2024年秋季新華師大版七年級上冊數學教學課件 4.1.1對頂角

第四章

相交線和平行線

4.1.1

對頂角任務一：創(chuàng)設情境，導入新課

任務三：探究鄰補角、對頂角定義任務二：探究兩條直線相交形成四個角任務五：嘗試練習，鞏固內化任務六：課堂小結，形成體系

任務四：探究對頂角相等任務一：創(chuàng)設情境，導入新課如圖，圖形中都抽象出了兩條直線,它們好像有著相同的關系。圖中還一些角，這些角有什么特殊關系嗎?任務二：探究兩條直線相交形成四個角。1.如圖，引入中的三個情景都抽象出兩條直線，這兩條直線經過同一個點，我們把這樣的直線的關系稱為“相交”，它們經過的同一個點是它們的交點。如：直線AB、CD相交于點O。2.兩條直線相交形成了幾個角呢？本書中，角一般指小于平角的角如圖，兩條直線相交形成四個角。3.畫直線e、f相交于點P。任務三：探究鄰補角、對頂角的定義。閱讀教材P170內容。

思考：兩條直線相交形成四個角有什么特殊的關系嗎？(2)如圖，∠1的兩邊是∠3兩邊的反向延長線，∠1、∠3是對頂角。提示：∠1的邊OA是射線，它從O向A的方向延伸，射線0A的反向延長線是指從A向O的方向延長得到射線OB。任務三：探究鄰補角、對頂角的定義。判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角，并說明理由？121212121212√×××××任務四：探究對頂角相等。1.如圖，兩條直線相交所形成的四個角中，已知∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?圖中存在哪些相等關系。（教材P171例1）∠1和∠2是鄰補角，它們互補。解：∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150°(鄰補角的定義)

∠4=180°－∠1＝180°－30°＝150°(鄰補角的定義)

∠3=180°－∠4＝180°－150°＝30°(鄰補角的定義)所以，∠1=∠3，∠2=∠4任務四：探究對頂角相等。2.思考：上題中，∠1=∠3，∠2=∠4，∠1和∠3、∠2和∠4是兩條直線相交形成的對頂角；當∠1等于其它度數時，對頂角也都相等嗎？為什么？對頂角相等。如圖，由∠1＋∠2＝180°

（鄰補角定義），∠2＋∠3＝180°（鄰補角定義），

可得∠1＝∠3.（同角的補角相等）同理可得∠2=∠4任務四：探究對頂角相等。3.如圖，直線AB、CD相交于點E,∠AEC=50°，求∠BED的度數.(教材P171例2)

解：因為直線AB、CD相交于點E，

所以∠AEC

與∠BED是對頂角，

根據對頂角相等，

得∠BED

=

∠AEC

=50°.任務五：嘗試練習，鞏固內化解答教材P172練習1、2、3任務六：課堂小結，形成體系反思與交流：完成今天的學習后，你學到了什么呢？你能解決什么樣的問題呢？你還有疑問嗎？1.下列各圖中,∠1與∠2為對頂角的是(

)2.如圖,直線AB與CD相交于點O,則∠AOD的對頂角是__________,與∠AOD互補的是____________.3.如圖,直線AB、CB分別交直線DE于點F、G,則圖中共有___________對對頂角.布置作業(yè)：4.(2022自貢中考)如圖,直線AB、CD相交于點O,若∠1=30°,則∠2的度數是(

)A.30°

B.40°

C.60°

D.150°5.如圖,l1、l2、l3相交于點O,那么∠1+∠2+∠3=_____________.6.如圖,已知直線AB、CD、MN相交于點