七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式練習(xí)題答案

一.選擇題〔共20小題〕

1.〔2021?棗莊〕實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下圖，則以下不等式中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕

A.ab>0B.a+b<0C..D.a-b<0

.a2<1

b

2.〔2005,〕據(jù)氣象臺(tái)“天氣預(yù)報(bào)〃報(bào)道，今天的最低氣溫是17℃,最高氣溫是25℃,則今天氣溫t〔℃〕的圍是〔

A.t<17B.t>25C.t=21D.17<t<25

3.〔2021?〕假設(shè)*>y,則以下式子錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕

A.*—3>y-3B.3-*>3-yC.*+3>y+2

4.〔2021?州〕如果aVbVO,以下不等式中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕

A.ab>0B.a+b<0C._D.a-b<0

a.2<1

b

5.〔2006?〕如果aVO,b>0,a+b<0,則以下關(guān)系式中正確的選項(xiàng)是〔〕

A.a>b>—b>—aB.a>—a>b>—bC.b>a>—b>—aD.—a>b>—b>a

6.以下說法：①*=O是2*-1<0的一個(gè)解；②"J不是3*-1>0的解；③-2*+1<0的解集是*>2;④，的

3X>2

解集是*>1.其中正確的個(gè)數(shù)是〔〕

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.[2021?]一個(gè)不等式的解集為-1<*W2,則在2攵軸上表示正確的選項(xiàng)是〔J

A.---------------------B.---------------------C._____________°口一

1...,.r>4—1n

-102-1o「-102-

8.〔2007?〕如圖，在數(shù)軸上表示*不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，則該不等式組的解集為〔〕

A.*<4B.*<<2C.2<*<4D.*>2

9.〔2021?〕不等式-的解集是〔〕

*：

A.*>-21.B.>-2C.*<-2D..*<~±1

22

10.〔2007?雙柏縣〕不等式2*>3--*的解集是〔〕

A.*>3B.*<<3C.*>1D.*<1

11.〔2007?棗莊〕不等式2*-7<5-2*正整數(shù)解有〔〕

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

12.不等式12-4*813的正整數(shù)解手的個(gè)數(shù)是〔〕

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

13.“*的2倍與3的差不大于8"列出的不等式是〔〕

A.2*-3<8B.2*一3>8C.2*-3<8D.2*-3>8

14.[2021?]用abc表示三種不同自。物體，現(xiàn)放在天平上比擬兩次，情況如下圖，貝必be這三種物體按質(zhì)量從大到小

的順序排列應(yīng)為〔〕

A.a=b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a

15.〔2021,〕根據(jù)下面兩圖所示，對(duì)a、b、c三種物體的重量判斷不正確的選項(xiàng)是〔〕

/\日」ELJ1bb,A,

1________1

△△

A.a<cB.《bC.a>cD.b<c

%+1〉3

16.〔2021?呼倫貝爾〕不等式組<的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔

3K-541

A.--------------------------C.-D.

rI

012012012012

17.〔2021?東陽市]不等式組[2?143的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔〕

[x>-3

A.I|B.I--------C.ID.

—i4—i-i■_iI_?__j_??_i_i__?__L—i__iXi_i__i_i)1°

-301-301-301-301

-x42

18.〔2021?崇左〕不等式組</的整數(shù)解共有〔]

[x-2<1

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

f~2x<0

19.〔2005?〕不等式組I的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是〔〕

3-x>0

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

20.[2005?]假設(shè)使代數(shù)關(guān)--的值在-1和2之間，*可以取的整數(shù)有〔J

2

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二.填空題〔共2小題〕

21.[2021?]關(guān)于*的不等式組|“￡式〉m1Tl-1」的解集是*>-1,則!!1=

x>nrf-2-----------

x-a>2

22.〔2021?涼山州〕假設(shè)不等式組I的解集是-則〔a+b〕202土

b-2x>0

三.解答題〔共8小題〕

x(2x-1)44

23.〔2007?濱州〕解不等式組，把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解.

