2025年湖北省武漢市新洲一中陽邏校區(qū)高考數(shù)學(xué)試題考前最后一卷預(yù)測卷(七)含解析_第1頁
2025年湖北省武漢市新洲一中陽邏校區(qū)高考數(shù)學(xué)試題考前最后一卷預(yù)測卷(七)含解析_第2頁
2025年湖北省武漢市新洲一中陽邏校區(qū)高考數(shù)學(xué)試題考前最后一卷預(yù)測卷(七)含解析_第3頁
2025年湖北省武漢市新洲一中陽邏校區(qū)高考數(shù)學(xué)試題考前最后一卷預(yù)測卷(七)含解析_第4頁
2025年湖北省武漢市新洲一中陽邏校區(qū)高考數(shù)學(xué)試題考前最后一卷預(yù)測卷(七)含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩16頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2025年湖北省武漢市新洲一中陽邏校區(qū)高考數(shù)學(xué)試題考前最后一卷預(yù)測卷(七)注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.下圖是我國第24~30屆奧運獎牌數(shù)的回眸和中國代表團獎牌總數(shù)統(tǒng)計圖,根據(jù)表和統(tǒng)計圖,以下描述正確的是().金牌(塊)銀牌(塊)銅牌(塊)獎牌總數(shù)2451112282516221254261622125027281615592832171463295121281003038272388A.中國代表團的奧運獎牌總數(shù)一直保持上升趨勢B.折線統(tǒng)計圖中的六條線段只是為了便于觀察圖象所反映的變化,不具有實際意義C.第30屆與第29屆北京奧運會相比,奧運金牌數(shù)、銀牌數(shù)、銅牌數(shù)都有所下降D.統(tǒng)計圖中前六屆奧運會中國代表團的奧運獎牌總數(shù)的中位數(shù)是54.52.若,則()A. B. C. D.3.已知集合,,若,則的最小值為()A.1 B.2 C.3 D.44.已知實數(shù)、滿足不等式組,則的最大值為()A. B. C. D.5.若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積是()A.36cm3 B.48cm3 C.60cm3 D.72cm36.?dāng)?shù)列滿足,且,,則()A. B.9 C. D.77.設(shè),分別為雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點,過點作圓的切線與雙曲線的左支交于點P,若,則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.8.以,為直徑的圓的方程是A. B.C. D.9.已知復(fù)數(shù)滿足:,則的共軛復(fù)數(shù)為()A. B. C. D.10.已知拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為,是上一點,是直線與拋物線的一個交點,若,則()A. B.3 C. D.211.已知命題,那么為()A. B.C. D.12.如圖,正方體的棱長為1,動點在線段上,、分別是、的中點,則下列結(jié)論中錯誤的是()A., B.存在點,使得平面平面C.平面 D.三棱錐的體積為定值二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.若、滿足約束條件,則的最小值為______.14.如果橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形,焦點在x軸上,且=,那么橢圓的方程是.15.設(shè)為互不相等的正實數(shù),隨機變量和的分布列如下表,若記,分別為的方差,則_____.(填>,<,=)16.下圖是一個算法流程圖,則輸出的的值為__________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)在四棱錐中,底面是邊長為2的菱形,是的中點.(1)證明:平面;(2)設(shè)是直線上的動點,當(dāng)點到平面距離最大時,求面與面所成二面角的正弦值.18.(12分)已知首項為2的數(shù)列滿足.(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列.(2)令,求數(shù)列的前項和.19.(12分)甲、乙兩班各派三名同學(xué)參加知識競賽,每人回答一個問題,答對得10分,答錯得0分,假設(shè)甲班三名同學(xué)答對的概率都是,乙班三名同學(xué)答對的概率分別是,,,且這六名同學(xué)答題正確與否相互之間沒有影響.(1)記“甲、乙兩班總得分之和是60分”為事件,求事件發(fā)生的概率;(2)用表示甲班總得分,求隨機變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望.20.(12分)設(shè)橢圓的離心率為,左、右焦點分別為,點D在橢圓C上,的周長為.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過圓上任意一點P作圓E的切線l,若l與橢圓C交于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點,求證:為定值.21.(12分)如圖,為等腰直角三角形,,D為AC上一點,將沿BD折起,得到三棱錐,且使得在底面BCD的投影E在線段BC上,連接AE.(1)證明:;(2)若,求二面角的余弦值.22.(10分)已知函數(shù),.(1)若,,求實數(shù)的值.(2)若,,求正實數(shù)的取值范圍.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.B【解析】

