2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)綜合檢測(cè)卷9 函數(shù)

2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)綜合檢測(cè)卷09函數(shù)

（考試時(shí)間：90分鐘，試卷滿分：100分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。

1.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,-2）,則點(diǎn)尸所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.在函數(shù)y=Yx-2中,自變量x的取值范圍是（）

A.x#2B.C.x>2D.xW-2

4.電影院里，A,B,C,。四位同學(xué)的位置如圖（橫為排，豎為列），/的座位在第2排第2歹U，2在第5

排第3歹！J,C在第4排第4歹U,。在第6排第5歹U,現(xiàn)需要加寬過道，撤去第一列，仍按原方法確定位

置，則下列說法正確的是（）

A.A的座位在第2排第1歹U

B.5的座位在第4排第3列

C.。的座位在第3排第4列

D.。的座位在第6排第6列

5.如圖，口48CD的頂點(diǎn)3,C的坐標(biāo)分別是（0,2）,（-4,-4）,（4,-4）,則頂點(diǎn)。的坐標(biāo)是（）

A.(-4,1)B.(8,-2)C.(4,1)D.(8,2)

6.點(diǎn)P(x,y)在第二象限，且P到x軸、y軸的距離分別為3,7,則P點(diǎn)坐標(biāo)為()

A.(-3,7)B.(-7,3)C.(3,-7)D.(7,-3)

7.數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)中把形如a+6i(°,6為實(shí)數(shù))的數(shù)叫

做復(fù)數(shù)，用z=a+歷?表示，任何一個(gè)復(fù)數(shù)z=a+6i在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對(duì)Z(a,6)表示，

如：z=l+2i表示為Z(1,2),則z=2-z,可表示為()

A.Z(2,0)B.Z(2,-1)C.Z(2,1)D.Z(-1,2)

8.如圖1,在平行四邊形中，點(diǎn)P沿N-B-C方向從點(diǎn)/移動(dòng)到點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)尸移動(dòng)路程為x,線段

/P的長為力圖2是點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x運(yùn)動(dòng)時(shí)/隨x變化的關(guān)系圖象，則的長為()

9.如圖，某電信公司提供了4,3兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(分)之間的關(guān)系，則下

列結(jié)論中正確的有()

(1)若通話時(shí)間少于120分，則/方案比3方案便宜20元；

(2)若通話時(shí)間超過200分，則8方案比N方案便宜12元；

(3)若通訊費(fèi)用為60元，則2方案比/方案的通話時(shí)間多；

(4)若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.自然界中存在許多斐波那契螺旋線圖案.斐波那契螺旋線，也稱“黃金螺旋線”，是根據(jù)斐波那契數(shù)1,

1,2,3,5,8,13,……畫出螺旋曲線.在平面直角坐標(biāo)系中，依次以這組數(shù)為半徑作90°的圓弧不西,

p工，得到一組螺旋線，連接尸P2P3,P3P4,…,得到一組螺旋折線，如圖所示，已知

點(diǎn)尸1，P2,尸3的坐標(biāo)分別為(7，0),(0,1),(1,0),則點(diǎn)尸7的坐標(biāo)為()

A.(6,1)B.(8,0)C.(8,2)D.(9,-2)

二、填空題(本題共6題，每小題2分，共12分)。

11.若點(diǎn)(a,-3)在第三象限，則點(diǎn)(2,a)在第象限.

12.已知點(diǎn)尸在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3,到/軸的距離為2,那么點(diǎn)尸的坐標(biāo)為一.

13.一個(gè)圓柱形蓄水池的底面半徑為xcm,蓄水池的側(cè)面積為40TTC〃?2,則這個(gè)蓄水池的高〃(cm)與底面

半徑x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為.

14.如圖①，四邊形/BCD中，AB//DC,AB>AD.動(dòng)點(diǎn)尸，0均以lcm/s的速度同時(shí)從點(diǎn)/出發(fā)，其中

點(diǎn)P沿折線AD-DC-CB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，點(diǎn)。沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),AAPQ

的面積為了(c機(jī)2),則了與/的函數(shù)圖象如圖②所示，則/2=cm.

