四川省達(dá)川第四中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘；滿分150分）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上（A卷共100分）一、選擇題（共8小題，每小題4分，共32分）1.-2的絕對值是（）A.2 B. C. D.答案：A解析：詳解：解：在數(shù)軸上，點(diǎn)-2到原點(diǎn)的距離是2，所以-2的絕對值是2，故選：A．2.有理數(shù)5，-2，0，-4中最小的一個數(shù)是（）A.5 B.-2 C.0 D.-4答案：D解析：詳解：顯然，5＞0，∵，∴，∴，故選：D．3.用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長方形的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：C解析：詳解：解：圓錐不可能得到長方形截面，能得到長方形截面的幾何體有：長方體、圓柱、四棱柱一共有3個．故選：C．4.下列現(xiàn)象能說明“面動成體”的是()A.天空劃過一道流星 B.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動的痕跡C.扔出一塊小石子，石子在空中飛行的路線 D.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上劃出的痕跡答案：B解析：詳解：選項(xiàng)A，天空劃過一道流星，說明“點(diǎn)動成線”，本選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)B，旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動的痕跡，說明“面動成體”，本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)C，拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線，說明“點(diǎn)動成線”，本選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)D，汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡，說明“線動成面”，，本選項(xiàng)錯誤．故選B．5.把統(tǒng)一為加法運(yùn)算，正確的是（）A. B.C. D.答案：B解析：詳解：解：，故選：B．6.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.和2 B.和 C.和 D.和答案：D解析：詳解：解：A、∵，∴和2不互為相反數(shù)，不符合題意；B、∵，，∴和不互為相反數(shù)，不符合題意；C、和不互為相反數(shù)，不符合題意；D、∵，，∴和互為相反數(shù)，符合題意；故選：D．7.如圖，幾何體是由六個相同的立方體構(gòu)成的，則該幾何體從三個方向看的視圖中面積最大的是（）A.從上面看的視圖 B.從左面看的視圖C.從正面看的視圖 D.從正面看和從左面看的視圖答案：A解析：詳解：解：如圖所示從正面看的視圖和從左面看的視圖都是由4個正方形組成，從上面看的視圖由5個正方形組成，所以從上面看的視圖的面積最大．故選：A．8.下面說法正確的是（）①符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；②有理數(shù)包括正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)和零；③數(shù)軸上的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊；④．最大負(fù)整數(shù)是；⑤絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)A.①②③④ B.②④⑤ C.①②③⑤ D.②④答案：D解析：詳解：解：①符號不同絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)；故①錯誤；②有理數(shù)包括正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)和零；故②正確；③當(dāng)時，數(shù)軸上的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊；故③錯誤；④最大負(fù)整數(shù)是；故④正確；⑤絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)或0；故⑤錯誤；故正確的有②④；故選：D．二、填空題（共5小題，每小題4分．共20分）9.已知互為相反數(shù)，則的值為________．答案：0解析：詳解：解：∵互為相反數(shù)，∴．故答案為：0．10.如圖所示的平面展開圖，________（填“能”或“不能”）折疊成正方體．答案：不能解析：詳解：解：如圖所示的平面展開圖，不能折疊成正方體．故答案為：不能．11.若的相反數(shù)等于它本身，是最小的正整數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，則代數(shù)式___________．答案：解析：詳解：解：由題意可得，，，，∴，故答案為．12.若|a|＝2，|b|＝1，|c|＝3，且有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a﹣b+c＝___．答案：0解析：詳解：解：∵|a|=2，|b|=1，|c|=3，∴由數(shù)軸上a，b，c位置可得：a=-2，b=1，c=3，∴a-b+c=-2-1+3=0．故答案為：0．13.我們定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：圖表示a－b+c，圖形表示－x+y－z，則+的值為_____．答案：-3解析：詳解：∵表示a－b+c，∴=2-3+4；∵表示－x+y－z，∴=-5+6-7；則+=（2-3+4）+（-5+6-7）=3+（-6）=-3，故答案為-3.三、解答題（本大題共6個小題，共48分，解答時寫出必要的文字和過程）14.計算：（1）；（2）．答案：（1）（2）解析：小問1詳解：解：原式小問2詳解：解：原式15.如圖是由棱長都為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在方格中畫出該幾何體的三個視圖．（2）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加____塊小正方體．答案：（1）見解析；（2）2解析：詳解：（1）如圖所示：（2）在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加2個小正方體，故答案為：2．16.某中學(xué)開展一分鐘跳繩比賽，成績以200次為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，七年級某班8名同學(xué)組成代表隊參賽，成績（單位：次）記錄如下：（1）求該班參賽代表中最好成績與最差成績相差多少次？（2）求該班參賽代表隊一共跳了多少次？