江西省吉安市2024年七年級下學期期末數(shù)學試題附參考答案

七年級下學期期末數(shù)學試題

一、單選題

1.下列選項中的圖形，能畫出對稱軸最多的是()

A.B.C.D.||

2.下列運算正確的是()

A.,0=aB.0：0二/

c.(J)；］-D.(3“『=9J

3.下列事件是隨機事件的是()

A.太陽從西邊升起

B.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和一定是1X()。

C.內(nèi)錯角相等

D.袋中有6個黑球和2個白球，摸一次一定摸到紅球

4.如圖，在A48c中，」81(,D是AC邊上的中點，=貝U/”(,等于()

5.如圖,在Rt“8C中,.力/C=90°，的角平分線交/C于點D,DEJ.BC于點E,若“BC

與MD/：的周長分別為13和3,則活的長為()

6.把一個長方體鐵塊放在如圖所示的注滿水的圓柱形容器內(nèi)，容器底部有個水龍頭，現(xiàn)打開水龍頭按一

定的速度放水，Imin后將容器內(nèi)水放完.那么容器內(nèi)水面的高度v(cm)與注水時間i(s)之間的函數(shù)關系

圖象大致是()

7.將數(shù)據(jù)01>M?KK小MWl4用科學記數(shù)法表示為.

8.如圖，某地進行城市規(guī)劃，在一條新修公路旁有一超市，現(xiàn)要建一個汽車站，為了使超市距離車站最

近，請你在公路上選一點來建汽車站，應建在點，依據(jù)是.

9.往如圖所示的地板中隨意拋一顆石子（石子看作一個點），石子落在陰影區(qū)域的概率為

10.某路口紅綠燈的平面示意圖如圖所示，平行于地面（7），垂直于地面C。，已知的度

數(shù)是150，則/ABE的度數(shù)是°.

AB

_________□_

CD

11.一輛汽車油箱內(nèi)有油62升，如果設油箱內(nèi)剩油量為丫（升），行駛路程為x（千米），則y隨x的變化

而變化，請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫出y（升）與x（千米）之間的關系式，,=

行駛路程X（千米）100200300400

油箱內(nèi)剩油量y（升）50382614

12.如圖，ZE=ZF=90°,ZB=ZC,AE=AF.給出下列結論：①N1=N2；②BE=CF；

③、ACN0.ABM；④CD=DN.其中符合題意結論的序號是.

三、解答題

13.計算：

（1）（1）?"?<\13.14n）,；

（2）2O2O2-2019x2021

14.先化簡，再求值：by.（u-3AHU-36）,其中o-I./'2.

15.一個三角形的兩邊6=2,c=7.

（1）當各邊均為整數(shù)時，有幾個三角形？

（2）若此三角形是等腰三角形，則其周長是多少？

16.如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A,B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點C,D,使

BC=CD,再畫出BF的垂線DE,使E與A,C在一條直線上，這時測得哪條線段的長就是A、B兩點的

距離，請說明理由.

17.如圖，由4個小正方形組成的田字格，A4/?「的頂點都是小正方形的頂點，請在下列三個田字格中分

別畫出與成軸對稱，且頂點都在小正方形頂點上的三角形（要求三個圖互不相同）.

18.一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同.

(1)小明和小紅玩摸球游戲，規(guī)定每人摸球后再將摸到的球放回去為一次游戲.若摸到黑球小明獲勝,

摸到黃球小紅獲勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明你的理由；

(2)現(xiàn)在裁判想從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，使得這個游戲?qū)﹄p方公平，問取出

了多少黑球？

19.小明騎車野外郊游，從家出發(fā)0.5小時后到達甲地，游玩一段時間后按原速前往乙地，小明離家1小

時20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y(千米)與小明離家時間x(小時)

的函數(shù)圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.

(1)求小明騎車的速度；

(2)小明在甲地游玩多少時間？

(3)若媽媽比小明早10分鐘到達乙地，求從家到乙地的路程.

20.如圖，在八4/?('中，邊的垂直平分線/，交BC于點D,」(?邊的垂直平分線交8C于點E,乙與

/相交于點O,連接OB,CX'

O

(1)若［，?；ǖ闹荛L為8cm,的周長為20cm.

①求線段8(,的長；

②求線段。1的長.

(2)若me=120°,求.?的度數(shù).

21.已知/￡>||邢C,AB\\CD,￡為射線8('上一點，」/：平分一.

AD

AD

BECBCE

圖1圖2

(1)如圖1,當點/：為線段上時，求證：/BAE=/BEA；

(2)如圖2,當點”為線段AC延長線上時，連接/)/：若=3.(7)1，,”7)=50.

①求證：〃灰、二ZADC；

②求的度數(shù).

