2023九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 相似27.3 位似第1課時(shí) 位似圖形的概念及畫法教案 （新版）新人教版

2023九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似27.3位似第1課時(shí)位似圖形的概念及畫法教案（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：2023九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似27.3位似第1課時(shí)位似圖形的概念及畫法教案（新版）新人教版

2.教學(xué)年級和班級：九年級數(shù)學(xué)班

3.授課時(shí)間：2023年4月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘教學(xué)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)如下：

1.邏輯推理：通過探究位似圖形的概念和性質(zhì)，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力，理解并表述位似圖形的定義及其相關(guān)性質(zhì)。

2.直觀想象：通過實(shí)際操作和幾何畫圖，學(xué)生能夠培養(yǎng)直觀想象能力，識(shí)別和畫出位似圖形。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠運(yùn)用位似圖形的知識(shí)，解決實(shí)際問題，如圖形放大與縮小等，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。

4.數(shù)學(xué)抽象：通過分析位似圖形的特征，學(xué)生能夠抽象出其本質(zhì)屬性，提高數(shù)學(xué)抽象能力。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在解決位似圖形相關(guān)問題的過程中，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，求解位似比和對應(yīng)點(diǎn)等。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）位似圖形的概念：本節(jié)課的核心內(nèi)容是位似圖形的概念，學(xué)生需要理解并掌握位似圖形的定義及其性質(zhì)。位似圖形是指在形狀和大小上相似，但位置不同的兩個(gè)圖形。例如，兩個(gè)矩形，它們的角度和邊長比例相同，但位置不同，就可以稱為位似圖形。

（2）位似圖形的畫法：學(xué)生需要掌握如何畫出位似圖形。在畫位似圖形時(shí)，學(xué)生需要利用已知的位似比和對應(yīng)點(diǎn)，通過相似變換，將原圖形轉(zhuǎn)化為位似圖形。

（3）位似圖形的性質(zhì)：學(xué)生需要理解并能夠應(yīng)用位似圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。例如，位似圖形的大小相等，面積成比例等性質(zhì)。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）位似圖形的概念理解：學(xué)生對于位似圖形的定義及其性質(zhì)的理解是本節(jié)課的難點(diǎn)。學(xué)生可能對于“形狀和大小上相似，但位置不同”的描述不夠清晰，需要通過大量的實(shí)例和實(shí)際操作來加深理解。

（2）位似圖形的畫法：學(xué)生在進(jìn)行位似圖形的畫法練習(xí)時(shí)，可能對于如何利用已知的位似比和對應(yīng)點(diǎn)進(jìn)行相似變換存在困惑。學(xué)生可能對于相似變換的步驟和技巧不夠熟悉，需要通過反復(fù)的練習(xí)和教師的指導(dǎo)來掌握。

（3）位似圖形的性質(zhì)應(yīng)用：學(xué)生在進(jìn)行位似圖形性質(zhì)的應(yīng)用時(shí)，可能對于如何運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問題存在困難。學(xué)生可能對于如何將位似圖形的性質(zhì)與實(shí)際問題相結(jié)合不夠理解，需要通過實(shí)際的例題和練習(xí)來培養(yǎng)解題思路。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)探究法：通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究位似圖形的定義和性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的思考和探究興趣。例如，可以提出問題：“什么是位似圖形？如何判斷兩個(gè)圖形是否位似？”

2.合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論和合作，讓學(xué)生共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。例如，可以讓學(xué)生分組討論位似圖形的畫法，并互相交流心得。

3.實(shí)踐操作法：通過實(shí)際的繪圖操作，讓學(xué)生親手實(shí)踐，加深對位似圖形的理解和掌握。例如，可以讓學(xué)生利用直尺和圓規(guī)實(shí)際畫出位似圖形，并觀察其性質(zhì)。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備展示位似圖形的實(shí)例和動(dòng)畫，直觀地展示位似圖形的變換過程，增強(qiáng)學(xué)生的直觀想象能力。例如，可以通過動(dòng)畫演示位似變換的過程，讓學(xué)生更直觀地理解位似圖形的性質(zhì)。

2.教學(xué)軟件輔助：利用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)，例如，可以通過軟件展示位似圖形的性質(zhì)，并讓學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)操作，加深對位似圖形的理解。

3.在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)提供豐富的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。例如，可以提供位似圖形的練習(xí)題和解答視頻，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

通過提出問題：“什么是位似圖形？位似圖形在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？”引導(dǎo)學(xué)生思考和討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，展示一些實(shí)際生活中的位似圖形圖片，如建筑物的放大和縮小模型，讓學(xué)生對位似圖形有直觀的認(rèn)識(shí)。

2.新課講授（15分鐘）

（1）位似圖形的定義：通過展示實(shí)例和動(dòng)畫，引導(dǎo)學(xué)生探究位似圖形的定義，講解位似圖形的性質(zhì)和判定方法。

（2）位似圖形的畫法：講解如何利用已知的位似比和對應(yīng)點(diǎn)，通過相似變換將原圖形轉(zhuǎn)化為位似圖形。舉例說明，如給定一個(gè)矩形，讓學(xué)生求其位似圖形。

（3）位似圖形的性質(zhì)：講解位似圖形的大小相等、面積成比例等性質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題。

3.實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

（1）學(xué)生自主畫出給定位似比的位似圖形，并觀察其性質(zhì)。

（2）學(xué)生利用位似圖形的性質(zhì)，解決實(shí)際問題，如圖形放大與縮小等。

（3）學(xué)生分組討論位似圖形的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、地圖繪制等，并展示討論成果。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