（3）規(guī)定：每分鐘跳繩次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，不得分；超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多跳1次得2分；未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少跳1次扣1分，若代表隊跳繩總積分超過70分，便可得到學(xué)校的獎勵，請通過計算說明該代表隊能否得到學(xué)校獎勵．答案：（1）24次（2）1630次（3）該班能得到學(xué)校獎勵解析：小問1詳解：解：（次），故該班參賽代表中最好成績與最差成績相差24次；小問2詳解：解：（次），故該班參賽代表隊一共跳了1630次；小問3詳解：解：（分），，該班能得到學(xué)校獎勵．17.把正方體的六個面分別涂上六種不同的顏色，且每個顏色都代表不同的數(shù)字，各個顏色所代表的數(shù)字情況如表所示：顏色黃白紅紫綠藍(lán)花的朵數(shù)0314將上述大小相同，顏色分布完全一樣的四個正方體拼成一個如圖所示的長方體，長方體水平放置，則：（1）在正方體中，與涂藍(lán)色的面相對的面是什么顏色？（2）該長方體下底面四個正方形所涂顏色代表的數(shù)字的和是多少？答案：（1）白顏色（2）解析：小問1詳解：在正方體中，與涂藍(lán)色的面相對的面是白顏色；小問2詳解：由題意可得，題中的長方體涂紅色的面與涂藍(lán)、黃、紫、白色的面均相鄰與涂紅色的面相對的面是涂綠色的面涂白色的面與涂紅、黃色的面均相鄰與涂白色的面相對的面是涂藍(lán)色的面與涂紫色的面相對的面是涂黃色的面長方體下面四個面分別涂綠、黃、紫、白色長方體下底面四個正方形所涂顏色代表的數(shù)字的和是．18.小明和小華觀察一個長方體紙盒（單位：厘米），這個長方體紙盒的表面積是多少平方厘米？它的體積是多少立方厘米？答案：這個長方體紙盒的表面積是平方厘米，它的體積是立方厘米解析：詳解：由題意得，長方形的紙盒的長為15厘米，寬為10厘米，高為15厘米表面積為：（平方厘米）體積為：（立方厘米）答：這個長方體紙盒的表面積是平方厘米，它的體積是立方厘米．19.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，（1）______0，______0，______0，______0．（填“<”或“>”）（2）化簡．答案：（1）（2）解析：小問1詳解：解：由題意得：，，∴．故答案為．小問2詳解：解：．（B卷：共50分）四、填空題（共5小題：每小題4分，共20分）20.已知，，則__________．答案：0解析：詳解：解：∵，，∴===0，故答案為：0．21.在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A所表示的數(shù)是，那么到點(diǎn)A的距離等于4個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是______．答案：和3解析：詳解：解：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)A所表示的數(shù)是，那么那么到點(diǎn)A的距離等于4個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是和3，如下圖所示；故答案為：和3.22.一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個幾何體最多有m個小正方體組成，最少有n個小正方體組成，m+n＝_____．答案：16解析：詳解：易得第一層有4個正方體，第二層最多有3個正方體，最少有2個正方體，第三層最多有2個正方體，最少有1個正方體，m＝4＋3＋2＝9，n＝4＋2＋1＝7，所以m＋n＝9＋7＝16．故答案為：16．23.若，且，則_______．答案：0或2##2或0解析：詳解：解：∵，∴；∵，∴；當(dāng)時，；當(dāng)時，．故的值為0或2．故答案為：0或2．24.________．答案：##解析：詳解：解：原式故答案為：．五、解答題（本大題共3個小題，共30分，寫出必要的文字說明和解答過程）25.出租車司機(jī)小王某天下午營運(yùn)全是在南北走向的公路上進(jìn)行的．如果向南記作“＋”，向北記作“﹣”，他這天下午行車情況如下：（單位：千米）（1）小王將最后一名乘客送到目的地時，在下午出車的出發(fā)地的什么方向？距下午出車的出發(fā)地多遠(yuǎn)？（2）若出租車每公里耗油升，求小王回到出發(fā)地共耗油多少升？（3）若規(guī)定每趟車的起步價是10元，且每趟車3千米以內(nèi)（含3千米）只收起步價；若超過3千米，除收起步價外，超過的每千米（不足1千米按1千米計算）還需收4元錢，小王今天是收入是多少元？答案：（1）小王在下午出車的出發(fā)地的北方，距下午出車的出發(fā)地8千米（2）（3）元解析：小問1詳解：（千米），∴小王將最后一名乘客送到目的地時，小王在下午出車的出發(fā)地的北方，距下午出車的出發(fā)地8千米．小問2詳解：（千米），（升），∴小王回到出發(fā)地共耗油升．小問3詳解：根據(jù)出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可知小王今天的收入是（元），∴小王今天的收入是112元．26.如圖，圖1為一個長方體，AB=AD=16，AE=6，圖2為左圖的表面展開圖，請根據(jù)要求回答問題：（1）面“學(xué)”的對面是面什么？（2）圖1中，M、N為所在棱的中點(diǎn)，試在圖2中畫出點(diǎn)M、N的位置；并求出圖2中△ABN的面積．答案：（1）面“學(xué)”的對面是面國；（2）△ABN的面積為64．解析：詳解：（1）正方體表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“學(xué)”與“國”是相對面，“葉”與“際”是相對面，“楓”與“校”是相對面，答：面“學(xué)”的對面是面國．（2）點(diǎn)M、N如圖所示，∵N是所在棱的中點(diǎn)，∴點(diǎn)N到AB的距離為×16=8，∴△ABN的面積=×16×8=64．27.絕對值幾何意義：表示一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，表示兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離.解決下列問題：（1）若，則；（2）直接寫出的最小值為；（3）已知點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是3，若（）兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)A、B之間的距離為12，且它們到P的距離相等，則，；（4）在（3）的條件下，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在數(shù)軸上運(yùn)動，同時點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為（秒），當(dāng)運(yùn)動到M，N兩點(diǎn)之間距離為3時，求M、N兩點(diǎn)分別對應(yīng)的數(shù).答案：（1）4或（2）4（3），9（4）當(dāng)M、N進(jìn)行相向運(yùn)動時，點(diǎn)M、N兩點(diǎn)分別對應(yīng)的數(shù)為或；當(dāng)M、N同時向左運(yùn)動時，點(diǎn)M、N兩點(diǎn)分別對應(yīng)的數(shù)為或．解析：小問1詳解：解；由題意得表示的是一個數(shù)x在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到的距