人教版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合考試卷（二）

人教版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末綜合質(zhì)量檢測(cè)試卷

一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A.FB.圾c.Vo73

2.下列說法中：

①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形;

②對(duì)角線相等的四邊形是矩形；

③有一組鄰邊相等的矩形是正方形；

④對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.

正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）

A.V2W3=V5B.3V2-V2=3c.娓+D.V6XV3=3V2

4.某校八年級(jí)在建黨100周年合唱比賽中，9位評(píng)委分別給出八年級(jí)一班的原始評(píng)分，評(píng)

定該班成績(jī)時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分，7

個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是（）

A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差

5.我們把形如ay/~^+b（a,b為有理數(shù)，4為最簡(jiǎn)二次根式）的數(shù)叫做4型無理數(shù)，如

2y+1是血型無理數(shù)，則（、后-血）2屬于無理數(shù)的類型為（）

A.y型B.?型C.遍型D.型

6.正比例函數(shù)>=區(qū)（k>0）的圖象經(jīng)過（XI,>1）,（X2,>2）兩點(diǎn)，若&71>0,則”

-yi的值有可能為（）

A.-2B.-1C.0D.1

7.如圖，在四個(gè)均由16個(gè)小正方形組成的網(wǎng)格正方形中，各有一個(gè)格點(diǎn)三角形，那么這四

CE,BD.添加以下條件，仍不能判定四邊形為平行四邊形的是（）

E

D./AEB=/BCD

9.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）,則下列說法：①y隨尤

的增大而減?。虎趉>0,b<0；③關(guān)于尤，y的二元一次方程fcv-y+b=0必有一個(gè)解為x

=-2,y=0；④當(dāng)x>-2時(shí)，y>0.其中正確的有（

C.3個(gè)D.4個(gè)

10.如圖，正方形ABC。中，E、尸是對(duì)角線8。上的兩點(diǎn)，BD=6,BE=DF=4,則四邊

形AECE的面積為（）

11.下表是某市1月份連續(xù)6天的最低氣溫（單位：℃）

最低敘溫-2-42

■數(shù)321

關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是（）

A.平均數(shù)是-1.5B.中位數(shù)-3

C.眾數(shù)是-4D.方差是4

12.若a=M-2,則代數(shù)式〃+40+6的值等（）

A.5B.9C.4&-3D.4y+5

13.A、B相距90人加，甲、乙兩人沿相同的路由A到8,Zi,L分別表示甲、乙離開A地的

距離sCkm）與乙出發(fā)的時(shí)間/（人）之間的關(guān)系.說法正確的是（)

A.乙車出發(fā)1.5小時(shí)后甲才出發(fā)

B.兩人相遇時(shí)，他們離開A地40初z

C.甲的速度是30協(xié)7〃7

D.乙的速度是粵々M/z

14.如圖，點(diǎn)。為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，四邊形OA8C是菱形.已

知點(diǎn)8坐標(biāo)為（5,旄）,則直線AC的函數(shù)解析式為（）

C.丫=-炳、+訴＞D.y=V5x+3V5

二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

15.計(jì)算：V80-V20+\/5=-

16.已知”是正整數(shù)，82曲是整數(shù)，求"的最小值為.

17.從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識(shí)搶答賽，經(jīng)過兩輪初賽，他們的平均成績(jī)都是

89,方差分別是S甲2=1.2,S乙2=3.3,S丙2=115你認(rèn)為適合選參加決賽.

18.如圖，在△ABC中，點(diǎn)。在邊8c上,AB^AD,點(diǎn)E,點(diǎn)尸分別是AC,8。的中點(diǎn),

EF=3.則AC的長(zhǎng)為.

19.如圖，點(diǎn)A（0,2炎），點(diǎn)8（2,0），點(diǎn)尸為線段A8上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作尸軸于

點(diǎn)跖作PNLx軸于點(diǎn)N,連接MN,當(dāng)MN取最小值時(shí)，則四邊形OMPN的面積

為

y

三、解答題(本大題共6小題，共63分)

20.計(jì)算：(7+4近)(2-?)2+

21.近日，我市中小學(xué)防溺水安全教育正式啟動(dòng)，某校積極響應(yīng)并開展“防溺水安全知識(shí)競(jìng)

賽”活動(dòng)，從八年級(jí)、九年級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理如下：

九年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)：85,65,80,90,80,90,90,50,100,90.

八年級(jí)、九年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：

年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

八年級(jí)817080

九年級(jí)82ab

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)上述表中,b=；

(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好？

請(qǐng)說明理由(寫出一條即可).

(3)該校八年級(jí)的800名學(xué)生和九年級(jí)的900名學(xué)生參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)這兩

個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生人數(shù)是多少？

22.如圖，某港口尸位于東西方向的海岸線上.“綜合執(zhí)法1號(hào)”、“綜合執(zhí)法2號(hào)”輪

船同時(shí)離開港口，各自沿一定方向執(zhí)法巡邏，”綜合執(zhí)法1號(hào)”每小時(shí)航行16加加7e,“綜

合執(zhí)法2號(hào)”每小時(shí)航行12,加淤，它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)。，R處，且

相距30nmile.

