寧夏2021-2022學(xué)年度八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

寧夏2021-2022學(xué)年度八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（II）卷

姓名:班級:成績:

一、選擇題（共36分）（共12題；共36分）

1.（3分）（2019九上?鄭州期末）在實(shí)數(shù)0,-Ji,「，-4中，最小的數(shù)是（）

A.0

B.一五

C.4

D.-4

2.（3分）（2020八下?海原月考）如圖，三個正方形圍成一個直角三角形，64、400分別為所在正方形的面

積，則圖中字母\f所代表的正方形面積是（）

B.164096

C.464

D.155904

3.（3分）（2017七下.平定期中）如圖，有下列命題：①若N1=N2,則ND=N3；②若NC=ND,則N3=NC；

③若NA=NF,則N1=N2；④若N1=N2,NOND,則NF=NA,其中正確的個數(shù)為（）

B.2

C.3

D.4

4.（3分）下列二次根式是最簡二次根式的是（）

A.歷

B.

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c,日

D.

5.（3分）（2020七下?長沙期末）將點(diǎn)M（l,1）向左平移1個單位長度，向下平移2個單位到點(diǎn)N,那么點(diǎn)

N的坐標(biāo)是（）

A.（0,—1）

B.（0,-2）

C.（0,-3）

D.（1,1）

6.（3分）某校羽毛球訓(xùn)練隊(duì)共有8名隊(duì)員，他們的年齡（單位：歲）分別為：12、13、13、14、12、13、

15、13,則他們年齡的眾數(shù)、極差分別是（）

A.12,3

B.13,3

C.14,2

D.13,2

7.（3分）（2019八上?沈陽開學(xué)考）己知點(diǎn)P（x,y）在第二象限|x+l|=2,|y-2|=3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

（）

A.（-3,5）

B.（1,-1）

C.（-3,-1）

D.（1,5）

8.（3分）下列命題中，是真命題的是（）

A.同位角相等

B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C.內(nèi)錯角相等

D.對頂角相等

9.（3分）（2018?攀枝花）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動點(diǎn)，以AB為邊作Rt^ABC,

使NBAC=90°,/ACB=30°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

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10.（3分）（2020八下?徐州期末）某公司某年產(chǎn)量變化如圖所示.下列說法正確的是（）

A.1—5月產(chǎn)量逐漸下降

B.1—9月每月生產(chǎn)量不斷增加

C.1月份產(chǎn)量最大

D.1—9月月產(chǎn)量有增加有減少

11.（3分）（2018七下?惠城期末）植樹節(jié)這天有20名同學(xué)種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生

每人種樹2棵.設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）

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|x+y=20

A.lh+2y=52

（x+y=52

B.I2V4-3V=20

（x+y=20

c.I2Y+3V=52

（x+y=52

D.I+2V=20

12.（3分）（2019九上?新興期中）菱形的邊長是2cm,一條對角線的長是2cm,則另一條對角線的長約是

（）

A.4cm

B.1cm

C.「cm

D.2Gcm

二、填空題（共12分）（共4題；共12分）

13.（3分）（2020七下?長沙期末）已知點(diǎn)A（a-2,a）在y軸上，則A點(diǎn)坐標(biāo)為.

14.（3分）（2020九下?揚(yáng)中月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AR交V軸于點(diǎn)5（04）,現(xiàn)將直

線AR繞點(diǎn)-<-2-2）順時針方向旋轉(zhuǎn)45。交X軸于點(diǎn)C,則直線AC的函數(shù)表達(dá)式是.

