2024-2025學(xué)年新教材高中物理第二章機(jī)械振動單元檢測含解析新人教版選擇性必修1

PAGE11-單元素養(yǎng)檢測(二)(其次章)(90分鐘100分)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．如圖所示圖線Ⅰ、圖線Ⅱ?yàn)閮蓡螖[分別做受迫振動的共振曲線，下列推斷正確的是()A.若擺長為1m的單擺在地球上做受迫振動，則其共振曲線為圖線ⅠB．若圖線Ⅱ是單擺在地球上做受迫振動的共振曲線，則該單擺擺長約為0.5mC．若兩單擺分別在月球上和地球上做受迫振動，則圖線Ⅰ肯定是在月球上的單擺的共振曲線D．若兩單擺是在地球上同一地點(diǎn)做受迫振動，則兩單擺擺長之比h1∶h2＝25∶4【解析】選D。若擺長為1m的單擺在地球上做受迫振動，由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，以及f＝eq\f(1,T)，把g＝9.8m/s2代入聯(lián)立解得：f＝0.5Hz，由題圖可知振幅最大處對應(yīng)的頻率與單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出圖線Ⅰ的固有頻率為fⅠ＝0.2Hz，所以其共振曲線不是圖線Ⅰ，故A錯(cuò)誤；圖線Ⅱ的共振頻率為0.5Hz，若是地球上的單擺共振曲線，由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，以及f＝eq\f(1,T)，把g＝9.8m/s2代入聯(lián)立解得L約為1m，故B錯(cuò)誤；依據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，以及f＝eq\f(1,T)，可知：f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,L))，雖然在月球上和地球上的重力加速度的關(guān)系知道，但是兩單擺的擺長關(guān)系不確定，所以無法推斷圖線Ⅰ肯定是在月球上的單擺的共振曲線，故C錯(cuò)誤；若兩單擺是在地球上同一地點(diǎn)做受迫振動，重力加速度g相同，由f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,h))，可知兩單擺擺長之比為eq\f(h1,h2)＝eq\f(feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))＝eq\f(0.52,0.22)＝eq\f(25,4)，故D正確。2．有一個(gè)在y方向上做簡諧運(yùn)動的物體，其振動曲線如圖所示，關(guān)于此圖的下列推斷正確的是()A．圖①可作為該物體的速度v-t圖像B．圖②可作為該物體的回復(fù)力F-t圖像C．圖③可作為該物體的回復(fù)力F-t圖像D．圖④可作為該物體的加速度a-t圖像【解析】選C。在簡諧運(yùn)動中，位移為零，速度最大；位移最大，速度為零，則①圖不能作為該物體的速度—時(shí)間圖像，故A錯(cuò)誤；由簡諧運(yùn)動特征F＝－kx可知，回復(fù)力的圖像與位移圖像的相位相反，則知③圖可作為該物體的回復(fù)力－時(shí)間圖像，故B錯(cuò)誤，C正確；由a＝－eq\f(kx,m)可知，加速度的圖像與位移圖像的相位相反，則知④圖不能作為該物體的a-t圖像，故D錯(cuò)誤。3.如圖所示，BOC是半徑為R的光滑弧形槽，O點(diǎn)是弧形槽的最低點(diǎn)，半徑R遠(yuǎn)大于BOC的弧長，一小球由靜止從B點(diǎn)起先釋放，小球就在弧形槽內(nèi)來回運(yùn)動，欲增大小球的運(yùn)動周期，可實(shí)行的方法是()A．小球起先釋放處靠近O點(diǎn)一些B．換一個(gè)密度大一些的小球C．換一個(gè)半徑R大一些的弧形槽D．換一個(gè)半徑R小一些的弧形槽【解析】選C。小球的運(yùn)動可視為單擺模型，由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，其周期取決于擺長和g，與質(zhì)量和振幅無關(guān)；欲增大運(yùn)動周期，可增大擺長即換一個(gè)半徑R大一些的弧形槽，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。4．下列說法中正確的是()A．若t1、t2兩時(shí)刻振動物體在同一位置，則t2－t1＝TB．若t1、t2兩時(shí)刻振動物體在同一位置，且運(yùn)動狀況相同，則t2－t1＝TC．若t1、t2兩時(shí)刻振動物體的振動反向，則t2－t1＝eq\f(T,2)D．