(1)求尸。PR的長(zhǎng)度；

(2)如果知道“綜合執(zhí)法1號(hào)”沿北偏東610方向航行，能知道”綜合執(zhí)法2號(hào)”沿哪

個(gè)方向航行嗎？

23.如圖，平行四邊形ABC。中，對(duì)角線AC、8。相交于點(diǎn)。，若E、尸是線段AC上兩動(dòng)

點(diǎn)，同時(shí)分別從A、C兩點(diǎn)都以lcm/s的速度向C、A運(yùn)動(dòng).

(1)求證：不論E、尸在AC任何位置，四邊形。破尸始終是平行四邊形；

(2)若8。=12。小AC=\6cm,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間/為何值時(shí)，四邊形OE8F是矩形？

24.一個(gè)水庫(kù)的水位在某段時(shí)間內(nèi)持續(xù)上漲，表格中記錄了連續(xù)5場(chǎng)內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高

度，其中x表示時(shí)間，y表示水位高度.

012345

33.33.63.94.24.5

(1)水位高度y是否為時(shí)間x的函數(shù)？若是"求出這個(gè)函數(shù)解析式；

(2)據(jù)估計(jì)，這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)，并且當(dāng)水位高度達(dá)到8機(jī)時(shí)，水庫(kù)報(bào)警系統(tǒng)會(huì)自

動(dòng)發(fā)出警報(bào).請(qǐng)預(yù)測(cè)再過多久系統(tǒng)會(huì)發(fā)出警報(bào)？

25.亮亮學(xué)習(xí)《平行四邊形》以后，利用身邊的工具進(jìn)行了如下操作與探究：

如圖1,在邊長(zhǎng)為4y的正方形紙板ABC。上，放置了一個(gè)三角板PE。，作射線AC,

使直角頂點(diǎn)E在射線AC上運(yùn)動(dòng)，EP始終經(jīng)過點(diǎn)。，EQ交BC于點(diǎn)、F.

p

o

依照上面操作，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到如圖2位置時(shí)，連接DE,EF,過點(diǎn)F作FGLEF于點(diǎn)F,

過點(diǎn)。作。尸G于點(diǎn)G,于是得到矩形QEFG,通過證明它的一組鄰邊相等，易證矩

形。跖G為正方形，亮亮又作了如下思考，請(qǐng)你幫他完成以下問題：

（1）若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，以上結(jié)論還成立嗎？若成立，應(yīng)該怎樣畫圖,

證明呢？若不成立，理由是什么？

（2）在（1）的情況下，若連接CG,CG-CE的值是否為定值？若是,結(jié)果是多少（直

接寫出結(jié)果即可）？若不是，理由是什么？

參考答案

1-5.AADAB6-10.DADBB11-14.DADC

以乎

15.3巡16.617.甲18.6

20.解：（7+4?）（2-如）2+舊嚏

=（7+4?）（7-4?）

=49-48+-./2

=1+拒

21.解：(1)將九年級(jí)學(xué)生成績(jī)重新排列為50,65,80,80,85,90,90,90,90,100,

，其眾數(shù)a=90,中位數(shù)6=85；90=87.5,

故答案為：90、87.5；

(2)九年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好，

因?yàn)榫拍昙?jí)成績(jī)的平均數(shù)大于八年級(jí)成績(jī)，

所以九年級(jí)學(xué)生的防溺水安全知識(shí)的平均水平高(答案不唯一).

(3)估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生人數(shù)是800X答+900X三=770

1010

(人).

22.解：(1)由題意可得：RP=12X1.5=18(海里),PQ=16X1.5=24(海里)；

(2)能，理由：：RP=12X1.5=18海里，PQ=16X1.5=24海里，QR=30海里，

82+242=302,

/.△W是直角三角形，

；.NRPQ=90°,

V“綜合執(zhí)法1號(hào)”沿北偏東61。方向航行，

：.ZQPS=61°,

；.NSPR=90°-61°=29°,

“綜合執(zhí)法2號(hào)”沿北偏西29°方向航行方向航行.

23.解：(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f,

由題意得：AE=CF=t.

,四邊形ABC。是平行四邊形，：.AO^CO,BO=DO,:.EO=FO,

，四邊形DEBF是平行四邊形；

(2)'：AO=CO=—AC=Scm,BO=DO=—BD=6cm,

22

.?.當(dāng)0E=08時(shí)，即時(shí)，8-f=6,

此時(shí)f=2,當(dāng)。尸=08時(shí)，即”8=6,此時(shí)t=14.

/.當(dāng)f=2s或14s時(shí)，四邊形DEBF是矩形.

24.解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為>=履+6,

(b=3_,解得卜文三

Ik+b=3.3Ib=3

即y與龍之間的函數(shù)解析式為y=0.3x+3；

(2)把y=8,代入y=O.3x+3,得8=0.3x+3,

答：再過學(xué)小時(shí)后系統(tǒng)會(huì)發(fā)出警報(bào).

25.解：以上結(jié)論仍然成立，

證明：如圖，過點(diǎn)