中考數(shù)學基礎知識點復習

中考數(shù)學基礎學問點復習(1)角的和等于180°

1、過兩點有且只有一條直線

18、推論1：直角三角形的兩個銳角互

2、兩點之間線段最短余

3、同角或等角的補角相等19、推論2：三角形的一個外角等于和

它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

4、同角或等角的余角相等

20、推論3：三角形的一個外角大于任

5、過一點有且只有一條直線和已知直

何一個和它不相鄰的內(nèi)角

線垂直

21、全等三角形的對應邊、對應角相等

6、直線外一點和直線上各點連接的全

部線段中，垂線段最短22、邊角邊公理O：有兩邊和它們的夾角

對應相等的兩個三角形全等

7、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且

只有一條直線和這條直線平行23、角邊角公理()有兩角和它們的夾

邊對應相等的：兩個三角形全等

8、假如兩條直線都和第三條直線平行,

這兩條直線也相互平行24、推論O：有兩角和其中一角的對

邊對應相等的兩個三角形全等

9、同位角相等，兩直線平行10、內(nèi)

錯角相等，兩直線平行25、邊邊邊公理O：有三邊對應相等

的兩個三角形全等

11、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

26、斜邊、直角邊公理O：有斜邊和

12、兩直線平行，同位角相等

一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全

13、兩直線平行，內(nèi)錯角相等

等

14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

27、定理L在角的平分線上的點到這個

15、定理：三角形兩邊的和大于第三邊

角的兩邊的距離相等

16、推論：三角形兩邊的差小于第三邊

28、定理2：到一個角的兩邊的距離相同

17、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)的點，在這個角的平分線上

29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的全40、逆定理：和一條線段兩個端點距離相等

部點的集合的點，在這條線段的垂直平分線上

30、等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點

兩個底角相等：（即等邊對等角）距離相等的全部點的集合

31、推論1：等腰三角形頂角的平分線平分42、定理1：關于某條直線對稱的兩個圖形

底邊并且垂直于底邊是全等形

32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中43、定理2：假如兩個圖形關于某直線對稱,

線和底邊上的高相互重合那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

33、推論3：等邊三角形的各角都相等，并44、定理3：兩個圖形關于某直線對稱，

且每一個角都等于60°假如它們的對應線段或延長線相交，那么交

點在對稱軸上

34、等腰三角形的判定定理：假如一個三角

形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也45、逆定理：假如兩個圖形的對應點連線被

相等（等角對等邊）同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于

這條直線對稱

35、推論1：三個角都相等的三角形是等邊

三角形46、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b

的平方和、等于斜邊c的平方，即a222

36、推論2：有一個角等于60°的等腰三角

形是等邊三角形47、勾股定理的逆定理：假如三角形的三邊

長a、b、c有關系a222,那么這個三角形

37、在直角三角形中，假如一個銳角等于

是直角三角形

30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

48、定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°

38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的

_,半49、四邊形的外角和等于360°

39、定理：線段垂直平分線上的點和這條線50、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角的

段兩個端點的距離相等和等于(2)X1800

51、推論：隨意多邊的外角和等于360°63、矩形判定定理2：對角線相等的平

行四邊形是矩形

52、平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的

對角相等64、菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都

相等

53、平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形的

對邊相等65、菱形性質(zhì)定理2：菱形的對角線相

互垂直，并且每一條對角線平分一組對角

54、推論：夾在兩條平行線間的平行線段相

等66、菱形面積=對角線乘積的一半，即(a

Xb)4-2

55、平行四邊形性質(zhì)定理3：平行四邊形的

對角線相互平分67、菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形

是菱形

56、平行四邊形判定定理1：兩組對角分別

相等的四邊形是平行四邊形68、菱形判定定理2：對角線相互垂直的平

行四邊形是菱形

57、平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別

