初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料 分專題試題及答案 初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱

《數(shù)與式》考點1有理數(shù)、實數(shù)的概念1、實數(shù)的分類：有理數(shù)，無理數(shù)。2、實數(shù)和數(shù)軸上的點是對應(yīng)的，每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的來表示，反過來，數(shù)軸上的點都表示一個03、叫做無理數(shù)。一般說來，凡開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但要注意，用根1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：有理數(shù)集{},無理數(shù)集{}正實數(shù)集{}4、寫出一個無理數(shù),使它與√2的積是有理數(shù)解這類問題的關(guān)鍵是對有理數(shù)和無理數(shù)意義的理解。無理數(shù)與有理數(shù)的根本區(qū)別在于能否用既約分?jǐn)?shù)來表示?？键c2數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值1、若a≠0,則它的相反數(shù)是，它的倒數(shù)是。0的相反數(shù)是。3、一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與的距離。:1、的倒數(shù)是0.28的相反數(shù)是o:2、如圖1,數(shù)軸上的點M所表示的數(shù)的相反數(shù)為5、實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖2所示，下列式子中正確的有()①b+c>0②a+b>a+c③bc>ac④ab>ac6、①數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是0②數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是,如果|AB|=2,那么x=1、若a,b互為相反數(shù)，則a+b=0;反之也成立。若a,b互為倒數(shù)，則ab=1;反之也成立。2、關(guān)于絕對值的化簡(1)絕對值的化簡，應(yīng)先判斷絕對值符號內(nèi)的數(shù)或式的值是正、負(fù)或0,然后再根據(jù)定義把絕對值符號去掉?？键c3平方根與算術(shù)平方根0的算術(shù)平方根是。當(dāng)a≥0時，a的算術(shù)平方根記作2、非負(fù)數(shù)是指,常見的非負(fù)數(shù)有(1)絕對值|al0:(2)實數(shù)的平方a20;(3)1、下列說法中，正確的是()2、9的算術(shù)平方根是3、3-8等于考點4近似數(shù)和科學(xué)計數(shù)法1、精確位：四舍五入到哪一位。2、有效數(shù)字：從左起到最后的所有數(shù)字。3、科學(xué)計數(shù)法：正數(shù)：負(fù)數(shù)：1、據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計，一個健康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細(xì)胞的數(shù)量約為420萬個，用科學(xué)計算法可以表示為2、由四舍五入得到的近似數(shù)0.5600的有效數(shù)字的個數(shù)是,精確度是3、用小數(shù)表示：7×10-?=考點5實數(shù)大小的比較1、正數(shù)>0>負(fù)數(shù)；2、兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。?、作差法：若a-b=0,則a=b;若a-b>0,則a>b;若a-b<0,則a<b.考點6實數(shù)的運算2、今年我市二月份某一天的最低溫度為-5℃,最高氣溫為13℃,那么這一天的最高氣溫比最低氣3、如圖1,是一個簡單的數(shù)值運算程序，當(dāng)輸入x的值為-1時，則輸出的數(shù)值為考點7乘法公式與整式的運算1、判別同類項的標(biāo)準(zhǔn)，一是________;二是_____。(1)(a+b)(a-b)=;(2)(a+b)2=;(3)(a-b)2=1、下列計算正確的是()A.x2+x3=x?B.x2.x3=x?C.(-x3)2=x?D.x?÷x3=x22、下列不是同類項的是()B.2m與2n考點8因式分解1、分解因式mn+mn=,a2+4ab+4b2=2、分解因式x2-1=考點9:分式1、分式的判別：(1)分子分母都是整式，(2)分母含有字母；3、分式的值為0的條件：4、分式有意義的條件：6、分式的運算：通分，約分2、當(dāng)x時，分式的值為零3、下列分式是最簡分式的是())4、下列各式是分式的是()DCDC5、計算：考點10二次根式2、二次根式的主要性質(zhì)：3、二次根式的乘除法√a.√b=4≥0.b≥0)6、同類二次根式：化簡到最簡二次根式后，根號內(nèi)的數(shù)或式子相同的二次根式7、二次根式有意義，根號內(nèi)的式子必須大于或等于零1、下列各式是最簡二次根式的是()C.√2x3C.√2x3A.√2B.√3C.√5D.√6數(shù)與式考點分析及復(fù)習(xí)研究(答案)考點1有理數(shù)、實數(shù)的概念1、有理數(shù)集無理數(shù)集考點2數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值2、-2.5考點3平方根與算術(shù)平方根考點4近似數(shù)和科學(xué)計數(shù)法1、4.2×10?個2、4,萬分位3、0.00007考點5實數(shù)大小的比較考點6實數(shù)的運算3、(1)解：考點7乘法公式與整式的運算解：原式=(2a+1)(2a+1-(2a-1))=-4x2考點8因式分解1、mn(1+n),(a+2b)2考點9:分式=-2考點10二次根式 解：原式=5a-2a原式=-(a+1)+(b-1)+(a-b)(第8題)方程與不等式(一)方程與方程組2、一元一次方程：解方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化一(未知項系數(shù)不能為零)3、一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法例題：①、解下列方程：(1)x2—2x=0;(3)(1-3x)2=1;(5)(t—2)(t+1)=0;(7)2x2—6x—3=0;(2)45—x2=0;(4)(2x+3)2—25=0.