2023-2024學(xué)年9上數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)（北師大版）期末模擬測(cè)試卷01 考試版

2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬考試01（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）。1．已知，則的值是（）A． B．2 C． D．2．若點(diǎn)（3，﹣4）在反比例函數(shù)的圖象上，則該圖象也過點(diǎn)（）A．（2，6） B．（3，4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣6，2）3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，則cosB的值等于（）A． B． C． D．4．二次函數(shù)y＝（x+2）2﹣1的頂點(diǎn)是（）A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）5．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，5），則下列說法正確的是（）A． B．圖象在二、四象限 C．當(dāng)x＜0，y隨x的增大而減小 D．當(dāng)x＞0，y隨x的增大而增大6．如圖，在⊙O中，CD是⊙O上的一條弦，直徑AB⊥CD，連接AC、OD，∠A＝26°，則∠D的度數(shù)是（）A．26° B．38° C．52° D．64°7．兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比為2：3，那么它們的對(duì)應(yīng)中線之比為（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：48．如圖所示，若△DAC∽△ABC，則需滿足（）A．CD2＝AD?DB B．AC2＝BC?CD C． D．9．關(guān)于二次函數(shù)y＝（x﹣2）2+3，下列說法正確的是（）A．函數(shù)圖象的開口向下 B．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，3） C．當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小 D．該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，7）10．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，連接OE．若OB＝6，菱形ABCD的面積為54，則OE的長(zhǎng)為（）A．4 B．4.5 C．5 D．5.511．如圖，已知零件的外徑25mm，現(xiàn)用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等，OC＝OD）量零件的內(nèi)孔直徑AB，若OC：AC＝1：3，量的CD＝10mm，則零件的厚度為（）A．2mm B．2.5mm C．3mm D．3.5mm12．如圖，△ACB中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，點(diǎn)P為CA上的動(dòng)點(diǎn)，連BP，過點(diǎn)A作AM⊥BP于M．當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，線段BM的中點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（）A．π B．π C．π D．2π二．填空題（本題共6小題，共12分）。13．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若AO＝5，則BD＝．小蘭的身高是1.5m，她的影長(zhǎng)是2.4m．如果同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影子長(zhǎng)是4m，這棵樹高m．15．如圖，一次函數(shù)y1＝﹣2x+3和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，m），B（n，﹣2），若y1＜y2，則x的取值范圍是．16．反比例函數(shù)y＝和y＝在第一象限的圖象如圖所示．點(diǎn)A，B分別在y＝和y＝的圖象上，AB∥y軸，點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△ABC的面積為．17．《九章算術(shù)》中記載著這樣的一個(gè)問題：“今有邑方，不知大小，各中開門．出北門二十步有木，出南門一十四步，折而西行一千七百七十五步見木，問邑方幾何？”大意如下：如圖，M、N為正方形ABCD一組對(duì)邊的中點(diǎn)，△GEF中，G、M、N、E四點(diǎn)共線，∠E＝90°，F(xiàn)、A、G三點(diǎn)共線，且AD⊥GE，GM＝20，NE＝14，EF＝1775，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，請(qǐng)根據(jù)題意列方程，并將方程整理成一元二次方程的一般形式：．18．如圖，△ABC中，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠BAD＝∠BCA，若BC＝2，∠D＝30°，則CD的最大值為．三．解答題（本題共8小題，共72分。其中：19-20每題6分，21-26題每題10分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計(jì)算：2sin60°++|﹣5|﹣（π+）0．解一元二次方程：2x2﹣5x+2＝0．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的A（3，5），B（a，﹣3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍；（3）在y軸上找一點(diǎn)P使PB﹣PC最大，求PB﹣PC的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．第31屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2023年7月28日至8月8日在成都舉行，某校開展了“愛成都，迎大運(yùn)”系列活動(dòng)，增設(shè)籃球，足球，柔道，射擊共四個(gè)課外活動(dòng)項(xiàng)目．為了解全校1500名同學(xué)對(duì)增設(shè)的四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)，對(duì)他們喜愛的項(xiàng)目（每人限選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題：（1）參加問卷調(diào)查的同學(xué)共名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）估計(jì)該校1500名同學(xué)中喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)；（3）學(xué)校準(zhǔn)備組建一支?；@球隊(duì)，某班甲，乙，丙，丁四名同學(xué)平時(shí)都很喜歡籃球運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)決定從這四人中任選兩名同學(xué)加入球隊(duì)，請(qǐng)你用樹狀圖或列表法求恰好選中甲，乙兩名同學(xué)的概率．23．綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要利用測(cè)角儀測(cè)量塔的高度，如圖，塔AB前有一座高為DE的觀景臺(tái)，已知CD＝6m，∠DCE＝30°，點(diǎn)E，C，A在同一條水平直線上．某學(xué)習(xí)小組在觀景臺(tái)C處測(cè)得塔頂部B的仰角為45°，在觀景臺(tái)D處測(cè)得塔頂部B的仰角為27°．（1）求DE的長(zhǎng)；（2）設(shè)塔AB的高度為h（單位：m）；①用含有h的式子表示線段EA的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；②求塔AB的高度（tan27°取0.5，取1.7，結(jié)果取整數(shù)）．24．一水果店售賣一種水果，以8元/千克的價(jià)格進(jìn)貨，經(jīng)過往年銷售經(jīng)驗(yàn)可知：以12元/千克售賣，每天可賣60千克；若每千克漲價(jià)0.5元，每天要少賣2千克；若每千克降價(jià)0.5元，每天要多賣2千克，但不低于成本價(jià)．設(shè)該商品的價(jià)格為x元/千克時(shí)，一天銷售總質(zhì)量為y千克．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若水果店貨源充足，每天以固定價(jià)格x元/千克銷售（x≥8），試求出水果店每天利潤(rùn)W與單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到最大．25．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作OD⊥AB，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)E．（1）求證：∠DCE＝∠ABC；（2）若OA＝3，AC＝2，求線段CD的長(zhǎng)．26．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c過點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），C（