16.（3分）（2021八上?臺州期末）如圖，已知dABC中，ZC=90c,AC-BC-yjz,A.4BC

繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)60。至U△JB'C的位置，連接C'B,貝IC'B=

三、解答題（共52分）（共7題；共52分）

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17.（10分）（2020?南京模擬）計(jì)算門一（3-1）°+眄+（T）+2COS60"

嚴(yán)＞=5（T）

18.（6分）（2017七下?巢湖期末）解方程組：'口一1=1

19.（6分）（2019八下?溫嶺期末）王達(dá)和李力是八⑵班運(yùn)動素質(zhì)最好的兩位同學(xué)，為了選出一名同學(xué)參

加全校的體育運(yùn)動大寒，班主任針對學(xué)校要測試的五個項(xiàng)目，對兩位同學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的測試（成績：分），結(jié)果如下:

姓名力量速度耐力柔韌靈敏

王達(dá)60751009075

李力7090808080

根據(jù)以上測試結(jié)果解答下列問題:

（1）補(bǔ)充完成下表：

姓名平均成績（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）

王達(dá)807575190

李力

（2）任選一個角度分析推選哪位同學(xué)參加學(xué)校的比賽比較合適?并說明理由；

（3）若按力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分?jǐn)?shù)，推選得分同學(xué)參加比賽,

請通過計(jì)算說明應(yīng)推選哪位同學(xué)去參賽。

20.（7分）（2020七下?黃石期中）已知：如圖，CDLAB于D,點(diǎn)E為BC邊上的任意一點(diǎn)，EFLAB于F,

且/1=/2,那么BC與DG平行嗎？請說明理由.

21.（7.0分）晨光文具店用進(jìn)貨款11620元購進(jìn)A品牌的文具盒40個，B品牌的文具盒60個，其中A品牌

文具盒的進(jìn)貨單價比B品牌文具盒的進(jìn)貨單價多3元.

（1）求A、B兩種文具盒的進(jìn)貨單價？

（2）已知A品牌文具盒的售價為23元/個，若使這批文具盒全部售完后利潤不低于500元，B品牌文具盒的

銷售單價最少是多少元？

22.（8.0分）（2017八上?臺州期末）平面直角坐標(biāo)系中，Z^ABC與^PQ!?關(guān)于x軸對稱，已知點(diǎn)P（-4,-1）,

Q（-2,4）,R（l,1）,點(diǎn)A與點(diǎn)P對稱，點(diǎn)B與點(diǎn)Q對稱。

（1）在圖中作出△ABC,并指出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)；

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(2)若4PQR內(nèi)有一點(diǎn)是(m,1),則AABC內(nèi)與它對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是；

(3)ZiABC的面積是.

23.(8分)(2020八上?光明期末)如圖，點(diǎn)P(a,a+2)是平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個動點(diǎn)，直線ll：y=2x+5

與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,直線12經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)(6,2)并與x軸交于點(diǎn)C。

(1)求直線12的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P會落在直線12上嗎？說明原因；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在AABC內(nèi)部時，求a的范圍；

(4)若△OPC是以NPCO為底角的等腰三角形，則下列各數(shù)：-8,-6,5,6,其中可以是點(diǎn)P的橫

坐標(biāo)(寫出所有符合要求的數(shù))。

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參考答案

一、選擇題（共36分）（共12題；共36分）

答案：IT、D

考點(diǎn)：字?jǐn)?shù)大小的比較

解析：

［皖答］.?正數(shù)大于OWTD負(fù)數(shù),

..只需比較-n和-4的大小，

,-1-n|<|-4|,

..最小的數(shù)是-4.

SSCS"：D.

【分析】正數(shù)大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于0,仗于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù),絕對值大的反而小.根據(jù)有理數(shù)大小的比較法則即可找出最小的

數(shù).

答案：2-1、A

考點(diǎn)：勾股定理

解析：

【快答】根據(jù)正方形的面積與邊長的平方的關(guān)系得,圖中面積為64和400的正方形的邊長是8和20;夠圖中直角三角形蹲字母M

所代表的正方形的邊長=也『_短=際，

所以字母M所代表的正方形面積是336,

故答案為：A.

【分析】觀察可看出M所處的正方形的面積等于直角三角形的長直角邊的平方，已知科邊和另一較短的直角的平方，則不求

得字母所代表的正方形面積.

答案：3-KB

考點(diǎn)：平手生的判定與住自：百品學(xué)三信除黑

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【解旬解:@vzl=z2,zl=z4,

.-.z2=z4,

.*.CEllDB,

.-.zD=z3,故命題①正確；

?SzC=zD,不能StiU3=NC,故命題???;

(3^zA=zF,則ACilDF,不能再出N1=N2,故命題③鐳謖;

?Szl=z2,由①可得/D=/3,

vzC=zD,

/.z3=zC,

.,.DFliAC,

,,.zF=zA,故命題④正確.