(6)x2+8x—2=0(8)3(x—5)2=2(5-x)②填空：(2)x2—8x+()=(x—(3)判別式△=b2—4ac的三種情況與根的關(guān)系有兩個相等的實數(shù)根>沒有實數(shù)根。有兩個相等的實數(shù)根>沒有實數(shù)根。有兩個實數(shù)根有兩個實數(shù)根A.k>1B.k≥1C.k=1D.k<1(A)有兩個不相等實數(shù)根(B)有兩個相等實數(shù)根(C)沒有實數(shù)根(D)根的情況無法判定③.(浙江富陽市)已知方程x2+2px+q=0二元(三元)一次方程組的解法：代入消元、加減消元例題：解方程組解解方程解解解解5、分式方程：②、當(dāng)使用換元法解方程,則原方程可變形為()A.y+2y+3=0C.y2+2y—3=0(3)、用換元法解方程B.y-2y+3=0D.y2-2y-3=0(1)分式方程(行程、工作問題、順逆流問題)(2)一元二次方程(增長率、面積問題)(3)方程組實際中的運用例題：①輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時間和逆水航行60千米所需的時間相同.已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度.(提示：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度)②乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高速公路駛向C城.已知A、C兩城的距離為450千米，B、C兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時，結(jié)果兩輛車同時到達C城.求兩車的速度解③某藥品經(jīng)兩次降價，零售價降為原來的一半.已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率.(精確到0.1%)解解123467解解1、幾個概念：不等式(組)、不等式(組)的解集、解不等式(組)(1)怎樣列不等式：名稱大于號小于號不等號記號><≠讀法大于小于不等于名稱大于或等于號小于或等于號記號≤讀法大于或等于，或不小于小于或等于，或不大于(2)8與y的2倍的和是正數(shù)；(3)x與5的和不小于0;(4)x的小于或等于2;(5)x的4倍大于x的3倍與7的差；(6)x與8的差的不超過0.不等式的性質(zhì)1:如果a>b,那么a+c>b+c,a—c>b—c不等式的性質(zhì)2:如果a>b,并且c>0,那么例題：①解不等式(4)在數(shù)軸上表示解集：“大右小左”“”(5)寫出下圖所表示的不等式的解集例題：①不等式組數(shù)軸表示解集②例題：如果a>b,比較下列各式大小 b-3,(2)(3)—2a-2b:(4)2a+12b+1,(5)-a+1-b+1③不等式組解④求不等式組2≤3x—7<8的整數(shù)解。1、下面方程或不等式的解法對不對?2、判斷下列不等式的變形是否正確：(3)由x>y,得xz2>yz2;()3、把一堆蘋果分給幾個孩子，如果每人分3個，那么多8個；如果前面每人分5個，那么最后一人得到的蘋果不足3個，問有幾個孩子?有多少只蘋果?①、解下列方程：(3)(x1=0X2=2/3)X2=—3√5)X2=—3√5)X2=1)(2)(X1=3√5X2=X2=4-3√2))(6)(xi=—4+3√2))(8)(xi=5X2=3/13)②填空：(1)x2+6x+(9)=(x+3)2;(2)x2—8x+(16)=(x-4)2;例題.①.(C)②B③.(A)(4)根與系數(shù)的關(guān)系：例題：(A)解得：x=5解得：x=5解方程組解得：x=3解方程組：解得：x=3的解為(X=-1)例題：①解：設(shè)船在靜水中速度為x千米/小時依題意得：80/(x+3)=60/(x-3)解得：x=21答：(略)②解：設(shè)乙車速度為x千米/小時，則甲車的速度為(x+10)千米/小時依題意得：450/(x+10)=400/x解得x=80x+1=90答：(略)③解：設(shè)原零售價為a元，每次降價率為x⑥解：三個連續(xù)奇數(shù)依次為x-2、X、x+2當(dāng)x=11時，三個數(shù)為9、11、13;當(dāng)x=—11時，三個數(shù)為—13、—11、—9答(略)⑦解：設(shè)小正方形的邊長為xcm依題意：(60-2x)(40-2x)=800解得x1=40(不合題意舍去)(4)x/4≤2(5)4x>3x—7(6)2(x—8)/3≤0例題：①解不等式依題意(10-5)x+100≥300解得x≥40答(略)(6)寫出下圖所表示的不等式的解集 ④求不等式組2≤3x—7<8的整數(shù)解。解得：3≤x<5例題：①②例題：如果a>b,比較下列各式大小 課后練習(xí)：1、下面方程或不等式的解法對不對?2、判斷下列不等式的變形是否正確：3、把一堆蘋果分給幾個孩子，如果每人分3個，那么多8個；如果前面每人分5個，那么最后一人得到的蘋果不足3個，問有幾個孩子?有多少只蘋果?解：設(shè)有x個孩，依題意：3x+8-5(x-1)<3解得5<x≤6.5函數(shù)及圖象點)和“數(shù)”(有序?qū)崝?shù)對)緊密結(jié)合起來。過(0,0),(1,K)6、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)7、反比例函數(shù)及性質(zhì)(1)當(dāng)k>0時，在每個象限內(nèi)分別是y隨x的增大而減?。?2)當(dāng)k<0時，在每個象限內(nèi)分別是y隨x的增大而增大.8、一次函數(shù)如果y=kx+b(k,b是+常數(shù)，k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù).9、一次函數(shù)y=kx+b的圖象系數(shù)特征圖象特征不經(jīng)過的象限圖例直線從左到右取向上方向直線與y軸的交點M(o,b)在x軸上方四在x軸下方二直線從左到右取向下的方向直線與y軸的交點M(o,b)在x軸上方三在x軸下方10、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)過的一條直線。