2024年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)材料——常用的數(shù)量關(guān)系式1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)3、速度×?xí)r間＝旅程旅程÷速度＝時(shí)間旅程÷時(shí)間＝速度4、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)5、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率6、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一種加數(shù)＝另一種加數(shù)7、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)8、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一種因數(shù)＝另一種因數(shù)9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)——小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式

1、正方形（C：周長(zhǎng)S：面積a：邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4C=4a面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a

2、正方體（V:體積a:棱長(zhǎng)）表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S表=a×a×6體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a3、長(zhǎng)方形（C：周長(zhǎng)S：面積a：邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2C=2(a+b)面積=長(zhǎng)×寬S=ab4、長(zhǎng)方體（V:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高）(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh5、三角形（s：面積a：底h：高）面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高6、平行四邊形（s：面積a：底h：高）面積=底×高s=ah7、梯形（s：面積a：上底b：下底h：高）面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圓形（S：面積C：周長(zhǎng)лd=直徑r=半徑）

(1)周長(zhǎng)=直徑×л=2×л×半徑C=лd=2лr

(2)面積=半徑×半徑×л9、圓柱體（v:體積h:高s：底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)）

(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=ch(2лr或лd)(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2(3)體積=底面積×高（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑10、圓錐體（v:體積h:高s：底面積r:底面半徑）

體積=底面積×高÷311、總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)12、和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)13、和倍問題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或者和－小數(shù)＝大數(shù))14、差倍問題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)(或小數(shù)＋差＝大數(shù))15、相遇問題

相遇旅程＝速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間＝相遇旅程÷速度和

速度和＝相遇旅程÷相遇時(shí)間16、濃度問題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量17、利潤(rùn)與折扣問題

利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本

利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌比例

利息＝本金×利率×?xí)r間

稅後利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)——常用單位換算:長(zhǎng)度單位換算

1仟米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

面積單位換算

1平方仟米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

質(zhì)量單位換算

1噸=1000公斤1公斤=1000克1公斤=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角1角=10分1元=100分時(shí)間單位換算