若t2－t1＝eq\f(T,2)，則在t1、t2時(shí)刻振動物體的振動反向【解析】選D。若t1、t2如圖甲所示，則t2－t1≠T，故A錯(cuò)誤。如圖乙所示，與t1時(shí)刻在同一位置且運(yùn)動狀況相同的時(shí)刻有t2、t3…。故t2－t1＝nT(n＝1、2、3…)，故B錯(cuò)誤，同理可推斷C錯(cuò)誤，D正確。5．一單擺做簡諧運(yùn)動的圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．該單擺做簡諧運(yùn)動的振幅為4cmB．在t＝2s時(shí)，擺球的速度為零C．在t＝0.5s和t＝3.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移大小相等、方向相反D．取重力加速度大小g＝10m/s2，π2＝10，則該單擺的擺長為2m【解析】選C。該單擺做簡諧運(yùn)動的振幅為2cm，故A錯(cuò)誤；在t＝2s時(shí)，擺球的位移為零，經(jīng)過平衡位置，速度最大，故B錯(cuò)誤；由題圖可知，該單擺的振動周期T＝2s，從t＝0.5s到t＝3.5s經(jīng)驗(yàn)時(shí)間為Δt＝3s＝1.5T，則在t＝0.5s和t＝3.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移大小相等、方向相反，故C正確；依據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))得L＝eq\f(gT2,4π2)＝eq\f(10×22,4×10)m＝1m，故D錯(cuò)誤。6．甲、乙兩人視察同一單擺的振動，甲每經(jīng)過3.0s視察一次擺球的位置，發(fā)覺擺球都在其平衡位置處；乙每經(jīng)過4.0s視察一次擺球的位置，發(fā)覺擺球都在平衡位置右側(cè)的最高處，由此可知該單擺的周期不行能的是()A．0.5sB．1.0sC．1.5sD．2.0s【解析】選C。單擺的搖擺具有周期性，題中每次經(jīng)過半個(gè)周期通過平衡位置或最右端；故3s和4s都是半周期的整數(shù)倍，故時(shí)間差1s也是半周期的整數(shù)倍；即1＝neq\f(T,2)；T＝eq\f(2,n)(n為正整數(shù))；T＝0.5s時(shí)，n＝4，故A正確；T＝1.0s時(shí)，n＝2，故B正確；T＝1.5s時(shí)，n＝eq\f(4,3)，故C錯(cuò)誤；T＝2.0s時(shí)，n＝1，故D正確；故選C。7．如圖為一振子做簡諧運(yùn)動的圖像，在t1和t2時(shí)刻，振子的()A.位移相同 B．速度相同C．回復(fù)力相同 D．加速度相同【解析】選B。從振子的位移—時(shí)間圖像可以看出，正向位移漸漸變小并反向增加，故運(yùn)動方向沒有變更，即速度方向不變；依據(jù)對稱性可知，兩時(shí)刻的速度相同，振子先靠近平衡位置再遠(yuǎn)離平衡位置，位移由正向變?yōu)樨?fù)向，F(xiàn)＝－kx，再依據(jù)牛頓其次定律：a＝－eq\f(kx,m)可知，回復(fù)力、加速度由負(fù)向變?yōu)檎颍铀俣确较虬l(fā)生了變更，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。8．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，在A、B間做簡諧運(yùn)動，平衡位置為O，如圖甲所示，它的振動圖像如圖乙所示，設(shè)向右為正方向，下列說法正確的是()A．第0.2s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是A→OB．第0.4s末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是A→OC．在0.1～0.3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為5cmD．在0.2～0.4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的動能在漸漸增加【解析】選B。