(2)利用配方，可以把二次函數(shù)表示成或y=a(x-h)2+k的形式(3)二次函數(shù)的圖象是拋物線，當(dāng)a>0時拋物線的開口向上，當(dāng)a<0時拋物線開口向下。拋物線的對稱軸是直線或x=h拋物線的頂點是;)或(h,k)三、學(xué)習(xí)的過程：分層練習(xí)(A組)A.x<1B.x>1C.x≥1D.x≠1中，自變量的取值范圍是()A.x=1B.x≠1C.x<1D.x>13.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是(A)x≥3(B)x≠3(C)x>3(D)x<34.點P(-1,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是().A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)5.點M(1,2)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為()A.B.雙曲線7.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,2),則k的值為A.-2B.C.2D.8.函數(shù)y=-x+3的圖象經(jīng)過()9.函數(shù)y=2x-1的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10、如圖所示，函數(shù)y=x-2的圖象最可能是()11.為解決藥價虛高給老百姓帶來的求醫(yī)難的問題，國家決定對某藥品分兩次降價。若設(shè)平均每次降價的百分率為x,該藥品的原價是m元，降價后的價格是y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是()(A)y=2m(1—x)(B)y=2m(1+x)(C)y=m(1—x)2(D)y=m(1+x)213.一輛汽車由淮安勻速駛往南京，下列圖象中，能大致反映汽車距南京的路程s(千米)和行駛時間t(小時)的關(guān)系的是()14.8、某小工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值150萬元，計劃今后每年增加20萬元，年產(chǎn)值y(萬元)與年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是()A.y=150x+20B.y=15+2x15.關(guān)于函數(shù)y=-2x+1,下列結(jié)論正確的是()(A)圖象必經(jīng)過點(-2,1)16.一次函數(shù)y=ax+b的圖像如圖所示，(B)圖象經(jīng)過第一、二、三象限(D)y隨x的增大而增大則下面結(jié)論中正確的是()A.a<0,b<017.若反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則有()A.k≠0B.k≠3C.k<3D.k>318.函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是()A.2B.1C.4D.319.拋物線的對稱軸是()A、x=—2B、x=2C、x=—4D、x=4的頂點在()A.第一象限B.第二象限C.x軸上D.y軸上2.直線不經(jīng)過第象限.3.若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點A(2,—1),則k=5.若反比例函數(shù)的圖象過點(3,-4),則此函數(shù)的解析式為6.函數(shù)的自變量x的取值范圍是07.寫出一個圖象經(jīng)過點(1,一1)的函數(shù)解析式：8.已知一次函數(shù)y=-2x+b,當(dāng)x=32,3),則點P關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)是()。10.函數(shù)y=ax+b的圖像如圖所示，則y隨x的增大而011.反比例函數(shù)11.反比例函數(shù)的圖像在象限。12.函中自變量x的取值范圍是13.當(dāng)k=時，反比例函數(shù)的圖象在第一象限.(只需填一個數(shù))14.函中自變量x的取值范圍是15.若正比例函數(shù)y=mx(m≠0)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(2,3),則1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：(4)y=√x+3(2)已知等腰三角形的面積為20cm2,設(shè)它的底邊長為x(cm),求底邊上的高y(cm)關(guān)于x的函解這個方程組，得所以所求函數(shù)的關(guān)系式是0運用待定系數(shù)法求解下題4.已知一次函數(shù)的圖象如下圖，寫出它的關(guān)系式。分析：由圖可知直線經(jīng)過兩點()、()解：設(shè)所求一次函數(shù)為,則依題意得∴解方程組得∴所求一次函數(shù)為6、已知一次函數(shù)y=_kx+b的圖象經(jīng)過點(-1,1)和點(1,-5),求(1)函數(shù)的解析式(2)當(dāng)x=5時，函數(shù)y的值。(3)若函數(shù)的圖象與x軸相交于點E、F,(E在F的左邊),求出E、F兩點的坐標(biāo)。函數(shù)及圖象答案分層練習(xí)(A組)1.(1)一切實數(shù)(2)一切實數(shù)(3)x≠2(4)x>-3kk4.分析：(2,0)(0,-3)y=-3x-2③E(-1,0)F(3,0)④圖略。當(dāng)X<-1或X>3時y>0.當(dāng)-1<X<3時y<0當(dāng)X=-1,X=3時y=0統(tǒng)計與概率學(xué)校姓名一、知識歸納與例題講解：1、總體，個體，樣本和樣本容量。注意“考查對象”是所要研究的數(shù)據(jù)。例1:為了了解某地區(qū)初一年級7000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了500名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面說法中正確的是()(A)7000名學(xué)生是總體(B)每個學(xué)生是個體(C)500名學(xué)生是所抽取的一個樣本(D)樣本容量是500例2:某市今年有9068名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，從中抽出300名考生的成績進行分析。