相等的四邊：形是平行四邊形69、正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個角都

是直角，四條邊都相等

58、平行四邊形判定定理3：對角線相

互平分的四邊形是平行四邊形70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角

線相等，并且相互垂直平分，每條對角線平

59、平行四邊形判定定理4：一組對邊

分一組對角

平行相等的四邊形是平行四邊形

71、定理1：關于中心對稱的兩個圖形是

60、矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個角都

全等的

是直角

72、定理2：關于中心對稱的兩個圖形,

61、矩形性質(zhì)定理2：矩形的對角線相等

對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中

62、矩形判定定理1：有三個角是直角

心平分

的四邊形是矩形

73、逆定理：假如兩個圖形的對應點連

線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么假如：：，那么

這兩個圖形關于這一點對稱

84、（2）合比性質(zhì)：

74、等腰梯形性質(zhì)定理：等腰梯形在同

假如，那么（a+b）（c+d）

一底上的兩個角相等

85、（3）等比性質(zhì)：

75、等腰梯形的兩條對角線相等

假如…（…W0）,

76、等腰梯形判定定理：在同一底上的

那么（…）/（…）

兩個角相等的梯：形是等腰梯形

86、平行線分線段成比例定理：三條平

77、對角線相等的梯形是等腰梯形

行線截兩條直線，所得的對應線段成比例

78、平行線等分線段定理：假如一組平

87、推論：平行于三角形一邊的直線截

行線在一條直線上截得的線段相等，那么在

其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應

其他直線上截得的線段也相等

線段成比例

79、推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點和底

88、定理：假如一條直線截三角形的兩

平行的直線，必平分另一腰

邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比

80、推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點和

例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

另一邊平行的直線，必平分第三邊

89、平行于三角形的一邊，并且和其他

81、三角形中位線定理：三角形的中位線

兩邊相交的直線，：所截得的三角形的三邊

平行于第三邊，并且等于它的一半

和原三角形三邊對應成比例

82、梯形中位線定理：梯形的中位線平行

90、定理：平行于三角形一邊的直線和

于兩底，并且等于兩底和的一半：O+2義

其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成

h

的三角形和原三角形相像

83、（1）比例的基本性質(zhì)：

91、相像三角形判定定理1：兩角對應

假如,那么相等，兩三角形相像

92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩2014年中考數(shù)學實數(shù)復習要點指導

個直角三角形和原三角形相像

第一章實數(shù)

93、判定定理2：兩邊對應成比例且夾

重點：實數(shù)的有關概念及性質(zhì)，實數(shù)的

角相等，兩三角形相像（）

運算

94、判定定理3：三邊對應成比例，兩

一、重要概念

三角形相像O

1.數(shù)的分類及概念

95、定理：假如一個直角三角形的斜邊

說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、

和一條直角邊和另一個直角三角形的斜邊

不漏）

和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角

2）有標準

三角形相像

2.非負數(shù)：正實數(shù)和零的統(tǒng)稱。

96、性質(zhì)定理1：相像三角形對應高的

比，對應中線的比和對應角平分線的比都等性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0,則每個

于相像比非負擔數(shù)均為0.

97、性質(zhì)定理2：相像三角形周長的比等于3.倒數(shù)：①定義及表示法

相像比

②性質(zhì)：（aW±l）；B.1中，aWO；

98、性質(zhì)定理3：相像三角形面積的比C.0

等于相像比的平方

4.相反數(shù)：①定義及表示法

99、隨意銳角的正弦值等于它的余角的

余弦值，隨意銳角的余弦值等于它的余角的②性質(zhì)：W0時，aW；和在數(shù)軸上的

正弦值位置；C.和為0,商為T.

100、隨意銳角的正切值等于它的余角5.數(shù)軸：①定義（“三要素”）

的余切值，隨意銳角的余切值等于它的余角

②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大?。籅.

的正切值

明確體現(xiàn)肯定值意義；C.建立點和實數(shù)的一

一對應關系。5）；C.（有括號時）由“小”到“中”到“大”。

6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)一三、應用舉例（略）

自然數(shù)）

附：典型例題

定義及表示：

1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下

奇數(shù)：21圖，求證：11+11.

偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）2.已知：2且〈0,（aWO,bWO）,推斷a、

b的符號。

7.肯定值：①定義（兩種）：

中考數(shù)學學問考點：角

代數(shù)定義：

1、角的兩種定義：一種是有公共端點的

幾何定義：數(shù)a的肯定值頂?shù)膸缀我饬x

兩條射線所組成的圖形叫做角。

是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應的點到原點的距

離。另一種是一條射線圍著端點從一個位置

旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形。

②Ia|NO,符號"||”是“非負數(shù)”

的標記；③數(shù)a的肯定值只有一個；④處理2?角的平分線

任何類型的題目，只要其中有“||”出現(xiàn)，

3、角的度量：度量角的大小，可用“度”

其關鍵一步是去掉“II”符號。

作為度量單位。把一個圓周分成360等份，

二、實數(shù)的運算每一份叫做一度的角。1度=60分；1分=60

秒。

1.運算法則（加、減、乘、除、乘方、

開方）4.角的分類：（1）銳角（2）直角（3）鈍角

（4）平角（5）周角

2.運算定律（五個一加法［乘法］交換

律、結(jié)合律；［乘法對加法的］安排律）5.相關的角：

3.運算依次：A.高級運算到低級運算；（1）對頂角（2）互為補角（3）互為余角

B.（同級運算）從“左”到“右”（如5+X

6、鄰補角：有公共頂點，一條公共邊，另

兩條邊互為反向延長線的兩個角做互為鄰定公理(或定理)在已知條件中有兩條直線

補角。平行時，則應用性質(zhì)定理。

留意：互余、互補是指兩個角的數(shù)4、假如一個角的兩邊分別平行于另一個

量關系，和兩個角的位置無關，而互為鄰補角的兩邊，那么這兩個角.

角則要求兩個角有特殊的位置關系。

5、假如一個角的兩邊分別垂直于另一個

7、角的性質(zhì)角的兩邊，那么這兩個角.

(1)對頂角相等(2)同角或等角的余角相中考數(shù)學學問考點：相交線

等(3)同角或等角的補角相等。

1、斜線

中考數(shù)學學問考點：平行線

2、兩條直線相互垂直

1、定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直

3、垂線，垂足

線叫做平行線。

4、垂線的性質(zhì)

說明：也可以說兩條射線或兩條線段平行，

(1)過一點有且只有一條直線和己知直線

這事實上是指它們所在的直線平行。

垂直。

2、平行線的判定：

(2)垂線段最短。

(1)同位角相等，兩直線平行。

中考數(shù)學學問考點：關于三角形的一些概念

(2)內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

1、三角形的角平分線。

(3)同旁內(nèi)角互補兩直線平行。

三角形的角平分線是一條線段(頂

3、平行線的性質(zhì)

點和內(nèi)角平分線和對邊交線間的距離)

(1)兩直線平行，同位角相等。

三條角平分線交于一點(交點在三角形內(nèi)

(2)兩直線平行，內(nèi)錯角相等。部，是三角形內(nèi)切圓的圓心，稱為內(nèi)心)

(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。2、三角形的中線

說明：要證明兩條直線平行，用判三角形的中線也是一條線段(頂點到對邊中

點間的距離)互補；

三條中線線交于一點(交點在三角形內(nèi)

(3)平行四邊形的對角線相互平分。

部，是三角形的幾何中心，稱為中心)

3.判定：

3.三角形的高

(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四

三角形的高線也是一條線段(頂點到對邊

邊形：

的距離)

(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四

留意：三角形的中線和角平分線都在三

邊形；

角形內(nèi)。

中考數(shù)學學問考點：角的平分線

(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行

定理1、在角的平分線上的點到這個角

四邊形；

的兩邊的距離相等。

(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四

定理2、一個角的兩邊的距離相等的點，

邊形：

在這個角的平分線上。

(5)對角線相互平分的四邊形是平行四邊

可以證明三角形內(nèi)存在一個點，它到三角形

形。

的三邊的距離相等這個點就是三角形的三

4.對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形。

條角平分線的交點(交于一點)

中考數(shù)學學問考點：矩形

中考數(shù)學學問考點：平行四邊形

1、定義：有一個角是直角的平行四邊形

1.兩組對邊平行的四邊形是平行四

叫做矩形。

邊形。

2性質(zhì)：矩形的四個角都是直角，矩形的對

2.性質(zhì)：

角線相等

(1)平行四邊形的對邊相等且平行;