22.如圖1,有A型、B型、C型三種不同形狀的紙板，A型是邊長為a的正方形，B型是邊長為b的正

方形，C型是長為b,寬為a的長方形.現(xiàn)用A型紙板一張,B型紙板一張，C型紙板兩張拼成如圖2的

大正方形.

圖1圖3

(1)觀察圖2,請你用兩種方法表示出圖2的總面積.

方法1：

方法2：

請利用圖2的面積表示方法，寫出一個關于a,b的等式:

(2)已知圖2的總面積為49,一張A型紙板和一張B型紙板的面積之和為25,求小的值.

(3)用一張A型紙板和一張B型紙板，拼成圖3所示的圖形，若“+RX,ah15.求圖3中陰影

部分的面積.

23.課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題:

如圖①，.中，若,西=12，,4C=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍.

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD至點E,使/)/：一連接BE.由此可

證A」小,從而得到二優(yōu)C,再根據(jù)三邊關系得出AD取值范圍.

圖①圖②

(1)小明解題過程中證出"7)"的依據(jù)是.

A.SASB.SSSC.AASD.HL

(2)請參考小明的解題思路回答以下問題：

如圖②，AD是「的中線，BE交AC于E,交AD于F,且」￡-￡尸，若￡卜=4,EC，，求線

段BF的長.

答案解析部分

L【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】3(Mx|0

8.【答案】C；垂線段最短

9.【答案】L

10.【答案】120

II.【答案】62-0121

12.【答案】①②③

13.【答案】(1)解：原式_|7|

=4

(2)解:原式—2O2O2(20201)x(20204I)

=2020:-2020:+1

=I

14.【答案】解：(a小訓a\u2b\

=(a2-2oft+6:)+(a:-9fr:)-(a:-lab]

=-2ub++/—9b、—4+2ub

4/—N/>，

當0U-Lh2時，原式=(irs-2154-13231

15.【答案】(1)解：設第三邊長為a,則5<a<9

由于三角形的各邊均為整數(shù)，則a=6或7或8,因此有三個三角形；

(2)解：當a=7時，有a=7=c,由2+7>7,所以周長為7+7+2=16；

當a=2時，有a=2=c,由2+2<7,故不能構成三角形，綜上其周長只能為16

16.【答案】解：理由如下：

vAB1BF,DELBF.

:"B=￡EDC=W0.

在一/?「和中，

p￡T=Z￡DC

BC^DC,

^ACB^ECD

??“BC&EDC(ASA),

:，IB=ED.

即DE的長是A、B兩點的距離.

17.【答案】解：如圖所示:

18.【答案】⑴解:不公平.

???不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，摸到黑球小明獲勝，摸到黃球小紅獲勝,

I?SI

二小明獲勝的概率為：-，小紅獲勝的概率為：,=

4040K

(2)解：由題意可得：設取出了x個黑球，則

13-x=5+x,

解得:x=4.

答：取出4個黑球

19.【答案】(1)解：根據(jù)函數(shù)圖象得，小明騎車騎了10km用0.5h,

所以小明騎車的速度為：-201kmh)

(2)解：小明在甲地游玩的時間為：l-0.5-03(h)

(3)解：設小明到乙地所用的時間為x小時.根據(jù)題意，得

解得：K2

所以從家到乙地的路程為20*30(km)

20.【答案】(1)解：①??,4是18邊的垂直平分線,

Dt-DB，

..I.是,〃.邊的垂直平分線，

AKA-/(，

：.BC?BD^DE+EC?DA^DE^EA"9cm；

②???，：是」8邊的垂直平分線，

/.()1-(出，

V7是1(.邊的垂直平分線，

OA(X，

,/OB*(X-8(加"，

/.()1=()n(X6uin

(2)解：；凡」(「i2(r,

；zec+4cB?60°，

DADR.EA二EC,

:.ZB4D=5(，.門(-乙4cB，

二ZDAE?ZBAC-ZBAD-ZEAC>600

21.【答案】(1)證明：：平分.,

,NR4E=ZEAD，

-/J/)||BC,

.?，

：NBAE=/REA.

(2)解:①證明：AB^CD,

J/ZMD+//BJI8O0，￡BAD^￡ADC?\W

，^ADC?ZABC

②解：ZADE?3^CDE,設/CDhx，

"IDE=3K，ZJ/X'=2t，

/AB\CD,

.,.ZS/4D+ZXZX;?l?0°，

Z&4D=180°-2JC>

一修平分-BAD，

.,一8"一￡1/)=、川北)2i>A,

二B.tE=_BEI，

，/舊二/8.仆90-i，

又一，miBC,

:BED+.ADEISO,

"陋。=5(T，

.-0+3戈180°,