在這個問題中，總體是;個體是;樣本是 :樣本容量是2、中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，注意區(qū)分這些概念。相同點：都是為了描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的。不同點：中位數(shù)——中間位置上的數(shù)據(jù)(當(dāng)然要先按大小排列)眾數(shù)——出現(xiàn)的次數(shù)多的數(shù)據(jù)。例3:某?；@球代表隊中，5名隊員的身高如下(單位：厘米):185,178,184,183,180,則這些隊員的平均身高為()例4:已知一組數(shù)據(jù)為3,12,4,x,9,5,6,7,8的平均數(shù)為7,則x=例5:某班第二組男生參加體育測試，引體向上成績(單位：個)如下：這組男生成績的眾數(shù)是,中位數(shù)是03、方差，標(biāo)準(zhǔn)差與極差。方差：顧名思義是“差的平方”,因有多個“差的平方”,所以要求平均數(shù)，弄清是“數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)”,標(biāo)準(zhǔn)差是它的算術(shù)平方根。會用計算器計算標(biāo)準(zhǔn)差與方例6:數(shù)據(jù)90,91,92,93的標(biāo)準(zhǔn)差是()例7:甲、乙兩人各射靶5次，已知甲所中環(huán)數(shù)是8、7、9、7、9,乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)x=8,方差S2z=0.4,那么,對甲、乙的射擊成績的正確判斷是()(A)甲的射擊成績較穩(wěn)定(B)乙的射擊成績較穩(wěn)定(C)甲、乙的射擊成績同樣穩(wěn)定(D)甲、乙的射擊成績無法比較例8:一個樣本中，數(shù)據(jù)15和13各有4個，數(shù)據(jù)14有2個，求這個樣本的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和極差(標(biāo)準(zhǔn)差保留兩個有效數(shù)字)4、頻數(shù)，頻率，頻率分布，常用的統(tǒng)計圖表。例9:第十中學(xué)教研組有25名教師，將他的年齡分成3組，在38～45歲組內(nèi)有8名教師，那么這個小組的頻率是()例10:如圖是某校初一年學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)得出步行人數(shù)占總?cè)藬?shù)的()A.60%;B.50%;C.30%;D.20%.坐汽車騎自行車步行例11:在市政府舉辦的“迎奧運登山活動”中，參加白云山景區(qū)登山活動的市民約有12000人，為統(tǒng)計參加活動人員的年齡情況，我們從中隨機抽取了100人的年齡作為樣本，進行數(shù)據(jù)處理，制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(部分)如下：②20歲以下②20歲以下50-59歲①(1)根據(jù)圖①提供的信息補全圖②;(2)參加登山活動的12000余名市民中，哪個年齡段的人數(shù)最多?(3)根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，談?wù)勛约旱母邢?(不超過30字)5、確定事件(分為必然事件、不可能事件)、不確定事件(稱為隨機事件或可能事件)、概率。并能用樹狀圖和列表法計算概率；例12:下列事件中，屬于必然事件的是()A、明天我市下雨B、拋一枚硬幣，正面朝上C、我走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)D、一口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中有紅球例13:用列表的方法求下列概率：已知|a|=2,|b|=5.求|a+b|的值為7的概率.例14:畫樹狀圖或列表求下列的概率：袋中有紅、黃、白色球各一個，它們除顏色外其余都相同，任取一個，放回后再任取一個.畫樹狀圖或列表求下列事件的概率.6、統(tǒng)計和概率的知識和觀念在實際中的應(yīng)用。能解決一些簡單的實際問題。例15:下列抽樣調(diào)查：①某環(huán)保網(wǎng)站就“是否支持使用可回收塑料購物袋”進行網(wǎng)上調(diào)查；②某電腦生產(chǎn)商到當(dāng)?shù)匾凰搅W(xué)校向?qū)W生調(diào)查學(xué)生電腦的定價接受程度；③為檢查過往車輛的超載情況，交警在公路上每隔十輛車檢查一輛；④為了解《中考指要》在學(xué)生復(fù)習(xí)用書中受歡迎的程度，隨機抽取幾個學(xué)校的初三年級中的幾個班級作調(diào)查.其中選取樣本的方法合適的有：()例16:某農(nóng)戶在山上種臍橙果樹44株，現(xiàn)進入第三年收獲。收獲時，先隨機采摘5株果樹上的臍橙，稱得每株果樹上臍橙重量如下(單位：kg):35,35,34,39,37。(2)若市場上每千克臍橙售價5元，則該農(nóng)戶這一年賣臍橙的收入為多少?(3)已知該農(nóng)戶第一年果樹收入5500元，根據(jù)以上估算第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長率。二、達標(biāo)訓(xùn)練(一)選擇題1、計算機上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”的百分比，使用的統(tǒng)計圖是()A條形統(tǒng)計圖B折線統(tǒng)計圖C扇形統(tǒng)計圖D條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖C.從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額占總消費額的百分比D.從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額在一周中的具體變化情況3、下列事件是隨機事件的是()(A)兩個奇數(shù)之和為偶數(shù)，(B)三條線段圍成一個三角形(C)廣州市在八月份下了雪，(D)太陽從東方升起。4、下列調(diào)查方式合適的是()A.為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B.為了了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式C.