15.楊輝，字謙光，南宋時(shí)期杭州人.在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，記錄了如圖所示的

三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖，并說明此表引自11世紀(jì)中葉賈憲的《釋鎖算術(shù)》，并繪畫了

“古法七乘方圖”.故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角”.若用有序數(shù)對(duì)(〃?，")表示第加排從左到右

第幾個(gè)數(shù)，如（3,2）表示正整數(shù)2,（4,3）表示正整數(shù)3,則（8,3）表示的正整數(shù)是

1

11

121

1331

14641

15101051

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)椋?,0）、（2,0）、（2,1）、

（1,1）、（1,2）、（2,2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2023個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)

4卜j>???

i~.

2kt―~，，

it1~t■.

~T~2~345~X

三、解答題（本題共7題，共58分）。

17.（6分）如圖是某片區(qū)平面示意圖，超市的坐標(biāo)是（-2,4）,市場的坐標(biāo)是（1,3）.

（1）畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；

（2）分別寫出體育場、火車站和文化宮的坐標(biāo)；

（3）若在（-3,-2）處建汽車站，在（2,-1）處建花壇，請(qǐng)?jiān)谄矫媸疽鈭D中標(biāo)出汽車站和花壇的位

置.

rt

物

體i手場

火2三站

文彳J，吉口

18.（8分）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)/（m-1,2m+3）.

（1）點(diǎn)/在二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)/的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)/到y(tǒng)軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo).

19.（8分）如圖，/、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且/、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3,3）、（6,4）、

(4,6).

（1）請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);

20.（8分）物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在彈性限度內(nèi)，某彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（短）滿足函數(shù)關(guān)系了=

kx+15.下表是測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，該彈簧長度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系.

X025

y151925

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)彈簧長度為2057時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量.

21.(10分)閱讀下列一段文字，然后回答下列問題.已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)尸1(xi,〃)、P2(X2,”)，其兩

點(diǎn)間的距離pp=J(x「xQ2+(v-y°)2,同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或

垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為,2-刈或卜2-yi|.

(1)已知/(2,4)、8(-3,-8),試求/、8兩點(diǎn)間的距離；

(2)已知/、8在平行于y軸的直線上，點(diǎn)/的縱坐標(biāo)為4,點(diǎn)2的縱坐標(biāo)為-1,試求/、2兩點(diǎn)間的

距離；

(3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為。(1,6)、￡(-2,2)、F(4,2),你能判定此三角形的形狀嗎？

說明理由.

22.(10分)作為世界蘋果最佳優(yōu)生區(qū)，洛川蘋果備受市場青睞！蘋果產(chǎn)業(yè)已成為縣城經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和農(nóng)民增

收致富奔小康的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè).小李想在洛川縣某果園購買一些蘋果，經(jīng)了解，該果園蘋果的定價(jià)為5元/斤,

如果一次性購買10斤以上，超過10斤部分的蘋果的價(jià)格打8折.

(1)設(shè)小李在該果園購買蘋果x斤，付款金額為y元，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若小李想在該果園購買130元的蘋果送給朋友，請(qǐng)你算一算，小李一共能購買多少斤蘋果？

23.（10分）某校對(duì)校園操場進(jìn)行綠化養(yǎng)護(hù)招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩公司進(jìn)行競標(biāo)養(yǎng)護(hù)，兩公司分別提出了自己

的綠化養(yǎng)護(hù)收費(fèi)方案.

甲公司的方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）的關(guān)系圖象如圖所示.

乙公司的方案：綠化面積不超過1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5000元；綠化面積超過1000平方米時(shí),

超過的部分每月每平方米加收4元.

（1）分別求出甲、乙兩公司的收費(fèi)》（元）與綠化面積x（平方米）的關(guān)系式.

（2）如果該學(xué)校目前的綠化面積是1100平方米，那么選擇哪家公司的服務(wù)比較劃算？

答案與解析

三、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。

1.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（3,-2）,則點(diǎn)尸所在的象限是（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】D

【解析】解：若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,-2）,

因?yàn)?>0,-2<0,

所以點(diǎn)P所在的象限是第四象限.

故選：D.

2.在函數(shù)工中，自變量x的取值范圍是（）

A.xW2B.x22C.x>2D.xW-2

【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得，x-220,

解得x22.

故選:B.

