2024-2025學(xué)年新教材高中物理第二章機(jī)械振動第三節(jié)單擺測評含解析粵教版選擇性必修第一冊

PAGE7-第三節(jié)單擺課后篇鞏固提升必備學(xué)問基礎(chǔ)練1.已知單擺a完成10次全振動的時間內(nèi),單擺b完成6次全振動,兩擺長之差為1.6m,則兩單擺長la與lb分別為()A.la=2.5m,lb=0.9m B.la=0.9m,lb=2.5mC.la=2.4m,lb=4.0m D.la=4.0m,lb=2.4m答案B解析設(shè)兩個單擺的周期分別為Ta和Tb.由題意,10Ta=6Tb得Ta∶Tb=3∶5.依據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g,可知l=g4π2T2,由此得la∶lb=Ta2∶Tb2=9∶25,則la=925-9×1.6m=0.9m,2.下列關(guān)于單擺周期的說法正確的是()A.用一個裝滿沙的漏斗和長細(xì)線做成一個單擺,在搖擺時沙從漏斗中緩慢漏出,周期不變B.只將擺球的質(zhì)量增大,單擺振動周期增大C.將擺由赤道移到北極,單擺振動周期減小D.將單擺的擺角由3°增加到5°(不計空氣阻力),單擺的周期減小答案C解析沙從漏斗中緩慢漏出時,等效擺長改變,周期改變,選項A錯誤;單擺的振動周期與擺球的質(zhì)量無關(guān),選項B錯誤;擺由赤道移到北極,重力加速度增大,則周期減小,選項C正確;在擺角很小時,單擺的周期與擺角大小無關(guān),選項D錯誤.3.關(guān)于單擺,下列說法正確的是()A.擺球做勻速圓周運動B.擺球搖擺到最低點時加速度為零C.擺球速度改變的周期等于振動周期D.擺球振動的頻率與振幅有關(guān)答案C解析擺球在搖擺中速度大小是改變的,不是勻速圓周運動,A錯誤;擺球搖擺到最低點時加速度不為零,擺球受向上的合力,故加速度豎直向上,B錯誤;擺球速度改變的周期以及位移改變的周期均等于振動周期,C正確;擺球振動的頻率與振幅無關(guān),只取決于擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?D錯誤.4.單擺做小角度搖擺,其振動圖像如圖所示,以下說法正確的是()A.t1時刻擺球速度最大,擺球的回復(fù)力最大B.t2時刻擺球速度為零,懸線對它的拉力最小C.t3時刻擺球速度為零,擺球的回復(fù)力最小D.t4時刻擺球速度最大,懸線對它的拉力最大答案D解析由題圖知t1時刻擺球處在最大位移處,速度為零,回復(fù)力最大,A錯誤;t2時刻擺球處在平衡位置,其速度最大,回復(fù)力為零,拉力最大,故B錯誤;t3時刻擺球在最大位移處,速度為零,回復(fù)力最大,故C錯誤;t4時刻擺球在平衡位置處,速度最大,回復(fù)力為零,懸線對它的拉力最大,故D正確.5.(多選)如圖所示為在同一地點的A、B兩個單擺做簡諧運動的圖像,其中實線表示A的運動圖像,虛線表示B的運動圖像.關(guān)于這兩個單擺的以下推斷正確的是()A.這兩個單擺的擺球質(zhì)量肯定相等B.這兩個單擺的擺長肯定不同C.這兩個單擺的最大擺角肯定相同D.這兩個單擺的振幅肯定相同答案BD解析由題圖可知,兩單擺的振幅相等,周期不等,所以兩單擺的擺長肯定不同,故B、D正確;由振幅相等而擺長不等知C錯誤;單擺的周期與質(zhì)量無關(guān),兩擺球質(zhì)量關(guān)系不確定,故A錯誤.6.質(zhì)量相同的甲、乙兩小球用細(xì)線系于同一根水平桿上,兩小球做簡諧運動的圖像如圖所示,則()A.兩小球經(jīng)過平衡位置時速度一樣大B.運動過程中甲的最大加速度大C.兩小球搖擺過程中乙的最大擺角大D.運動過程中甲的機(jī)械能小于乙的機(jī)械能答案B解析由題圖可知,甲、乙周期之比T甲T乙=12,甲、乙的振幅之比A甲A乙=52,依據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)g可知甲、乙的擺長之比l甲l乙=T甲2T乙2=147.(2024浙江寧波北侖中學(xué)高二期中)有一擺長為l的單擺,懸點正下方某處有一小釘,當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置向左搖擺時,擺線的上部被小釘攔住,使擺長發(fā)生改變.現(xiàn)使擺球做小幅度搖擺,擺球從右邊最高點M至左邊最高點N運動過程的閃光照片如圖所示(懸點和小釘未被拍入).P為搖擺中的最低點,已知每相鄰兩次閃光的時間間隔相等,由此可知,小釘與懸點間的距離為()A.34l B.1C.14l答案A解析設(shè)每相鄰兩次閃光的時間間隔為t,則由圖可知擺球在右側(cè)搖擺的周期為T1=8t,在左側(cè)搖擺的周期為T2=4t,T1∶T2=2∶1,設(shè)左側(cè)擺長為l1,則T1=2πl(wèi)g,T2=2πl(wèi)1g,聯(lián)立解得l1=14l,所以小釘與懸點的距離s=l-l1=8.