四川省達州市2024年七年級下學期數(shù)學期末考試試卷附參考答案

七年級下學期數(shù)學期末考試試卷

一、單選題

1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（

AQ。⑥）￡

2.下列四個圖形中，關于/1了2位置關系表述錯誤的是（）.

A.互為對頂角B.互為鄰補角C.互為內(nèi)錯角D.互為同位角

3.對下列事件判斷正確的是（）

A.成語“水中撈月”是隨機事件

B.兩直線平行，同位角相等是必然事件

C.在13名同學中至少有兩人的生日在同一個月是不確定事件

D.1000件產(chǎn)品中只有一件是次品，從中隨機抽取一件，“是次品”是不可能事件

4.氫能產(chǎn)業(yè)被列入我國十四五期間能源技術裝備的主攻方向和重點任務，氫原子的半徑為31皮米（1皮

米=0.000000000001米），用科學記數(shù)法表示31皮米為（）

A.米B.3.1x10-米

C.3.卜10”米D.；|.(0"山米

5.如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分剪下，拼成右邊的矩形,

由圖形①到圖形②的變化過程能夠驗證的一個等式是（）

圖②

B.a2-b2=(a+b)(a-b)

C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a(a-b)=a2-ab

6.如圖是一款手推車的平面示意圖，其中.3l50r-Zl-30c，則2的大小是（）

B.D.9111

7.如圖，在2x3的正方形方格中，每個正方形方格的邊長都為1,則和的關系是（）

B.Z2-Z1-W

D.ZI+Z2-I800

8.動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從.1H（I）KI的路

徑勻速運動，相應的八〃”,的面積與時間的關系圖象如圖2,已知」廣一'em,則說法正確

的有幾個（）

①動點H的速度是2cms；

②BC,的長度為3cm；

③當點H到達D點時If）7??的面積是Rem：;

@b的值為14；

⑤在運動過程中，當?shù)拿娣e是時，點H的運動時間是37:、和10」'、.

A.2個D.5個

9.如圖，在“此中，〃平分,BAC，8,平分N/5C，點O是/C、SC的垂直平分線的交點,連

接」0、BO,若/HO8=I4Q。，則乙的大小為（）

c

C.125D.I4<

10.如圖，在RQ.1/“‘中，ZABC=90°,以AC為邊，作A|（D，滿足AD=AC,E為BC上一點，連接

AE,2ZBAE=ZCAD,連接DE.下列結(jié)論中正確的有（）

0AC±DE；②NADE=NACB；③若CD〃AB,則AELAD；④DE=CE+2BE.

A.①②③B.②③④C.②③D.①②④

二'填空題

n.已知io-“.io=h，貝力i，

12.已知，如圖，.中，在（"和邊上分別截取O”，ON，使0M0\-分別以M,N為圓

心，以大于:"V的長為半徑作弧，兩弧在，“川內(nèi)交于點E,作射線點P,D分別是射線。/：’，

上一點，過點P作『（,。1，垂足為點C,連接/7）,若尸C，，（〃）4,則「/Of）的面積

13.某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，汽車行駛過程中，油箱的

余油量y（升）與行駛時間x（小時）之間的關系如表，由表格中的數(shù)量關系可知，油箱的余油量y（升）

與行駛時間x（小時）之間的關系式為.

X（小時）0123

y（升）100928476

14.如圖，已知CD,直線“V分別與直線.18、（7）交于點Q，E,0尸平分/FG1F。交

」8于G,若/MFC36°，則/GFE■

15.添加輔助線是很多同學感覺比較困難的事情.如圖1,在次?中，/ABC=90°,BD是高，E

是4/BC外一點，BE=BA,/E=/C，若-二/〃），16.BD=20，求A8/）F的面積.同學

們可以先思考一下…，小穎思考后認為可以這樣添加輔助線：在BD上截取./）/,（如圖2）.同學們,

根據(jù)小穎的提示，聰明的你可以求得上8/）廠的面積為

圖1圖2

三'解答題

16.（1）計算：［|廣..114）.、|

（2）化簡：［L廠「?u'-</'I，，I.

17.化簡求值：g，勸）（一。+訃）-{2“-彌）’一5”（"-4〃）］十（2"）,其中"=2,A=1

18.如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手.48與底座都平行于地面，靠背?！迸c支架（〃：平行,

后支架。尸過D點，OE交C。于G,/S與DM交于N,當。￡?與0F正好垂直，/。/）（C時，人

躺著最舒服，求此時.1VV的度數(shù).

