中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)一

中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)一1．小王只能消費(fèi)堅(jiān)果和漿果。幸運(yùn)的是他也正好喜歡這兩種物品。當(dāng)他每周消費(fèi)單位堅(jiān)果和單位漿果時(shí)，他的消費(fèi)束,就寫(xiě)做（，）。對(duì)于小王來(lái)說(shuō)，和消費(fèi)束（1，16）無(wú)差異的消費(fèi)束是（，），其中0，0，并且=20—4。同樣，和消費(fèi)束（36，0）無(wú)差異的消費(fèi)束是（，）其中0，0，=24—4。請(qǐng)?jiān)谙旅娴膱D表中，繪出通過(guò)（1，16）的無(wú)差異曲線(xiàn)上的一些點(diǎn)，并且用藍(lán)筆勾畫(huà)出這條無(wú)差異曲線(xiàn)。同樣，用紅筆畫(huà)出通過(guò)過(guò)（36，0）的無(wú)差異曲線(xiàn)。用鉛筆把小王弱偏好于消費(fèi)束（1，16）的消費(fèi)束集合畫(huà)成陰影。同樣，用紅筆把小王弱偏好于消費(fèi)束（36，0）的消費(fèi)束集合畫(huà)成陰影。請(qǐng)問(wèn)，小王偏好于消費(fèi)束（1，16）的消費(fèi)束集合是凸集嗎？在點(diǎn)（9，8）上，小王的無(wú)差異曲線(xiàn)的斜率是什么？在點(diǎn)（4，12）上，小王的無(wú)差異曲線(xiàn)的斜率是什么？漿果40302010010203040堅(jiān)果在點(diǎn)（9，12）和（4，16）上，無(wú)差異曲線(xiàn)的斜率是什么？你畫(huà)的小王的無(wú)差異曲線(xiàn)是否體現(xiàn)出邊際替代率遞減？小王的偏好是凸性的嗎？2．瑪麗·格蘭諾拉喜歡消費(fèi)兩種物品，柚子和鱷梨。在下面的圖表上，當(dāng)某一點(diǎn)表示的柚子的數(shù)量多于鱷梨的時(shí)候，通過(guò)這點(diǎn)的無(wú)差異曲線(xiàn)的斜率是—2。這就意味著，當(dāng)她擁有比鱷梨多的柚子的時(shí)候，她愿意放棄____單位的柚子來(lái)?yè)Q取一單位的鱷梨。在同一圖表上，當(dāng)某一點(diǎn)表示的柚子的數(shù)量少于鱷梨的時(shí)候，則通過(guò)這點(diǎn)的無(wú)差異曲線(xiàn)的斜率是—1/2。這就意味著，當(dāng)她擁有的柚子比鱷梨少的時(shí)候，她愿意放棄____單位的柚子來(lái)?yè)Q取一單位的鱷梨。在這張圖表上，畫(huà)一條過(guò)（10A，10G）的無(wú)差異曲線(xiàn)。再畫(huà)另一條過(guò)（20A，20G）的無(wú)差異曲線(xiàn)。柚子40302010010203040鱷梨瑪麗的偏好是凸性的嗎？3．消費(fèi)集為X={a，b，c}，在其上定義了兩個(gè)效用函數(shù)u和v，如下表所示：消費(fèi)束uva2-2b1-1c00 效用函數(shù)u和v描述了同一消費(fèi)者的偏好嗎？為什么？4．設(shè)消費(fèi)者A的效用函數(shù)為u（x1，x2）＝（x1＋2）（x2＋6），求出與消費(fèi)束（4，6）無(wú)差異的無(wú)差異曲線(xiàn)。補(bǔ)足下列三個(gè)消費(fèi)束（___,0），（7，___），（2，___），使其與（4，6）無(wú)差異。該無(wú)差異曲線(xiàn)在（4，6）處的斜率為多少？5．喬·保玻的效用函數(shù)是U（x1，x2）=計(jì)算喬的邊際替代率：MRS（x1，x2）=_______喬的堂姐瑪麗的效用函數(shù)是V（x1，x2）=。計(jì)算瑪麗的邊際替代率：MRS（x1，x2）=_______U（x1，x2）和V（x1，x2）是否表示相同的偏好？為什么？6．菲爾·魯普的效用函數(shù)是U（x,y）=max{x,2y}。在下圖中，用藍(lán)筆分別標(biāo)出x=10和2y=10兩條直線(xiàn)。如果x=10，2y10，則U（x,y）=____如果x10，2y=10，則U（x,y）=____再用紅筆畫(huà)出表示效用為10的無(wú)差異曲線(xiàn)。菲爾·魯普的偏好是凸性的嗎？y2