山西省晉城市2024年中考數(shù)學(xué)模試卷（含解析）

山西省晉城市2024年中考數(shù)學(xué)模試卷

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)/2=38。時(shí)，Zl=（）

2.一元二次方程（x+2017）2=l的解為（）

A.-2016,-2018B.-2016C.-2018D.-2017

3.如圖，46〃。。/后，。6,垂足為昂Zl=50°,則N2的度數(shù)是（）

4.計(jì)算3/竺2龍3y2+孫3的結(jié)果是（）.

A.5?B.6/C.6x5D.6x234y

5.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1,CE=3,CH^-AF與點(diǎn)H,那么CH的長(zhǎng)是（）

2&Rr30n36

----is?73L?u?

3----------------------------------------2-------------------5

6.甲、乙兩人同時(shí)分別從A,B兩地沿同一條公路騎自行車到C地.已知A,C兩地間的距離為110千米，B,C兩

地間的距離為100千米.甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時(shí).結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地.求兩人的平均速度，為解

決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí).由題意列出方程.其中正確的是（）

110100110100110100110100

A.-------=——B.——=--------C.-------=------D.——=-------

x+2xxx+2x-2xxx-2

7.按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)（）

①N2=90°；②N1=NAEC；③△A5ESZ\ECT；④NR4E=NL

0A1D

DA1恢

\沿北、置下折高\(yùn)

\折疊,\2jF

8ECECEE（

A.1個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.4個(gè)

8.在△ABC中，ZC=90°,cosA=-,那么NB的度數(shù)為（）

2

A.60°B.45°C.30°D.30°或60°

9.已知二次函數(shù)y=x?+bx+c的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為P,若SAAPB=L則b與c滿足的關(guān)系是（）

A.b2-4c+1=0B.b2-4c-1=0C.b2-4c+4=0D.b2-4c-4=0

10.計(jì)算1+2+22+23+...+22。］。的結(jié)果是（）

A.22°11-1B.22011+l

D.1（2201]+1）

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.小明把一副含45。，30。的直角三角板如圖擺放，其中NC=NF=90。，NA=45。，ND=30。，則等于.

12.如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，把△ABE沿直線BE翻折，點(diǎn)A正好落在BC邊上的點(diǎn)F處，如果四

邊形CDEF和矩形ABCD相似，那么四邊形CDEF和矩形ABCD面積比是_.

A.------------------,D

BC

13.二十四節(jié)氣列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.太陽(yáng)運(yùn)行的軌道是一個(gè)圓形,古人將之稱作“黃

道”,并把黃道分為24份,每15度就是一個(gè)節(jié)氣，統(tǒng)稱“二十四節(jié)氣”.這一時(shí)間認(rèn)知體系被譽(yù)為“中國(guó)的第五大發(fā)明”.如

圖，指針落在驚蟄、春分、清明區(qū)域的概率是.

14.將兩張三角形紙片如圖擺放，量得/l+/2+N3+N4=220。，貝！|/5=_.

15.某中學(xué)數(shù)學(xué)教研組有25名教師，將他們分成三組，在38?45（歲）組內(nèi)有8名教師，那么這個(gè)小組的頻率是。

16.如圖，已知△ABC,AB=6,AC=5,D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊AC上一點(diǎn)，ZADE=ZC,NBAC的平分線分別

交DE、BC于點(diǎn)F、G,那么"的值為.

17.（8分）某新建火車站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46000米2,施工隊(duì)在綠化了22000米2后，將每天的工作量增加

為原來(lái)的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程.該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2?該項(xiàng)綠化工程中有一塊

長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2,兩塊綠地之間及

周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？

18.（8分）如圖，在RtAABC中，ZABC=90°,AB=CB,以A3為直徑的。。交AC于點(diǎn)。，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)（點(diǎn)

E不與點(diǎn)A、3重合），的延長(zhǎng)線交。。于點(diǎn)G,DF±DG,且交3C于點(diǎn)足

(2)連接GB,EF,求證：GB〃EF；

(3)若AE=1,EB=2,求OG的長(zhǎng).

