2023-2024學年9上數(shù)學期末考點（北師大版）期末模擬測試卷01 考試版

2023-2024學年九年級數(shù)學上學期期末模擬考試01（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）。1．已知，則的值是（）A． B．2 C． D．2．若點（3，﹣4）在反比例函數(shù)的圖象上，則該圖象也過點（）A．（2，6） B．（3，4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣6，2）3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，則cosB的值等于（）A． B． C． D．4．二次函數(shù)y＝（x+2）2﹣1的頂點是（）A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）5．若反比例函數(shù)的圖象經過（2，5），則下列說法正確的是（）A． B．圖象在二、四象限 C．當x＜0，y隨x的增大而減小 D．當x＞0，y隨x的增大而增大6．如圖，在⊙O中，CD是⊙O上的一條弦，直徑AB⊥CD，連接AC、OD，∠A＝26°，則∠D的度數(shù)是（）A．26° B．38° C．52° D．64°7．兩個相似三角形對應邊之比為2：3，那么它們的對應中線之比為（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：48．如圖所示，若△DAC∽△ABC，則需滿足（）A．CD2＝AD?DB B．AC2＝BC?CD C． D．9．關于二次函數(shù)y＝（x﹣2）2+3，下列說法正確的是（）A．函數(shù)圖象的開口向下 B．函數(shù)圖象的頂點坐標是（﹣2，3） C．當x＞2時，y隨x的增大而減小 D．該函數(shù)圖象與y軸的交點坐標是（0，7）10．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，連接OE．若OB＝6，菱形ABCD的面積為54，則OE的長為（）A．4 B．4.5 C．5 D．5.511．如圖，已知零件的外徑25mm，現(xiàn)用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等，OC＝OD）量零件的內孔直徑AB，若OC：AC＝1：3，量的CD＝10mm，則零件的厚度為（）A．2mm B．2.5mm C．3mm D．3.5mm12．如圖，△ACB中，CA＝CB＝4，∠ACB＝90°，點P為CA上的動點，連BP，過點A作AM⊥BP于M．當點P從點C運動到點A時，線段BM的中點N運動的路徑長為（）A．π B．π C．π D．2π二．填空題（本題共6小題，共12分）。13．如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，若AO＝5，則BD＝．小蘭的身高是1.5m，她的影長是2.4m．如果同一時間，同一地點測得一棵樹的影子長是4m，這棵樹高m．15．如圖，一次函數(shù)y1＝﹣2x+3和反比例函數(shù)的圖象交于點A（﹣1，m），B（n，﹣2），若y1＜y2，則x的取值范圍是．16．反比例函數(shù)y＝和y＝在第一象限的圖象如圖所示．點A，B分別在y＝和y＝的圖象上，AB∥y軸，點C是y軸上的一個動點，則△ABC的面積為．17．《九章算術》中記載著這樣的一個問題：“今有邑方，不知大小，各中開門．出北門二十步有木，出南門一十四步，折而西行一千七百七十五步見木，問邑方幾何？”大意如下：如圖，M、N為正方形ABCD一組對邊的中點，△GEF中，G、M、N、E四點共線，∠E＝90°，F(xiàn)、A、G三點共線，且AD⊥GE，GM＝20，NE＝14，EF＝1775，設正方形ABCD的邊長為x，請根據(jù)題意列方程，并將方程整理成一元二次方程的一般形式：．18．如圖，△ABC中，點D為BC延長線上一點，且∠BAD＝∠BCA，若BC＝2，∠D＝30°，則CD的最大值為．三．解答題（本題共8小題，共72分。其中：19-20每題6分，21-26題每題10分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．計算：2sin60°++|﹣5|﹣（π+）0．解一元二次方程：2x2﹣5x+2＝0．21．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、三象限內的A（3，5），B（a，﹣3）兩點，與x軸交于點C．（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當y1＞y2時，x的取值范圍；（3）在y軸上找一點P使PB﹣PC最大，求PB﹣PC的最大值及點P的坐標．22．第31屆世界大學生運動會將于2023年7月28日至8月8日在成都舉行，某校開展了“愛成都，迎大運”系列活動，增設籃球，足球，柔道，射擊共四個課外活動項目．為了解全校1500名同學對增設的四個活動項目的喜愛情況，在全校范圍內隨機抽取了若干名同學，對他們喜愛的項目（每人限選一項）進行了問卷調查，將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）參加問卷調查的同學共名，補全條形統(tǒng)計圖；（2）估計該校1500名同學中喜愛籃球運動的人數(shù)；（3）學校準備組建一支校籃球隊，某班甲，乙，丙，丁四名同學平時都很喜歡籃球運動，現(xiàn)決定從這四人中任選兩名同學加入球隊，請你用樹狀圖或列表法求恰好選中甲，乙兩名同學的概率．23．綜合與實踐活動中，要利用測角儀測量塔的高度，如圖，塔AB前有一座高為DE的觀景臺，已知CD＝6m，∠DCE＝30°，點E，C，A在同一條水平直線上．某學習小組在觀景臺C處測得塔頂部B的仰角為45°，在觀景臺D處測得塔頂部B的仰角為27°．（1）求DE的長；（2）設塔AB的高度為h（單位：m）；①用含有h的式子表示線段EA的長（結果保留根號）；②求塔AB的高度（tan27°取0.5，取1.7，結果取整數(shù)）．24．一水果店售賣一種水果，以8元/千克的價格進貨，經過往年銷售經驗可知：以12元/千克售賣，每天可賣60千克；若每千克漲價0.5元，每天要少賣2千克；若每千克降價0.5元，每天要多賣2千克，但不低于成本價．設該商品的價格為x元/千克時，一天銷售總質量為y千克．（1）求y與x的函數(shù)關系式．（2）若水果店貨源充足，每天以固定價格x元/千克銷售（x≥8），試求出水果店每天利潤W與單價x的函數(shù)關系式，并求出當x為何值時，利潤達到最大．25．如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過點O作OD⊥AB，交AC的延長線于點D，交過點C的切線于點E．（1）求證：∠DCE＝∠ABC；（2）若OA＝3，AC＝2，求線段CD的長．26．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c過點A（﹣1，0），B（3，0），C（