為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式D.對載人航天器“神舟六號”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式5、下列事件：①檢查生產(chǎn)流水線上的一個產(chǎn)品，是合格品.②兩直線平行，內(nèi)錯角相等.③三條線段組成一個三角形.④一只口袋內(nèi)裝有4只紅球6只黃球，從中摸出2只黑球.其中屬于確定事件的為A、②③B、②④C、③④D、①③6、甲、乙、丙三人隨意排成一列拍照，甲恰好排在中間的概率()(A)(B)(C)(D)以上都不對7、從1,2,3,4,5的5個數(shù)中任取2個，它們的和是偶數(shù)的概率是()(A)(B)(C)(D)以上都不對1、在一個班級50名學(xué)生中，30名男生的平均身高是1.60米，20名女生的平均身高是1.50米，那么這個班學(xué)生的平均身高是米.2、已知一個樣本為1,2,2,—3,3,那么樣本的方差是:標(biāo)準(zhǔn)差是3、將一批數(shù)據(jù)分成五組，列出頻數(shù)分布表，第一組頻率為0.2,第四組與第二組的頻率之和為0.5,那么第三、五組頻率之和為4、已知數(shù)據(jù)x.X?.xa的平均數(shù)是m,那么數(shù)據(jù)3x?+7,3x?+7,3x?+7的平均數(shù)等于5、裝有5個紅球和3個白球的袋中任取4個，那么取到的“至少有1個是紅球”與“沒有紅球”的概率分別為與6、有甲、乙兩把不相同的鎖，甲鎖配有2把鑰匙，乙鎖配有1把鑰匙，事件A為“從這3把鑰匙中任選2把，打開甲、乙兩把鎖”,則P(A)=7、某名牌襯衫抽檢結(jié)果如下表：抽檢件數(shù)不合格件數(shù)013469如果銷售1000件該名牌襯衫，至少要準(zhǔn)備件合格品，供顧客更換；8、隨意地拋擲一只紙可樂杯，杯口朝上的概率約是0.22,杯底朝下的概率約是0.38,則橫臥的概率是9、某籃球運動員投3分球的命中率為0.5,投2分球的命中率為0.8,一場比賽中據(jù)說他投了20次2分球，投了6次3分球，估計他在這場比賽中得了分；10、由1到9的9個數(shù)字中任意組成一個二位數(shù)(個位與十位上的數(shù)字可以重復(fù)),計算：①個位數(shù)字與十位數(shù)字之積為奇數(shù)的概率;②個位數(shù)字與士位數(shù)字之和為偶數(shù)的概率③個位數(shù)字與士位數(shù)字之積為偶數(shù)的概率;11、某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)(n)擊中靶心次數(shù)(m)8擊中靶心頻率請?zhí)詈米詈笠恍械母鱾€頻率，由此表推斷這個射手射擊1次，擊中靶心的概率的是;12、某同學(xué)進行社會調(diào)查，隨機抽查了某年收入(萬家庭戶數(shù)這20個家庭的年平均收入為萬元：庭的年收入水平.20%年收入(萬元)個地區(qū)家(三)解答題測試，結(jié)果如下：20瓦40瓦哪種日光燈的壽命長?哪種日光燈的質(zhì)量比較穩(wěn)定?0.2,則第三組的頻率是多少?3、小明與小剛做游戲，兩人各扔一枚骰子.骰子上只有1、2、3三個數(shù)字.其中相對的面上的數(shù)字相同.規(guī)則規(guī)定.若兩枚骰子扔得的點數(shù)之和為質(zhì)數(shù)，則小明獲勝，否則，若扔得的點數(shù)之和為合數(shù)，則小剛獲勝，你認(rèn)為這個游戲公平嗎?對誰有利?怎樣修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方都是公平的?1、一個班的學(xué)生中，14歲的有16人，15歲的有14人，16歲的有8人，17歲的有4人。這個班學(xué)生的平均年齡是歲。2、布袋里有1個白球和2個紅球，從布袋里取兩次球，每次取一個，取出后放回，則兩次取出都是紅球的概率是03、如果數(shù)據(jù)xi,X?,X?, xn的的平均數(shù)是x,則(x?-x)+(x?-x)+…+(xn-x)的值等于04、拋擲兩枚分別標(biāo)有1,2,3,4的四面體骰子.寫出這個實驗中的一個可能事件是寫出這個實驗中的一個必然事件是5、從全市5000份試卷中隨機抽取400份試卷，其中有360份成績合格，估計全市成績合格的人數(shù)約為人.6、一只不透明的布袋中有三種小球(除顏色以外沒有任何區(qū)別),分別是2個紅球，3個白球和5個黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回攪勻.在連續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率是7、四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率為()8、從1至9這九個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)的概率是()9、數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作為課堂練習(xí)，課代表答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖(如圖),根據(jù)圖表，全對的題數(shù)所組成樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別為將全班同學(xué)的班每位同學(xué)答10、有十五位同學(xué)參加智力競賽，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，取八位同學(xué)進入決賽，某人知道了自己的分?jǐn)?shù)后，還需知道這十五位同學(xué)的分?jǐn)?shù)的什么量，就能判斷他能不能進入決賽()11、如圖，某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品，下表是活動進行中的一組統(tǒng)(1)計算并完成表格；轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n落在“鉛筆”的次數(shù)m落在“鉛筆”的頻率mN(一)平行線2.判定：三角形中任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊。名稱基本性質(zhì)角平分線①三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點(內(nèi)心);內(nèi)心到三角形三邊距離相等；②角平分線上任一點到角的兩邊距離相等。