3、判定：

(2)平行四邊形的對角相等，鄰角

(1)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩

形;中考數(shù)學學問考點：正方形

(2)有三個角是直角的四邊形是矩形：1.定義：有一組鄰邊相等并且有一個角

是直角的平行四邊形叫做正方形。

(3)兩條對角線相等的平行四邊形是矩形。

2.性質(zhì)：(1)正方形四個角都是直角，四條

4、對稱性：矩形是軸對稱圖形也是中心對

邊都相等；

稱圖形。

(2)正方形的兩條對角線相等，并且相互

中考數(shù)學學問考點：菱形

垂直平分，每條對角線平分一組對角；

1.定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做

(3)正方形的一條對角線把正方形分成兩

菱形。

個全等的等腰直角三角形；

(1)菱形的四條邊都相等；。

(4)正方形的對角線和邊的夾角是45.；

(2)菱形的對角線相互垂直，并且每一條

(5)正方形的兩條對角線把這個正方形分

對角線平分一組對角

成四個全等的等腰直角三角形。

(3)菱形被兩條對角線分成四個全等的直

3.判定：

角三角形。

(1)先判定一個四邊形是矩形，再判定出

(4)菱形的面積等于兩條對角線長的積的

有一組鄰邊相等

一半：

(2)先判定一個四邊形是菱形，再判定出

2菱=爭6(n、6分別為對角線長)。

有一個角是直角。

3.判定：(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形

4.對稱性：正方形是軸對稱圖形也是中心對

叫做菱形

稱圖形。

(2)四條邊都相等的四邊形是菱形；

中考數(shù)學學問考點：梯形

(3)對角線相互垂直的平行四邊形是菱形。

L定義：一組對邊平行，另一組對邊不

4.對稱性：菱形是軸對稱圖形也是中心對稱

平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等

圖形。

腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形。么對稱軸是對應點連線的垂直平分線；

2.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等；(3)兩個圖形關于某條直線對稱，假如

同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等。它們的對應線段或延長線相交，那么交點在

對稱軸上；

3.等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰

梯形；同一底上的兩個角相等的梯形是等腰(4)假如兩個圖形的對應點連線被同一條

梯形；兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直

線對稱。

4.對稱性：等腰梯形是軸對稱圖形。

中考數(shù)學學問考點：線段垂直平分線

中考數(shù)學學問考點：軸對稱和軸對稱圖

形中考數(shù)學學問考點：線段垂直平分線

1.軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線(1)定義：垂直平分一條線段的直

折疊，假如它能夠和另一個圖形重合，那么線是這條線的垂直平分線。

就說這兩個圖形關于這條直線對稱，兩個圖

形中的對應點叫做對稱點，對應線段叫做對(2)性質(zhì)：①線段垂直平分線上的點到這

稱線段。條線段兩個端點的距離相等；

2.軸對稱圖形：假如一個圖形沿著一條直線②到一條線段兩個端點距離相等的點，在

折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這條線段的垂直平分線上。

這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它

留意：依據(jù)線段垂直平分線的這一特性

的對稱軸。

可以推出：三角形三邊的垂直平分線交于一

留意：對稱軸是直線而不是線段點，并且這一點到三個頂點的距離相等。

3.軸對稱的性質(zhì)：中考數(shù)學學問考點：全等三角形判定

(1)關于某條直線對稱的兩個圖形是全等1、邊角邊公理：“”

