北師大版四下3.6《手拉手》（大單元整體較設(shè)計(jì)）

北師大版四下3.6《手拉手》（大單元整體較設(shè)計(jì)）授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱(chēng)：《手拉手》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：四年級(jí)

3.授課時(shí)間：第6課時(shí)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生理解并掌握"手拉手"問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)解決相關(guān)問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，提高團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.掌握"手拉手"問(wèn)題的解決方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神。

教學(xué)難點(diǎn)：

1.理解"手拉手"問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

2.將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

1.導(dǎo)入（5分鐘）：

通過(guò)情景引入，激發(fā)學(xué)生興趣，為新課學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.新課導(dǎo)入（10分鐘）：

①結(jié)合教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)"手拉手"問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

②通過(guò)實(shí)例分析，讓學(xué)生理解"手拉手"問(wèn)題的解決方法。

3.合作探究（15分鐘）：

①將學(xué)生分成小組，進(jìn)行合作探究，共同解決"手拉手"問(wèn)題。

②各小組匯報(bào)成果，進(jìn)行交流分享。

4.應(yīng)用拓展（10分鐘）：

①出示實(shí)際生活中的"手拉手"問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

②鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的解決方案，進(jìn)行交流討論。

5.總結(jié)提升（5分鐘）：

對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)"手拉手"問(wèn)題的解決方法，以及團(tuán)隊(duì)合作的重要性。

6.課后作業(yè)（課后自主完成）：

布置與"手拉手"問(wèn)題相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)評(píng)價(jià)：

1.課堂表現(xiàn)：觀(guān)察學(xué)生在課堂上的參與程度、合作交流情況等。

2.課后作業(yè)：評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)"手拉手"問(wèn)題解決方法的掌握程度。

3.課堂反饋：了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的興趣及學(xué)習(xí)效果。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過(guò)探究"手拉手"問(wèn)題，使學(xué)生能夠從現(xiàn)實(shí)情景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用邏輯推理分析問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，并解決實(shí)際問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生將提高以下核心素養(yǎng)：

1.數(shù)學(xué)抽象：學(xué)會(huì)從具體情境中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題，把握問(wèn)題的本質(zhì)特征，形成數(shù)學(xué)概念。

2.邏輯推理：通過(guò)分析問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯推理解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和邏輯性。

3.數(shù)學(xué)建模：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

4.團(tuán)隊(duì)合作：在合作探究過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生溝通交流、共同解決問(wèn)題的能力，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作素養(yǎng)。

5.問(wèn)題解決：培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行獨(dú)立思考，形成解決問(wèn)題的策略和方法。學(xué)情分析四年級(jí)的學(xué)生在知識(shí)、能力和素質(zhì)方面已具備一定的基礎(chǔ)，但在本節(jié)課《手拉手》的學(xué)習(xí)中，仍存在以下差異和特點(diǎn)：

1.知識(shí)層面：

-學(xué)生已掌握基本的加減乘除運(yùn)算，具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

-對(duì)于圖形的認(rèn)識(shí)和分類(lèi)有初步的了解，但對(duì)手拉手問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型理解可能存在困難。

-部分學(xué)生對(duì)乘法口訣和數(shù)列的概念掌握不夠熟練，可能影響解決手拉手問(wèn)題的效率。

2.能力層面：

-學(xué)生在邏輯思維能力上有所發(fā)展，但推理能力參差不齊，部分學(xué)生可能難以獨(dú)立完成問(wèn)題的分析。

-觀(guān)察力和問(wèn)題發(fā)現(xiàn)能力有待提高，部分學(xué)生可能難以從現(xiàn)實(shí)情景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

-創(chuàng)新思維能力有限，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)可能過(guò)于依賴(lài)教師或同學(xué)的思路。

3.素質(zhì)層面：

-學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作方面表現(xiàn)出不同水平，部分學(xué)生溝通能力較強(qiáng)，能夠主動(dòng)與他人合作解決問(wèn)題；而部分學(xué)生則較為內(nèi)向，不善于表達(dá)自己的想法。

-自主學(xué)習(xí)意識(shí)不強(qiáng)，依賴(lài)教師引導(dǎo)，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難容易產(chǎn)生畏難情緒。