19.（8分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有

“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸

出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某

顧客剛好消費(fèi)200元.

（1）該顧客至少可得到____元購(gòu)物券，至多可得到元購(gòu)物券;

（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率.

20.（8分）為了了解某校學(xué)生對(duì)以下四個(gè)電視節(jié)目：A《最強(qiáng)大腦》，B《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》，C《朗讀者》，D《出彩中國(guó)

人》的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查

結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題:

本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分

所占圓心角的度數(shù)為;請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：若該校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》

的學(xué)生有多少名？

21.（8分）體育老師為了解本校九年級(jí)女生1分鐘“仰臥起坐”體育測(cè)試項(xiàng)目的達(dá)標(biāo)情況，從該校九年級(jí)136名女生中,

隨機(jī)抽取了20名女生，進(jìn)行了1分鐘仰臥起坐測(cè)試，獲得數(shù)據(jù)如下:

收集數(shù)據(jù)：抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測(cè)試成績(jī)（個(gè)）如下:

38464252554359462538

35455148574947535849

(1)整理、描述數(shù)據(jù)：請(qǐng)你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù)，把下列表格補(bǔ)充完整:

范圍25<x<2930<x<3435<x<3940<X<4445<x<4950<x<5455<x<59

人數(shù)

————-----;——:--------------

(說明：每分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)達(dá)到49個(gè)及以上時(shí)在中考體育測(cè)試中可以得到滿分)

(2)分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示：

平均數(shù)中位數(shù)滿分率

46.847.545%

得出結(jié)論：①估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)為

②該中心所在區(qū)縣的九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

平均數(shù)中位數(shù)滿分率

45.34951.2%

請(qǐng)你結(jié)合該校樣本測(cè)試成績(jī)和該區(qū)縣總體測(cè)試成績(jī)，為該校九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”達(dá)標(biāo)情況做一下評(píng)估，并

提出相應(yīng)建議.

22.(10分)如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足NACD=NABC,若AC=J^,ADM,求DB的長(zhǎng).

24.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6,

OB=1.點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC-CB的方

向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)如圖②，把長(zhǎng)方形沿著OP折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、A

【解析】

試題分析：如圖：；N3=N2=38。。（兩直線平行同位角相等），二/仁加。-N3=52。，故選A.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).

2、A

【解析】

利用直接開平方法解方程.

【詳解】

（x+2017）2=1

x+2017=±l,

所以xi=-2018,X2=-l.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p>0）的一元二次方程可采用直接開平方的方

法解一元二次方程.

3、C

【解析】

試題分析：VFE±DB,VZDEF=90°,?.?/1=50。，/.ZD=90°-50°=40°,VAB/7CD,AZ2=ZD=40°.故選C.

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).

4、D

【解析】

根據(jù)同底數(shù)塞的乘除法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】

3x2y2.x3y2+xy3=6x5yFxy3=6x4y.故答案選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查同底數(shù)塞的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是知道：同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

5、D

【解析】

連接AC、CF,根據(jù)正方形性質(zhì)求出AC、CF,ZACD=ZGCF=45°,再求出NACF=90。，然后利用勾股定理列式求

出AF,最后由直角三角形面積的兩種表示法即可求得CH的長(zhǎng).

【詳解】

如圖，連接AC、CF,

?正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1,CE=3,

：.AC=y[2，CF=3夜，

ZACD=ZGCF=45°,

.\ZACF=90°,

由勾股定理得，AF=VAC2+CF2=7(72)2+(372)2=2^/5，

VCH±AF,

：.-ACCF=-AFCH,

22

即!應(yīng)義2后=!義2君.。”，

22

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理及直角三角形的面積，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】

設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，則甲騎自行車的平均速度為（X+2）千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲騎110

千米所用時(shí)間=乙騎100千米所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程即可.