^->2x-l

"2(肝2)<3x+3

24.〔2005?〕解不等式組，xK4-L,并寫出不等式組的整數(shù)解.

.豆X

5x-2>3(x+1)

25.〔2002?濰坊〕解不等式組，173，并求其整數(shù)解.

26.〔2021?州〕*地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)方案租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往省

城，甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸.

〔1〕該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案請(qǐng)您幫助設(shè)計(jì)出來;

〔2〕假設(shè)甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才

能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元

2(x+2)<x+4

27.[2021-]解不等式組發(fā)我⑵

x+3>0,并判斷言二丑是否滿足該不等式組.

28.〔202”〕解不等式組:

2(x-1)+3)3xx2

1>2X+5

29.〔2021?**〕解不等式組|

X-4<3x4-1

30.〔2021?〕*公司方案生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件，其總產(chǎn)值w〔萬元〕滿足：1150VwV1200,相關(guān)數(shù)據(jù)如下表.為

此，公司應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案.

產(chǎn)品名稱每件產(chǎn)品的產(chǎn)值〔萬元〕

甲45

乙75

參考答案與試題解析

一.選擇題〔共20小題〕

1.〔2021?棗莊〕實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下圖，則以下不等式中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕

A.ab>0B.a+b<0C.D.a-b<0

.2a<1

b

考不等式的定義；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.

點(diǎn)：

分先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)確定a、b的符號(hào)和大小，再逐一進(jìn)展判斷即可求解.

析：

解解：由實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)得：a<b<0,|a|>|b|,

答：A、"a<b<0,.,.ab>0,應(yīng)選項(xiàng)正確；

B、,.,a<b<0,.,.a+b<0,應(yīng)選項(xiàng)正確；

C>?,-a<b<0,應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；

b

D>a<b<0,a-b<0,應(yīng)選項(xiàng)正確.

應(yīng)選C.

點(diǎn)此題考察的知識(shí)點(diǎn)為：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正；同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)；兩數(shù)相除，同號(hào)得正.確定符

評(píng)：號(hào)為正后，絕對(duì)值大的數(shù)除以絕對(duì)值小的數(shù)一定大于1較小的數(shù)減較大的數(shù)一定小于0.

2.〔2005?〕據(jù)氣象臺(tái)“天氣預(yù)報(bào)”報(bào)道，今天的最低氣溫是17℃,最高氣溫是25℃,則今天氣溫t〔℃〕的圍是〔〕

A.t<17B.t>25C.t=21D.17<t<25

考不等式的定義.

點(diǎn)：

分讀懂題意，找到最高氣溫和最低氣溫即可.

析：

解解：因?yàn)樽畹蜌鉁厥?7℃,所以17Wt,最高氣溫是25℃,tW25,則今天氣溫t〔℃〕的圍是17WtW25.應(yīng)

答：選D.

點(diǎn)解答此題要知道，t包括17℃和25℃,符號(hào)是W,>.

評(píng)：

3.〔2021?〕假設(shè)*>y,則以下式子錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕

A.*-3>y-3B.3-*>3—yC.*+3>y+2D.

考不等式的性質(zhì).

點(diǎn)：

分看各不等式是加〔減〕什么數(shù)，或乘〔除以〕哪個(gè)數(shù)得到的，用不用變號(hào).

析：

解解：A、不等式兩邊都減3,不等號(hào)的方向不變，正確；

答：B、減去一個(gè)大數(shù)小于減去一個(gè)小數(shù)，錯(cuò)誤；

C、大數(shù)加大數(shù)依然大，正確；

D、不等式兩邊都除以3,不等號(hào)的方向不變，正確.

應(yīng)選B.

點(diǎn)主要考察不等式的性質(zhì)：

評(píng)：〔1〕不等式兩邊加〔或減〕同一個(gè)數(shù)〔或式子〕，不等號(hào)的方向不變；

[2]不等式兩邊乘〔或除以〕同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

〔3〕不等式兩邊乘〔或除以〕同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

4.〔2021?州〕如果a<b<0,以下不等式中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕

A.ab>0B.a+b<0C.g.D.a-b<0

-2<1

b

考不等式的性質(zhì).

