2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學教學課件 3.1 列代數(shù)式表示數(shù)量關系 習題3.1

人教版·七年級上冊習題3.1復習鞏固1.用代數(shù)式表示：【教材P75~77】（1）m

的2倍；（2）n

的；2m（3）比x

的2倍少1的數(shù)；（4）a

的立方除以b

的商.2x-12.說出下列代數(shù)式的意義：（1）3x+6；（2）5(m

-2)；（3）a2+b2；（4）.x

的3倍與6的和m

與2的差的5倍a

的平方與b

的平方的和n

與1的和除以n

與1的差的商3.用代數(shù)式表示：（1）棱長為a

的正方體的表面積.（2）位于江蘇省常州市金壇區(qū)的華羅庚紀念館目前累計接待中外參觀者a

萬人，預計今后每年平均接待參觀者b

萬人，c

年后累計接待的總人數(shù)為多少萬人？6a2a+bc（3）設某銀行一年定期存款的利率是1.5%，存入a

元錢，一年后得到的利息是多少元？本息和（存入的錢與利息的和）是多少元？1.5%a（1+1.5%）a（4）甲、乙兩地相距skm.李明原計劃騎車從甲地到乙地，需用時th；后因天氣原因，改乘公交車前往，結果提前1h到達乙地.公交車的速度是多少？4.判斷下列各題中的兩個量是否成反比例關系，并說明理由：（1）200名同學參加隊列操表演，按每排人數(shù)相等的規(guī)定排列，每排的人數(shù)與排數(shù)；（2）三角形的面積是6cm2，它的一條邊的長與這條邊上的高；成反比例關系成反比例關系（3）張華每小時可以制作120朵小紅花，她制作的小紅花朵數(shù)與制作時間.不成反比例關系5.糖果廠生產(chǎn)一批水果糖.把這些水果糖平均分裝在若干袋子里，每袋裝的顆數(shù)和總袋數(shù)如下表所示.每袋裝的顆數(shù)1012182024…總袋數(shù)360300200180150…（1）這批水果糖共有多少顆？（2）總袋數(shù)是怎樣隨著每袋數(shù)的顆數(shù)的變化而變化的？3600顆總袋數(shù)隨著每袋數(shù)的顆數(shù)的變大而變小.每袋裝的顆數(shù)1012182024…總袋數(shù)360300200180150…（3）用n

表示總袋數(shù)，m

表示每袋裝的顆數(shù)，用式子表示n

與m

的關系.n

與m

成什么比例關系？n與

m成反比例關系綜合運用6.（1）如圖，一個手工串珠作品由5顆紅色珠子與5顆黑色珠子串成，紅色珠子每顆a

元，黑色珠子每顆b

元，購買這些珠子共花費___________元.5(a+b)（2）甲、乙兩車間生產(chǎn)同一種化工產(chǎn)品，甲車間每天生產(chǎn)at，乙車間每天生產(chǎn)

bt.兩車間各生產(chǎn)5天，一共生產(chǎn)___________t化工產(chǎn)品.5(a+b)7.說出下列各組代數(shù)式的意義有什么不同，并舉例說明它們表示的實際問題中的數(shù)量關系：（1）2m-1與2(m-1)；2m-1表示m

的2倍與1的差，2(m-1)表示m

與1的差的2倍.（2）

與.表示a

的一半，表示與a

的和8.觀察一組數(shù)：5，10，15，20，25，….（1）你認為這組數(shù)有可能是按什么規(guī)律排列的？用文字描述這組數(shù)可能得排列規(guī)律.（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律，用代數(shù)式表示第

n個數(shù).每個位置的數(shù)為所處位置的序數(shù)的5倍.5n9.甲、乙、丙3名同學閱讀同一本書，丙的閱讀時間最長.（1）甲讀完這本書用了14天，每天讀18頁.乙讀完這本書用了21天，每天讀多少頁？丙讀完這本書用了x天，每天讀多少頁？他們讀的天數(shù)和每天讀的頁數(shù)之間有什么關系？14×18=252，252÷21=12.因此，乙每天讀12頁，丙每天讀頁，他們讀的天數(shù)和每天讀的頁數(shù)之間成反比例關系.（2）兩星期內(nèi)，照這樣的速度閱讀t天，他們各讀了多少頁？還剩多少頁？已讀的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)成反比例關系嗎？為什么？甲讀了18t頁，還剩(252-18t)頁；乙讀了12t頁，還剩(252-12t)頁；丙讀了頁，還剩

頁.已讀的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)不成反比例關系，理由：它們的乘積不是定值.10.（1）設n

表示任意一個整數(shù)，用含n

的代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)及任意一個奇數(shù)；拓廣探索（2）一個三位數(shù)的個位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，百位上的數(shù)字為c，用含a，b，c的代數(shù)式表示這個三位數(shù).偶數(shù)：2n；奇數(shù)：2n+1（或2n-1）100c+10b+a11.3支球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊之間都比賽一場），總的比賽場數(shù)是多少？4支球隊呢？5支球隊呢？n

支球隊呢？3支球隊總的比賽場數(shù)是3場4支球隊總