2023-2024學(xué)年8上數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)（北師大版）考點(diǎn)串講03 位置與坐標(biāo)和一次函數(shù)【8大考點(diǎn)】

第02講位置坐標(biāo)和一次函數(shù)目錄思維導(dǎo)圖知識(shí)大全考點(diǎn)精析思維導(dǎo)圖確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置k①互相垂直②有公共原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系讀點(diǎn)與描點(diǎn)象限與象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于x、y軸對(duì)稱坐標(biāo)系的應(yīng)用畫兩條數(shù)軸思維導(dǎo)圖豐富的現(xiàn)實(shí)背景函數(shù)一次函數(shù)函數(shù)表達(dá)式圖象函數(shù)表達(dá)式的確定圖象的應(yīng)用知識(shí)大全位置與坐標(biāo)知識(shí)大全一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)字母取值（k>0）圖象經(jīng)過(guò)的象限函數(shù)性質(zhì)y＝kx+b(k≠0)b>0y隨x增大而增大b=0b<0一、三、四象限

一、二、三象限

一、三象限

知識(shí)大全函數(shù)字母取值（k<0

）圖象經(jīng)過(guò)的象限函數(shù)性質(zhì)y＝kx+b(k≠0)b>0________y隨x增大而減小b＝0________b<0________一、二、四象限

二、四象限

二、三、四象限

一、二、四象限

二、四象限

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點(diǎn)一：坐標(biāo)問(wèn)題【典例講解】（2023上·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是一個(gè)教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為若小麗的位為以下四個(gè)座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（

）.A(1,3) B(3,4) C(2,2) D(2,4)考點(diǎn)一：坐標(biāo)問(wèn)題【答案】C【分析】直接利用有序數(shù)對(duì)表示出與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位位置，即可得出答案．【詳解】解：如圖所示：與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是(2,2)或者（4，2）

考點(diǎn)一：坐標(biāo)問(wèn)題【變式訓(xùn)練1】（2023上·安徽蕪湖·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是戰(zhàn)機(jī)在空中展示的軸對(duì)稱隊(duì)形．以飛機(jī)B,C所在直線為x軸，隊(duì)形的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，若飛機(jī)的坐標(biāo)為（-40，-a）,則飛機(jī)E的坐標(biāo)為（）

ACDB．考點(diǎn)一：坐標(biāo)問(wèn)題

考點(diǎn)一：坐標(biāo)問(wèn)題3．（2023下·四川·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第三象限，則x的取值范圍為（）考點(diǎn)一：坐標(biāo)問(wèn)題

考點(diǎn)二：坐標(biāo)的簡(jiǎn)單應(yīng)用【典例講解】考點(diǎn)二：坐標(biāo)的簡(jiǎn)單應(yīng)用考點(diǎn)二：坐標(biāo)的簡(jiǎn)單應(yīng)用【變式訓(xùn)練1】（2021上·山東濟(jì)寧·統(tǒng)考期末）如圖，學(xué)校（記作A）在蕾蕾家（記作B）南偏西25°的方向上，且與蕾蕾家的距離是4km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，則超市（記作C）在蕾蕾家的（）A．南偏東65°的方向上，相距4kmB．南偏東55°的方向上，相距4kmC．北偏東55°的方向上，相距4kmD．北偏東65°的方向上，相距4km考點(diǎn)二：坐標(biāo)的簡(jiǎn)單應(yīng)用【答案】A【分析】直接利用方向角的定義得出∠2的度數(shù)，進(jìn)而確定超市（記作C）與蕾蕾家的位置關(guān)系．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：∠1=25°，∠ABC=90°，BC=AB=4km，則∠2=65°，故超市（記作C）在蕾蕾家的南偏東65°的方向上，相距4km．故選：A．考點(diǎn)二：坐標(biāo)的簡(jiǎn)單應(yīng)用【變式訓(xùn)練2】考點(diǎn)二：坐標(biāo)的簡(jiǎn)單應(yīng)用考點(diǎn)三：正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)【典例講解】考點(diǎn)三：正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)【變式訓(xùn)練1】考點(diǎn)三：正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點(diǎn)三：正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)【變式訓(xùn)練2】考點(diǎn)三：正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點(diǎn)三：正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點(diǎn)四：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)【典例講解】考點(diǎn)四：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點(diǎn)四：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)【變式訓(xùn)練1】考點(diǎn)四：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點(diǎn)四：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)【變式訓(xùn)練2】考點(diǎn)四：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點(diǎn)五：一次函數(shù)和一元一次方程【典例講解】考點(diǎn)五：一次函數(shù)和一元一次方程【答案】C【分析】根據(jù)題意，可知當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝kx+b＝2，根據(jù)圖象即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，可知當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝kx+b＝2，∴關(guān)于x的方程kx+b＝2的解是x＝﹣3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，結(jié)合圖象解方程是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)五：一次函數(shù)和一元一次方程【變式訓(xùn)練1】考點(diǎn)五：一次函數(shù)和一元一次方程考點(diǎn)五：一次函數(shù)和一元一次方程【變式訓(xùn)練2】考點(diǎn)五：一次函數(shù)和一元一次方程考點(diǎn)六：一次函數(shù)和一元一次不等式【典例講解】考點(diǎn)六：一次函數(shù)和一元一次不等式考點(diǎn)六：一次函數(shù)和一元一次不等式【變式訓(xùn)練1】考點(diǎn)六：一次函數(shù)和一元一次不等式考點(diǎn)六：一次函數(shù)和一元一次不等式【變式訓(xùn)練2】考點(diǎn)六：一次函數(shù)和一元一次不等式考點(diǎn)七：一次函數(shù)和二元一次方程組【典例講解】考點(diǎn)七：一次函數(shù)和二元一次方程組考點(diǎn)七：一次函數(shù)和二元一次方程組【變式訓(xùn)練1】考點(diǎn)七：一次函數(shù)和二元一次方程組考點(diǎn)七：一次函數(shù)和二元一次方程組【變式訓(xùn)練2】考點(diǎn)七：一