2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第5章 軸對稱與旋轉(zhuǎn)5.3 圖形變換的簡單應(yīng)用教案 （新版）湘教版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第5章軸對稱與旋轉(zhuǎn)5.3圖形變換的簡單應(yīng)用教案（新版）湘教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學(xué)下冊第5章軸對稱與旋轉(zhuǎn)5.3圖形變換的簡單應(yīng)用教案（新版）湘教版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是湘教版2023七年級數(shù)學(xué)下冊第5章軸對稱與旋轉(zhuǎn)5.3節(jié)《圖形變換的簡單應(yīng)用》。本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生掌握平移、旋轉(zhuǎn)在實際問題中的應(yīng)用，以及如何利用這些圖形變換解決實際問題。學(xué)生將通過實例分析，理解平移和旋轉(zhuǎn)變換對圖形的影響，并能夠運用這些知識解決一些簡單的實際問題。同時，本節(jié)課也將鞏固學(xué)生對之前學(xué)習(xí)的平面幾何圖形的認(rèn)識，提高他們的幾何思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和幾何直觀三個方面。通過學(xué)習(xí)圖形變換的簡單應(yīng)用，學(xué)生將能夠提高他們的邏輯推理能力，通過實例分析和問題解決，理解平移、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和規(guī)律。同時，學(xué)生也將培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，學(xué)會如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用圖形變換的知識解決這些問題。此外，通過觀察和操作幾何圖形，學(xué)生能夠增強他們的幾何直觀能力，更好地理解和把握圖形的變換規(guī)律。重點難點及解決辦法重點：1.掌握平移、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和規(guī)律；2.能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運用圖形變換的知識解決這些問題。

難點：1.理解平移、旋轉(zhuǎn)變換對圖形的影響；2.掌握圖形變換在實際問題中的應(yīng)用。

解決辦法：1.通過實例分析和問題解決，讓學(xué)生多次接觸和操作圖形變換，以強化他們對變換性質(zhì)和規(guī)律的理解；2.提供豐富的實際問題素材，引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并通過合作交流、探討解決問題的方法，以提高他們運用圖形變換解決問題的能力。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：教師通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生主動探索和發(fā)現(xiàn)圖形變換的性質(zhì)和規(guī)律；

-實例分析法：通過具體的實例，讓學(xué)生了解和掌握圖形變換在實際問題中的應(yīng)用；

-合作交流法：鼓勵學(xué)生之間進行討論和交流，共同解決問題，提高他們的合作能力和溝通能力。

2.教學(xué)手段：

-多媒體演示：利用多媒體設(shè)備，通過動畫和圖像的展示，直觀地呈現(xiàn)圖形變換的過程，增強學(xué)生的幾何直觀能力；

-教學(xué)軟件輔助：運用教學(xué)軟件，進行圖形的動態(tài)變換和實時的交互操作，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣；

-練習(xí)平臺：利用網(wǎng)絡(luò)練習(xí)平臺，提供豐富的練習(xí)題和實際問題，讓學(xué)生進行自主練習(xí)和解決實際問題，鞏固所學(xué)知識。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供PPT、視頻等預(yù)習(xí)資料，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：提出引導(dǎo)性問題，如“平移和旋轉(zhuǎn)如何改變圖形的形狀和大??？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過在線平臺收集學(xué)生的預(yù)習(xí)成果，確保預(yù)習(xí)質(zhì)量。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：理解平移和旋轉(zhuǎn)的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：嘗試解答問題，記錄疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：提交預(yù)習(xí)筆記或思維導(dǎo)圖。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺分享資源，監(jiān)控學(xué)習(xí)進度。

作用與目的：

-幫助學(xué)生初步掌握平移和旋轉(zhuǎn)的基本概念。

-培養(yǎng)學(xué)生自主探索和問題解決的能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過實際案例引入平移和旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用。