（1）討論位似圖形的定義和性質(zhì)，舉例說明如何判斷兩個(gè)圖形是否位似。

（2）討論位似圖形的畫法，分享自己的經(jīng)驗(yàn)和心得，互相學(xué)習(xí)和借鑒。

（3）討論位似圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、地圖繪制等，探討如何利用位似圖形解決實(shí)際問題。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)位似圖形的定義、性質(zhì)和畫法?；仡檶W(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)和小組討論中的表現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與和思考。同時(shí)，布置課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

總用時(shí)：45分鐘拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《相似與位似的應(yīng)用》：介紹位似圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、地圖繪制等。

-《位似圖形的性質(zhì)探索》：深入探討位似圖形的性質(zhì)，包括對稱性、角度關(guān)系等。

-《位似變換的數(shù)學(xué)原理》：講解位似變換的數(shù)學(xué)原理和計(jì)算方法。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，查找更多關(guān)于位似圖形的實(shí)例和應(yīng)用，加深對位似圖形的理解。

-學(xué)生可以嘗試解決一些與位似圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，如求解位似比、對應(yīng)點(diǎn)等。

-學(xué)生可以進(jìn)行小組討論，共同探究位似圖形的性質(zhì)和畫法，并分享自己的心得和經(jīng)驗(yàn)。

3.知識(shí)點(diǎn)延伸：

-學(xué)生可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)相似圖形的性質(zhì)和應(yīng)用，了解相似圖形的判定方法和性質(zhì)。

-學(xué)生可以探究位似變換在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等。

-學(xué)生可以深入研究位似圖形的對稱性，探索位似圖形在幾何學(xué)中的重要性。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)踐操作的引入：學(xué)生在實(shí)踐中操作位似圖形的畫法，不僅加深了他們對位似圖形的理解，也提升了他們的動(dòng)手能力。未來，我計(jì)劃增加更多類似的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的樂趣。

2.小組討論的運(yùn)用：通過小組討論，學(xué)生能更好地理解和應(yīng)用位似圖形的知識(shí)。我會(huì)繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上進(jìn)行小組討論，培養(yǎng)他們的合作能力和溝通能力。

（二）存在主要問題

1.位似圖形的概念理解：盡管通過實(shí)例和動(dòng)畫的展示，但部分學(xué)生對于位似圖形的概念理解仍存在困難。我需要尋找更多有效的教學(xué)方法，幫助學(xué)生更好地理解位似圖形的定義和性質(zhì)。

2.教學(xué)方法的調(diào)整：我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在課堂上的參與度不高，這可能與我使用的教學(xué)方法有關(guān)。我需要對我的教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

（三）改進(jìn)措施

1.位似圖形的概念理解：為幫助學(xué)生更好地理解位似圖形的概念，我計(jì)劃使用更多的實(shí)際例子，讓學(xué)生在直觀的情境中學(xué)習(xí)。同時(shí)，我會(huì)加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力。

2.教學(xué)方法的調(diào)整：我會(huì)嘗試使用更多互動(dòng)性強(qiáng)的教學(xué)方法，如游戲化學(xué)習(xí)、角色扮演等，以提高學(xué)生的參與度。同時(shí)，我會(huì)根據(jù)學(xué)生的反饋和學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整我的教學(xué)方法。重點(diǎn)題型整理八、重點(diǎn)題型整理

1.題型一：判斷題

題目：判斷下列圖形是否為位似圖形。

答案：正確/錯(cuò)誤

2.題型二：填空題

題目：已知兩個(gè)圖形是位似圖形，那么它們的______相等。

答案：對應(yīng)角、對應(yīng)邊比例

3.題型三：選擇題

題目：位似圖形的性質(zhì)有______、______、______。

選項(xiàng)：A.面積成比例B.形狀相同C.大小相等D.角度相等

答案：B、C、A

4.題型四：解答題

題目：給出一個(gè)矩形，求其位似圖形。

答案：根據(jù)位似比的定義，可以求出對應(yīng)點(diǎn)，然后利用相似變換的規(guī)則，畫出位似圖形。

5.題型五：應(yīng)用題

題目：一個(gè)工廠需要將一個(gè)矩形車間放大兩倍，求放大后的車間尺寸。

答案：根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，可以求出放大后的對應(yīng)邊長，從而得到放大后的車間尺寸。板書設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：位似圖形的定義及其性質(zhì)。

板書設(shè)計(jì)：在黑板上用簡潔的語言和符號寫出位似圖形的定義，如“形狀和大小相似，位置不同”。接著，用圖示的方式展示位似圖形的性質(zhì)，如對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例等。

2.重點(diǎn)詞：相似、位似、對應(yīng)點(diǎn)、相似變換。

板書設(shè)計(jì)：用不同顏色的粉筆突出這些關(guān)鍵詞，并在旁邊加上簡單的圖示或符號，以便學(xué)生理解和記憶。

3.重點(diǎn)句：如何判斷兩個(gè)圖形是否位似？如何畫出位似圖形？

板書設(shè)計(jì)：將這些關(guān)鍵句子用較大的字體寫在黑板上，并用下劃線或突出字體的方式標(biāo)出重點(diǎn)詞匯，如“對應(yīng)點(diǎn)”、“位似比”等。同時(shí)，可以結(jié)合圖示和實(shí)例，讓學(xué)生更直觀地理解這些句子的含義。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-完成課后練習(xí)題，包括判斷題、填空題、選擇題和解答題。

-繪制一個(gè)位似圖形，并說明其性質(zhì)。

-應(yīng)用位似圖形的知識(shí)，解決實(shí)際問題，如圖形放大與縮小等。

-總結(jié)位似圖形的定義、性質(zhì)和畫法，用自己的話表達(dá)出