解析：【分析】根據(jù)平行戰(zhàn)的判定與性質(zhì)證明即可.

答案：4-1、A

考點(diǎn)：最簡二次相式

［筑答］解：而是最簡二欠根式,AIE確;

R撥開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，B宙謖;

/?=＜：/不是最葡二;次根式，c*；

府'=2d「不是最簡二;欠根式,D錯誤，

StizE：A.

解析：【分析】根據(jù)量筒二次模式的鼻念進(jìn)行判儂可.

答案：5-1、A

考點(diǎn)：坐標(biāo)與境隹營化-平移

解析:

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【快答】解：?.?點(diǎn)M(1,1)向左平移1個單位長度，向下平移2個單位

..忘N的橫坐標(biāo)為：1-1=0;點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為:1-2=1

.?總N(0,-1)

故答案為：A.

【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律,向左平移是橫坐標(biāo)減去平移的單位長度，向下平移是縱坐標(biāo)減去平移的單位氏度，分別運(yùn)算即可

得到答意.

答案：6-1、B

考點(diǎn)：；極差.標(biāo)旭I

【皖智】解：眾數(shù)為：13,

極差為：15-12=3.

巡B.

解析：【F桿】根據(jù)標(biāo)差玄故的圖3求解.

答案：7-1、A

考點(diǎn)：點(diǎn)的字標(biāo)與彖源的手工

解析：

【解餐】解：?.點(diǎn)P(x,y)在第二St限，

.?JC<0,y>0,

由|x+l|=2得,x+l=23Kx+l=-2,

解得x=l(舍去)或x=-3,

由|y-2|=3得，y-2=3或y-2=-3,

解得y=5或y=-l(舍去)，

所以,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,5).

故答聲為：A.

【分析】根據(jù)第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)判斷出x.y的正負(fù)情況，然后去掉絕對值號求出x.順值,從而得解

答案：8-1、D

考點(diǎn)：首命題與假命題

解析：

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【分析】:對頂角相一,正確;只有兩條平行線形成的同位角才相等，席誤；只有兩條平行線形成的同旁內(nèi)角才互補(bǔ)，錯誤；

只有兩條平行線形成的內(nèi)緒角才相等,錯誤.

答案：9-1、C

考點(diǎn)：一次曲數(shù)的3；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義；特殊角的三角色數(shù)值

解析：

【解答】如圖所示：過點(diǎn)（:作CD_ty軸于點(diǎn)D.

?.?zBAC=90",.\zDAC+zOAB=90°.

vzDCA+zDAC=90°,.\zDCA=zOAB.X\zCDA=zAOB=90",A<DA--AOB一?.累=9=嚶=tan300,則

xA1!Z/C?TC

上空，鄴=曲+1(*>0)，則薊5(：符合——

>—1-3V

故答案為：C

【分析】如圖所示:過點(diǎn)（:作CD，y軸于點(diǎn)D.根據(jù)同角的余角相等得出NDCA=NOAB嗎，然后判斷出:CDA"AOB,根據(jù)相

似三角形對應(yīng)邊成比例及正切函數(shù)的定義得出零=彩=理=tan300,,特殊錦角三角函數(shù)值,列出方程,從而得出國數(shù)

L/C?*iC

關(guān)系式,根1E所得函數(shù)的類型即可作出判斷.

答案：10-1、B

考點(diǎn)：通過的數(shù)國象獲取信息并第決同98

【快答】國：A.1—5月產(chǎn)量逐漸上升，故A*;

B.1—9月每月生產(chǎn)量不斷增加,故B正確；

C.9月份的產(chǎn)量最大，故（:錯誤；

D.1—9月每月生產(chǎn)量不斯增加，故誤；

故答里為：B.

解析：【分析】看圖可知，由于18長率始終大于0,可知1—9月每月生產(chǎn)量不斷增加,9月份產(chǎn)量?*.

答案：11-1、A

考點(diǎn)：zjt-^ssaKMfta^

解析:

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【皖答】事:由題意得，

（x+y=20

（丸+2y=52*

S?"：A.

