湖南省益陽(yáng)市沅江市兩校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期6月份聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年下學(xué)期6月份質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1.答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào);2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效;3.答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示:4.請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙;一、選擇題(本大題包括10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1．圍棋起于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．一棋譜中四部分的截圖由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱的是（）A． B． C． D．2．正十二邊形的外角和為（

）A． B． C． D．3．下列條件中，不能判定四邊形為平行四邊形的是（

）A．， B．C． D．，4．在中，，，，，垂足為D，則的長(zhǎng)為（

）A．6 B．5 C．4 D．35．如圖，矩形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)O．若，，則的長(zhǎng)為（

）A．3 B．4 C． D．56．已知點(diǎn)P坐標(biāo)為且在第二象限，則a的值可能是（）A． B． C．0 D．17．對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確是（

）A．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn) B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．當(dāng)時(shí)， D．y的值隨x值的增大而減小8．表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（m、n是常數(shù)且）圖象是（）A． B．C． D．9．如圖，是的高，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；分別以，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)．若，，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．如圖，正方形中，，連接，的平分線交于點(diǎn)E，在上截取，連接，分別交于點(diǎn)G，H，點(diǎn)P是線段上的動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)Q，連接，以下結(jié)論：①；②；③；④的最小值是，其中正確的結(jié)論有（