1世紀(jì)=11年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天,閏年2月29天平年整年365天,閏年整年366天1曰=24時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒——概念1、自然數(shù)：我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來表達(dá)物體個(gè)數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。一種物體也沒有，用0表達(dá)。0也是自然數(shù)。2、計(jì)數(shù)單位：3、數(shù)位：3、數(shù)的整除(能被2、3、5、4、8（3）、9、25整除)4、*奇數(shù)偶數(shù)（能否被2整除，0也是偶數(shù)）5、*質(zhì)數(shù)合數(shù)（判斷：因數(shù)個(gè)數(shù)，質(zhì)數(shù)也叫素?cái)?shù)，最小質(zhì)數(shù)2，最小合數(shù)4，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)）6、分解質(zhì)因數(shù)：（每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾種質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)）把一種合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表達(dá)出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。7、公因數(shù)（幾種數(shù)公有的因數(shù)）、公倍數(shù)(幾種數(shù)公有的倍數(shù))8、互質(zhì)數(shù)（兩個(gè)數(shù)、互質(zhì)關(guān)系）：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)。（1和任何數(shù)、相鄰兩個(gè)數(shù)、當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)、兩個(gè)不一樣質(zhì)數(shù)、兩個(gè)合數(shù)的公因數(shù)只有1時(shí)）9、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)：*兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。*較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。*較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。*兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。*幾種數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾種數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。10、小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均提成10份、100份、1000份……得到的拾分之幾、百分之幾、仟分之幾……可以用小數(shù)表達(dá)。（注意：幾位小數(shù)）11、小數(shù)的分類：純小數(shù)、帶小數(shù)、有限、無限、無限不循環(huán)、循環(huán)、純循環(huán)、混循環(huán)小數(shù)、12、分?jǐn)?shù)（意義）：把單位“1”平均提成若干份，表達(dá)這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)?！ǚ?、約分；分?jǐn)?shù)分類：帶分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)；13、百分?jǐn)?shù)：表達(dá)一種數(shù)是另一種數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或比例?！胧?、數(shù)的讀法與寫法：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)2、數(shù)的改寫：精確數(shù)（以億為單位等）、近似數(shù)、四舍五入（省略一種數(shù)位後的尾數(shù)）、大小比較、數(shù)的互化（小數(shù)-分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)-百分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)-分?jǐn)?shù)）——性質(zhì)和規(guī)律1、商不變的規(guī)律（被除數(shù)與除數(shù)同步擴(kuò)大或縮?。?、2、小數(shù)的性質(zhì)（末尾填零去掉零，大小不變）、3、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)（小數(shù)點(diǎn)左右移，位數(shù)不夠0補(bǔ)足位）4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同步乘以或除以相似數(shù)（零除外），大小不變——應(yīng)用于通分5、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)被除數(shù)相稱于分子，除數(shù)相稱于分母。（除數(shù)與分母不能為零）6、運(yùn)算：（概念）加法：把兩個(gè)數(shù)（加數(shù)）合并成一種數(shù)（和）的運(yùn)算叫做加法。減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和（被減數(shù)）與其中的一種加數(shù)（減數(shù)），求另一種加數(shù)（差）的運(yùn)算乘法：求幾種相似加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積（被除數(shù)）與其中一種因數(shù)（除數(shù)），求另一種因數(shù)（商）的運(yùn)算加法與減法、乘法與除法互為逆運(yùn)算小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加減乘除法與整數(shù)的加減乘除法的意義相似乘方:求幾種相似因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)7、運(yùn)算定律：加法互換律：加數(shù)互換位置，和不變）乘法互換律：互換因數(shù)的位置，積不變）加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把後兩個(gè)數(shù)相加，再和第一種數(shù)相加它們的和不變）、（a+b)+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把後兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一種數(shù)相乘，積不變）(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律：兩個(gè)數(shù)的和與一種數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加）減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)。