-講解知識點：詳細講解平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)定義和性質(zhì)。

-組織課堂活動：分組討論平移和旋轉(zhuǎn)對圖形的影響。

-解答疑問：針對學(xué)生的疑問進行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：跟隨老師講解，理解平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。

-參與課堂活動：小組討論，分享對圖形變換的理解。

-提問與討論：提出疑問，與同學(xué)和老師進行討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：系統(tǒng)講解平移和旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)概念。

-實踐活動法：通過小組討論，培養(yǎng)實踐操作能力。

-合作學(xué)習(xí)法：小組合作，增強團隊協(xié)作能力。

作用與目的：

-加深對平移和旋轉(zhuǎn)的理解，掌握相關(guān)數(shù)學(xué)性質(zhì)。

-培養(yǎng)學(xué)生在實際問題中應(yīng)用平移和旋轉(zhuǎn)的能力。

-增強學(xué)生的團隊合作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：設(shè)計具有實踐性的作業(yè)，如“繪制一個經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形”。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲或在線練習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，提供個性化反饋。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：獨立完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

-拓展學(xué)習(xí)：探索推薦的數(shù)學(xué)游戲，加深對平移和旋轉(zhuǎn)的理解。

-反思總結(jié)：評價自己的學(xué)習(xí)成果，提出改進措施。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生獨立完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進行自我評價和反思。

作用與目的：

-鞏固課堂上學(xué)到的知識，提高實際應(yīng)用能力。

-通過拓展學(xué)習(xí)，擴展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

-培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力，促進持續(xù)進步。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生能夠理解平移和旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)。

-學(xué)生能夠掌握平移和旋轉(zhuǎn)變換對圖形的影響，包括位置、大小和形狀。

-學(xué)生能夠運用平移和旋轉(zhuǎn)變換解決實際問題，如設(shè)計圖案、計算物體位置等。

2.過程與方法：

-學(xué)生能夠通過實例分析和操作，體驗平移和旋轉(zhuǎn)變換的過程。

-學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)語言和符號描述平移和旋轉(zhuǎn)變換。

-學(xué)生能夠在實際問題中，將平移和旋轉(zhuǎn)變換應(yīng)用到解決問題中，提高解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-學(xué)生能夠通過合作交流，培養(yǎng)團隊合作精神和溝通能力。

-學(xué)生能夠通過自主學(xué)習(xí)和反思總結(jié)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和批判性思維。

具體來說，學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，通過自主探索和合作交流，能夠深入理解平移和旋轉(zhuǎn)變換的概念和性質(zhì)。他們能夠通過實際操作，觀察和記錄平移和旋轉(zhuǎn)變換對圖形的影響，從而掌握如何應(yīng)用這些變換解決實際問題。例如，學(xué)生能夠利用平移和旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計出各種有趣的圖案，或者計算物體在空間中的位置。

在過程與方法方面，學(xué)生通過實例分析和操作，能夠體驗到平移和旋轉(zhuǎn)變換的過程，理解它們在幾何變換中的作用。學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)語言和符號描述平移和旋轉(zhuǎn)變換，提高他們的數(shù)學(xué)表達能力和邏輯思維能力。同時，學(xué)生能夠在實際問題中，將平移和旋轉(zhuǎn)變換應(yīng)用到解決問題中，提高他們的解決問題的能力。

在情感態(tài)度與價值觀方面，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。通過合作交流，學(xué)生能夠培養(yǎng)團隊合作精神和溝通能力，增強他們的社交技能和團隊合作意識。通過自主學(xué)習(xí)和反思總結(jié)，學(xué)生能夠培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和批判性思維，提高他們的自我管理和自我評價能力。典型例題講解例題1：

一個矩形在平移過程中，它的一個頂點移動了3個單位，另一個頂點移動了4個單位。求移動后矩形的新位置。

解答：

Step1:確定矩形的初始位置和移動方向。

Step2:根據(jù)平移的性質(zhì)，計算矩形的頂點移動后的坐標(biāo)。

Step3:根據(jù)移動后的坐標(biāo)，確定矩形的新位置。

答案：矩形的新位置為（3,4）。

例題2：

一個正方形繞其中心點旋轉(zhuǎn)45度。求旋轉(zhuǎn)后正方形的新位置。

解答：

Step1:確定正方形的中心點和旋轉(zhuǎn)角度。

Step2:根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，計算正方形各頂點旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)。