點(diǎn)：

分根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷.

析：

解解：A、如果aVbVO,則a、b同是負(fù)數(shù)，因而ab>0,故A正確；

答：B、因?yàn)閍、b同是負(fù)數(shù)，所以a+b<0,故B正確；

C、a<b<0,則則也可以設(shè)a=-2,b=-1代入檢驗(yàn)得到3<1是錯(cuò)誤的.故C錯(cuò)誤；

bb

D、因?yàn)閍<b,所以a-b<0,故D正確；

應(yīng)選：C.

點(diǎn)利用特殊值法驗(yàn)證一些式子錯(cuò)誤是有效的方法.

評(píng)：

5.〔2006?〕如果a<0,b>0,a+b<0,則以下關(guān)系式中正確的選項(xiàng)是〔〕

A.a>b>-b>—aB.a>-a>b>—bC.b>a>-b>-aD.-a>b>-b>a

考不等式的性質(zhì).

點(diǎn)：

專壓軸題.

題：

分先確定a,b的符號(hào)與絕對(duì)值，進(jìn)而放到數(shù)軸上判斷4個(gè)數(shù)的大小即可.

析：

解解：,：a<0,b>0

答：—a>0-b<0

■."a+b<0

二負(fù)數(shù)a的絕對(duì)值較大

-a>b>—b>a.

應(yīng)選D.

點(diǎn)此題主要考察了異號(hào)兩數(shù)相加的法則，數(shù)的大小的比擬可以借助數(shù)軸來比擬，右面的數(shù)總是大于左邊的數(shù).

評(píng)：

6.以下說法：①*=0是2*-1<0的一個(gè)解；②不是3*-1>0的解；③-2*+1<0的解集是*>2;的

3x>2

解集是*>1.其中正確的個(gè)數(shù)是〔〕

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

考不等式的解集.

點(diǎn)：

分分別解不等式就可以得到不等式的解集，就可以判斷各個(gè)選項(xiàng)是否成立.

析：

解解：①不等式2*-1<0的解集是*〈■!包括0,正確；

②不等式3*-1>0的解集是*不包括■!,正確;

33

③不等式-2*+1<0的解集是*>工，不正確;

2

④不等式組<的解集是*>2,故不正確;

x>2

應(yīng)選B.

點(diǎn)解答此題的關(guān)鍵是分別解出各不等式或不等式組的解集，再與相比擬即可得到答案正確與否，解不等式是解

評(píng)：決此題的關(guān)鍵.

7.〔2021?〕一個(gè)不等式的解集為-1V*W2,則在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔〕

D-1

-1o

-10

考在數(shù)軸上表示不等式的解集.

點(diǎn)：

分根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總是大于左邊的數(shù).這個(gè)解集就是不等式*>-1和*W2的解集的公共局部.

析：

解解：數(shù)軸上-1<*W2表示-1與2之間的局部，并且包含2,不包含在數(shù)軸上可表示為：

-10

應(yīng)選A.

點(diǎn)把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來〔>,>向右畫；<,W向左畫〕，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成假設(shè)干段，

評(píng)：如果數(shù)軸的*一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，則這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾

個(gè).在表示解集時(shí)要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；要用空心圓點(diǎn)表示.

8.[2007?]如圖，在數(shù)軸上表示*不等式組中的兩個(gè)不等式的解集，則該不等式組的解集為〔〕

A.*<4B,*<2C.2<*<4D.*>2

考在數(shù)軸上表示不等式的解集.

點(diǎn)：

分根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知，不等式組的解集是指它們的公共局部，公共局部是2左邊的局

析：部.

解解：不等式組的解集是指它們的公共局部，公共局部是2左邊的局部.因而解集是*<2.

答：應(yīng)選B.