3.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（

【解析】解：由函數(shù)的定義：設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y,對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯

一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說》是x的函數(shù)，

因此，選項(xiàng)B中的圖象，表示y是x的函數(shù)，故B符合題意；

選項(xiàng)/、C、。中的圖象，不表示y是x的函數(shù)，故/、C、￡>不符合題意.

故選：B.

4.電影院里，A,B,C,。四位同學(xué)的位置如圖(橫為排，豎為列)，/的座位在第2排第2歹U，2在第5

排第3歹U,C在第4排第4歹。在第6排第5歹！J,現(xiàn)需要加寬過道，撤去第一列，仍按原方法確定位置,

則下列說法正確的是()

-[A]~~~

回°

A.A的座位在第2排第1列

B.2的座位在第4排第3列

C.C的座位在第3排第4列

D.。的座位在第6排第6列

【答案】A

【解析】解：/、A的座位在第2排第1歹I],此選項(xiàng)說法正確；

B、3的座位在第5排第2歹U，此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；

C、C的座位在第4排第3歹U,此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；

D、。的座位在第6排第4歹此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；

故選：A.

5.如圖，口48。的頂點(diǎn)4,8,C的坐標(biāo)分別是(0,2),(-4,-4),(4,-4),則頂點(diǎn)。的坐標(biāo)是()

A.(-4,1)B.(8,-2)C.(4,1)D.(8,2)

【答案】D

【解析】解：：四邊形/BCD是平行四邊形，

：.CD=AB,CD//AB,

的頂點(diǎn)/、B、C的坐標(biāo)分別是(0,2)、(-4,-4)、(4,-4),

：.BC=8,OA=2,

頂點(diǎn)。的坐標(biāo)為(8,2).

故選：D.

6.點(diǎn)P(x,y)在第二象限，且P到x軸、y軸的距離分別為3,7,則P點(diǎn)坐標(biāo)為()

A.(-3,7)B.(-7,3)C.(3,-7)D.(7,-3)

【答案】B

【解析】解：：尸到x軸、y軸的距離分別為3,7,

??.P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為7,縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3,

;點(diǎn)、P(X,y)在第二象限,

二尸的坐標(biāo)為(-7,3).

故選：B.

7.數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)中把形如°+歷.(a,6為實(shí)數(shù))的數(shù)叫

做復(fù)數(shù)，用z=a+〃表示，任何一個(gè)復(fù)數(shù)z=a+6i在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對(duì)Z(a,b)表示，

如：z=l+2i表示為Z(1,2),貝!]z=2-i可表示為()

A.Z(2,0)B.Z(2,-1)C.Z(2,1)D.Z(-1,2)

【答案】B

【解析】解：由題意，得z=2-z?可表示為Z(2,-1).

故選：B.

8.如圖1,在平行四邊形/BCD中，點(diǎn)尸沿方向從點(diǎn)/移動(dòng)到點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)尸移動(dòng)路程為x,線段

AP的長為外圖2是點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨x變化的關(guān)系圖象，則8C的長為()

【答案】C

【解析】解：如圖1,過/點(diǎn)作于E,連接/C,

根據(jù)圖2知：當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)8重合時(shí)，AP=AB=3,

當(dāng)尸與E重合時(shí)，AB+BP=4.S,

：?BP=BE=，8,

-■?^^VAB2-BE2=如2_1.&2=率,

D

當(dāng)點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)。時(shí)，AP=AC=4,

￡C=7AC2-AE2=J4之一(卷)"=-y

BC=BE+EC=1.8+也=5.

5

故選：c.

圖1

9.如圖，某電信公司提供了4,5兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系，則下

列結(jié)論中正確的有（）

（1）若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元；

（2）若通話時(shí)間超過200分，則8方案比N方案便宜12元；

（3）若通訊費(fèi)用為60元，則3方案比/方案的通話時(shí)間多；

（4）若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分.

【答案】C

【解析】解：依題意得

At(1)當(dāng)0WxW120,*=30,

(2)當(dāng)x>120,劃=30+(x-120)X[(50-30)+(170-120)]=0.4x-18；

5：(1)當(dāng)0Wx<200,抄=50,

當(dāng)x>200,yS=50+[(70-50)+(250-200)](%-200)=0.4x-30,

所以當(dāng)xW120時(shí)，/方案比2方案便宜20元，故(1)正確；

當(dāng)x2200時(shí)，8方案比4方案便宜12元，故(2)正確；

當(dāng)y=60時(shí)，A：60=0.4x-18,.'.x=195,

B：60=0.4%-30,Ax=225,故(3)正確；

當(dāng)5方案為50元，/方案是40元或者60元時(shí)，兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，

將*=40或60代入，得x=145分或195分，故(4)錯(cuò)誤；

故選：C.

