和長或?qū)捲黾拥拿讛?shù)，先求小長方形的長或?qū)挘ㄒ簿?/p>

是原來圖形的寬或長），然后再考慮求什么的面積，可以依據(jù)面積公式干脆求或

圖形間的面積關(guān)系間接求，方法要敏捷多變。

5.已知長或?qū)捪鳒p了多少米，面積就削減了多少平方米，求現(xiàn)在或原來的面

積。

'首先應(yīng)當(dāng)能夠嫻熟的畫出示意圖

可以先依據(jù)削減的面積和長或?qū)捪鳒p的米數(shù)，先求小長方形的長或?qū)挘ㄒ簿?/p>

是原來圖形的寬或長），然后再考慮求什么的面積，可以依據(jù)面積公式干脆求或

圖形間的面積關(guān)系間接求，方法要敏捷多變。

第六單元運(yùn)算律

1、加法交換律：a+b=b+a

2、加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交換律：axb=bxa

4、乘法結(jié)合律：(axb)xc=ax(bxc)(連乘形式)

5、乘法安排律：(a+b)xc=axc+bxc或ax(b+c)=axb+axc乘、加形式

拓展：(a—b)xc=axc—bxc或ax(b—c)=axb—axc乘、減形式

6、連減：a—b—c=a—(b+c)

7、連除：a+b+c=a+(bxc)留意：前面是減號或除號時(shí)，添去括號都要變符號

1.加法運(yùn)算定律：

①加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

a+b=b+a如：1+2=2+11+2+3=2+3+1

②加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)

數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。

(a+b)+c=a+(b+c)

③加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起運(yùn)用。(加法交換律與結(jié)合律)

如：165+93+35=93+(165+35)

2.連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。(除法也類似)

a—b—c=a—(b+c)

3.乘法運(yùn)算定律：

①乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

aXb=bXa

②乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩

個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。

(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起運(yùn)用。

如：125X78X8簡算。

使用乘法結(jié)合律：

把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4；125與8；125與80；25與40等

看見25就去找4,看見125就去找8；

例如:25X24(把24變成4X6)125X88125X88

=25X4X6=125X8X11=125X(80+8)

=100X6=1000X11=125X80+125X8

=600=11000=10000+1000

=11000

③乘法安排律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把

積相加。

(a+b)Xc=aXc+bXc(合起來乘等于分別乘)

(a-b)Xc=aXc-bXc

乘法分配律的應(yīng)用:

①類型一：(a+b)*c(a—b)Xc

=axc+bXc=aXc-bxc

②類型二：axc+bxcaxc-bxc

=(a+b)xc=(a-b)xc

③類型三：ax99+aaxb-a

=ax(99+1)=ax(b-1)

④類型四：aX99ax102

=ax(100-1)=ax(100+2)

=ax100-ax1=ax100+ax2

4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。

a+b+cna"?(bXc)

第七單元平行四邊形和梯形

一、三角形

1.圍成三角形的條件：較短兩條邊長度的和肯定大于第三條邊，兩邊差小于第三邊。

2.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

3.三角形具有穩(wěn)定性(也就是當(dāng)一個(gè)三角形的三條邊的長度確定后，這個(gè)三角形的形態(tài)和

大小都不會變更)，生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。

4.三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)內(nèi)角。）

5.有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。

（兩個(gè)內(nèi)角的和等于第三個(gè)內(nèi)角。兩個(gè)銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）

6.有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個(gè)內(nèi)角的和小于第三個(gè)內(nèi)角。）

7.隨意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都是180度。

（銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角

形有兩條高在三角形外）。

8.把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形就是畫它的高。

9.兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰

的夾角叫做頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫做底角，它的兩個(gè)底角也相等，是軸對稱圖形，有一條

對稱軸（跟底邊高正好重合。）

三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等（每個(gè)角都是60°,

全部等邊三角形的每個(gè)角都是60°。）

10.有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，

它的底角等于45°,頂角等于90°。求三角形的一個(gè)角=180°—另外兩角的和

11.等腰三角形的頂角=180°—底角X2=180°—底角一底角

12.等腰三角形的底角=（180°—頂角）+2

13.一個(gè)三角形最大的角是60度，這個(gè)三角形肯定是等邊三角形。

14.多邊形的內(nèi)角和=180°X（多邊形的邊數(shù)一2）

二、平行四邊形和梯形

1.兩組對邊相互平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個(gè)頂

點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。

底和高肯定要對應(yīng)。一個(gè)平行四邊形有多數(shù)條高。

底

2.用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個(gè)平行四邊形。

3.平行四邊形簡單變形（不穩(wěn)定性）。生活中很多物體都利用了這樣的特性。

如：（電動伸縮門、鐵拉門、伸降機(jī)）把平行四邊形拉成一個(gè)長方形，周長不變，面積變

了。平行四邊形不是軸對稱圖形。

4.只有一組對邊平行的四邊形叫梯