圖甲是一個單擺振動的情形,O是它的平衡位置,B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置,設(shè)擺球向右運動為正方向,圖乙是這個單擺的振動圖像.(1)求單擺振動的頻率.(2)求起先時刻擺球的位置.(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0m/s2,求這個單擺的擺長.答案(1)1.25Hz(2)B位置(3)0.16m解析(1)由題圖乙可知,單擺振動的周期T=0.8s,故其振動的頻率為f=1T=10.8(2)由題圖可知,起先時刻擺球位移為負(fù)向最大,故起先時刻擺球位于B位置.(3)由單擺的周期公式T=2πl(wèi)g可得l=T24π2g=0.8關(guān)鍵實力提升練9.(2024山東煙臺第一中學(xué)高二期末)下圖是兩個單擺的振動圖像,以下說法正確的是()A.甲、乙兩個擺的頻率之比為1∶1B.甲、乙兩個擺的頻率之比為1∶2C.甲、乙兩個擺的擺長之比為1∶2D.甲、乙兩個擺的擺長之比為1∶4答案D解析由圖可知甲、乙兩個擺的周期之比為1∶2,則頻率之比為2∶1,選項A、B錯誤;依據(jù)T=2πLg可得L=T2g4π2∝10.在上海走時精確的擺鐘,被考察隊帶到北極黃河站,則這個擺鐘()A.變慢了,重新校準(zhǔn)應(yīng)減小擺長B.變慢了,重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長C.變快了,重新校準(zhǔn)應(yīng)減小擺長D.變快了,重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長答案D解析擺鐘從上海到北極,緯度上升,重力加速度g變大,由單擺的周期公式T=2πLg可知,擺鐘的周期變小,即搖擺變快,要將周期T調(diào)大從而重新校準(zhǔn)應(yīng)增大擺長L,故選D11.(2024江蘇南通高二開學(xué)考試)如圖所示,兩個擺長相同的單擺一前一后懸掛在同一高度,虛線表示豎直方向,分別拉開肯定的角度(都小于5°)同時由靜止釋放,不計空氣阻力.沿兩單擺平衡位置的連線方向視察,釋放后可能看到的是()答案C解析因兩個單擺的擺長相同,依據(jù)單擺周期公式T=2πLg,可知兩個單擺的周期相同,兩擺同時由靜止釋放,應(yīng)同時到達(dá)平衡位置,同時到達(dá)右邊最大位移處,故選C12.圖甲是演示簡諧運動圖像的裝置,當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時,搖擺著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間改變的關(guān)系.板上的直線OO'代表時間軸.圖乙是兩個擺中的沙在各自木板上形成的曲線.若板N1和板N2的速度v1和v2的關(guān)系為v2=2v1,當(dāng)兩板勻速拉出的距離相同時,則板N1、N2上曲線所代表的振動的周期T1和T2的關(guān)系為()A.T2=T1 B.T2=2T1C.T2=4T1 D.T2=14T答案D解析因N2板和N1板勻速拉過的距離相同,故兩板運動時間之比t1t2=v2v1=2.在這段距離內(nèi)N1板上方的擺只完成一個全振動,N2板上方的擺已完成兩個全振動,即t1=T1,t2=2T2,故13.如圖所示的幾個相同單擺在不同條件下,關(guān)于它們的周期關(guān)系推斷正確的是()A.T1>T2>T3>T4 B.T1<T2=T3<T4C.T1>T2=T3>T4 D.T1<T2<T3<T4答案C解析題圖(1)中,當(dāng)擺球偏離平衡位置時,重力沿斜面的分力mgsinθ為等效重力,即單擺的等效重力加速度g1=gsinθ;題圖(2)中兩個帶電小球的斥力總與運動方向垂直,不影響回復(fù)力;題圖(3)為標(biāo)準(zhǔn)單擺;題圖(4)中擺球處于超重狀態(tài),等效重力增大,故等效重力加速度增大,g4=g+a.由單擺振動的周期公式T=2πl(wèi)g,知T1>T2=T3>T4,選項C正確14.如圖所示,ACB為半徑為R的光滑弧形槽,弧AB?R.甲球從弧形槽的球心處自由落下,乙球從A點由靜止釋放.(1)求兩球第1次到達(dá)C點的時間之比.(2)若在圓弧的最低點C的正上方h處由靜止釋放小球甲,讓其自由下落,同時乙球從圓弧左側(cè)由靜止釋放,欲使甲、乙兩球在圓弧最低點C處相遇,求甲球下落的高度h.答案(1)22π(2)(2解析(1)甲球做自由落體運動R=12gt12乙球沿圓弧做簡諧運動(由于