2.4 有理數(shù)的加法與減法（1）-有理數(shù)的加法課件2024-2025學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

2.4有理數(shù)的加法與減法（1）——有理數(shù)的加法學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；2.感受有理數(shù)加法法則的合理性，感悟分類及歸納的思想，發(fā)展運(yùn)算能力.創(chuàng)設(shè)情境小學(xué)里，我們學(xué)過非負(fù)有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算，引入負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算呢?創(chuàng)設(shè)情境在主客場制的足球排位賽中，當(dāng)兩隊(duì)積分相同時(shí)，需要比較球隊(duì)的凈勝球數(shù)，如何計(jì)算球隊(duì)的凈勝球數(shù)?某支球隊(duì)主場贏了3球，記作“+3”，客場輸了2球，記作“-2”，則該隊(duì)兩場比賽的凈勝球數(shù)為

，可以用加法算式表示為：

，上式表示+3與-2兩個(gè)數(shù)相加的和為

，即凈勝球數(shù)為

.+1(+3)+(-2)=+1+11創(chuàng)設(shè)情境仿照上式填寫表中的空格：贏球數(shù)凈勝球數(shù)算式主場客場+3-21(+3)+(-2)=+1-3+2

+3+2

-3-2

+30

-3

0

-1（-3）+（+2）=-15（+3）+（+2）=5-5（-3）+（-2）=-5+3（+3）+0=+3-3（-3）+0=-3探究活動(dòng)依據(jù)上表中的算式，我們分類討論兩個(gè)有理數(shù)相加的情況：1.兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)相同.如(+3)+(+2)=(+5),(-3)+(-2)=(-5).此時(shí)，和的符號(hào)與加數(shù)的符號(hào)相同，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值之和.探究活動(dòng)依據(jù)上表中的算式，我們分類討論兩個(gè)有理數(shù)相加的情況：2.兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不同.如(+3)+(-2)=(+1),(-3)+(+2)=(-1)此時(shí)，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，和的絕對(duì)值等于較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.探究活動(dòng)依據(jù)上表中的算式，我們分類討論兩個(gè)有理數(shù)相加的情況：3.兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)是0.如(+3)+0=(+3),0+(-3)=(-3).此時(shí)，結(jié)果等于另一個(gè)加數(shù)，即一個(gè)數(shù)加0,結(jié)果還是這個(gè)數(shù).講授新課得出法則有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)與0相加仍得這個(gè)數(shù).例題分析例1計(jì)算：(1)(-15)+(-3);

(2)(-180)+(+20);(3)5+(-5);

(4)0+(-2).解：（1）(-15)+(-3)=-（15+3）=-18；

（2）(-180)+(+20)=-（180-20）=-160；

（3）5+(-5)=0；

（4）0+(-2)=-2.歸納總結(jié)得出結(jié)論進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算的一般步驟：(1)選擇運(yùn)算法則;(2)確定和的符號(hào)(同號(hào)取同直接加,異號(hào)取大大減小);(3)確定和的絕對(duì)值.練習(xí)鞏固計(jì)算：(1)(-12)+27;

(2)(-47)+(-3);(3)-34+0;

(4)5.5+(-5.5).解：（1）(-12)+27=+（27-12）=15；

（2）(-47)+(-3)=-（47+3）=-50；

（3）-34+0=-34；

（4）5.5+(-5.5)=0.探究活動(dòng)對(duì)于任意一個(gè)數(shù)，加上一個(gè)數(shù)后，和比原來的數(shù)大還是小?為什么?在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得下列各式成立：(1)5+（

）＞5；(2)-3+（

）＞-3；(3)5+（

）＜5；(4)-3+（

）＜-3；正數(shù)

正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)由于負(fù)數(shù)參與運(yùn)算，有理數(shù)的運(yùn)算比小學(xué)數(shù)學(xué)中的加法復(fù)雜，對(duì)于任意一個(gè)數(shù)，加上一個(gè)數(shù)后，和比原來的數(shù)可能大也可能小.游戲互動(dòng)規(guī)定撲克牌中的黑色數(shù)字為正數(shù)，紅色數(shù)字為負(fù)數(shù)，且J為11,Q為12,K為13,A為1,“大王”與“小王”均為0.例如，圖中的四張牌分別表示+5,+9,—11,-13.從一副撲克牌中任意抽出兩張牌，請(qǐng)你的同桌計(jì)算牌面所表示的兩數(shù)之和，然后請(qǐng)他抽牌，你來回答.課堂小結(jié)

進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算的一般步驟：(1)選擇運(yùn)算法則;(2)確定和的符號(hào)(同號(hào)取同直接加,異號(hào)取大大減小);(3)確定和的絕對(duì)值.課堂檢測1.填空：

(1)(-4)+(-7)=________.(2)(+3)+(-8)=________.(3)(-9)+2=____