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文檔簡(jiǎn)介

8.5.3平面與平面平行平面與平面平行的判定

平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？（1）平行（2）相交沒(méi)有公共點(diǎn)有一條公共直線

如何判定平面與平面平行？定義法

如果兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)就稱(chēng)這兩個(gè)平面平行由兩個(gè)平面平行的定義可得:如果兩個(gè)平面平行,那么一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都與另一個(gè)平面平行；反過(guò)來(lái),如果一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都與另一個(gè)平面平行,那么這兩個(gè)平面一定平行.

類(lèi)似于研究直線與平面平行的判定，我們自然想到要把平面與平面平行的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線與平面平行的問(wèn)題．

如何判定一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都平行于另一個(gè)平面呢？有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法？

探

究

根據(jù)基本事實(shí)的推論2，3我們知道，兩條平行直線或兩條相交直線，都可以確定一個(gè)平面.

如圖（1），a和b分別是矩形硬紙片的兩條對(duì)邊所在直線，它們都和桌面平行，那么硬紙片與桌面一定平行嗎？

如

圖（2），c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線，它們都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行嗎?

平面與平面平行的判定定理：

如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.圖形表示：abαβP線面平行面面平行符號(hào)表示：

思考

兩條相交直線和兩條平行直線都可以確定一個(gè)平面．為什么可以利用兩條相交直線判定兩個(gè)平面平行，而不能利用兩條平行直線呢？你能從向量的角度解釋嗎？【例1】如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1//平面BC1D．【練習(xí)】平面和平面平行的條件可以是（

）A.內(nèi)有無(wú)窮多條直線都與已知平面平行B.直線

，且直線

不在

內(nèi)，也不在

內(nèi)C.直線

，直線

，且D.內(nèi)的任何一條直線都與

平行DABCDA1B1C1D1平面與平面平行的判定定理

如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.符號(hào)語(yǔ)言：課堂小結(jié)

線面平行面面平行面面平行線面平行線面平行面面平行平面與平面平行的判定方法1.思考

如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別

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