8、運(yùn)算法則：整數(shù)：加、減（數(shù)位對(duì)齊，低位加起，滿拾進(jìn)一，不夠減前一位退一作拾）乘、除小數(shù)：加、減（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）——乘（因數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)）——除（除數(shù)是整數(shù)時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；除數(shù)是小數(shù)時(shí)，向右移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)變整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位，數(shù)位不夠補(bǔ)0；）分?jǐn)?shù)：同分母加、減（分母不變，分子相加減）異分母加、減(先通分，再同分母的法則進(jìn)行計(jì)算)帶分?jǐn)?shù)加減（整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別加減，再合并）分?jǐn)?shù)乘法（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘）分?jǐn)?shù)除法（除以一種分?jǐn)?shù)，等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)）9、運(yùn)算次序：小括號(hào)、中括號(hào)、括號(hào)外面沒有括號(hào)或括號(hào)外面——同級(jí)運(yùn)算從左往右，兩級(jí)運(yùn)算先第二級(jí)運(yùn)算（乘除法）再第一級(jí)運(yùn)算（加減法））——應(yīng)用題：整數(shù)與小數(shù)應(yīng)用題平均數(shù)：確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)歸一：（正歸一:單一量×份數(shù)=總數(shù)量）（反歸一:總數(shù)量÷單一量=份數(shù)）已知互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一種量變化，另一種量也隨之而變化，其變化的規(guī)律是相似的，這種問題稱之為歸一問題。歸總：（反比例）是已知單位數(shù)量和計(jì)量單位數(shù)量的個(gè)數(shù)，以及不一樣的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個(gè)數(shù)），通過求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個(gè)數(shù)（或單位數(shù)量）。單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一種單位數(shù)量=另一種單位數(shù)量單位數(shù)量×單位個(gè)數(shù)÷另一種單位數(shù)量=另一種單位數(shù)量。和差：已知大小兩個(gè)數(shù)的和，以及他們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少（和＋差）÷2=大數(shù)大數(shù)－差=小數(shù)（和－差）÷2=小數(shù)和－小數(shù)=大數(shù)和倍：已知兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少和÷倍數(shù)和(倍數(shù)+1)=原則數(shù)（較小數(shù)）原則數(shù)×倍數(shù)=另一種數(shù)差倍：已知兩個(gè)數(shù)的差，及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少兩個(gè)數(shù)的差÷（倍數(shù)－1）=原則數(shù)原則數(shù)×倍數(shù)=另一種數(shù)。行程：有關(guān)走路、行車等問題，一般都是計(jì)算旅程、時(shí)間、速度，叫做行程問題。同步同地相背而行：旅程=速度和×?xí)r間。同步相向而行：相遇時(shí)間=速度和×?xí)r間同步同向而行（速度慢的在前，快的在後）：追及時(shí)間=旅程速度差。同步同地同向而行（速度慢的在後，快的在前）：旅程=速度差×?xí)r間。流水：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。重要是考慮水速在逆行和順行中的不一樣作用。船速：船在靜水中航行的速度。水速：水流動(dòng)的速度。順?biāo)俣龋捍樍骱叫械乃俣?。逆水速度：船逆流航行的速度。順?biāo)?船速＋水速逆速=船速－水速還原：已知某未知數(shù)，通過一定的四則運(yùn)算後所得的成果，求這個(gè)未知數(shù)從最終成果出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算）措施植樹問題：清晰總旅程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系，判斷地形，分清與否封閉圖形。沿線段植樹沿周長(zhǎng)植樹棵樹=段數(shù)+1棵樹=總旅程÷株距+1株距=總旅程÷（棵樹-1）總旅程=株距×（棵樹-1）棵樹=總旅程÷株距株距=總旅程÷棵樹總旅程=株距×棵樹盈虧問題：把一定數(shù)量的物品，平均分派給一定數(shù)量的人，在兩次分派中，一次有余，一次局限性（或兩次均有余），或兩次都局限性），已知所余和局限性的數(shù)量，求物品適量和參與分派人數(shù)的問題?？偛铑~÷每人差額=人數(shù)第一次多出，第二次局限性，總差額=多出+局限性第一次恰好，第二次多出或局限性，總差額=多出或局限性第一次多出，第二次也多出，總差額=大多出-小多出第一次局限性，第二次也局限性，總差額=大局限性-小局限性年齡：年齡問題與和差、和倍、差倍問題類似，其兩個(gè)不一樣年齡的差是不會(huì)變化雞兔：假設(shè)法假設(shè)全是兔，雞的只數(shù)=（4×總頭數(shù)-總腿數(shù)）÷2假設(shè)全是雞，兔子只數(shù)=（總腿數(shù)-2×總頭數(shù)）÷2——分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的列式或應(yīng)用1、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題與整數(shù)加減法應(yīng)用題解題措施基本相似2、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：已知一種數(shù)，求它的幾分之幾是多少。即是“已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量?！?、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：a.一種數(shù)是另一種數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。解題關(guān)鍵：“一種數(shù)”是比較勁，“另一種數(shù)”是原則量。確定原則量看作了“單位一”（一般文字“是”“占”“比”的後一種數(shù)是原則量），和單位一的量，作比較的數(shù)是比較勁，就作被除數(shù)。b.已知一種數(shù)的幾分之幾（或百分之幾)是多少,求這個(gè)數(shù)。(已知一種實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量。)解題關(guān)鍵：精確判斷單位“1”的量把單位“1”的量當(dāng)作x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式.c.已知一種數(shù)是另一種數(shù)的幾分之幾，求另一種數(shù)（求比較勁用除法）。4、出勤率發(fā)芽率、小麥的出粉率、產(chǎn)品的合格率、職工的出勤率、含糖量、含鹽率5、工程問題：解題關(guān)鍵：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然後根據(jù)題目的詳細(xì)狀況，靈活運(yùn)用公式。數(shù)量關(guān)系式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間工作效率=工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量÷工作效率工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間6、納稅納稅就是按照一定的比率收入的一部分繳納給國(guó)家。繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。應(yīng)納稅額與多種收入的（銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額……）的比率叫做稅率。存入銀行的錢叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×?xí)r間——代數(shù)初步知識(shí)一、用字母表達(dá)數(shù)用字母表達(dá)數(shù)的意義和作用*用字母表達(dá)數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)要的體現(xiàn)出來，同步也可以表達(dá)運(yùn)算的成果。