【分析】根據(jù)20?同學(xué)”可列方程x+y=20;根據(jù)“男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵，共莪了52棵樹苗”可列方程

3x-2y=52;據(jù)此可得方程組.

答案：12-1、D

考點(diǎn)：勾股定理；美形的性質(zhì)

【快答】解：美形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)0

.\ACxBD,DO=1BD=1

SEB角三角形A0&中,A0=｛心-笫=百

AC=2AO=2JJ

故善意為:D.

解析：【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及勾股定理進(jìn)行計(jì)尊即可得到答案.

二、填空題（共12分）（共4題；共12分）

答案：13-1、修1空】（Q2）

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)

【解答】解：?.點(diǎn)AQ-2,a）在刖上,

?'?0-2=0?

二。=2'

...點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）.

故答室為：（0,2）.

解析：【分析】翻崛軸上的點(diǎn)的根坐標(biāo)為0即可求出a的值,從而短坐標(biāo)可求.

答案：14-1、【皿空】1'=匕一1

考點(diǎn)：兩一次的數(shù)Bftfc相交或平行問SB;特定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

解析：

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【解旬解：過點(diǎn)C作CF±AB交AB于點(diǎn)F.

設(shè)直線A8所在的直線解析式為｝,由蹙可知8（0,4）,4—2—2）,得

y-3r+4

設(shè)亙線CF所在亙線的解析式為1=上3+&.da,o）

.直線Ag亙線CF^宣

二運(yùn)-3=-1

..壇=

>=3\+4

聯(lián)立方程組得II

y=一尸+；°

a-\2

=TT

Jo+4

t=-To-

r.F（嚙耨），根據(jù)遢患可得

FC=「-即（°-寄=片

白4嗡邛+（中『1塔等空

又；".<=45°

J.-FCA是等段直角三角形

.\FC=FA

得到屁】2曲30>41/（什血W24?

V1003100

會可得80fl-+80n-480=0

得到o-+o-6=0

解方程可得:。［=2,叼=一3（舍去）

所以得到C點(diǎn)的坐標(biāo)為go）

答案：15T、【第1空】6

考點(diǎn)：平為數(shù)萬其計(jì)箕：方專

【解答】解：?.平均數(shù)=(-l+2+3+x+O)+5=2

/.?l+2+3f0=10,x=6

..^s2=[(-1-2)2+(0-2)2+(2-2)2+(6-2)2+(3-2)2]+5=6.

故答/為6.

解析：【分析】先由平朝3室小椿x的值,再由方差公式求解.

答案：16-1、【第1空】6-1

考點(diǎn)：等sm三角形；三角形全等的判定(sss)；啦三角形的判定與性質(zhì)；勾般定理；旋煙灘面

解析：

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【國旬霹：如圖，連接35'.

△.4BC繞點(diǎn)A15時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△,4B'C'.

...4B=.4B'，4BAB'=60。，

，△.必夕是等邊三角形，

/..4B=BB），

在△J5C'和△b'BC'中，

L4B=BB'

JC'=5'C，

\BC'=BC

△.必△EBC<SSS），

，4ABC'=LB'BC'.

延長5C'交AB于D,

則5D_L.出，

NC=90。，af=5C=e*

.；必=《歷+（廚=2'

；BD=2X￡=E'

CD=5*2=1?

：.BC,=BD-C'D=^3-1'

期":6一］.

［分析］連接BB,，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AS=H5'，判斷出△.155'是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得

AB=88，然后利用"邊邊邊"證明△一仍「和△B&C'全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得4ABC'=￡B'BC''

延長BC交Aff于D,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BDA..1B''利用勾股定理列式求出AB,然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等

腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、CD?然后根密BC'=BD-C'D計(jì)算即可得解.

三、解答題（共52分）（共7題；共52分）

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解：1?1+4+(-2)+2*5

答案：17-1、=3

考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算

解析：

［分析］本題涉及零指數(shù)耳、蠅對值、負(fù)堂蜘數(shù)耳.三角函數(shù).算術(shù)平方根,斜對每個考點(diǎn)分別迸行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的

運(yùn)算法則求得計(jì)會果.