點(diǎn)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來〔>,及向右畫；<,W向左畫〕，

評(píng)：數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成假設(shè)干段，如果數(shù)軸的*一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，則這段就

是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)"?"，要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；要

用空心圓點(diǎn)表示.

9.〔2021?〕不等式的解集是〔〕

A.1B.*>-2C.*<-2D..1

22

考解一元一次不等式.

點(diǎn)：

分利用不等式的根本性質(zhì)，將兩邊不等式同時(shí)乘以-2,不等號(hào)的方向改變.得到不等式的解集為：*<-2.

析：

解解：不等式3*+2)5得，

答：3*>3,

解得*>1.

應(yīng)選c.

點(diǎn)此題考察不等式的性質(zhì)3,在不等式的兩邊乘以-2,不等號(hào)要改變方向.此題容易錯(cuò)解選B.

評(píng)：

10.〔2007?雙柏縣〕不等式2*>3-*的解集是〔〕

A.*>3B,*<3C.*>1D.*<1

考解一元一次不等式.

點(diǎn)：

專計(jì)算題.

題：

分由一元一次不等式的解法知：解此不等式只需移項(xiàng)，系數(shù)化1兩步即可得解集.

析：

解解：不等式2*>3-*移項(xiàng)得，

答：2*+*>3,

即3*>3,

系數(shù)化1得；

*>1.

應(yīng)選C.

點(diǎn)此題考察了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).

評(píng)：解不等式要依據(jù)不等式的根本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在

不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不

等號(hào)的方向改變.

11.〔2007?棗莊〕不等式2*-7<5-2*正整數(shù)解有〔〕

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

考一元一次不等式的整數(shù)解.

點(diǎn)：

專計(jì)算題.

題：

分先求出不等式的解集，在取值圍可以找到正整數(shù)解.

析：

解解：不等式2*-7<5-2*的解集為*<3,

答：正整數(shù)解為1,2,共兩個(gè).

應(yīng)選B.

點(diǎn)解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同

評(píng)：小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

12.不等式12-4*》13的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是〔〕

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

考一元一次不等式的整數(shù)解.

點(diǎn)：

分首先確定不等式組的解集，然后再找出不等式的特殊解.

析：

解解：移項(xiàng)得：-4*/13-12,

答：合并同類項(xiàng)得：

系數(shù)化為1得：*<-1,

4

所以不等式12-4*>13沒有正整數(shù)解.

應(yīng)選A.

點(diǎn)正確解不等式，求出解集是解答此題的關(guān)鍵，解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的根本性質(zhì).

評(píng)：

13.“*的2倍與3的差不大于8〃列出的不等式是〔〕

A.2*-3<8B.2*-3>8C.2*-3<8D.2*-3>8

考由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式.

點(diǎn)：

分理解：不大于8,即是小于或等于8.

析：

解解：根據(jù)題意，得

答：2*-348.應(yīng)選A.

點(diǎn)應(yīng)注意抓住關(guān)鍵詞語，弄清不等關(guān)系，把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.

評(píng)：

14.[2021-]用abc表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比擬兩次，情況如下圖，貝必be這三種物體按質(zhì)量從大到小

的順序排列應(yīng)為〔〕

A.a=b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a

考一元一次不等式的應(yīng)用.

點(diǎn)：

專壓軸題.

題：

分根據(jù)圖示三種物體的質(zhì)量列出不等關(guān)系式是關(guān)鍵.

析：

解解：依據(jù)第二個(gè)圖得到a+c=b+ca=b,

答：依圖一■得：a+c+c<a+b+c,則b>c,

則a=b>c；

應(yīng)選A.

點(diǎn)此題考察一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想寐系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即

評(píng)：可求解.

15.[2021?]根據(jù)下面兩圖所示，對(duì)a、b、c三種物體的重量判斷不正確的選項(xiàng)是〔〕

，⑸/

T、一|一，JUJ丁MEL_________vA?A/

,△

A.a<cB.a<bC.a>cD.b<c

考一元一次不等式的應(yīng)用.