用字母表達(dá)數(shù)的寫法數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。將數(shù)值代入式子求值*把詳細(xì)的數(shù)代入式子求值時(shí)，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然後寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表達(dá)的是數(shù)，背面不寫單位名稱。二、簡(jiǎn)易方程方程：具有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、解方程求方程的解的過程叫做解方程。四、列方程解應(yīng)用題1列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的措施。2列方程解答應(yīng)用題的環(huán)節(jié)*弄清題意，確定未知數(shù)并用x表達(dá)；*找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；*列方程，解方程；*檢查或驗(yàn)算，寫出答案3列方程解應(yīng)用題的措施*綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。從部分到整體，其思索方向是從已知到未知。*分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)詳細(xì)建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。從整體到部分，其思索方向是從未知到已知。4、列方程解應(yīng)用題的范圍（小學(xué)）a一般應(yīng)用題；b和倍、差倍問題；c幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算；d分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；e比和比例應(yīng)用五、比和比例1、比的意義和性質(zhì)——判斷前項(xiàng)、後項(xiàng)、比值（比的後項(xiàng)不能是零。）（1）比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（2）比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和後項(xiàng)同步乘上或者除以相似的數(shù)（0除外），比值不變（3）求比值和比的簡(jiǎn)比（4）比例尺圖上距離：實(shí)際距離=比例尺線段比例尺和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。（5）按比例分派—措施：先求出各部分占總量的幾分之幾，再求出總數(shù)的幾分之幾2比例的意義和性質(zhì)（1）比例的意義表達(dá)兩個(gè)比相等的式子叫做比例。構(gòu)成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)（內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)）。（2）比例的性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。3正比例（y/x=k(一定））和反比例（x×y=k(一定)）（1）正比例：兩種有關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，成正比例關(guān)系。（2）反比例兩種有關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系?！獛缀蔚某醪街R(shí)一線和角（1）線——*直線*射線*線段*平行線*垂線（垂足）兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。（2）角——角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角二平面圖形長(zhǎng)方形、正方形三角形：內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分：不等邊三角形、等腰三角形（有一條對(duì)稱軸）、等邊三角形（有三條對(duì)稱軸）4平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行、易變形、對(duì)角相等、相鄰兩個(gè)角度數(shù)之和為180度）：5梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的二分之一。6圓(圓周率：把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值。）半徑r：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段。直徑d：通過圓心且兩端都在圓上的線段。周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)。面積：圓所占平面的大小。7扇形：一條弧和通過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。計(jì)算公式s=n∏r2/360圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。在同一種圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。扇形有一條對(duì)稱軸。8環(huán)形：由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對(duì)稱軸。計(jì)算公式s=∏(R2-r2）9軸對(duì)稱圖形：一種圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形可以完全重疊。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。正方形有4條對(duì)稱軸。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。等腰三角形有2條對(duì)稱軸。等邊三角形有3條對(duì)稱軸。等腰梯形有一條對(duì)稱軸。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。菱形有4條對(duì)稱軸。扇形有一條對(duì)稱軸。三立體圖形（一）長(zhǎng)方體特性：六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。相對(duì)的面面積相等，12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。相交于一種頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。計(jì)算公式：s=2(ab+ah+bh)V=shV=abh（二）正方體（特殊的長(zhǎng)方體）特性：六個(gè)面都是正方形；六個(gè)面的面積相等；12條棱，棱長(zhǎng)都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。計(jì)算公式：S表=6a2v=a3（三）圓柱底面：圓柱的上下兩個(gè)面?zhèn)让妫簣A柱的一種曲面高：圓柱兩個(gè)底面之間的距離進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的成果多某些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的雖然是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的措施叫做進(jìn)一法。計(jì)算公式s側(cè)=chs表=s側(cè)+s底×2v=sh/3（四）圓錐（側(cè)面展開得到一種扇形）計(jì)算公式v=sh/3底面是圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面、（圓錐的頂點(diǎn)、底面圓心、高。)（五）球——簡(jiǎn)樸的記錄一登記表（一）意義*把記錄數(shù)據(jù)填寫在一定格式的