-部分學(xué)生具有較強(qiáng)的責(zé)任心和集體榮譽(yù)感，能夠積極參與課堂活動(dòng)，而部分學(xué)生則較為被動(dòng)。

4.行為習(xí)慣：

-學(xué)生在課堂上的注意力表現(xiàn)不一，部分學(xué)生容易分心，影響學(xué)習(xí)效果。

-學(xué)習(xí)習(xí)慣參差不齊，部分學(xué)生作業(yè)認(rèn)真，完成質(zhì)量較高；部分學(xué)生則存在作業(yè)拖延、錯(cuò)誤率較高等問(wèn)題。

-部分學(xué)生課堂上喜歡表現(xiàn)自己，樂(lè)于分享自己的見(jiàn)解；而部分學(xué)生則較為保守，不愿主動(dòng)發(fā)言。

對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響：

1.知識(shí)層面：學(xué)生對(duì)手拉手問(wèn)題的理解程度直接影響課程學(xué)習(xí)效果，教師需要針對(duì)不同學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。

2.能力層面：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.素質(zhì)層面：課程中要加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生相互溝通、共同解決問(wèn)題。

4.行為習(xí)慣：教師需關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，通過(guò)課堂管理和評(píng)價(jià)激勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

（1）講授法：針對(duì)手拉手問(wèn)題的基本概念和原理，采用講授法進(jìn)行講解，使學(xué)生明確問(wèn)題的背景和解決方法。通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言和實(shí)際案例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）討論法：針對(duì)手拉手問(wèn)題的解決策略，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

（3）實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)手拉手問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，從實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)原理，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

2.教學(xué)手段：

（1）多媒體設(shè)備：利用多媒體課件展示手拉手問(wèn)題的實(shí)例，使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化，便于學(xué)生理解和掌握。同時(shí)，通過(guò)動(dòng)態(tài)演示，展示問(wèn)題解決的過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，如幾何畫(huà)板、數(shù)學(xué)公式編輯器等，輔助教學(xué)，方便學(xué)生觀(guān)察和操作，提高教學(xué)效果。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，拓展學(xué)生視野，提供更多關(guān)于手拉手問(wèn)題的實(shí)際案例和拓展知識(shí)，幫助學(xué)生深入理解問(wèn)題，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，以下具體說(shuō)明教學(xué)方法與手段的運(yùn)用：

1.引入階段：運(yùn)用多媒體設(shè)備展示手拉手問(wèn)題的實(shí)際場(chǎng)景，讓學(xué)生從生活實(shí)例中感知數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.新課導(dǎo)入階段：采用講授法，結(jié)合多媒體課件，詳細(xì)講解手拉手問(wèn)題的數(shù)學(xué)原理和解決方法。

3.合作探究階段：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，運(yùn)用討論法和實(shí)驗(yàn)法，讓學(xué)生在實(shí)踐中探索問(wèn)題解決策略，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。

4.應(yīng)用拓展階段：利用教學(xué)軟件和網(wǎng)絡(luò)資源，提供豐富的實(shí)例和拓展知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

5.總結(jié)提升階段：通過(guò)多媒體課件回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，鞏固知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

6.課后作業(yè)階段：布置與手拉手問(wèn)題相關(guān)的課后作業(yè)，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)資源和教學(xué)軟件進(jìn)行輔助學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)"手拉手"問(wèn)題的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們知道‘手拉手’是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于"手拉手"問(wèn)題的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受問(wèn)題的特點(diǎn)。

簡(jiǎn)短介紹"手拉手"問(wèn)題的基本概念和在實(shí)際生活中的應(yīng)用，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2."手拉手"基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解"手拉手"問(wèn)題的基本概念、組成部分和解決原理。

過(guò)程：

講解"手拉手"問(wèn)題的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹"手拉手"問(wèn)題的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

通過(guò)實(shí)例或案例，讓學(xué)生更好地理解"手拉手"問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用或作用。