解：設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，由題意得：

110J00

x+2x

故選A.

7、C

【解析】

VZ1+Z1=Z2,Zl+Zl+Z2=180°,

.,.Z1+Z1=Z2=9O°,故①正確；

VZ1+Z1=Z2,.,.N1#NAEC.故②不正確；

,.?Zl+Zl=90°,Zl+ZBAE=90°,

：.Zl=ZBAE,

又,：/B=NC,

.?.△A5ESZ\ECF.故③，④正確；

故選C.

8、C

【解析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知NA=60。，再根據(jù)直角三角形中兩銳角互余求出N8的值即可.

【詳解】

解：cosA=—,

：.NA=60°.

VZC=90°,

:.ZB=90°-60°=30°.

點(diǎn)睛：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和直角三角形中兩銳角互余的性質(zhì)，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的突

破點(diǎn).

9、D

【解析】

b4c—A2?I

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（-弓，空了匕），設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（再，0）、B（x2,0）則AB=|七一百，根據(jù)

根與系數(shù)的關(guān)系把AB的長(zhǎng)度用b、c表示，而SAAPB=1,然后根據(jù)三角形的面積公式就可以建立關(guān)于b、c的等式.

【詳解】

1?%+/=

解：-b,xxx2=c,

=J2_4%%2-

；?AB=\x{-x2\（玉+々）-4ac，

■:若SAAPB=1

1\4c-b2\

Z.SAAPB=-xABxl_______1=1,

24

-4cx4c=]

24

?in-------b-4c

-4cx4=1，

A{b1-4ac^y/b2-4ac=8,

設(shè)”>2-4℃=s,

則S3=8,

故s=2,

\!b2-4c=2,

4c—4=0.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了拋物線與X軸的交點(diǎn)情況與判別式的關(guān)系、拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)公式、三角形的面積公式等知識(shí)，綜合性

比較強(qiáng).

10、A

【解析】

可設(shè)其和為S,則2s=2+22+23+2，+…+22。1。+22?！?，兩式相減可得答案.

【詳解】

設(shè)S=l+2+22+23+...+220100

貝！I2S=2+22+23+...+22010+22011(2)

②-①得S=22011-l.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解的應(yīng)用；設(shè)出和為S,并求出2s進(jìn)行做差求解是解題關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11>210°

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到/B=45。，NE=60。，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可.

【詳解】

解：如圖：

VZC=ZF=90°,ZA=45°,ND=30°,

.?.NB=45°,NE=60°,

；.N2+N3=120°,

.,.Za+Zp=ZA+Zl+Z4+ZB=ZA+ZB+Z2+Z3=90°+120o=210°,

故答案為：210。.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解

題的關(guān)鍵.

3-7?

2

【解析】

由題意易得四邊形ABFE是正方形，

設(shè)AB=LCF=x,貝!］有BC=x+l,CD=1,

四邊形CDEF和矩形ABCD相似，

ACD：BC=FC：CD,

即Is(x+1)=x：1,

“甘或.”（舍去）,

—1+yf5

。四邊形CDEF2

O四邊形ABCD

故答案為

2

【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，相似多邊形的性質(zhì)等，熟練掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)

鍵.

1

13、一

8

【解析】

首先由圖可得此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明區(qū)域有3份，然后利用概率公式求解即可求得答案.

【詳解】

???如圖，此轉(zhuǎn)盤被平分成了24等份，其中驚蟄、春分、清明有3份，

31

.?.指針落在驚蟄、春分、清明的概率是：—

248

故答案為:

【點(diǎn)睛】

此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

14、40°

【解析】

直接利用三角形內(nèi)角和定理得出N6+N7的度數(shù)，進(jìn)而得出答案.