中線三角形的三條中線相交于一點。高三角形的三條高相交于一點。邊的垂直平分線三角形的三邊的垂直平分線相交于一點(外心);外心到三角形三個頂點的距離相等。中位線三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。(3)等邊三角形：(a是邊長)1.如圖，若AB//CD,∠C=60°,則∠A+∠E=()A.20B.30°C.40°D.60°2.如圖，∠1=∠2,則下列結(jié)論一定成立的是()A.AB//CDB.AD//BCC.∠B=∠DD.∠3=∠4和∠1的關(guān)系是()A.相等B.互補C.互余D.不能確定第2題第3題4.如圖，下列判斷正確的是()A.∠1和∠5是同位角；B.∠2和∠6是同位角；C.∠3和∠5是內(nèi)錯角；D.∠3和∠6是內(nèi)錯角.5.下列命題正確的是()A.兩直線與第三條直線相交，同位角相等；B.兩直線與第三條直線相交，內(nèi)錯角相等；C.兩直線平行，內(nèi)錯角相等；D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等。6.如圖，若AB//CD,則()A.∠1=∠4B.∠3=∠5A.50°B.80°C.85°D.95°8.下列長度的三條線段能組成三角形的是(第4題)A.3cm,4cm,8cmB.5cm,6cm,11cmC.5cm,6cm,10cmD.3cm,8cm,12cm9.等腰三角形中，一個角為50°,則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為()A.150B.80°C.50°或80°D.70°10.如圖，點D、E、F是線段BC的四等分點，點A在BC外，連接AB、AD、AE、AF、AC,若AB=AC,則圖中的全等三角形A.2B.3C.4D.511.三角形的三邊分別為a、b、c,下列哪個三角形是直角三角形?()A.a=3,b=2,c=4B.a=15,b=12,c=9C.a=9,b=8,c=11D.a=7,b=7,c=412.如圖，△AEDn△ABC,AD=4cm,AE=3cm,AC=8cm,那么這兩個三角形的相似比是()A.B.C.D.213.下列結(jié)論中，不正確的是()A.有一個銳角相等的兩個直角三角形相似；B.有一個銳角相等的兩個等腰三角形相似；C.各有一個角等于120°的兩個等腰三角形相似；D.各有一個角等于60°的兩個等腰三角形相似。二、填空題：14.如圖，直線a//b,若∠1=50°,則∠2=則∠2=0則/α=AD=6cm,則△ABC的面積為019.如果一個三角形的三邊長分別為x,2,3,那么x的取值范圍是21.在△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,BC=4cm,則AB=022.已知直角三角形兩直角邊分別為6和8,則斜邊上的中線長是023.等腰直角三角形的斜邊為2,則它的面積是024.在Rt△ABC中，其中兩條邊的長分別是3和4,則這個三角形的面積等于025.已知等腰三角形的一邊長為6,另一邊長為10,則它的周長為026.等腰三角形底邊上的高等于腰長的一半，則它的頂角度數(shù)為口兩點位于一個池塘的兩端，冬冬想用繩子測量A、B兩點間的距離，但繩子不夠長，一位同學(xué)幫他想了一個辦法：先在地上取一個可以直接到達A、B的點C,找到AC,BC的中點D、E,并且測得DE的長為15m,則A、B兩點間的距離為∠B=∠E.要使△ABC≌△DEF,需要補充的是一個條件：29.太陽光下，某建筑物在地面上的影長為36m,同時量得高為1.2m的測桿影長為2m,那么該建筑物的高為0三、解答題：是BC的中點32.如圖，CE平分∠ACB且CE⊥BD,∠DAB=∠DBA,AC=18,△CDB的周長是28。求BD的長。34.*一條河的兩岸有一段是平行的，在河的這一岸每隔5m有一棵樹，在河的對岸每隔50m有一根電線桿，在此岸離岸邊25m處看對岸，看到對岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹遮住，并且這(1)根據(jù)題意，畫出示意圖；(2)求河寬。14、130°15、140°17、65°19、1<x<520、50°、50°22、523、124、6或25、22或2626、120°29、21.6m30、BE=CF、∠B=∠C、BD=DC→△BED≌△CFD→∠1=∠231、△BED≌△CFD→BE=CF33、AD=AE→∠ADE=∠AED→∠ADB=∠AEC→△ABD≌△AEC→AB=AC解：如圖，根據(jù)題意，有AB//CD,PM⊥CD于N點，交AB于M點，且AB=20m,四邊形及平移旋轉(zhuǎn)對稱一、知識框圖：矩形矩形一組對邊平行一組對邊不平行梯形有一個角是直角兩腰相等直角梯形等腰梯形圖形之間的變換關(guān)系圖形之間的變換關(guān)系軸對稱連結(jié)對應(yīng)點的線段平行(或在同一直線上)且相等，對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度旋轉(zhuǎn)對稱中心對稱在軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)這些圖形變換中，線段的長度不變，角的大小不變；圖形的形狀、大小不變1、四邊形例1(1)凸五邊形的內(nèi)角和等于度，外角和等于度，(2)若一凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它的邊數(shù)是2.平行四邊形的運用例2如圖，∠1=∠2,則下列結(jié)論一定成立的是()A.AB//CDB.AD//BCC.∠B=∠DD.∠3=∠4若ABCD是平行四邊形，則上述四個結(jié)論中那些是正確?你還可以得到什么結(jié)論?3.矩形的運用積的…………()4.菱形的運用例41.一個菱形的兩條對角線的長的比是2:3,面積是12cm2,則它的兩條對角線的長分別為2、已知菱形的周長為40cm.兩條對角線之比為3:4,則菱形的面積為5.等腰梯形的有關(guān)計算6.軸對稱的應(yīng)用水所走路程最短?7.中心對稱的運用例7如圖，作△ABC關(guān)于點0的中心對稱圖形△DEF8.平移作圖例8.在5×5方格紙中將圖(1)中的圖形N平移后的位置如圖(2)中所示，那么正確的平移方法是().(A)先向下移動1格，再向左移動1格(B)先向下移動1格，再向左移動2格(C)先向下移動2格，再向左移動1格(D)先向下移動2格，再向左移動2格MMM9.旋轉(zhuǎn)的運用轉(zhuǎn)了多少度?