C77D

E

19.如圖，在長度為1個單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A,B,C在正方形的頂點上.

（1）在圖中畫出與AINC關于直線/成軸對稱的；

（2）在直線/上找一點P,使/〃一/＞（'的值最小.（在圖形中標出點P保留作圖痕跡）

20.如圖是一個工業(yè)開發(fā)區(qū)局部的設計圖，河的同一側(cè)有兩個工廠|和//,”）、/?「的長表示兩個工廠

到河岸的距離，其中“是進水口，/）、C為污水凈化后的出口.已知＜/_///,.1/7?9（）,ADXDC,

BCLDC,點D、E、C在同一直線上，4。=15。米，R（350米，求兩個排污口之間的水平距離.

21.某校師生積極學習黨的二十大精神，學校對全校學生進行了相關知識的測試，統(tǒng)計小組對測試的成績

作了適當?shù)奶幚恚瑢⒊煽兎殖扇齻€等級：一般，良好，優(yōu)秀，并將統(tǒng)計結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計

圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（2）一共有名學生參加了這次測試，如果讓成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學生參加下一輪的測試，那么有

人將參加下輪測試；

（3）該校的小亮也參加了這次測試，并且獲得了參加下一輪測試的資格.若學校最終只能從參加下一

輪測試的人中推薦50人參加上一級決賽，則小亮被選中參加上一級決賽的概率是多少？

22.如圖1,-90S，點P以每秒1cm的速度從B點出發(fā)，沿B—C—D路線運動,

到D停止.如圖2,反映的是6』"/>的面積S(cm‘)與點p運動時間X(秒)兩個變量之間的關系.

(1)指出(7)的長度，并求m的值;

(2)當點P在線段朋'上運動時，直接寫出因變量S與自變量x的數(shù)量關系.

23.探究與發(fā)現(xiàn)：如圖①，在RtAABC中，ZBAC=90°,AB=AC,點D在底邊BC上，AE=AD,連接

DE.

(1)當NBAD=60。時，求NCDE的度數(shù)；

(2)當點D在BC(點B、C除外)上運動時，試猜想并探究/BAD與NCDE的數(shù)量關系；

(3)深入探究：若NBACMO。，試就圖②探究NBAD與NCDE的數(shù)量關系.

；

24.若x滿足(M)v||V-10I--求(30ATI(A10|的值.

解：設3。i-u.t10-A.

則(30vNtIO|-u/>=l6O,u?A-(3()o■ii10)-20,

；.(V)\r?IrIOra'*b'(J'hI_2cih-2■IW)-NO.

解決問題：

(1)若X滿足(2O23-2xf+(2x-2O”f=70,求(2O23-2x)(20”)的值，參考例題寫出解題

過程

(2)如圖，長方形」他。IB30.B(IS，點E、F是8(；(7)上的點，且川:DFx,分別

以FCCE為邊在長方形/SCD外側(cè)作正方形CFG”和CEAW，若長方形(777一的面積為200,求圖

中陰影部分的面積和.

圖①圖②符用圖爵用圖

⑴如圖①，在四邊形48(7)中，18W..B.D90，E,F分別是邊灰：(。上的點,

且.小/二.“〃).請直接寫出線段/T,BE.尸。之間的數(shù)量關系：;

(2)如圖②，在四邊形,4*7)中，」AID..R+/7)180,，E,F分別是邊友二CD上的點，

且'-BID,(1)中的結(jié)論是否仍然成立？請寫出證明過程；

(3)在四邊形/SC7)中,《8m.B-.DISO*,E,F分別是邊sc,CD所在直線上的點，

且N￡IF=1/8").請直接寫出線段「凡BE,尸D之間的數(shù)量關系：.

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】，/八

12.【答案】6

13.【答案】1=100-8x(04x412.5)

14.【答案】|0S

15.【答案】M

16.【答案】(1)解：原式=■]*|+2

=2；

(2)解：原式=_8廣+3“"-“"

=—6u*?

17.【答案】解：原式+

=泗-a2-(4aJ-l24iA+9A:(-(5a1-20aft)]+(2a)

=.-J-靖+12a/>-9b1-5a2+20a小(2?)