振動圖像切線的斜率表示速度，依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)問知，第0.2s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿負(fù)向，即O→A，故A錯(cuò)誤；第0.4s末質(zhì)點(diǎn)的位移為負(fù)，方向是O→A，由a＝eq\f(kx,m)分析可知，加速度方向是A→O，故B正確；0.1～0.3s為圖像eq\f(1,4)周期，0～0.4s為eq\f(1,2)周期，質(zhì)點(diǎn)的路程為10cm，質(zhì)點(diǎn)在0.1～0.3s內(nèi)的平均速度大于0～0.4s內(nèi)的平均速度，則質(zhì)點(diǎn)在0.1～0.3s內(nèi)的路程大于5cm，故C錯(cuò)誤；由振動圖像可知，在0.2～0.4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)由O向A運(yùn)動，速度減小，則動能減小，故D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖像如圖所示，下列敘述正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)振動頻率是4HzB．在10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20cmC．在5s末，質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的相位為eq\f(3,2)πD．在t＝1.5s和t＝4.5s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是eq\r(2)cm【解析】選B、D。由振動圖像知，T＝4s，故f＝0.25Hz，A錯(cuò)誤；一個(gè)周期有4個(gè)振幅，10s為2.5個(gè)周期，故路程為4×2×2.5cm＝20cm，B正確；由圖可知，5s末相位為eq\f(π,2)，C錯(cuò)誤；由x＝2sineq\f(π,2)t(cm)可知，1.5s和4.5s兩時(shí)刻位移均為eq\r(2)cm，D正確。10.一根張緊的繩上懸掛著4個(gè)單擺，a和d擺長相等，其余各擺擺長不等，如圖所示。使d擺起先振動，則其余三擺的振動狀況是()A．a(chǎn)擺的振幅最大B．c擺的振幅最大C．c擺的振動周期最大，b擺的振動周期最小D．a(chǎn)、b、c三擺的振動周期均等于d擺的振動周期【解析】選A、D。a、b、c三個(gè)單擺都在驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率(周期)即為d擺的固有頻率(周期)，所以四個(gè)擺的振動頻率(周期)都相等，即為d擺的固有頻率(周期)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，振幅最大，由于a和d擺擺長相等即固有頻率相等，a擺達(dá)到共振，振幅最大，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。11．如圖甲所示，在升降機(jī)的頂部安裝了一個(gè)能夠顯示拉力大小的傳感器，傳感器下方掛上一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球，若升降機(jī)在勻速運(yùn)行過程中突然停止，并以此時(shí)為零時(shí)刻，在后面一段時(shí)間內(nèi)傳感器顯示彈簧彈力F隨時(shí)間t變更的圖像如圖乙所示，g為重力加速度，忽視一切阻力，則()A．升降機(jī)停止前在向下運(yùn)動B．0～t1時(shí)間內(nèi)小球處于失重狀態(tài)，t1～t2時(shí)間內(nèi)小球處于超重狀態(tài)C．t2～t3時(shí)間內(nèi)彈簧彈性勢能變更量等于重力勢能變更量D．t3～t4時(shí)間內(nèi)小球向下運(yùn)動，加速度減小【解析】選A、D。從0時(shí)刻起先，彈簧彈力增大，可知小球向下運(yùn)動，可知升降機(jī)停止前向下運(yùn)動，故A正確；0～t1時(shí)間內(nèi)，彈力大于重力，加速度向上，處于超重狀態(tài)，t1～t2時(shí)間內(nèi)，彈力大于重力，加速度向上，也處于超重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；t2～t3時(shí)間內(nèi)，小球向上做減速運(yùn)動，依據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可知彈簧彈性勢能變更量小于重力勢能變更量，故C錯(cuò)誤；t3～t4時(shí)間內(nèi)小球向下運(yùn)動，加速度方向向下，依據(jù)牛頓其次定律得：mg－F1＝ma1，可知由圖像可知彈力漸漸增大，小球的加速度減小，故D正確。12．