是旋轉(zhuǎn)中心?旋解是旋轉(zhuǎn)中心方向旋轉(zhuǎn)了基礎(chǔ)達標(biāo)1.一個內(nèi)角和是外角和的2倍的多邊形是邊形.2.有以下四個命題：(1)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.(2)兩條對角線相等的四邊形是菱形.(3)兩條對角線互相垂直的四邊形是正方形.(4)兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，其中正確的個數(shù)3.下面條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是()A.一組對角相等B.對角線互相平分C.一組對邊相等D.對角線互相垂直4.在一個平面上有不在同一直線上的三點，則以這三點為頂點的平行四邊形有()A.18B.36°C.72°D.108°6、下列說法中，正確的是()是軸對稱圖形且有四條對稱軸7、如圖，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是()(A)110P(C)509(B)309(D)709、如圖7,直線l是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD,有下面的結(jié)論：①AB//CD;②AC⊥BD;③A0=0C;④ABLBC,其中正確的結(jié)論有o圖7A.3個B.4個C.5個D.6個DABCD11.下列基本圖形中，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換后，不能得到右圖的是()A.十B.D.十十十十十十十12.右圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是()A.900B.60C.450D.30013.圖2是我國古代數(shù)學(xué)趙爽所著的《勾股圓方圖注》中A.它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形C.它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形(圖2)14、下圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是()A.90B.60C.450D.3014圖15A.△0CDB.△OABC.△OAFD.OEF圖16圖1717.將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖17的位置.若∠AOD=110°.則∠BOC=018、如圖將四個全等的矩形分別等分成四個全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是()A.只有①和②相等B.只有③和④相等C.只有①和④相等D.①和②,③和④分別相等19.如圖，已知△ABC,畫出△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF,則DE=21、若四邊形的兩條對角線相等，則順次連結(jié)該四邊形各邊中點所得的四邊形是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形22.如圖：已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°,∠C=60°,邊AB=6cm.(2)求以直角邊AB所在的直線1為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的側(cè)面積.23、(2005常州市)如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在AB、AC、BC上，DE//BC,EF//AB,24.三月三，放風(fēng)箏，小明制了一個風(fēng)箏，如右圖，且DE=DF,EH=FH,小明不用度量就知道∠DEH=∠請你用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識證明之。(提示：可連結(jié)DH,證明△DHE≌△DHF或連結(jié)EF,通過證明等腰三角形得證。)26.(2004.上海)如圖1,邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG,EF交AD于旋轉(zhuǎn)后，點D27.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2.如果將線段BD繞著點B落在CB的延長線上的D′旋轉(zhuǎn)后，點D29、(2005廣東省)如圖，等腰梯形ABCD中，AD//BC,M、N分別是AD、BC的中點，E、F分別是BM、(1)求證：四邊形MENF(2)若四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和四邊形及平移旋轉(zhuǎn)對稱答案例44cm,6cm6cm2例6.中心對稱的運用1.62.D.3.(BAO=0C;10.(B).11.C.12.(C)13.(2)所求幾何體的側(cè)面積23、DE//BC,EF//ABF是BC的中點.24.:可連結(jié)DH,證明△DHE≌△DHF或連結(jié)EF,通過證明等腰三角形得證。26剖析：解題時，注意區(qū)分判定定理與性質(zhì)定理的不同使用.解直角三角函數(shù)一、知識點回顧 2、銳角三角函數(shù)值，都是實數(shù)(正、負(fù)或者0);4、tanA●cotA=tanB°cotB=5、sinA=cos(90°一);costanA=cot();cotA=6、填表a111)、三邊關(guān)系(勾股定理):3)、邊角間的關(guān)系：sinA=;sinB=;A∠ ;tanA= ;8、圖中角α可以看作是點A的角也可看作是點B的角；9、(1)坡度(或坡比)是坡面的高度(h)和長a(2)坡角——坡面與水平面的夾角。記作a,有a(3)坡度與坡角的關(guān)系：坡度越大，坡角α就越,坡面就越2、在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=10,AC=4,則cosB=fanA=______;3、Rt△ABC中，若∠C=90°,AC=4,BC=2,則tanB=______4、在△ABC中，∠C=90°,a=2.b=1,則cosA=5、已知Rt△ABC中，若∠C=90°,BC=24,則AC=______7、已知sina=2m-3,且a為銳角，則m的取值范圍是;8、已知：∠α是銳角，sina=Cos36°,則α的度數(shù)是9、當(dāng)角度在0°到90°之間變化時，函數(shù)值隨著角度的增大反而減小的三角函是()A.