）．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題包括8個(gè)小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))11．為落實(shí)“雙減”政策，我校對(duì)200名學(xué)生進(jìn)行課后延時(shí)服務(wù)，積極開展“泥塑、無人機(jī)、瑜伽、國(guó)學(xué)、古箏、國(guó)畫”六種特色課程，限一人只報(bào)一種，報(bào)名情況具體如下．特色課泥塑無人機(jī)瑜伽國(guó)學(xué)古箏國(guó)畫人數(shù)2420303357則報(bào)無人機(jī)的頻率是．12．寧夏川民俗園為國(guó)家級(jí)旅游景區(qū)和紅色旅游經(jīng)典景區(qū)，小林去民俗園參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，“金色禮儀大殿”內(nèi)有正八邊形圖案，如圖所示，則的大小為度．13．若將點(diǎn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)仍是，則．14．如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，C是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn).若四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.15．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，且點(diǎn)，在該圖象上，則有（填“＞”“＜”或“＝”）．16．如圖，在中，，點(diǎn)在上，作交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)度為．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，直線恰好將平均分成面積相等的兩部分，則k的值是．18．中國(guó)人逢山開路，遇水架橋，靠自己勤勞的雙手創(chuàng)造了世界奇跡．雅西高速是連接雅安和西昌的高速公路，被國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者公認(rèn)為全世界自然環(huán)境最惡劣、工程難度最大、科技含量最高的山區(qū)高速公路之一，全長(zhǎng)240km．一輛貨車和一輛轎車先后從西昌出發(fā)駛向雅安，如圖，線段表示貨車離西昌距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，線段表示轎車離西昌距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，則貨車出發(fā)小時(shí)后與轎車相遇．三、解答題(本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10.分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19．“校園詩(shī)歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪制成如圖所示的兩副不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖．(1)本次比賽參賽選手共有_________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為_________；(2)賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng)．某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說明理由．20．中國(guó)象棋棋盤在方形的平面上，由九條平行的豎線和十條平行的橫線相交組成，共有九十個(gè)交叉點(diǎn)，棋子就擺在交叉點(diǎn)上．如圖是中國(guó)象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對(duì)角線走．例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到點(diǎn)A，B處．圖中蘊(yùn)含著平面直角坐標(biāo)系．(1)如果“帥”位于點(diǎn)，“車”位于點(diǎn)，則“馬”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______，點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．(2)若“馬”的位置在C點(diǎn)，為了到達(dá)D點(diǎn)，請(qǐng)按“馬”走的規(guī)則，寫出一種你認(rèn)為合理的行走路線，并用坐標(biāo)表示．21．如圖，有人在岸上點(diǎn)C的地方用繩子拉船靠岸，開始時(shí)，繩長(zhǎng)，，且，拉動(dòng)繩子將船從點(diǎn)B沿的方向拉到點(diǎn)D后，繩長(zhǎng)，求船體移動(dòng)的距離的長(zhǎng)度．22．如圖，在中，，，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．23．能和環(huán)境問題是目前全球性急需解決的問題，雖然近百年人類文明有了前所未有的發(fā)展，但對(duì)于能的使用和環(huán)境的破壞也造成了嚴(yán)重的后果，發(fā)展新能是時(shí)代的要求，是未來生存的要求．新能汽車不僅對(duì)環(huán)境保護(hù)具有重大的意義而且還能夠減少對(duì)不可再生資的開發(fā)，是全球汽車發(fā)展的重要方向．為了解某品牌一款新能汽車的耗電量，相關(guān)技術(shù)人員在汽車試驗(yàn)基地對(duì)該款新能汽車做了耗電量試驗(yàn)（汽車為滿電狀態(tài)），發(fā)現(xiàn)汽車剩余電量是汽車行駛路程的一次函數(shù)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下．汽車行駛路程汽車剩余電量(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)汽車剩余電量為時(shí)，若以的速度勻速行駛，該汽車最多已經(jīng)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？24．如圖，將兩張長(zhǎng)為，寬為的矩形紙條交叉疊放，使一組對(duì)角的頂點(diǎn)重合，其重疊部分是四邊形．(1)證明：四邊形是菱形：(2)求菱形的面積．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于，B兩點(diǎn)．(1)k的值為__________；(2)如圖，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，①求證是等邊三角形；②作平分交于C，點(diǎn)P在x軸上，為等腰三角形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)__________．26．綜合與實(shí)踐在矩形中，，，現(xiàn)將紙片折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)P，折痕為（點(diǎn)E、F是折痕與矩形的邊的交點(diǎn)），再將紙片還原．【初步思考】（1）若點(diǎn)P落在矩形的邊上（如圖①）．①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，；②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，．【深入探究】（2）當(dāng)點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在上時(shí)（如圖②），①求證：四邊形為菱形；②當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．【拓展延伸】（3）若點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E在邊上，射線與射線交于點(diǎn)M（如圖③）．在各種不同的折疊位置中，是否存在使得線段與線段的長(zhǎng)度相等的情況？若存在，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案1-10ACACBBDABC11．12．13．14．15．＞16．617．18．//19（1）解：（人，所以本次比賽參賽選手共有50人．“”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為，所以“”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為．故答案為：，；（2）不能．理由如下：“”和“”兩組占參賽選手的，參賽選手的成績(jī)?cè)?9.5分以上才能獲獎(jiǎng)．而，所以他不能獲獎(jiǎng)．20．（1）解：∵“帥”位于點(diǎn)，“相”位于點(diǎn)，∴“馬”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．故答案為，，．（2）解：以“帥”為，則“馬”走的路線為，如圖：21．解；在中，，，∴，在中，，，∴，∴，∴船體移動(dòng)的距離的長(zhǎng)度為．22．（1）證明：∵，∴，在和中，∵，∴，∴，，，．（2）解：∵，，∴，又∵，由（1）知：，∴，∴．23．(1)與之間的函數(shù)表達(dá)式為(2)該汽車最多已經(jīng)行駛了（1）解：根據(jù)題意，設(shè)，將代入，得，解得．與之間的函數(shù)表達(dá)式為．（2）由題意，把代入中，得，解得．汽車行駛的時(shí)間為，該汽車最多已經(jīng)行駛了．24．（1）證明：∵四邊形，四邊形都是矩形，∴，，∴四邊形是平行四邊形，在和中，∴，∴，∴四邊形是菱形．（2）解：設(shè)，則，在中，，，，．答：四邊形的面積為．25．（1）解：一次函數(shù)的圖象與軸交于，，解得，一次函數(shù)，（2）①點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，，，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為；，∴∴是等邊三角形②存在點(diǎn)，使為等腰三角形，設(shè)，由①得是等邊三角形∴平分交于C，∴，∵，∴當(dāng)時(shí)，，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，；當(dāng)時(shí)，，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為；綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為，或，或或．26．（1）解：①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，∴，故答案為：3；②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖，∴，∴，故答案為：4；（2）①證明：如圖，與交于點(diǎn)O，∵是的中垂線，∴，，∵四邊形是矩形，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴為菱形，②解：當(dāng)時(shí)，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，則，，在中，由勾股定理得：，∴，∴，∴當(dāng)時(shí)，，∵，，∴，