一鉤碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，如圖丙所示的裝置可用于探討該彈簧振子的受迫振動。勻速轉(zhuǎn)動把手時(shí)，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動力，使振子做受迫振動。把手勻速轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期，變更把手勻速轉(zhuǎn)動的速度就可以變更驅(qū)動力的周期。若保持把手不動，給鉤碼一向下的初速度，鉤碼便做簡諧運(yùn)動，振動圖線如圖甲所示。當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動，受迫振動達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，鉤碼的振動圖線如圖乙所示。若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動力的周期，Y表示受迫振動達(dá)到穩(wěn)定后鉤碼振動的振幅，則()A．由圖線可知T0＝4sB．由圖線可知T0＝8sC．當(dāng)T在4s旁邊時(shí)，Y顯著增大；當(dāng)T比4s小得多或大得多時(shí)，Y很小D．當(dāng)T在8s旁邊時(shí)，Y顯著增大；當(dāng)T比8s小得多或大得多時(shí)，Y很小【解析】選A、C。該題是考查機(jī)械振動圖像和共振現(xiàn)象的題目。細(xì)讀題圖中所給情境，可知：題圖甲是描述彈簧振子在不受驅(qū)動力的狀況下振動狀況的圖像，此時(shí)的振動周期是該彈簧振子的固有周期，從題圖甲中可以干脆讀出固有周期為4s，A對，B錯(cuò)；當(dāng)驅(qū)動力的頻率與固有頻率相近時(shí)，發(fā)生共振，振幅顯著增大，所以當(dāng)曲桿的轉(zhuǎn)動周期與彈簧振子的固有周期4s接近的時(shí)候，振幅Y顯著增大，其他狀況下Y很小。C對，D錯(cuò)。三、試驗(yàn)題：本題共2小題，共14分。13．(6分)某同學(xué)在做“利用單擺測定重力加速度”試驗(yàn)中，先測得擺線長為101.00cm，擺球直徑為2.00cm，然后用停表記錄了單擺振動50次所用的時(shí)間為101.5s。則(1)他測得的重力加速度g＝________m/s2。(2)他測得的g的值偏小，可能的緣由是()A．測擺線長時(shí)擺線拉得過緊B．?dāng)[線上端未堅(jiān)固地系于懸點(diǎn)，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了C．起先計(jì)時(shí)，停表過遲按下D．試驗(yàn)中誤將49次全振動數(shù)記為50次【解析】(1)擺長l＝1.0100m＋eq\f(0.0200,2)m＝1.0200m。周期T＝eq\f(101.5,50)s＝2.03s。把l、T代入公式g＝eq\f(4π2,T2)l得g≈9.76m/s2。(2)由公式g＝eq\f(4π2,T2)l得造成g值偏小的緣由可能是l的測量值比實(shí)際試驗(yàn)值偏小，或者T的測量值比實(shí)際試驗(yàn)值偏大，故選項(xiàng)B正確。答案：(1)9.76(2)B14.(8分)在用圖1所示單擺“測重力加速度”的試驗(yàn)中，某同學(xué)的操作步驟如下：a．取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上；b．用米尺測量細(xì)線長度為l，l與小球半徑之和記為擺長；c．緩慢拉動小球，使細(xì)線偏離豎直方向約為5°位置由靜止釋放小球；d．用秒表記錄小球完成n次全振動所用的總時(shí)間t，計(jì)算單擺周期T＝eq\f(t,n)；e．用公式g＝eq\f(4π2l,T2)計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓铀俣?；f．變更細(xì)線長度，重復(fù)b、c、d、e步驟，進(jìn)行多次測量。(1)在上述步驟中，錯(cuò)誤的是__________(寫出該步驟的字母)；改正后正確的應(yīng)當(dāng)是：___________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)該同學(xué)為了削減誤差，利用上述未改正錯(cuò)誤測量中的多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)做出了l-T2圖像，該圖像對應(yīng)圖2中的__________。