2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)2.2 數(shù)軸 1數(shù)軸教案 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.2數(shù)軸1數(shù)軸教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章《有理數(shù)》的2.2節(jié)《數(shù)軸》。本節(jié)課的主要內(nèi)容有：

1.理解數(shù)軸的定義和基本性質(zhì)，能夠畫出簡(jiǎn)單的數(shù)軸。

2.學(xué)會(huì)在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能夠找出數(shù)軸上兩個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系。

3.掌握數(shù)軸在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，如距離問題、不等式問題等。

教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的定義和基本性質(zhì)，數(shù)軸上有理數(shù)的表示方法，數(shù)軸在實(shí)際問題中的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)數(shù)軸的定義和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠理解數(shù)軸的基本概念，并能夠運(yùn)用數(shù)軸的性質(zhì)進(jìn)行推理。

2.空間想象：通過畫出數(shù)軸和表示有理數(shù)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，使其能夠直觀地理解和表示有理數(shù)。

3.問題解決：通過解決實(shí)際問題，如距離問題和不等式問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)軸解決實(shí)際問題。

4.數(shù)學(xué)交流：在課堂討論和小組合作中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，使其能夠與他人交流和分享數(shù)軸的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基本概念，如正負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)等。他們還學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算，如加減乘除和乘方。這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)數(shù)軸提供了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣各異，但大多數(shù)學(xué)生對(duì)直觀和實(shí)際應(yīng)用性的內(nèi)容較感興趣。學(xué)生在邏輯思維、空間想象和問題解決方面有不同的能力水平。有的學(xué)生可能對(duì)數(shù)軸的理解較直觀，而有的學(xué)生可能需要更多的實(shí)踐和例子來加深理解。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格也各不相同，有的喜歡聽課，有的喜歡動(dòng)手操作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在理解數(shù)軸的定義和性質(zhì)時(shí)可能會(huì)遇到困難，特別是對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)之間的關(guān)系。此外，學(xué)生在數(shù)軸上表示有理數(shù)和找出大小關(guān)系時(shí)可能會(huì)遇到挑戰(zhàn)。還有學(xué)生可能會(huì)對(duì)數(shù)軸在實(shí)際問題中的應(yīng)用感到困惑，不知道如何將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際情況相結(jié)合。因此，教師需要通過具體的例子和練習(xí)題來幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)軸的概念和應(yīng)用。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有華東師大版2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章《有理數(shù)》的2.2節(jié)《數(shù)軸》的教材，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)軸圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以便在課堂上進(jìn)行直觀展示和解釋，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)軸的概念和性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果課堂上有實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，如畫數(shù)軸的實(shí)踐活動(dòng)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，如直尺、鉛筆、彩色筆等，以便學(xué)生能夠安全地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如在教室中設(shè)置分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便學(xué)生能夠進(jìn)行小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的積極參與和合作學(xué)習(xí)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞數(shù)軸的定義和性質(zhì)，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解數(shù)軸的基本概念和性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解數(shù)軸的概念和性質(zhì)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)實(shí)際問題，如確定兩個(gè)城市的距離，引出數(shù)軸的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解數(shù)軸的定義、特點(diǎn)和表示方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在數(shù)軸上表示給定的有理數(shù)，并找出它們的大小關(guān)系。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，體驗(yàn)數(shù)軸的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握數(shù)軸的應(yīng)用技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-作用與目的：幫助學(xué)生深入理解數(shù)軸的概念和性質(zhì)，掌握數(shù)軸的應(yīng)用技能，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)數(shù)軸的應(yīng)用，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與數(shù)軸相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學(xué)問題解決案例、數(shù)軸在實(shí)際應(yīng)用中的例子等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

-作用與目的：鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)和技能。通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解數(shù)軸的定義、特點(diǎn)和表示方法，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)之間的關(guān)系，以及數(shù)軸在表示有理數(shù)和大小的應(yīng)用。

2.技能提升：學(xué)生能夠熟練地在數(shù)軸上表示給定的有理數(shù)，并找出它們的大小關(guān)系。學(xué)生還能夠在實(shí)際問題中運(yùn)用數(shù)軸，如解決距離問題和不等式問題。