點(diǎn)：

分找出不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

析：

解解：由第一圖可知：3a=2b,b>a；由第二圖可知：3b=2c,c>b,

答：故2<1><<：.

.1A、B、D選項(xiàng)都正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤.

應(yīng)選C.

點(diǎn)解決問題的關(guān)鍵是讀懂圖意，進(jìn)而列出正確的不等式.

評(píng)：

⑵+1>3

16.〔2021?呼倫貝爾〕不等式組（/的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔〕

3x-5<1

A.------------B-.----------------C.—----D.—-----

012012012012

考解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.

點(diǎn)：

分先求出每個(gè)不等式的解集再求出其公共解集.

析:

解解：該不等式組的解集為1<*W2,應(yīng)選C.

答：

點(diǎn)此題考察了不等式組解集表示.按照不等式的表示方法1<*《2在數(shù)軸上表示如選項(xiàng)C所示，解答這類題時(shí)常

評(píng)：常因表示解集時(shí)不注意數(shù)軸上圓圈和黑點(diǎn)所表示意義的區(qū)別而誤選D.

17.〔2021?東陽市〕不等式組|的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔

^>-3

A,—l~J>III!I「B._IILIACI11I1ID.

-301-301-30101

考解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.

點(diǎn)：

分先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.

析:

解xGi

解：不等式可化為:

答:x>-3

二在數(shù)軸上可表示為TQ1.應(yīng)選A.

點(diǎn)不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來〔>,>向右畫；<,w向左

評(píng)：畫〕，在表示解集時(shí)"學(xué)"，"V"要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；要用空心圓點(diǎn)表示.

f-<2

18.〔2021?崇左〕不等式組|x的整數(shù)解共有〔〕

x-2<1

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

考一元一次不等式組的整數(shù)解.

點(diǎn):

專計(jì)算題.

題:

分先求出不等式的解集，在取值圍可以找到整數(shù)解.

析:

解

答:解：

x-2<1②

由①式解得*》-2,

由②式解得*<3,

二不等式組的解集為-2W*V3,

二不等式組的整數(shù)解為*=-2,-1,0,1,2共5個(gè).

應(yīng)選C.

點(diǎn)解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大

評(píng)：小中間找，大大小小解不了.

'-2x<0

19.[2005?]不等式組,的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是〔

3-x》0

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

考一元一次不等式組的整數(shù)解.

點(diǎn)：

專計(jì)算題.

題：

分先求出不等式組的解集，在取值圍可以找到正整數(shù)解.

析：

解,-2x<0①

答:解：.

-

3K>0②

解①得*>0

解②得*W3

不等式組的解集為0<*<3

二所求不等式組的整數(shù)解為1,2,3.共3個(gè).

應(yīng)選C.

點(diǎn)此題考察不等式的解法及整數(shù)解確實(shí)定.解不等式組應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大

評(píng)：中間找，大大小小解不了.

-1

20.〔2005?〕假設(shè)使代數(shù)式z的值在-1和2之間,*可以取的整數(shù)有〔〕

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

考一元一次不等式組的整數(shù)解.

點(diǎn)：

專計(jì)算題.

題：

分由題意可得不等式組，解不等式組，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解.

析：

解3x-1

>-1

答：-2~

解：由題意可得，

3x~1

<2

2

由〔1〕*>-工

3

由〔2〕得*〈至,

3

所以不等式組的解集為<旦

33

則*可以取的整數(shù)有0,1共2個(gè).

應(yīng)選B.

點(diǎn)此題旨在考察不等式組的解法及整數(shù)解確實(shí)定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取

評(píng):較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

填空題〔共2小題〕

K〉m-1

21.[2021?]關(guān)于*的不等式組1的解集是*>-1,則01=-3

x>ml-2------

考點(diǎn)：解一元一次不等式組.

分析：易得m+2>m-l.則不等式組的解集為*〉m+2,根據(jù)所給的解集即可判斷m的取值.