2二2

答案：18-1、、=3

考點(diǎn)：解二元一次方程組

【解答】①+◎號:3x=6,

x=2,

心=2ftA?^:y=3.

.?.P=2

’>=3

解析：【分析】利用力瞪消元得到x的值，把x的值代的值.

解：李力的平均成矮為：X=7—98°=80；

將5個附F序70,80,80,80,90,

最中間的數(shù)是80,

.?.李力的測試儂的中位數(shù)為80;

,.?80出現(xiàn)了3次，是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，

..這組數(shù)瘡的:是80；

李力測試成績的方差為:―火9080尸+珀。0）2

5-4U

填表如下

平均期（分）中位數(shù)（分）兩分）方差（分今

807575190

80808040

答案：19-1、

答案：19-2、

解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，兩人的平均成績相同，從中位數(shù)和眾數(shù)看,李力的成績比王達(dá)的成姨好,從方差看,李力測試成鎮(zhèn)的

方差比王達(dá)次數(shù)成縉的方差小，可知李力的成縉比王達(dá)的成縉穩(wěn)定,因此應(yīng)該推選李力參加比賽.

癬:?/按力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1:2:3:3:1的比例折合成綜合分?jǐn)?shù),

王達(dá)的成績?yōu)椋?0?1+75*2+100*3+90?3+75?1=855；

李力的儂為：70x1+90x2+80x3+80x3+80x1=910;

910*855

答案：19-3、；選李力去,加比賽?

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考點(diǎn)：中位數(shù)；方差；平均數(shù)及其計(jì)其：力啦平均數(shù)及其計(jì)其；眾數(shù)

解析：

【分析】(1)利用平均數(shù)的計(jì)尊方法求出李力測試成績的平均數(shù),再求出中位數(shù)和眾數(shù),然后利用方差公式求出李力測試的a

的方差,填表即可.

(2)可以根據(jù)表中數(shù)據(jù),從兩人的平均數(shù)，中位數(shù),眾數(shù),方差進(jìn)行分析,可得出結(jié)果.

(3)根據(jù)已知力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1:2:3：3：1的比例折合貽合分?jǐn)?shù)，分別算出兩人的綜合分?jǐn)?shù)，再比較大

4物可得出去善加比賽的選手.

解：-.-CDXAB,EF±AB,

/.CDllEF；

.-.zl=zBCD(兩直線平行，同位角相等)；

Xvzl=z2(EM1),

.\z2=zBCD;

答案：20-1、DG，’內(nèi)錯隹相等，兩育/平仃1.

考點(diǎn)：平行法的判定與性質(zhì)

解析：

【分析】要說明BCllDG,需先確定與兩直線都相交的第三線.圖中有三條AB、AC、CD,很顯然利用DC更為方便，在“三姓

八角”中，與已知/I、/2都相關(guān)的角為NDCB.至此,證S隆徑已經(jīng)明朗.

解:設(shè)A品牌文具盒的進(jìn)價為x元/個，

fRSS得:40x+60(x-3)=l620,

:x=18,x-3=15.

答案：21-1、答：A品牌文具盒的進(jìn)價為18元/個，B招牌文具盒的進(jìn)價為15元/個

解:設(shè)B品牌文具盒的轉(zhuǎn)售單價為y元,

fRSS有:(23-18)?4O+6O(y-l5)&500,

解得:yz20.

答案：21-2、答：B品牌文具豆的銷售單份曷少為20元

考點(diǎn)：一元—次方程曲而應(yīng)用-轉(zhuǎn)售問罌；~7C~~次方程的實(shí)際應(yīng)用-盈虧何H

解析：

【分析］(1)設(shè)A品牌文具盒的進(jìn)價為x元/個,則B種文具為x-3,求出每種文具的進(jìn)價額，根據(jù)總進(jìn)價列方程.

(2)設(shè)B品牌文具盒的銷售單價為y元,根據(jù)利潤等于銷售數(shù)量乘以單件利潤求出每種文具的利潤,相加即得總利潤,總利潤

大于等于5防,解不等式即可.

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答