【初中數(shù)學(xué)++】數(shù)軸+數(shù)軸的概念課件+蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

2.2數(shù)軸（1）蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)---數(shù)軸的概念教學(xué)目標(biāo)1、理解數(shù)軸的概念，會(huì)正確地畫出數(shù)軸。2、會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上

表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù).3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.重難點(diǎn)：

數(shù)軸的畫法，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示已知數(shù).

長(zhǎng)安街是北京一條東西向的主干道，我們把長(zhǎng)安街看成一條直線，如圖，以天安門為分界點(diǎn)。向東用“+”表示，向西用“-”表示，根據(jù)圖中的比例尺，西單地鐵站、東單地鐵站大致位置可以分別用哪個(gè)有理數(shù)表示？國(guó)家大劇院的北門在長(zhǎng)安街上，若它對(duì)應(yīng)-750米，你能標(biāo)出它的大致位置嗎？一、問(wèn)題導(dǎo)入：-1750m2000m國(guó)家大劇院的北門

借助一條直線，我們建立了長(zhǎng)安街上的地點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

（1）畫一條水平直線，并在這條直線上取一點(diǎn)0，

我們把這個(gè)點(diǎn)稱為原點(diǎn)。

二、探究新知：在數(shù)學(xué)中，我們用下面的方法建立數(shù)與形的聯(lián)系：（2）規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较颍ó嫾^表示），

向左的方向?yàn)樨?fù)方向。（3）取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作單位長(zhǎng)度，從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次在直線上并標(biāo)出1，2，3…，從原點(diǎn)向左每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次在直線上并標(biāo)出-1，-2，-3…。注意：標(biāo)注數(shù)字時(shí)，負(fù)數(shù)的次序不能寫錯(cuò)，數(shù)一般寫在點(diǎn)的下方.01234-1-2-3-4像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方形和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。如“1.5”可以用原點(diǎn)右邊到原點(diǎn)的距離是1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示；“-2.4”可以用

的點(diǎn)表示。原點(diǎn)左邊到原點(diǎn)的距離是2.4個(gè)單位長(zhǎng)度數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。一個(gè)單位長(zhǎng)度表示的數(shù)是可以改變的。試一試：1、規(guī)定了＿＿、

和

的直線叫做數(shù)軸；（1）（2）（3）

（4）（5）（6）原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度只有（6）是正確的。2、判斷下面哪些是數(shù)軸，哪些不是？為什么？

例題精講：例1、如圖，分別寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)：解：點(diǎn)A表示的數(shù)是-3.5；

點(diǎn)B表示的數(shù)是0；點(diǎn)C表示的數(shù)是2.5.還可以這樣寫解：點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是-3.5,0,2,5.數(shù)軸的應(yīng)用1：知點(diǎn)寫數(shù)。例2、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：數(shù)軸的應(yīng)用2：知點(diǎn)寫數(shù)。-3.523.51、下列命題正確的是（）A、數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)；B、數(shù)軸上表示5與-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于5個(gè)單位長(zhǎng)度；C、數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素；D、數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。2、數(shù)軸上與表示-3點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有＿＿個(gè)，它們表示的數(shù)是

。

B2-1或-5三、獨(dú)立訓(xùn)練：3、數(shù)軸上與原點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有

個(gè)，它們表示的數(shù)是＿＿＿。4、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)

1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)它表示的數(shù)是＿＿。24與-4-15、指出數(shù)軸上各點(diǎn)分別表示什么數(shù).6、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：解：點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別是-4、-1、3、0、1.5、-2.5.1、數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為1000厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A、998或999B、999或1000C、1000或1001D、1001或1002C四、拓展提高：2、下表列出了國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京的時(shí)間早的時(shí)數(shù)）.

現(xiàn)在的北京時(shí)間是上午8：00，（1）求現(xiàn)在紐約時(shí)間是多少？（2）斌斌現(xiàn)在想給遠(yuǎn)在巴黎的姑媽打電話，你認(rèn)為合適嗎？城市時(shí)差/時(shí)紐約－13巴黎－7東京＋1芝加哥－14（1）因?yàn)?+（-13）+24=19時(shí)，所以現(xiàn)在紐約時(shí)間是前一天19:00。（2）不合適。因?yàn)?+（-7）=1時(shí)，所以現(xiàn)在巴黎的時(shí)間為凌晨1:00。斌斌現(xiàn)在想給遠(yuǎn)在巴黎的姑媽打電話是不合適的。3、小明早晨跑步,他從自己家出發(fā),向東跑了2km到達(dá)小彬家,

繼續(xù)向東跑8了1.5km到達(dá)小紅家,然后又向西跑了4.5km

到達(dá)學(xué)校,最后又向東跑回到自己家.(1)在下面的數(shù)軸上,以小明家為原點(diǎn),向東為正方向,用1個(gè)

單位長(zhǎng)度表示1km,分別用點(diǎn)A,B,C表示出小彬家、小紅家

和學(xué)校的位置；(2)求小彬家與學(xué)校之間的距離；(3)如果小明跑步的速度為250m/min,那么小明跑步一共用了

多長(zhǎng)時(shí)間?定義畫法與有理數(shù)的關(guān)系1、有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法；2、單位長(zhǎng)度正方向原點(diǎn)數(shù)軸

心中有數(shù),不如心中有圖---數(shù)形結(jié)合五、總結(jié)反思：1、如圖，北京等5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：小時(shí)）可以數(shù)軸上表示如下：如果將兩地國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差簡(jiǎn)稱為時(shí)差，那么（）A、漢城與紐約的時(shí)差為13小時(shí)B、漢城與多倫多的時(shí)差為13小時(shí)C、北京與紐約的時(shí)差為14小時(shí)D、北京與多倫多的時(shí)差為14小時(shí)B六、隨堂檢測(cè)：2、如圖，完成填空.（1）若點(diǎn)A表示－3，把A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，則終點(diǎn)表示的數(shù)是

；

（2）若點(diǎn)A表示3，把A向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)的4個(gè)單位長(zhǎng)度，則終點(diǎn)表示的數(shù)是

。（3）把點(diǎn)B向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)

4個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)表示的數(shù)是0，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是＿。4013、如圖，在數(shù)軸上，從－1到1有3個(gè)整數(shù)，它們是－1，0，1從－2到2有5個(gè)整數(shù)，它們是

；從－3到3有7個(gè)整數(shù)，它們是