解答：解：根據(jù)“同大取大”確定*的圍*〉m+2,I?解集是*>-1,；m+2=-l,m=-3.

點(diǎn)評(píng)：求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.

x-a〉2

22.〔2021?涼山州〕假設(shè)不等式組,的解集是一則〔a+b〕202土-1

b-2x>0----

考點(diǎn)：解一元一次不等式組；代數(shù)式求值.

專題：計(jì)算題；壓軸題.

分析：解出不等式組的解集，與解集比擬，可以求出a、b的值，然后相加求出2021次方，可得最終答

案.

解合：解：由不等式得*>a+2,*<lv,

2

a+2——1,—"K—1

2

.*.a=-3,b=2,

〔a+b〕2021=[-1]2021=-1.

點(diǎn)評(píng)：此題是不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作處理，求出解集與解集

比擬，進(jìn)而求得零一個(gè)未知數(shù).

三.解答題〔共8小題〕

x(2x-1)44

23.〔2007?濱州〕解不等式細(xì)把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解.

^->2x-1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；一元一次不等式組的整數(shù)解.

分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解，把

它們的解集用一條不等式表示出來.

解答:x--|(2x-1)44①

解:

1②

由①得X)--

4

由②得*<3

，原不等式組的解集為-至W*<3

4

數(shù)軸表示：

不等式組的整數(shù)解是-1,0,1,2.

點(diǎn)評(píng)：此題考察不等式組的解法，需要注意不等式組解的解集在數(shù)軸上的表示方法，當(dāng)包括原數(shù)時(shí)，在數(shù)軸上表

示應(yīng)用實(shí)心圓點(diǎn)表示方法，當(dāng)不包括原數(shù)時(shí)應(yīng)用空心圓圈來表示.

'2(x+2)<3x+3

24.〔2005?〕解不等式組，,并寫出不等式組的整數(shù)解.

xK+I

考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.

專題：計(jì)算題.

分析：先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可.

解答：解：解不等式①得**1

解不等式②得*<3

,原不等式組的解集是1W*<3

.,.原不等式組的整數(shù)解是1,2.

點(diǎn)評(píng)：此題旨在考察不等式組的解法及整數(shù)解確實(shí)定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小

取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

5x-2〉3(x+l)

25.〔2002?濰坊〕解不等式組113，并求其整數(shù)解.

-X-1^7--x

考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.

專題：計(jì)算題.

分析：首先解不等式組，再?gòu)牟坏仁浇M的解集中找出適合條件的整數(shù)即可.

解答：f5x-2>3(x+1),①

解：不等式組可化成136，

解不等式①得*>2.5

解不等式②得*《4,

二不等式組的解集2.5<*W4,

整數(shù)解為4,3.

點(diǎn)評(píng)：此題考察了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集是解決此題的關(guān)鍵.求不等式組的解集,

應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.

26.〔2021?州〕*地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)方案租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往省

城，甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸.

〔1〕該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案請(qǐng)您幫助設(shè)計(jì)出來；

〔2〕假設(shè)甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才

能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用.

專題：應(yīng)用題；壓軸題；方案型.

分析：先設(shè)甲種貨車為*輛，則乙種貨車為列出一元一次不等式組.再根據(jù)答案設(shè)計(jì)出方案.

解答：解：〔1〕設(shè)應(yīng)安排*輛甲種貨車，則應(yīng)安排〔10-*〕輛乙種貨車運(yùn)送這批水果，

"4x+2(10-x)>30

由題意得:

x+2(10-x)>13

解得5W*W7,又因?yàn)?是整數(shù)，所以*=5或6或7,

方案：

方案一：安排甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；

方案二：安排甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；

方案三：安排甲種貨車7輛，乙種貨車3輛.

〔2〕在方案一中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：5X2000+5X1300=16500〔元〕

在方案二中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：6X2000+4X1300=17200〔元〕

在方案三中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：7X20