10.自然界中存在許多斐波那契螺旋線圖案.斐波那契螺旋線，也稱“黃金螺旋線”，是根據(jù)斐波那契數(shù)1,

1,2,3,5,8,13,……畫出螺旋曲線.在平面直角坐標(biāo)系中，依次以這組數(shù)為半徑作90°的圓弧式土,

FV，F(xiàn)h…，得到一組螺旋線，連接乃乃，P1P3,尸3尸4,--得到一組螺旋折線，如圖所示.已知點(diǎn)

r2r3r3r4

Pl，Pl,P3的坐標(biāo)分別為(-1,0),(0,1),(1,0),則點(diǎn)尸7的坐標(biāo)為()

A.(6,1)B.(8,0)C.(8,2)D.(9,-2)

【答案】D

【解析】解：觀察發(fā)現(xiàn)：P1(-I,0)先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到尸2(0,1);

P1(0,1)先向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到P3(1,0);

P3(1，0)先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到尸4(-1,-2)；

尸4(-1，-2)先向左平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到尸5(-4,1)；

P5(-4,1)先向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位得到島(1,6).

根據(jù)斐波那契數(shù)，尸6(1,6)應(yīng)先向右平移8個(gè)單位，再向下平移8個(gè)單位得到尸7(9,-2).

故選：D.

四、填空題(本題共6題，每小題2分，共12分)。

11.若點(diǎn)(a,-3)在第三象限，則點(diǎn)(2,°)在第四象限.

【答案】四.

【解析】解：???點(diǎn)（。，-3）在第三象限，

二?aVO,

二點(diǎn)（2,a）在第四象限；

故答案為：四.

12.已知點(diǎn)P在第三象限，且點(diǎn)尸到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,那么點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（-2,-

3）.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解析】解：；點(diǎn)P（x,y）在第三象限，且點(diǎn)尸到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,

?-2,y~~~3,

???點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2,-3）.

故答案為：（-2,-3）.

13.一個(gè)圓柱形蓄水池的底面半徑為工。加，蓄水池的側(cè)面積為40nc冽2,則這個(gè)蓄水池的高〃（cm）與底面

半徑x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為/『型.

X

【答案】為=型.

X

【解析】解：由題意可得，

40ii=27ix?/z,

.\20=xhf

X

故答案為：力=型.

X

14.如圖①，四邊形/BCD中，AB//DC,AB>AD.動(dòng)點(diǎn)尸，。均以1c%/s的速度同時(shí)從點(diǎn)/出發(fā)，其中

點(diǎn)尸沿折線4D-DC-C3運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)3停止，點(diǎn)。沿48運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)2停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/（s）,△/尸。的

面積為y（c根2）,則y與/的函數(shù)圖象如圖②所示，則"=15cm.

【解析】解:過點(diǎn)。作。于區(qū)如圖所示:

即AD=AQ=\3cm,此時(shí)歹=78,

；.LAQ-DE=^X13?D￡=78,

：?DE=12,

當(dāng)￡=18時(shí)，點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)C,此時(shí)點(diǎn)。已停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)歹=90。加2,AQ=AB,

?：AB〃DC,

此時(shí)△4PQ的高也為12cm,

：.S^APQ^^AB'DE^^-ABX12^90,

.?.48=15（cm）,

故答案為：15.

15.楊輝，字謙光，南宋時(shí)期杭州人.在他1261年所著的《詳解九章算法》一書中，記錄了如圖所示的三

角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖，并說明此表引自11世紀(jì)中葉賈憲的《釋鎖算術(shù)》，并繪畫了“古

法七乘方圖”.故此，楊輝三角又被稱為“賈憲三角”.若用有序數(shù)對(duì)（加，n）表示第加排從左到右第〃個(gè)

數(shù)，如（3,2）表示正整數(shù)2,（4,3）表示正整數(shù)3,則（8,3）表示的正整數(shù)是21.