形；

留意：肯定要是兩邊夾角，而不能是邊

(2)假如兩個圖形關于某條直線對稱，那邊角。

2、角邊角公理：3、4、2.假如一個三角形的兩角相等，那么這

兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）。三

3、直角三角形全等的判定：斜邊，直角邊

個角都相等的三角形是等邊三角形；有一個

“或

角是60°的等腰三角形是等邊三角形。在

三角形的重要性質(zhì)：三角形的穩(wěn)定性。

直角三角形中，假如一個銳角等于30。，

推論L直角三角形的兩個銳角互余

那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

推論2：三角形的一個外角等于和它不

?考點聚焦

相鄰的兩個內(nèi)角的和

1.等腰三角形的判定和性質(zhì)。

推論3：三角形的一個外角大于任何一

2.等邊三角形的判定和性質(zhì)。

個和它不相鄰的內(nèi)角

3.運用等腰三角形、等邊三角形的判定

定理：三角形兩邊的和大于第三邊

和性質(zhì)解決有關計算和證明問題。

推論：三角形兩邊的差小于第三邊

?備考后法

三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等

1.運用三角形不等關系，結(jié)合等腰三角

于180°

形的判定和性質(zhì)解決等腰三角形中高、邊、

中考數(shù)學學問考點：等腰三角形

角的計算問題，并要留意分類探討。

?識記鞏固

2.要正確辨析等腰三角形的判定和性

1.等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：.質(zhì)。

2.等腰三角形的判定定理及推論：.3.能嫻熟運用等腰三角形、方程（組）、

函數(shù)等學問綜合解決實際問題。

識記鞏固參考答案：

中考數(shù)學學問考點：等式的性質(zhì)

1.等腰三角形的兩個底角相等（等邊對

等角）；等腰三角形的頂角平分線平分底邊等式的性質(zhì)（1）：等式兩邊都加上（或

并且垂直于底邊（三線合一）；等邊三角形減去）同個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

的各有都相等，且每個角都等于60°。

等式的性質(zhì)（1）用式子形式表示為：假如,

那么a±+c樣的方程叫做二元一次方程。

等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或

2、二元一次方程組的定義：把具有相同

除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式

未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組

的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：假如，那

成了一個二元一次方程組。

么；假如(cWO),那么

3、二元一次方程組的解：一般地，使二元

中考數(shù)學學問考點：方程的有關概念

一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，

1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程。

叫做二元一次方程的解，二元一次方程有多

2.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)

數(shù)個解。

x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方

4、二元一次方程組的解：一般地，二元一

程叫做一元一次方程。例如：1700+501800,

次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一

2(1.5x)=5等都是一元一次方程。

次方程組的解。

3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的

中考數(shù)學學問考點：因式分解

未知數(shù)的值，叫做方程的解。

用待定系數(shù)法分解因式

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方

余式定理及其應用

程的解實質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個數(shù)值

(或幾個數(shù)值)，而解方程的含義是指求出余式定理

方程的解或推斷方程無解的過程。⑵方程的

f(x)除以()的余式是常數(shù)f(a)

解的檢驗方法，首先把未知數(shù)的值分別代入

因式

方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較

假如一個次數(shù)不低于一次的多項式

兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論。

因式，除這個多項式本身和非零常數(shù)外，再

中考數(shù)學學問考點：二元一次方程概念

也沒有其他的因式，那么這個因式(即該多

1、二元一次方程的定義：含有兩個未

項式)就叫做質(zhì)因式

知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,像這

因式分解

把一個多項式寫成幾個質(zhì)因式乘積數(shù)，不等號的方向不變。

形式的變形過程叫做多項式的因式分解

3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負

1提取公因式法2運用公式法數(shù)，不等號的方向變更。

3分組分解法4十字相乘法4、說明：①在一元一次不等式中，

不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或

5配方法6求根公式法

乘的運算變更。②假如不等式乘以0,那么

中考數(shù)學學問考點：不等式

不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以

考點一、不等式的概念

的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次

1、不等式：用不等號表示不等關系的式子,不等式，假如出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)

叫做不等式。就不等為0,否則不等式不成立。

2、不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的考點三、一元一次不等式

不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等

的值，都叫做這個不等式的解。

式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1,

3、對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫

全部解的集合叫做這個不等式的解的集合，做一元一次不等式。

簡稱這個不等式的解集。

2、解一元一次不等式的一般步驟：（1）去

4、求不等式的解集的過程，叫做解不等分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類

式。項（5）將x項的系數(shù)化為1.

