2024年貴州省盤州市多校聯(lián)考中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試題（原卷版）

貴州省盤州市多校聯(lián)考2024年中考一?？荚嚁?shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確1.下列各數(shù)中，正整數(shù)是（）A. B. C. D.2.《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆．”說明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億＝1萬×1萬，1兆＝1萬×1萬×1億，則1兆等于（）A. B. C. D.3.如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.4.4月15日是全民國家安全教育日.某校為了摸清該校1500名師生的國家安全知識掌握情況，從中隨機抽取了150名師生進行問卷調(diào)查．這項調(diào)查中的樣本是（）A.1500名師生的國家安全知識掌握情況B.150C.從中抽取的150名師生的國家安全知識掌握情況D.從中抽取的150名師生5.如圖，直線與直線都相交．若，則（）A. B. C. D.6.有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上，若從中隨機抽取一張，則抽到的花色可能性最大的是（）A.（黑桃） B.（紅心）C.（梅花） D.（方塊）7.如圖．數(shù)軸上的點A、B分別表示實數(shù)a、b、則（）A. B. C. D.8.如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕l，則l是△ABC的（）A.中線 B.中位線 C.高線 D.角平分線9.一種彈簧秤最大能稱不超過的物體，不掛物體時彈簧的長為，每掛重物體，彈簧伸長．在彈性限度內(nèi)，掛重后彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A. B. C. D.10.一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象如圖所示，則k，b的取值范圍是（）A. B. C. D.11.已知拋物線的對稱軸為直線，與x軸正半軸的交點為，其部分圖象如圖所示，有下列結(jié)論正確的是（）A；B；C.方程有且只有一個實數(shù)根D.若、、是拋物線上的三點，則．12.如圖，的對角線，相交于點O，的平分線與邊相交于點P，E是中點，若，，則的長為（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（每小題4分，共16分）13.因式分解：a2+ab=_____．14.如圖，小黔與小紅在玩“五子棋”；小黔是黑子，他把第四子下在棋盤坐標的上，則小紅下的白色第三子的棋盤坐標是____________．15.《九章算術(shù)》中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問大、小器各容幾何？”其大意是：今有大容器5個，小容器1個，總?cè)萘繛?斛；大容器1個，小容器5個，總?cè)萘繛?斛．問大容器、小容器的容積各是多少斛？設(shè)大容器的容積為x斛，小容器的容積為y斛，根據(jù)題意，可列方程組為_____（斛：古量器名，容量單位）．16.如圖，菱形的對角線與相交于點O，E為邊的中點，連結(jié)．若，則_______．三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）計算：；（2）已知，．若，求的值．18.“六一”兒童節(jié)將至，張老板計劃購買A型玩具和B型玩具進行銷售，若用1200元購買A型玩具數(shù)量比用1500元購買B型玩具的數(shù)量多20個，且一個B型玩具的進價是一個A型玩具進價的1.5倍．（1）求A型玩具和B型玩具的進價分別是多少？（2）若A型玩具的售價為12元/個，B型玩具的售價為20元/個，張老板購進A，B型玩具共75個，要使總利潤不低于300元，則A型玩具最多購進多少個？19.如圖，點在的邊上，，請從以下三個選項中①；②；③，選擇一個合適的選項作為已知條件，使為矩形．（1）你添加條件是_________（填序號）；（2）添加條件后，請證明為矩形．20.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線交y軸于點A，交x軸于點B，與雙曲線在一，三象限分別交于C，D兩點，，連接，．（1）求k的值；（2）求的面積．21.為了增強學(xué)生體質(zhì)、錘煉學(xué)生意志，某校組織一次定向越野拉練活動．如圖，A點為出發(fā)點，途中設(shè)置兩個檢查點，分別為點和點，行進路線為．點在點的南偏東方向處，點在A點的北偏東方向，行進路線和所在直線的夾角為．（1）求行進路線和所在直線的夾角的度數(shù)；（2）求檢查點和之間的距離（結(jié)果保留根號）．22.如圖，內(nèi)接于，，過點B作的垂線，交于點D，并與的延長線交于點E，作，垂足為M，交于點F．（1）求證：；（2）若的半徑，求線段的長．23.如圖①，桐梓隧道位于遵義市桐梓縣境內(nèi)，是貴州省高速公路第一長隧道．如圖②是桐梓隧道的部分截面，圖③是其截面簡化示意圖，由矩形和拋物線的一部分構(gòu)成，矩形的邊，，拋物線的最高點離地面．以的中點為原點、所在直線為軸．建立平面直角坐標系．（1）求拋物線的解析式，并注明自變量的取值范圍；（2）為了行駛安全，現(xiàn)要在隧道洞口處貼上黃黑立面標記．已知將該拋物線向上平移所掃過區(qū)域即為貼黃黑立面標記的區(qū)域，則貼黃黑立面標記的區(qū)域的面積為；（3）該隧道為單向雙車道，且規(guī)定車輛必須在距離隧道邊緣大于等于范圍內(nèi)行駛，并保持車輛頂部與隧道有不少于的空隙，請利用二次函數(shù)的知識確定該隧道車輛的限制高度．24.如圖①，在矩形中，，點E在邊上，且，動點P從點E出發(fā)，沿折線以每秒1個單位長度的速度運動．作，交邊或邊于點Q，連接．當點Q與點C重合時，點P停止運動．設(shè)點P的運動時間為t秒．（1）當點P和點B重合時，線段的長為