3."手拉手"案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解"手拉手"問(wèn)題的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的"手拉手"案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解"手拉手"問(wèn)題的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論"手拉手"問(wèn)題的未來(lái)發(fā)展或改進(jìn)方向，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與"手拉手"相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)"手拉手"問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)"手拉手"問(wèn)題的的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括"手拉手"問(wèn)題的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)"手拉手"問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于"手拉手"問(wèn)題的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)樂(lè)園：手拉手問(wèn)題解密》：介紹手拉手問(wèn)題的起源、發(fā)展及其在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的地位，同時(shí)包含一些有趣的變式問(wèn)題。

-《趣味數(shù)學(xué)：手拉手與圖論》：探討手拉手問(wèn)題與圖論之間的聯(lián)系，以及手拉手問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)思維：手拉手問(wèn)題策略探究》：分析解決手拉手問(wèn)題的不同策略和方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-研究手拉手問(wèn)題在不同文化背景下的表現(xiàn)形式，了解其在世界各地的傳播和影響。

-探索手拉手問(wèn)題與其它數(shù)學(xué)分支（如組合數(shù)學(xué)、數(shù)論等）的聯(lián)系，拓展數(shù)學(xué)視野。

-嘗試解決一些與手拉手問(wèn)題相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如握手問(wèn)題、排列組合問(wèn)題等，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活。

-設(shè)計(jì)自己的手拉手問(wèn)題，并與同學(xué)進(jìn)行分享和討論，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源、圖書(shū)館等渠道，了解手拉手問(wèn)題在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)。

-結(jié)合教材內(nèi)容，深入研究手拉手問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型和算法，提高數(shù)學(xué)分析和解決問(wèn)題的能力。課后作業(yè)1.請(qǐng)學(xué)生列舉生活中遇到的三個(gè)手拉手問(wèn)題實(shí)例，并嘗試用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解決。

舉例：學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上的接力比賽，每個(gè)隊(duì)伍有5名隊(duì)員，每名隊(duì)員都需要與其他隊(duì)員完成一次手拉手交接棒。問(wèn)：共有多少種不同的交接順序？

2.設(shè)計(jì)一個(gè)手拉手問(wèn)題，要求至少包含三個(gè)以上的條件限制，并給出解題步驟和答案。

舉例：一個(gè)班級(jí)有6名學(xué)生，要從中選出3名學(xué)生參加比賽，要求：至少有一名女生，至少有一名男生，且學(xué)生間的手拉手順序不能改變。問(wèn)：共有多少種不同的參賽組合？

3.解決以下手拉手問(wèn)題：

舉例：8個(gè)學(xué)生站成一排，要求每個(gè)學(xué)生都與其他兩個(gè)學(xué)生手拉手，問(wèn)：共有多少種不同的站法？

4.探討手拉手問(wèn)題中的對(duì)稱(chēng)性和周期性，給出至少兩個(gè)實(shí)例。

舉例1：5個(gè)學(xué)生圍成一圈手拉手，求不同的拉手方式數(shù)量。

舉例2：6個(gè)學(xué)生圍成一圈手拉手，每?jī)蓚€(gè)學(xué)生之間都有一根繩子連接，求繩子的總條數(shù)。

5.結(jié)合圖論知識(shí)，解釋以下手拉手問(wèn)題的解法：

舉例：在一個(gè)圖中，有5個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)都要與其他頂點(diǎn)相連，且每條邊只能連接兩個(gè)頂點(diǎn)。問(wèn)：共有多少種不同的連接方式？

答案：

1.120種不同的交接順序。

2.20種不同的參賽組合。

3.576種不同的站法。

4.舉例1：12種不同的拉手方式；舉例2：15根繩子。

5.10種不同的連接方式。課堂-在課堂上，通過(guò)提問(wèn)和觀(guān)察學(xué)生的反應(yīng)，了解學(xué)生對(duì)"手拉手"問(wèn)題的理解程度，以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-進(jìn)行課堂小測(cè)試，檢查學(xué)生對(duì)"手拉手"問(wèn)題基本概念和解決方法的掌握情況。

-觀(guān)察學(xué)生在小組討論和課堂展示中的表現(xiàn)，評(píng)估他們的合作能力和表達(dá)能力。

-對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)給予及時(shí)的反饋，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，同時(shí)對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行糾正和指導(dǎo)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-對(duì)學(xué)生的課后作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，檢查他們對(duì)"手拉手"問(wèn)題解決方法的掌握程度。

-給出詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)，指