【詳解】

如圖所示:

Nl+N2+N6=180°,Z3+Z4+Z7=180°,

VZl+Z2+Z3+Z4=220°,

Zl+Z2+Z6+Z3+Z4+Z7=360°,

.\Z6+Z7=140°,

/.Z5=180°-(Z6+Z7)=40°.

故答案為40°.

【點(diǎn)睛】

主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.

15、0.1

【解析】

頻數(shù)

根據(jù)頻率的求法：頻率=,即可求解.

數(shù)據(jù)總和

【詳解】

解：根據(jù)題意，38-45歲組內(nèi)的教師有8名,

即頻數(shù)為8,而總數(shù)為25；

Q

故這個(gè)小組的頻率是為—=0.1；

故答案為0.1.

【點(diǎn)睛】

本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握頻率的求法：頻率=如普率加

數(shù)據(jù)息和

3

16、-

5

【解析】

AF

由題中所給條件證明△ADF?△ACG,可求出一的值.

【詳解】

解：在AADF和AACG中，

A3=6,AC=5,。是邊A5的中點(diǎn)

AG是NR4c的平分線，

/.ZDAF=ZCAG

ZADE=ZC

/.△ADF-AACG

.AFAD3

＞，AG-AC_5'

3

故答案為

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，難度適中，需熟練掌握.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)2000；(2)2米

【解析】

(1)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目中的的量關(guān)系列出方程；

(2)可以通過平移，也可以通過面積法，列出方程

【詳解】

解：(1)設(shè)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成X米2,

力舊時(shí)*加46000-2200046000-22000

根據(jù)題意得：-------------------------------=4

x1.5x

解得：x=2000,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的解；

答：該綠化項(xiàng)目原計(jì)劃每天完成2000平方米；

(2)設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，

(20-3x)(8-2x)=56

解得：x=2或x=g(不合題意，舍去).

答：人行道的寬為2米.

18、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)

【解析】

(1)連接BD,由三角形ABC為等腰直角三角形，求出NA與NC的度數(shù)，根據(jù)AB為圓的直徑，利用圓周角定理得

到NADB為直角，即BD垂直于AC,利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到AD=DC=BD』AC,進(jìn)而

確定出NA=NFBD,再利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等，利用ASA得到三角形AED與三角形BFD全等，利用

全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；

(2)連接EF,BG,由三角形AED與三角形BFD全等，得至!)ED=FD,進(jìn)而得到三角形DEF為等腰直角三角形，利

用圓周角定理及等腰直角三角形性質(zhì)得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證；

(3)由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到AE=BF=L在直角三角形BEF中，利用勾股定理求出EF的長(zhǎng)，利用銳角三角形

函數(shù)定義求出DE的長(zhǎng)，利用兩對(duì)角相等的三角形相似得到三角形AED與三角形GEB相似，由相似得比例，求出

GE的長(zhǎng)，由GE+ED求出GD的長(zhǎng)即可.

(1)證明：連接BD,

在RtZkABC中，ZABC=90°,AB=BC,

,,.ZA=ZC=45°,

；AB為圓O的直徑，

...NADB=90°,即BD_LAC,

.,.AD=DC=BD=^AC,NCBD=NC=45。，

.

ZA=ZFBD,

VDF±DG,

；.NFDG=90。，

.,.ZFDB+ZBDG=90°,

；NEDA+NBDG=90。，

/.ZEDA=ZFDB,

在小AED和4BFD中，

ZA=ZFBD,AD=BD,ZEDA=ZFDB,

/.△AED^ABFD(ASA),

/.AE=BF；

(2)證明：連接EF,BG,

G

VAAED^ABFD,

.\DE=DF,

*/ZEDF=90°,

AAEDF是等腰直角三角形，

JZDEF=45°,

VZG=ZA=45°,

Z.ZG=ZDEF,

，GB〃EF；

(3)VAE=BF,AE=1,

.*.BF=1,

在RtAEBF中，ZEBF=90°,

???根據(jù)勾股定理得：EF2=EB2+BF2,

VEB=2,BF=1,

???EF=vT+廠二

???△DEF為等腰直角三角形，ZEDF=90°,

AcosZDEF=^,

VEF=V3,

???DE=,FX；=一,

VZG=ZA,NGEB=NAED,

.,.△GEB-^AAED,

=旻，即GE?ED=AE?EB,

?GE=2,即GE=苧,

貝!IGD=GE+ED=~

rv'ifi

19、解：（1）10,50；

（2）解法一（樹狀圖）:

30

1020

4050

從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果,

oo

因此P（不低于30元）*；

解法二（列表法）：

T欠

第二曉、0102030

0102030

10103040

20203050

30304050

（以下過程同“解法一”）

【解析】

試題分析：（1）由在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字樣,

規(guī)定：顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以再箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）.即可求得

答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的

情況，再利用概率公式求解即可求得答案.

試題解析：（1）10,50；

⑵解法一（樹狀圖）：

第一次102030

\小ZK

第二次102030020300103001020'

和102030103040203050304050

從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，

Q2

因此P（不低于30元）=一=—；

123

解法二(列表法):

0102030

0--102030

1010--3040

202030--50

30304050--

從上表可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，

82

因此P(不低于30元)=一=—；

123

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.

【詳解】

請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?/p>

20、(1)120；(2)54;(3)答案見解析；(4)1650.

【解析】

⑴依據(jù)節(jié)目B的數(shù)據(jù)，即可得到調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

⑵依據(jù)A部分的百分比，即可得到A部分所占圓心角的度數(shù)；

⑶求得C部分的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(4)依據(jù)喜愛《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的學(xué)生所占的百分比，即可得到該校最喜愛《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的學(xué)生數(shù)量.

【詳解】

(1)66-55%=120,

故答案為120；

1Q

（2）—x360=54,

v7120

故答案為54；

（3）C：120x25%=30,

答：該校最喜愛《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》的學(xué)生有1650名.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利

用數(shù)形結(jié)合思想解答.

21、(1)補(bǔ)充表格見解析；(2)①61；②見解析.

【解析】

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)分析補(bǔ)充表格即可.(2)①根據(jù)概率公式計(jì)算即可.②根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)分別進(jìn)行分析并根據(jù)分

析結(jié)果給出建議即可.

【詳解】

(1)補(bǔ)充表格如下：

范圍25<x<2930<x<3435<x<3940<X<4445<x<4950<x<5455<x<59

人數(shù)1032734

9

(2)①估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)為136x—x6L

20

故答案為：61；

②從平均數(shù)角度看，該校女生1分鐘仰臥起坐的平均成績(jī)高于區(qū)縣水平，整體水平較好；

從中位數(shù)角度看，該校成績(jī)中等水平偏上的學(xué)生比例低于區(qū)縣水平，該校測(cè)試成績(jī)的滿分率低于區(qū)縣水平;

建議：該校在保持學(xué)校整體水平的同事，多關(guān)注接近滿分的學(xué)生，提高滿分成績(jī)的人數(shù).

【點(diǎn)睛】

本題考查的是統(tǒng)計(jì)表的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.

22、BD=2.

【解析】

試題分析：根據(jù)NACD=NABC,NA是公共角，得出△ACDs^ABC,再利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長(zhǎng)，從

而求出DB的長(zhǎng).

試題解析：

VZACD=ZABC,

又；NA=NA,

/.△ABC^AACD,

.ADAC

??—9

ACAB

VAC=^,AD=1,

.1_A/3

,?忑F

，AB=3,

/.BD=AB-AD=3-1=2.

點(diǎn)睛：本題主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.

23、5

【解析】

本題涉及零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)事、絕對(duì)值、乘方四個(gè)考點(diǎn).在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)

實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

【詳解】

原式=4-8x0.125+1+1=4-1+2=5

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)累、零