根據(jù)表格和折線統(tǒng)計圖逐一判斷即可.【詳解】A.中國代表團的奧運獎牌總數(shù)不是一直保持上升趨勢,29屆最多,錯誤;B.折線統(tǒng)計圖中的六條線段只是為了便于觀察圖象所反映的變化,不表示某種意思,正確;C.30屆與第29屆北京奧運會相比,奧運金牌數(shù)、銅牌數(shù)有所下降,銀牌數(shù)有所上升,錯誤;D.統(tǒng)計圖中前六屆奧運會中國代表團的奧運獎牌總數(shù)按照順序排列的中位數(shù)為,不正確;故選:B此題考查統(tǒng)計圖,關(guān)鍵點讀懂折線圖,屬于簡單題目.2.D【解析】

直接利用二倍角余弦公式與弦化切即可得到結(jié)果.【詳解】∵,∴,故選D本題考查的知識要點:三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變變換,同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的運算能力和轉(zhuǎn)化能力,屬于基礎(chǔ)題型.3.B【解析】

解出,分別代入選項中的值進行驗證.【詳解】解:,.當(dāng)時,,此時不成立.當(dāng)時,,此時成立,符合題意.故選:B.本題考查了不等式的解法,考查了集合的關(guān)系.4.A【解析】

畫出不等式組所表示的平面區(qū)域,結(jié)合圖形確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解,代入即可求解,得到答案.【詳解】畫出不等式組所表示平面區(qū)域,如圖所示,由目標(biāo)函數(shù),化為直線,當(dāng)直線過點A時,此時直線在y軸上的截距最大,目標(biāo)函數(shù)取得最大值,又由,解得,所以目標(biāo)函數(shù)的最大值為,故選A.本題主要考查簡單線性規(guī)劃求解目標(biāo)函數(shù)的最值問題.其中解答中正確畫出不等式組表示的可行域,利用“一畫、二移、三求”,確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是解答的關(guān)鍵,著重考查了數(shù)形結(jié)合思想,及推理與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.5.B【解析】試題分析:該幾何體上面是長方體,下面是四棱柱;長方體的體積,四棱柱的底面是梯形,體積為,因此總的體積.考點:三視圖和幾何體的體積.6.A【解析】

先由題意可得數(shù)列為等差數(shù)列,再根據(jù),,可求出公差,即可求出.【詳解】數(shù)列滿足,則數(shù)列為等差數(shù)列,,,,,,,故選:.本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和通項公式的求法,意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平,屬于基礎(chǔ)題.7.C【解析】

設(shè)過點作圓的切線的切點為,根據(jù)切線的性質(zhì)可得,且,再由和雙曲線的定義可得,得出為中點,則有,得到,即可求解.【詳解】設(shè)過點作圓的切線的切點為,,所以是中點,,,.故選:C.本題考查雙曲線的性質(zhì)、雙曲線定義、圓的切線性質(zhì),意在考查直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)計算能力,屬于中檔題.8.A【解析】

設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,利用待定系數(shù)法一一求出,從而求出圓的方程.【詳解】設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,由題意得圓心為,的中點,根據(jù)中點坐標(biāo)公式可得,,又,所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:,化簡整理得,所以本題答案為A.本題考查待定系數(shù)法求圓的方程,解題的關(guān)鍵是假設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,建立方程組,屬于基礎(chǔ)題.9.B【解析】