1

11

121

1331

14641

15101051

【答案】21.

【解析】解：由題意知，第7行的數(shù)字為1、6、15、20、15、6、1,

第8行的數(shù)字為1、7、21、35、35、21,7、1,

所以（8,3）表示的正整數(shù)是21,

故答案為：21.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)椋?,0）、（2,0）、（2,1）、

…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2023個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(45,2)

【解析】解：觀察圖形可知，到每一個(gè)橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于最后橫坐標(biāo)的平方,

...橫坐標(biāo)以月結(jié)束的有“2個(gè)點(diǎn),

：452=2025,

,第2025個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（45,0）,

.??2023個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)往上數(shù)2個(gè)單位為2,

；.2023個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（45,2）；

故答案為：（45,2）.

三、解答題（本題共7題，共58分）。

17.（6分）如圖是某片區(qū)平面示意圖，超市的坐標(biāo)是（-2,4）,市場的坐標(biāo)是（1,3）.

（1）畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；

（2）分別寫出體育場、火車站和文化宮的坐標(biāo)；

（3）若在（-3,-2）處建汽車站，在（2,-1）處建花壇，請(qǐng)?jiān)谄矫媸疽鈭D中標(biāo)出汽車站和花壇的位置.

再

成物

體i羊場

火2三站

文彳」/吉口

【答案】（1）見解析；

（2）體育場（-4,2）、火車站（-1,1）,文化宮（0,-2）；

（3）汽車站和花壇的位置見解析圖.

【解析】解：（1）如圖；

超市

市場

體i存場

火」二站

0

才4，擊花壇

汽車站

（2）由圖可知，體育場（-4,2）、火車站（-1,1）,文化宮（0,-2）；

（3）汽車站和花壇的位置如圖所示.

18.（8分）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)4（m-1,2m+3）.

（1）點(diǎn)4在二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)/的坐標(biāo);

（2）點(diǎn)4到〉軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)4的坐標(biāo).

【答案】（1）（-2旦）；

33

（2）（2,9）或（-2,1）.

【解析】解：（1）???點(diǎn)4在二、四象限的角平分線上,

m-1+2冽+3=0,

...點(diǎn)n坐標(biāo)為（-$,5）；

33

（2）,點(diǎn)/到y(tǒng)軸的距離為2,

'.\m-1|=2,

解得：加=3或加=-1,

點(diǎn)/坐標(biāo)為（2,9）或（-2,1）.

19.（8分）如圖，/、B、。為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且/、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3,3）、（6,4）、

（4,6）.

（1）請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求這個(gè)平行四邊形的面積.

【解析】解：（1）2C為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（7,7）；為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)為（5,1）；當(dāng)/C

為對(duì)角線時(shí)，第四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（1,5）.

（2）圖中△N8C面積=3X3-工（1X3+1X3+2X2）=4,所以平行四邊形面積=2XZVIBC面積=8

2

20.（8分）物理實(shí)驗(yàn)證實(shí)：在彈性限度內(nèi)，某彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（奴）滿足函數(shù)關(guān)系y=

fcr+15.下表是測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，該彈簧長度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系.

X025

y151925

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)彈簧長度為20CM時(shí)，求所掛物體的質(zhì)量.

【答案】(1)y與X的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+15(尤20)；

(2)所掛物體的質(zhì)量為2.5短.

【解析】解:(1)把x=2,y=19代入y=Ax+15中，

得19=2上+15,

解得:k=2,

所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+15(x20)；

(2)把y=20代入y=2x+15中，

得20=2x+15,

解得：x=2.5.

所掛物體的質(zhì)量為2.5炫.

21.(10分)閱讀下列一段文字，然后回答下列問題.已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)尸I(xi，〃)、尸2(X2,”)，其兩

點(diǎn)間的距離PlP2=J(x/X2)2+(yi-y2)2'同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直

于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為,2-xi|或伙2-yi|.

(1)已知/(2,4)、8(-3,-8),試求/、8兩點(diǎn)間的距離；

(2)已知/、8在平行于丁軸的直線上，點(diǎn)/的縱坐標(biāo)為4,點(diǎn)2的縱坐標(biāo)為-1,試求/、3兩點(diǎn)間的距

離；

(3)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為。