=[-1而+32a/>子(加)

?-5a+l&

當u2,時，

原式--S?2+16?!--2

18.【答案】解：?.?扶手」H與底座(7)都平行于地面,

A4H\\(D,

：./ODC=ZBOD=3丁，

又&〃二90,

??250￡?90*+32°?122，

?.?/)A/|OE,

???*八l/一水〃:=1".

19.【答案】(1)解:如圖,A.WC'即為所作;

(2)解：如圖，連接/?’(.交直線1于點P,則點P即為滿足條件的點.

20.【答案】解:由題意得:fDlCD.BC1CD,

W/：./：(B9()，

."N)+.Dir=4)0

；m=90°，

A.1/7)-.(7.7?，“，

/..DAE=/CEB,

在“DE與A"方中，

ZDE>ZECB=90°

?.JZD.4￡=乙CEB,

AE=EB

??.j〃)￡:&￡(811IS|,

AD=CF.?DE伙，

I”米，/?('"0米，

.??DC=DE+C￡*SC+心“50+150=500(米)，

答：兩個排污口之間的水平距離DC為500米.

21.【答案】(1)解:參加測試的總?cè)藬?shù)為：1002()"“30人，

所以優(yōu)秀人數(shù)為500x50%=25。人，良好所占百分比為150%200o=30%,

補全統(tǒng)計圖，如圖所示：

(2)500；250

(3)解：因為該學校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)為250人，又因為參加下一輪測試的人中推薦50人參加上一

級決賽，

所以小亮被選中參加上一級決賽的概率是言=；.

22.【答案】(1)解:根據(jù)圖2可得：點P在上運動了6秒，在(7)上運動了2秒，

?..點P以每秒1cm的速度從B點出發(fā)的，

A8(6.CD2，

/.Iff2(D4,

.,.CD=2cn)./n-12；

(2)S2x(0<xs6)

23.【答案】(1)解：VAB=AC,ZBAC=90°,

Z.ZB=ZC=45°,

ZBAD=60°,

???NDAE=30。，

VAD=AE,

???NAED=75。，

???NCDE=NAED=NC=30。；

(2)解：設NBAD=x,

???ZCAD=90°-x,

???AE=AD,

.,.ZAED=45O+-'.t，

2

：.NCDE」i；

2

-ZCDE=2-ZBAD

(3)解：設NBAD=x,NC=y,

VAB=AC,NC=y,

.\ZBAC=180°-2y,

NBAD=x,

/.NDAE=y+；\,

A.Cl)l.AED-.(.

2

.?ZCDE=2-ZBAD

24.【答案】(i)解:設M32Au.212013=5.

貝Ul20232Ar?(21201^1F即為./=7。，

u-6-I2(1232v|2OI31-1(),

"/1，In/'>!1,

.,(“+〃>-(/+、IIO?-70,,

??an------———-I?’

22

.?.即(20232vj(2v2013)的值為15；

(2)解：由次,=18,BE=DF=x，可得CE=I8-X,CF=30-x

:長方形CEP尸的面積為200,

.?.(IXi)|3U1|一3川，

,陰影部分的面積-(7——(7」-|IX，

設IS-1wJO1)i)

則"”i=200,，

,陰影部分的面積-(/=||Xd'?I'H"

=m2

=(/?-/?)*+2mn

?144+400

川.

25.【答案】(1)EF=BE+FD

(2)解：(1)中的結(jié)論￡F=8￡+FD仍然成立，

理由如下：如圖2,延長。"到G,使DF，連接」G.

V4flC+ZD?l80°.Z^?G+Z4BC?I8O0，

；..18(；-.D,

在與A/。尸中，

AB=AD

.IB(，二”什，

BG=DF

:.JIBG二」〃F(、AS|.

4G=4凡ZlZ2，

..N1+/3=N2+N3」/3/Q=./4/.

2

二.(；1/；-zAI/'.

又：1￡=」￡，

.-.A1/(,A1/./■(SAS).

二A7.

?/E(.BE-Hi,.

二/7_“7)；

(3)解：EF=BE+DF或EF=BE-DF或EF=DF-BE

圖3中，EF=BE?DF成立，圖4中，EF=BEDF>

理由如下:

圖3

在BE上截取灰；，使雙，DI,連接AG.

?,Zfi+Z^DC?IW°?Z^DF+Z4DC?180°，

??ZS=Z4DF