2.2基本不等式第1課時(shí)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第1頁
2.2基本不等式第1課時(shí)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版_第2頁
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文檔簡介

第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式2.2基本不等式第1課時(shí)主講人：小蔡老師學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解基本不等式并了解基本不等式的證明過程．2．能利用基本不等式證明簡單的不等式及比較代數(shù)式的大?。畬W(xué)習(xí)重點(diǎn)：1．能利用基本不等式證明簡單的不等式及比較代數(shù)式的大?。?．熟練掌握利用基本不等式求函數(shù)的最值問題．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能利用基本不等式證明簡單的不等式及比較代數(shù)式的大小學(xué)習(xí)目標(biāo)：明確方向，把握重、難點(diǎn)重要不等式：當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)，等號成立.知識回顧問題2：問題1的結(jié)論中，等號成立的條件是什么？重要不等式：當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)，等號成立.自主探究——預(yù)習(xí)教材，解決問題新知:基本不等式的概念

基本不等式(1)有關(guān)概念：當(dāng)a，b均為正數(shù)時(shí)，把

叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，把

叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)．(2)基本不等式：當(dāng)

時(shí)，

，當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)，等號成立．(3)基本不等式的語言概括：

兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)(4)基本不等式的常見變形：

新知:基本不等式的概念???法一：分析法問題1：我們通過考察

的特殊形式獲得了基本不等式，能否直接利用不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出基本不等式呢？你能證明基本不等式嗎？探究一:基本不等式的證明

法二：作差法探究二:基本不等式的幾何含義

幾何含義：圓的弦長的一半小于或等于圓的半徑長，當(dāng)且僅當(dāng)弦過圓心時(shí)，二者相等.課本P45探究探究三：基本不等式的應(yīng)用

探究三：基本不等式的應(yīng)用

（課本P45例2）

積定和最小，和定積最大.積定和最小，和定積最大.積定和最小，和定積最大.探究三：基本不等式的應(yīng)用探究三：基本不等式的應(yīng)用證明不等式的方法：基本不等式法、作差法、分析法探究三：基本不等式的應(yīng)用2、利用基本不等式求最值時(shí)，要注意1、已知

x,y

都是正數(shù),P,S

是常數(shù).(1)xy=P

x+y≥(當(dāng)且僅當(dāng)

x=y時(shí),取“=”號).(2)x+y=S

xy≤S2(當(dāng)且僅當(dāng)

x=y時(shí),取“=”號).(積定和最小，和定積

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