轉(zhuǎn)化,為,利用復(fù)數(shù)的除法化簡,即得解【詳解】復(fù)數(shù)滿足:所以故選:B本題考查了復(fù)數(shù)的除法和復(fù)數(shù)的基本概念,考查了學(xué)生概念理解,數(shù)學(xué)運算的能力,屬于基礎(chǔ)題.10.D【解析】

根據(jù)拋物線的定義求得,由此求得的長.【詳解】過作,垂足為,設(shè)與軸的交點為.根據(jù)拋物線的定義可知.由于,所以,所以,所以,所以.故選:D本小題主要考查拋物線的定義,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,屬于基礎(chǔ)題.11.B【解析】

利用特稱命題的否定分析解答得解.【詳解】已知命題,,那么是.故選:.本題主要考查特稱命題的否定,意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平,屬于基礎(chǔ)題.12.B【解析】

根據(jù)平行的傳遞性判斷A;根據(jù)面面平行的定義判斷B;根據(jù)線面垂直的判定定理判斷C;由三棱錐以三角形為底,則高和底面積都為定值,判斷D.【詳解】在A中,因為分別是中點,所以,故A正確;在B中,由于直線與平面有交點,所以不存在點,使得平面平面,故B錯誤;在C中,由平面幾何得,根據(jù)線面垂直的性質(zhì)得出,結(jié)合線面垂直的判定定理得出平面,故C正確;在D中,三棱錐以三角形為底,則高和底面積都為定值,即三棱錐的體積為定值,故D正確;故選:B本題主要考查了判斷面面平行,線面垂直等,屬于中檔題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.【解析】

作出不等式組所表示的可行域,利用平移直線的方法找出使得目標(biāo)函數(shù)取得最小時對應(yīng)的最優(yōu)解,代入目標(biāo)函數(shù)計算即可.【詳解】作出不等式組所表示的可行域如下圖所示:聯(lián)立,解得,即點,平移直線,當(dāng)直線經(jīng)過可行域的頂點時,該直線在軸上的截距最小,此時取最小值,即.故答案為:.本題考查簡單的線性規(guī)劃問題,考查線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題,考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.14.【解析】

由題意可設(shè)橢圓方程為:∵短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形,焦點在軸上∴又,∴,∴橢圓的方程為,故答案為.考點:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,解三角形以及解方程組的相關(guān)知識.15.>【解析】

根據(jù)方差計算公式,計算出的表達(dá)式,由此利用差比較法,比較出兩者的大小關(guān)系.【詳解】,故.,.要比較的大小,只需比較與,兩者作差并化簡得①,由于為互不相等的正實數(shù),故,也即,也即.故答案為:本小題主要考查隨機變量期望和方差的計算,考查差比較法比較大小,考查運算求解能力,屬于難題.16.3【解析】

分析程序中各變量、各語句的作用,根據(jù)流程圖所示的順序,即可得出結(jié)論.【詳解】解:初始,第一次循環(huán):;第二次循環(huán):;第三次循環(huán):;經(jīng)判斷,此時跳出循環(huán),輸出.故答案為:本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題,解題的關(guān)鍵是對算法語句的理解,屬基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(1)證明見解析(2)【解析】

(1)取中點,連接,根據(jù)菱形的性質(zhì),結(jié)合線面垂直的判定定理和性質(zhì)進行證明即可;(2)根據(jù)面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理,可以確定點到直線的距離即為點到平面的距離,結(jié)合垂線段的性質(zhì)可以確定點到平面的距離最大,最大值為1.以為坐標(biāo)原點,直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系.利用空間向量夾角公式,結(jié)合同角的三角函數(shù)關(guān)系式進行求解即可.【詳解】(1)證明:取中點,連接,因為四邊形為菱形且.所以,因為,所以,又,所以平面,因為平面,所以.同理可證,因為,所以平面.(2)解:由(1)得平面,所以平面平面,平面平面.所以點到直線的距離即為點到平面的距離.過作的垂線段,在所有的垂線段中長度最大的為,此時必過的中點,因為為中點,所以此時,點到平面的距離最大,最大值為1.以為坐標(biāo)原點,直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系.則所以平面的一個法向量為,設(shè)平面的法向量為,則即取,則,,所以,所以面與面所成二面角的正弦值為.本題考查了線面垂直的判定定理和性質(zhì)的應(yīng)用,考查了二面角的向量求法,考查了推理論證能力和數(shù)學(xué)運算能力.18.(1)見解析;(2)【解析】