正弦和正切B.余弦和余切C.正弦和余切D.余弦和正切A小于45°B小于30°C大于45°D大于60°11、在Rt△ABC中，若各邊的長度同時都擴大2倍，則銳角A的正弦址與余弦值的情況()A都擴大2倍B都縮小2倍C都不變D不確定12、已知∠a為銳角，若sina=cos30,tana=:若tan700·tana=1,則∠α=;.4.4(2)、特殊角的三角函數(shù)值1、在Rt△ABC中，已知∠C=900,∠A=450則sinA=2、已知：α是銳角，,tan0=4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)P點的坐標(biāo)(cos30°,tan45°),則P點關(guān)于x軸對稱點P'的坐標(biāo)為()5、下列不等式成立的是()A.tan45°<sin60°<Cos45°B.cot45°<sin60°<tan45°C.cos45°<cot30°<tan45°D.cos45°<sin60°<cot30A.20°B.30°C.40°D.50°(1)sin300+cos600=tan45°+cot600=(3)、解直角三角形解：(1)∵a2+b2=c2sinA=2、在Rt△ABC中，∠C=90°,由下列條件解直角三角形：4、在下列圖中填寫各直角三角形中字母的值.的對邊分別為a、b、c,根據(jù)下列所給條件求∠B的四個三角函數(shù)值.(1)a=3,b=4;(2)a=6,c=10.8、在Rt△ABC中，∠C=90°,BC:AC=3:4,求∠A的四個三角函數(shù)值.BC1、斜坡的坡度是1:3,則坡角α=點出發(fā)，在坡度為1:7的斜坡上直線向上運動到B,當(dāng)AB=30m時，物體升高A5、電視塔高為350m,一個人站在地面，離塔底O一定的距離A處望塔頂B,測得仰角為60°,若某m.∠B=600,那么開挖點E到D的距離DE=m時，才能使A,C,E成一直線.7、一船向東航行，上午8時到達B處，看到有一燈塔在它的南偏東60°,距離為72海里的A處，上午10時到達C處，看到燈塔在它的正南方向，則這艘船航行的速度為()8、如圖，河對岸有鐵塔AB,在C處測得塔頂A的仰角為30°,向塔前進14米到達D,在D處測得A的仰角為45°,求鐵塔AB的高。9、如圖，一鐵路路基橫斷面為等腰梯形ABCD,斜坡BC的坡度為t=2:3,路基高AE為3m,底CD寬12m,求路基頂AB的寬10、如圖，已知兩座高度相等的建筑物AB、CD的水平距離BC=60米，在建筑物CD上有一鐵塔PD,解直角三角形總復(fù)習(xí)答案(1)三角函數(shù)的定義和性質(zhì)乙(2)特殊角的三角函數(shù)值或(3)解直角三角形.-..-.9、解：過A作AD⊥BC,垂足為D。(4)實例分析8、解：設(shè)鐵塔AB高x米在RT△ABD中即在等腰梯形ABCD中.AE=3m∵AD=BC,∠C=∠D,∠CFB=∠DEA=90°∴△BCF=△ADE∴四邊形ABFE為平行四邊形在RT△BPC中BC=60m在矩形ABCD中AD=BC=60m在RT△APD中AD=60m,∠APD=60°∴CD=AB=(60-20√3)m11、(1)過A作AC⊥BF,垂足為CAB=300km∠ABC=30∴A城會受到這次臺風(fēng)的景響∵AC=150km,ad=200km答：A城遭遇這次臺風(fēng)影響10個小時。圓學(xué)校姓名一、知識點1、與圓有關(guān)的角——圓心角、圓周角(1)圖中的圓心角;圓周角;(2)如圖，已知∠A0B=50度，則∠ACB=度；(3)在上圖中，若AB是圓0的直徑，則∠A0B=度；2、圓的對稱性：(1)圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條的直線；圓是中心對稱圖形，對稱中心為(2)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧.一一3、點和圓的位置關(guān)系有三種：點在圓,點在圓,點在圓例1:已知圓的半徑r等于5厘米，點到圓心的距離為d,(1)當(dāng)d=2厘米時，有dr,點在圓 (3)當(dāng)d=5厘米時，有dr,點在圓例2:已知圓的半徑r等于12厘米，圓心到直線/的距離為d,(1)當(dāng)d=10厘米時，有dr,直(2)當(dāng)d=12厘米時，有dr,直線/與圓5、圓與圓的位置關(guān)系：的半徑為8厘米，圓心距為d,R+r(1)當(dāng)d=14厘米時，因為dR+r,則O0?和O0?位置關(guān)系是：的切線，點A是切點，則∠PA0=度(2)如圖，PA、PB是O0的切線，點A、B是切點，7、圓中的有關(guān)計算(1)弧長的計算公式：例5:若扇形的圓心角為60°,半徑為3,則這個扇形的弧長是多少?(答案保留π)(2)扇形的面積：例6:①若扇形的圓心角為60°,半徑為3,則這個扇形的面積為多少?(答案保留π)②若扇形的弧長為12πcm,半徑為6cm,則這個扇形的面積是多少?解：因為扇形的面積S=(3)圓錐：例7:圓錐的母線長為5cm,半徑為4cm,則圓錐的側(cè)面積是多少?解：圓錐的側(cè)面展開圖是形，展開圖的弧長等于8、三角形的外接圓的圓心——三角形的外心——三角形的交點；三角形的內(nèi)切圓的圓心——三角形的內(nèi)心——三角形的交點；例8:畫出下列三角形的外心或內(nèi)心(1)畫三角形ABC的內(nèi)切圓，并標(biāo)出它的內(nèi)心；(2)畫出三角形DEF的外接圓，并標(biāo)出它的外心二、練習(xí)：(一)填空題1、如圖，弦AB分圓為1:3兩段，則AB的度數(shù)=度，ACB的度數(shù)等于度；∠A0B=度，∠ACB=度，2、如圖，已知A、B、C為○0上三點，若AB、CA、BC的度數(shù)之比為1:2:3,則∠AOB=,A0C=ACB=第1小題3、如圖1-3-2,在○0中，弦AB=1.8cm,圓周角∠ACB=30°,則O0的半徑等于=Cm.圖1-3-24、00的半徑為5,圓心O到弦AB的距離OD=3,則AD=,AB的長為圖1-3-25、如圖，已知O0的半徑OA=13cm,弦AB=24cm, 第4、5小題外切，則0?0?=010、已知：O01的半徑為3,⊙0?的半徑為4,若⊙0?與⊙0?相交，則兩圓的圓心距d的取值范圍是11、已知⊙0?和○0?外切，且圓心距為10cm,若⊙01的半徑為3cm,則⊙0?的半徑14、如圖1—3-35是小芳學(xué)習(xí)時使用的圓錐形臺燈燈罩的示意圖，則圍成這個燈罩的鐵