Step3:根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)，確定正方形的新位置。

答案：正方形的新位置為旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)（cos45*邊長,sin45*邊長）。

例題3：

一個三角形在平移過程中，各頂點的移動距離分別為（2,3）、（4,5）和（6,7）。求移動后三角形的新位置。

解答：

Step1:確定三角形的初始位置和移動方向。

Step2:根據(jù)平移的性質(zhì)，計算三角形各頂點移動后的坐標(biāo)。

Step3:根據(jù)移動后的坐標(biāo)，確定三角形的新位置。

答案：三角形的新位置為各頂點移動后的坐標(biāo)所確定的位置。

例題4：

一個圓在旋轉(zhuǎn)變換過程中，繞其中心點旋轉(zhuǎn)60度。求旋轉(zhuǎn)后圓的新位置。

解答：

Step1:確定圓的中心點和旋轉(zhuǎn)角度。

Step2:根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，計算圓上任意一點旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)。

Step3:根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)，確定圓的新位置。

答案：圓的新位置為旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)（cos60*半徑,sin60*半徑）。

例題5：

一個長方形在平移過程中，它的一個頂點移動了2個單位，另一個頂點移動了3個單位，第三個頂點移動了4個單位，第四個頂點移動了5個單位。求移動后長方形的新位置。

解答：

Step1:確定長方形的初始位置和移動方向。

Step2:根據(jù)平移的性質(zhì)，計算長方形各頂點移動后的坐標(biāo)。

Step3:根據(jù)移動后的坐標(biāo)，確定長方形的新位置。

答案：長方形的新位置為各頂點移動后的坐標(biāo)所確定的位置。教學(xué)反思在課前自主探索階段，我通過在線平臺發(fā)布了預(yù)習(xí)資料和預(yù)習(xí)問題，以引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)和思考。通過監(jiān)控預(yù)習(xí)進度，我確保了學(xué)生對平移和旋轉(zhuǎn)變換的基本概念有了一定的了解。然而，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在自主學(xué)習(xí)時遇到困難，無法獨立解決預(yù)習(xí)問題。為了改善這一情況，我應(yīng)該在發(fā)布預(yù)習(xí)資料時，提供更多的指導(dǎo)和支持，例如提供解決問題的步驟或提示。

在課中強化技能階段，我通過講解平移和旋轉(zhuǎn)變換的數(shù)學(xué)定義和性質(zhì)，幫助學(xué)生深入理解這些概念。通過組織課堂活動，如小組討論和實驗，學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R應(yīng)用于實際問題中。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在參與課堂活動時非常積極，能夠通過合作交流來解決實際問題。然而，我注意到有些學(xué)生在解答問題時仍然存在困難，特別是在將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題方面。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，我應(yīng)該在課堂活動中提供更多的指導(dǎo)和反饋，幫助他們更好地將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

在課后拓展應(yīng)用階段，我通過布置作業(yè)和提供拓展資源，鼓勵學(xué)生進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。通過反饋作業(yè)情況，我能夠了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，并提供個性化的指導(dǎo)。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在完成作業(yè)時能夠很好地應(yīng)用平移和旋轉(zhuǎn)變換的知識，但在拓展學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生仍然遇到困難。為了提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，我應(yīng)該在提供拓展資源時，提供更多的指導(dǎo)和提示，幫助他們更好地進行自主學(xué)習(xí)。板書設(shè)計①板書設(shè)計應(yīng)條理清楚、重點突出、簡潔明了。

-標(biāo)題：軸對稱與旋轉(zhuǎn)

-重點內(nèi)容：平移、旋轉(zhuǎn)變換的定義和性