5、用數(shù)軸表示不等式的方法?？键c四、一元一次不等式組

考點二、不等式基本性質(zhì)1、一元一次不等式組的概念：幾個一元

一次不等式合在一起，就組成了一個一元一

1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)

次不等式組。

或同一個整式，不等號的方向不變。

2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分,

2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正

叫做它們所組成的一元一次不等式組的解③求不等式解集的過程叫做解不等式。

集。

中考數(shù)學學問考點：和、差、倍、分問

3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等

題

式組。

1.增長量=原有量義增長率現(xiàn)在量=原有量+

4、當任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，

增長量

我們就說這個不等式組無解或其解為空集。

(1)倍數(shù)關系：通過關鍵詞語“是幾倍，

5、一元一次不等式組的解法

增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增

(1)分別求出不等式組中各個不等式的解

長率...”來體現(xiàn)。

集。

(2)多少關系：通過關鍵詞語“多、少、

(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解

和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn)。

集的公共部分，即這個不等式組的解集。

2.等積變形問題：

6、不等式和不等式組

(1)“等積變形”是以形態(tài)變更而體積不變

不等式：①用符號〉，=，〈號連接的

為前提。常用等量關系為：

式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減

①形態(tài)面積變了，周長沒變；

去同一個整式，不等號的方向不變。③不等

式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號②原料體積=成品體積。

方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同

(2常見幾何圖形的面積、體積、周長計算

一個負數(shù)，不等號方向相反。

公式，依據(jù)形雖變，但體積不變。

7、不等式的解集：

①圓柱體的體積公式底面積義高?gr2h

①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等

②長方體的體積長義寬X高

式的解。

3.勞力調(diào)配問題：

②一個含有未知數(shù)的不等式的全部解，組成

這類問題要搞清人數(shù)的變更，常見題型

這個不等式的解集。

有:路程=速度X時間時間=路程?速度速度=路

程?時間

（1）既有調(diào)入又有調(diào)出；

（1）相遇問題：快行距+慢行距=原距

（2）只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變更，

其余不變；（2）追及問題：快行距-慢行距=原距

（3）只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變更，（3）航行問題：順水（風）速度=靜水（風）

其余不變速度+水流（風）速度

4.數(shù)字問題逆水（風）速度=靜水（風）速度-水流（風）

速度

（1）要搞清晰數(shù)的表示方法：一般可設個

位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為c.抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜

不速）不變的特點考慮相等關系。

十位數(shù)可表示為10,百位數(shù)可表示為10010.

然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關系找中考數(shù)學學問考點：四邊形

等量關系列方程（其中a、b、c均為整數(shù)，

中考四邊形和三角形復習要求是，能運

且lWaW9,0<b<9,0<c<9）

用這些圖形進行鑲嵌，你必需會計算特殊的

（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個連初中數(shù)學四邊形，能依據(jù)圖形的條件把四邊

續(xù)整數(shù)之間的關系，較大的比較小的大1;形面積等分。能夠?qū)Τ踔袛?shù)學特殊四邊形的

偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用22或2n-2判定方法和聯(lián)系深刻理解。駕馭平行四邊

表示；奇數(shù)用21或2n—1表示。形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、

性質(zhì)和常用判別方法，特殊是梯形添加協(xié)助

5.工程問題：

線的常用方法。駕馭三角形中位線和梯形中

工程問題：工作量=工作效率X工作

位線性質(zhì)的推導和應用。會畫出四邊形全等

時間

變換后的圖形，會結(jié)合相關的學問解題。結(jié)

完成某項任務的各工作量的和=總

合幾何中的其他學問解答一些有探究性、開

工作=1

放性的問題，提高解決問題的實力。

6.行程問題:

(一)平行四邊形的定義、性質(zhì)及1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫

判定做矩形。

1、兩組對邊平行的四邊形是平行四2、性質(zhì)：矩形的四個角都是直角，矩形

邊形。的對角線相等。

2、性質(zhì)：3、判定：

(1)平行四邊形的對邊相等且平行;(1)有一個角是直角的平行四邊形叫做

矩形；

(2)平行四邊形的對角相等，鄰角

互補；

(2)有三個角是直角的四邊形是矩形；

(3)平行四邊形的對角線相互平分。

(3)兩條對角線相等的平行四邊形是矩

3、判定：

形。

(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四

4、對稱性：矩形是軸對稱圖形也是中心對

邊形；

稱圖形。

(2)