(3)在“用單擺測定重力加速度”的正確試驗(yàn)中，下列做法有利于減小試驗(yàn)誤差的是__________。A．適當(dāng)加長擺線B．質(zhì)量相同，體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大D．當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)起先計(jì)時(shí)，經(jīng)過一次全振動后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺振動的周期【解析】(1)擺線長度與擺球半徑之和是單擺的擺長，由試驗(yàn)步驟可知，步驟e錯(cuò)誤，則單擺擺長為L＝l＋eq\f(d,2)，所以用公式g＝eq\f(4π2（l＋\f(d,2)）,T2)＝eq\f(2π2（2l＋d）,T2)計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?2)依據(jù)g＝eq\f(2π2（2l＋d）,T2)變形可得：l＝eq\f(g,4π2)·T2－eq\f(d,2)把擺線長度l作為擺長，當(dāng)T＝0時(shí)l＝－eq\f(d,2)，則l-T2圖像在橫軸上有截距，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。故選C；(3)適當(dāng)加長擺線可以使周期大些，減小擺長與周期的測量誤差，從而減小試驗(yàn)誤差，故A正確；為減小阻力對試驗(yàn)的影響，質(zhì)量相同，體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較小的，故B錯(cuò)誤；單擺在小擺角下(一般小于5°)的搖擺為簡諧振動，單擺偏離平衡位置的角度不能太大，故C正確；當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)起先計(jì)時(shí)，經(jīng)過一次全振動后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺振動的周期，測量的偶然誤差較大，從而使試驗(yàn)誤差較大，為了削減誤差，要用秒表記錄小球完成n次(比如50次)全振動所用的總時(shí)間t，計(jì)算單擺周期T＝eq\f(t,n)，故D錯(cuò)誤。答案：(1)e用公式g＝eq\f(2π2（2l＋d）,T2)計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓铀俣?2)C(3)A、C四、計(jì)算題：本題共4小題，共46分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位。15．(8分)某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的簡諧運(yùn)動圖像如圖所示，求振動的振幅和周期。【解析】由圖讀出振幅A＝10eq\r(2)cm簡諧運(yùn)動方程x＝Asin(eq\f(2π,T)t)代入數(shù)據(jù)－10＝10eq\r(2)sin(eq\f(2π,T)×7)，得T＝8s。答案：10eq\r(2)cm8s16.(8分)如圖所示，三角架質(zhì)量為M，沿其中軸線用兩根輕彈簧拴一質(zhì)量為m的小球，原來三角架靜止在水平面上。現(xiàn)使小球做上下振動，已知三角架對水平面的壓力最小為零，求：(1)此時(shí)小球的瞬時(shí)加速度；(2)若上、下兩彈簧的勁度系數(shù)均為k，則小球做簡諧運(yùn)動的振幅為多少？【解析】(1)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，三角架對水平面的壓力最小為零，此時(shí)對整體依據(jù)牛頓其次定律，有：(M＋m)g＝ma解得：a＝eq\f(（M＋m）g,m)，方向向下(2)小球做簡諧運(yùn)動，依據(jù)回復(fù)力公式F＝kx，有：2k·A＝ma解得：A＝eq\f(（M＋m）g,2k)答案：(1)eq\f(（M＋m）g,m)，豎直向下(2)eq\f(（M＋m）g,2k)17．(14分)減震器是加速車架與車身振動的衰減，以改善汽車的行駛舒適性的汽配原件，在大多數(shù)汽車的懸架系統(tǒng)內(nèi)部都裝有減震器。汽車的重力一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上，彈簧套在減震器上，兩者同時(shí)起到改善作用。為了探討便利，我們把兩者簡化成一個(gè)等效勁度系數(shù)為k＝1.5×105N/m的“