3.思維發(fā)展：通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯思維和空間想象力得到鍛煉和提升。他們能夠通過數(shù)軸來理解和解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)直觀思維和數(shù)學(xué)抽象思維。

4.問題解決：學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)軸解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)問題解決能力。他們能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際情況相結(jié)合，通過數(shù)軸來分析和解決實(shí)際問題。

5.合作交流：在小組討論和合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力得到培養(yǎng)。他們能夠與他人共同探討和解決問題，學(xué)會(huì)傾聽和表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

6.數(shù)學(xué)素養(yǎng)：通過數(shù)軸的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。他們能夠理解數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的思維習(xí)慣和價(jià)值觀。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問和回答問題的積極性，以及他們?cè)谛〗M討論中的表現(xiàn)。了解學(xué)生在數(shù)軸概念理解和應(yīng)用方面的表現(xiàn)，以及他們的合作和溝通能力。

2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括他們的思考深度、交流和分享觀點(diǎn)的能力。關(guān)注學(xué)生在數(shù)軸表示有理數(shù)和解決實(shí)際問題時(shí)的思路和方法，以及他們的創(chuàng)新和解決問題的能力。

3.隨堂測(cè)試：通過隨堂測(cè)試來評(píng)估學(xué)生對(duì)數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，包括數(shù)軸的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。測(cè)試學(xué)生對(duì)數(shù)軸上點(diǎn)和有理數(shù)之間的關(guān)系、大小比較的理解和應(yīng)用能力。

4.作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，包括對(duì)數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用。評(píng)估學(xué)生對(duì)作業(yè)中問題的思考和解決過程，以及他們的數(shù)學(xué)書寫和表達(dá)規(guī)范。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在數(shù)軸學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋?？隙▽W(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，指出他們?cè)跀?shù)軸概念理解和應(yīng)用方面的不足，并提供改進(jìn)建議。鼓勵(lì)學(xué)生提問和參與課堂活動(dòng)，提醒他們注意數(shù)軸在實(shí)際問題解決中的應(yīng)用。內(nèi)容邏輯關(guān)系2.技能邏輯關(guān)系：數(shù)軸的畫法→數(shù)軸上有理數(shù)的表示→數(shù)軸在實(shí)際問題中的應(yīng)用

3.思維邏輯關(guān)系：數(shù)軸的直觀理解→數(shù)軸的邏輯推理→數(shù)軸的空間想象

4.問題解決邏輯關(guān)系：數(shù)軸的距離問題→數(shù)軸的不等式問題→數(shù)軸的實(shí)際問題解決

5.合作交流邏輯關(guān)系：小組討論→分享觀點(diǎn)→合作解決問題

6.數(shù)學(xué)素養(yǎng)邏輯關(guān)系：數(shù)軸的概念理解→數(shù)軸的實(shí)際應(yīng)用→數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升

板書設(shè)計(jì)：

1.數(shù)軸的定義和性質(zhì)

2.數(shù)軸上有理數(shù)的表示

3.數(shù)軸在實(shí)際問題中的應(yīng)用

②數(shù)軸的畫法

③數(shù)軸上有理數(shù)的表示

④數(shù)軸在實(shí)際問題中的應(yīng)用

⑤數(shù)軸的直觀理解

⑥數(shù)軸的邏輯推理

⑦數(shù)軸的空間想象

⑨數(shù)軸的距離問題

⑩數(shù)軸的不等式問題

?數(shù)軸的實(shí)際問題解決

?小組討論

?分享觀點(diǎn)

?合作解決問題

?數(shù)軸的概念理解

?數(shù)軸的實(shí)際應(yīng)用

?數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀關(guān)于數(shù)軸的更多資料，如數(shù)學(xué)雜志、數(shù)學(xué)網(wǎng)站上的相關(guān)文章，以加深對(duì)數(shù)軸的理解和應(yīng)用。

-視頻資源：建議學(xué)生觀看關(guān)于數(shù)軸的在線視頻教程，如教育平臺(tái)上的數(shù)軸講解視頻，以幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)軸的畫法和應(yīng)用。

2.拓展要求：

-自主學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生在課后時(shí)間自主學(xué)習(xí)，通過閱讀材料和觀看視頻資源，進(jìn)一步理解和掌握數(shù)軸的概念和應(yīng)用。

-思考問題：學(xué)