2024年秋新華師大版數(shù)學七年級上冊 4.1.2 垂線 教學課件

4.1相交線第四章

相交線和平行線華師版七年級(上)2垂線教學目標1.知道垂線的概念，會用三角板、量角器過一點畫一條直線的垂線.2.知道點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離.3.能說出關(guān)于垂線的基本事實，并會用它解題.重點：垂線的畫法及性質(zhì).難點：垂線的畫法、點到直線距離的確定.）α

abbbb）α

）α

）α

）α

）α

）α

）α

取兩根木條

a、b，將它們釘在一起，固定木條

a

，轉(zhuǎn)動木條

b，a、b所成的夾角

α.轉(zhuǎn)動木條的同時觀察其夾角的變化.垂線的概念1）α

）α

bbbb）α

）α

問題2

轉(zhuǎn)動木條

b，當木條夾角分別為35°、60°

時，∠α有幾種可能？存在∠α

使兩木條的位置確定一種情況嗎？合作探究問題2

如圖，直線

AB、CD相交于點

O，當∠AOC=90°時，∠BOD、∠AOD、∠BOC的度數(shù)是多少？為什么？ABCDO解：由對頂角的性質(zhì)和平角的定義可知，當∠AOC=90°時，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.定義總結(jié)ABCDO符號語言：①判定：當兩條直線

AB、CD

所構(gòu)成的四個角中有一個為直角時，其他三個角也都成為直角，此時，直線

AB、CD

互相垂直.因為∠AOD=90°（已知），所以

AB⊥CD（垂直的定義）.垂線的定義記作“AB⊥CD”.垂足↑我們把其中的一條直線叫做另一條直線的垂線.定義總結(jié)②性質(zhì)：若直線

AB⊥CD，垂足為

O，則∠AOD=90°.因為

AB⊥CD（已知），所以∠AOD=90°（垂直的定義）.(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)符號語言：ABCDO在日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹骄€線互相垂直的圖形.想一想垂線的畫法及基本事實21.放lO如圖，已知直線l，畫

l的垂線.A2.靠3.移…4.畫lP1.放2.靠3.移4.畫一條如圖，經(jīng)過直線

AB

外一點

P，畫出垂直于直線

AB

的直線.

這樣的垂線能畫多少條呢？llPB1.放2.靠3.移4.畫一條如圖，你能經(jīng)過直線

AB

上一點

P，畫出垂直于直線

AB

的直線嗎？這樣的垂線能畫多少條呢？知識總結(jié)總結(jié)基本事實：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.用尺規(guī)作圖：畫一條線段

AB，找到線段中點點

O，過點

O

作線段

AB

的垂線

CD.合作探究

我們把垂直并且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線.ABCDO垂線段及點到直線的距離3在圖

所示的方格圖中，點

A

是直線

l

外一點，AB

與直線

l

垂直，點

B

為垂足.線段

AB叫做點A到直線l的垂線段.最短從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.線段

AB

的長度就是點A

到直線

l

的距離.體育課上是怎樣測量跳遠成績的？你知道其中的原因嗎？起跳線點到直線的距離想一想做一做如圖，小海龜位于圖中點

A

處，按下述口令移動：前進

3

格；向右轉(zhuǎn)

90°，前進

5

格；向左轉(zhuǎn)

90°，前進

3

格；向左轉(zhuǎn)

90°，前進

6

格；向右轉(zhuǎn)

90°，后退

6

格；最后向右轉(zhuǎn)

90°，前進

1

格.

用粗線將小海龜經(jīng)過的路線描出來，看一看是什么圖形.A練一練1.

如圖，下列說法正確的是

（）A.線段

AB叫做點

B到直線

AC的距離B.線段

AB的長度叫做點

A到直線

BC的距離C.線段

BD的長度叫做點

D到直線

BC的距離D.線段

BD的長度叫做點

B到直線

AC的距離ABCDD思路點撥：緊扣定義解題.2.

如圖，已知直線

AB、CD都經(jīng)過

O點，OE為射線，若∠1＝50°，∠2＝40°，則

OE與

AB的位

置關(guān)系是

.CABOE12D垂直練一練垂線垂線的定義垂線的性質(zhì)在同一平面內(nèi)，過一點______________直線與已知直線垂直垂線段____垂線的畫法一放二靠三移四畫最短點到直線的距離有且只有一條1.

在下列條件中：①兩直線相交所成的四個角都是直角；②兩直線相交，對頂角互補；③兩直線相交所成的四個角都相等，可以判定兩條直線互相垂直的是

（）A.①② B.①③

C.②③ D.①②③D2.

如圖，直線

AB

和CD

交于點

O，OD

平分∠BOF，OE⊥CD，垂足為

O，∠AOC=40°，則∠EOF=_____.∠1=∠2分析：∠EOF=90°+∠DOFOD

平分∠BOF∠AOC=

∠DOB∠EOF=90°+40°

=130°130°3.如圖，平原上有A，B，C，D四個村莊，為解決當?shù)厝彼畣栴}，政府準備修建一個蓄水池.(1)不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池

M

點的位置，使它到四個村莊距離之和最??；(2)計劃把河水引入蓄水池M

中，怎樣開渠最短并說明根據(jù).∠1=∠2分析:

(1)兩點之間，線段最短；(2)垂線段最短.MNM(1)(2)解：如下圖所示.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。