初二數(shù)學北師大版考試題解析

初二數(shù)學北師大版考試題解析教學內容：一、教材章節(jié)與內容本次授課內容為北師大版初二數(shù)學下冊第七章《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》第二節(jié)“一次函數(shù)的圖象與性質”。具體內容包括：一次函數(shù)的圖象特點、一次函數(shù)的性質、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征等。二、教學目標：1.讓學生掌握一次函數(shù)的圖象特點與性質，能夠運用一次函數(shù)解決實際問題。2.培養(yǎng)學生獨立分析問題、解決問題的能力，提高學生的數(shù)學思維能力。3.培養(yǎng)學生合作學習、討論交流的良好學習習慣，提高學生的團隊協(xié)作能力。教學難點與重點：一、教學難點：1.一次函數(shù)圖象的性質及運用。2.一次函數(shù)圖象上點的坐標特征的判斷。二、教學重點：1.一次函數(shù)圖象的特點。2.一次函數(shù)的性質及其運用。教具與學具準備：1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學設備。2.學具：教材、練習冊、鉛筆、橡皮、直尺、圓規(guī)。教學過程：一、實踐情景引入（5分鐘）1.老師出示實際問題：某商店進行促銷活動，商品的原價是一次函數(shù)的表達式，求商品的原價。2.學生思考并嘗試解決問題，老師引導學生發(fā)現(xiàn)商品原價是一次函數(shù)的表達式。二、知識講解（15分鐘）1.老師講解一次函數(shù)的圖象特點，如直線、斜率等。2.老師講解一次函數(shù)的性質，如隨著自變量的增大，函數(shù)值的變化趨勢等。3.老師講解一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，如任意一點的坐標滿足函數(shù)關系式等。三、例題講解（10分鐘）1.老師出示例題，講解一次函數(shù)圖象的性質及運用。2.老師出示例題，講解一次函數(shù)圖象上點的坐標特征的判斷。四、隨堂練習（10分鐘）1.學生獨立完成練習題，老師巡回指導。2.老師選取部分學生的作業(yè)進行講解、分析。板書設計：板書內容主要包括一次函數(shù)的圖象特點、一次函數(shù)的性質、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征等。作業(yè)設計：一、作業(yè)題目：1.請根據(jù)實際情境，寫出一次函數(shù)的表達式。2.畫出一次函數(shù)的圖象，并標出圖象上任意兩點的坐標。（1）當自變量為0時，函數(shù)值為多少？（2）當自變量為5時，函數(shù)值為多少？二、作業(yè)答案：1.一次函數(shù)的表達式為：y=2x+3。2.一次函數(shù)的圖象如下：|||||53113圖象上任意兩點的坐標為：（5，7）和（3，9）。3.答案：（1）當自變量為0時，函數(shù)值為3。（2）當自變量為5時，函數(shù)值為13。課后反思及拓展延伸：一、課后反思：1.本次教學過程中，學生對一次函數(shù)的圖象特點、性質及運用掌握較好。2.但在一次函數(shù)圖象上點的坐標特征的判斷方面，部分學生仍有困難。3.針對此類問題，下次教學過程中，應加強一次函數(shù)圖象上點的坐標特征的訓練。二、拓展延伸：1.研究一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系。2.探索一次函數(shù)在實際生活中的應用。重點和難點解析：一、一次函數(shù)圖象的性質及運用1.一次函數(shù)圖象為直線，其斜率為函數(shù)的系數(shù)，表示直線的傾斜程度。斜率為正時，直線向右上方傾斜；斜率為負時，直線向右下方傾斜。2.一次函數(shù)圖象與y軸的交點為函數(shù)的截距，表示直線與y軸的交點坐標。截距為正時，直線在y軸上方；截距為負時，直線在y軸下方。3.一次函數(shù)圖象上任意一點的坐標滿足函數(shù)關系式，即y=kx+b（k為斜率，b為截距）。二、一次函數(shù)的性質及其運用1.一次函數(shù)的圖象是一條直線，直線的長度表示函數(shù)的增減程度。斜率越大，直線越陡；斜率越小，直線越緩。2.一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為函數(shù)的零點，表示直線與x軸的交點坐標。零點為正時，直線在x軸上方；零點為負時，直線在x軸下方。3.一次函數(shù)的圖象在y軸右側，隨著x的增大，y值增大；在y軸左側，隨著x的增大，y值減小。三、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征的判斷1.一次函數(shù)圖象上任意一點的坐標滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b。2.一次函數(shù)圖象上的點，其橫坐標和縱坐標的比例關系等于斜率k的值。即對于圖象上的任意兩點（x1，y1）和（x2，y2），有x1/x2=y1/y2=k。3.一次函數(shù)圖象上的點，其橫坐標和縱坐標的變化趨勢相同。即對于圖象上的任意兩點（x1，y1）和（x2，y2），當x1<x2時，若y1<y2，則k>0；若y1>y2，則k<0。本節(jié)課程教學技巧和竅門：一、語言語調：1.在講解一次函數(shù)圖象的性質及運用時，語調要平穩(wěn)，清晰地表達每個概念和性質。2.在講解一次函數(shù)的性質及其運用時，語調要生動，激發(fā)學生的興趣和好奇心。3.在講解一次函數(shù)圖象上點的坐標特征的判斷時，語調要加重，強調每個判斷準則的重要性。二、時間分配：1.實踐情景引入：5分鐘，讓學生初步接觸一次函數(shù)的實際應用。2.知識講解：15分鐘，詳細講解一次函數(shù)圖象的性質及運用、一次函數(shù)的性質及其運用、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征的判斷。3.例題講解：10分鐘，通過例題讓學生理解并應用一次函數(shù)圖象的性質和運用。4.隨堂練習：10分鐘，讓學生獨立完成練習題，鞏固所學知識。5.板書設計：5分鐘，清晰展示一次函數(shù)圖象的性質及運用、一次函數(shù)的性質及其運用、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征的判斷。6.作業(yè)設計：5分鐘，布置作業(yè)，讓學生進一步鞏固所學知識。三、課堂提問：1.在實踐情景引入環(huán)節(jié)，提問學生對一次函數(shù)的實際應用的理解。2.在知識講解環(huán)節(jié)，提問學生對一次函數(shù)圖象的性質及運用、一次函數(shù)的性質及其運用、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征的判斷的理解。3.在例題講解環(huán)節(jié)，提問學生對例題的解題思路和應用的掌握。4.在隨堂練習環(huán)節(jié)，提問學生對練習題的解答和理解。四、情景導入：1.利用實際問題情景，如商店促銷活動，引入一次函數(shù)的概念和應用。2.通過展示一次函數(shù)圖象的圖像，引導學生觀察和分析一次函數(shù)圖象的性質及運用。3.通過實際例子，引導學生理解和應用一次函數(shù)的性質及其運用。五、教案反思：1.在教學過程中，是否清晰地講解了一次函數(shù)圖象的性質及運用、一次函數(shù)的性質及其運用、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征的判斷。2.是