(1)由原式可得,等式兩端同時除以,可得到,即可證明結(jié)論;(2)由(1)可求得的表達(dá)式,進而可求得的表達(dá)式,然后求出的前項和即可.【詳解】(1)證明:因為,所以,所以,從而,因為,所以,故數(shù)列是首項為1,公差為1的等差數(shù)列.(2)由(1)可知,則,因為,所以,則.本題考查了等差數(shù)列的證明,考查了等差數(shù)列及等比數(shù)列的前項和公式的應(yīng)用,考查了學(xué)生的計算求解能力,屬于中檔題.19.(1)(2)分布列見解析,期望為20【解析】

利用相互獨立事件概率公式求解即可;由題意知,隨機變量可能的取值為0,10,20,30,分別求出對應(yīng)的概率,列出分布列并代入數(shù)學(xué)期望公式求解即可.【詳解】(1)由相互獨立事件概率公式可得,(2)由題意知,隨機變量可能的取值為0,10,20,30.,,,,所以,的概率分布列為0102030所以數(shù)學(xué)期望.本題考查相互獨立事件概率公式和離散型隨機變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望;考查運算求解能力;確定隨機變量可能的取值,求出對應(yīng)的概率是求解本題的關(guān)鍵;屬于中檔題、常考題型.20.(1)(2)見解析【解析】

(1)由,周長,解得,即可求得標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)通過特殊情況的斜率不存在時,求得,再證明的斜率存在時,即可證得為定值.通過設(shè)直線的方程為與橢圓方程聯(lián)立,借助韋達(dá)定理求得,利用直線與圓相切,即,求得的關(guān)系代入,化簡即可證得即可證得結(jié)論.【詳解】(1)由題意得,周長,且.聯(lián)立解得,,所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(2)①當(dāng)直線l的斜率不存在時,不妨設(shè)其方程為,則,所以,即.②當(dāng)直線l的斜率存在時,設(shè)其方程為,并設(shè),由,,,由直線l與圓E相切,得.所以.從而,即.綜合上述,得為定值.本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,直線與橢圓的位置關(guān)系中定值問題,考查了學(xué)生計算求解能力,難度較難.21.(1)見解析;(2)【解析】

(1)由折疊過程知與平面垂直,得,再取中點,可證與平面垂直,得,從而可得線面垂直,再得線線垂直;(2)由已知得為中點,以為原點,所在直線為軸,在平面內(nèi)過作的垂線為軸建立空間直角坐標(biāo)系,由已知求出線段長,得出各點坐標(biāo),用平面的法向量計算二面角的余弦.【詳解】(1)易知與平面垂直,∴,連接,取中點,連接,由得,,∴平面,平面,∴,又,∴平面,∴;(2)由,知是中點,令,則,由,,∴,解得,故.以為原點,所在直線為軸,在平面內(nèi)過作的垂線為軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖,則,,,設(shè)平面的法向量為,則,取,則.又易知平面的一個法向量為,.∴二面角的余弦值為.本題考查證明線線垂直,考查用空間向量法求二面角.證線線垂直,一般先證線面垂直,而證線面垂直又要證線線垂直,注意線線垂直、線面垂直及面面垂直的轉(zhuǎn)化.求空間角,常用方法就是建立空間直角坐標(biāo)系,用空間向量法求空間角.22.(1)1(2)【解析】

(1)求得和,由,,得,令,令導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性,利用,即可求解.(2)解法一:令,利用導(dǎo)數(shù)求得的單調(diào)性

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論