2024～2025學(xué)年度 蘇科版八年級（上）第1周周末數(shù)學(xué)提優(yōu)試卷含答案

2024～2025學(xué)年度蘇科版八年級（上）第1周周末數(shù)學(xué)提優(yōu)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題 1．下列各組中是全等形的是（） A．兩個周長相等的等腰三角形 B．兩個面積相等的長方形 C．兩個面積相等的直角三角形 D．兩個周長相等的圓 【考點(diǎn)】全等圖形． 【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形進(jìn)行分析即可． 【解答】解：A、不一定是全等形，故此選項(xiàng)錯誤； B、不一定是全等形，故此選項(xiàng)錯誤； C、不一定是全等形，故此選項(xiàng)錯誤； D、是全等形，故此選項(xiàng)正確； 故選：D． 【點(diǎn)評】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等圖形的概念． 2．兩個全等圖形中可以不同的是（） A．位置 B．長度 C．角度 D．面積【考點(diǎn)】全等圖形． 【分析】根據(jù)能夠互相重合的兩個圖形叫做全等圖形解答． 【解答】解：兩個全等圖形中對應(yīng)邊的長度，對應(yīng)角的角度，圖形的面積相等，可以不同的是位置． 故選A． 【點(diǎn)評】本題考查了全等圖形，熟記全等圖形的概念是解題的關(guān)鍵． 3．如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去． A．① B．② C．③ D．①和②【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用． 【分析】此題可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案． 【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法； 第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行； 第三塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去． 故選C． 【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定方法的靈活運(yùn)用，要求對常用的幾種方法熟練掌握． 4．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數(shù)為（） A．20° B．30° C．35° D．40°【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)． 【分析】本題根據(jù)全等三角形的性質(zhì)并找清全等三角形的對應(yīng)角即可． 【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′， ∴∠ACB=∠A′CB′， 即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB， ∴∠ACA′=∠B′CB， 又∠B′CB=30° ∴∠ACA′=30°． 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，利用全等三角形的性質(zhì)求解． 5．如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測出其長度的線段是（） A．PO B．PQ C．MO D．MQ【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用． 【分析】利用全等三角形對應(yīng)邊相等可知要想求得MN的長，只需求得其對應(yīng)邊PQ的長，據(jù)此可以得到答案． 【解答】解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的長，只需求得線段PQ的長， 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是如何將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識有機(jī)的結(jié)合在一起． 6．在下列說法中，正確的有（） ①三角分別相等的兩個三角形全等； ②三邊分別相等的兩個三角形全等； ③兩角及其中一組等角的對邊分別相等的兩個三角形全等； ④兩邊及其中一組等邊的對角分別相等的兩個三角形全等． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL進(jìn)行分析即可． 【解答】解：①三角分別相等的兩個三角形全等，說法錯誤； ②三邊分別相等的兩個三角形全等，說法正確； ③兩角及其中一組等角的對邊分別相等的兩個三角形全等，說法正確； ④兩邊及其中一組等邊的對角分別相等的兩個三角形全等，說法錯誤． 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角． 7．如圖所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么圖中的全等三角形有（） A．1對 B．2對 C．3對 D．4對【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)及全等三角形的判定方法來確定圖中存在的全等三角形共有三對：△ABC≌△DCB，△ABE≌△CDE，△BFE≌△CFE．再分別進(jìn)行證明． 【解答】解：∵AB∥EF∥DC， ∴∠ABC=∠DCB， 在△ABC和△DCB中， ∵， ∴△ABC≌△DCB（SAS）； 在△ABE和△CDE中， ∵， ∴△ABE≌△CDE（AAS）； 在△BFE和△CFE中， ∵， ∴△BFE≌△CFE． ∴圖中的全等三角形共有3對． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角． 8．如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（） A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA【考點(diǎn)】全等三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì)． 【分析】首先根據(jù)角間的位置及大小關(guān)系證明∠BCD=∠ACE，再根據(jù)邊角邊定理，證明△BCE≌△ACD；由△BCE≌△ACD可得到∠DBC=∠CAE，再加上條件AC=BC，∠ACB=∠ACD=60°，可證出△BGC≌△AFC，再根據(jù)△BCD≌△ACE，可得∠CDB=∠CEA，再加上條件CE=CD，∠ACD=∠DCE=60°，又可證出△DCG≌△ECF，利用排除法可得到答案． 【解答】解：∵△ABC和△CDE都是等邊三角形， ∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°， ∴∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD， 即∠BCD=∠ACE， ∴在△BCD和△ACE中， ∴△BCD≌△ACE（SAS）， 故A成立， ∴∠DBC=∠CAE， ∵∠BCA=∠ECD=60°， ∴∠ACD=60°， 在△BGC和△AFC中， ∴△BGC≌△AFC， 故B成立， ∵△BCD≌△ACE， ∴∠CDB=∠CEA， 在△DCG和△ECF中， ∴△DCG≌△ECF， 故C成立， 故選：D． 【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形全等的判定以及等邊三角形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找到可證三角形全等的條件． 9．如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是（） A．50 B．62 C．65 D．68【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以證明△EFA≌△ABG，所以AF=BG，AG=EF； 同理證得△BGC≌△DHC，GC=DH，CH=BG． 故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，然后利用面積的割補(bǔ)法和面積公式即可求出圖形的面積． 【解答】解：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH?∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°， ∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°?∠EAF=∠ABG， ∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG?△EFA≌△ABG ∴AF=BG，AG=EF． 同理證得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG． 故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16 故S=（6+4）×16﹣3×4﹣6×3=50． 故選A． 【點(diǎn)評】本題考查的是全等三角形的判定的相關(guān)知識，是中考常見題型． 二、填空題（共10小題，每小題4分，滿分22分） 10．如圖，△ABC和△AED全等，AB=AE，∠C=20°，∠DAE=130°，則∠D=20°，∠BAC=130°． 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠DAE=∠BAC，∠C=∠D即可． 【解答】解：∵△ABC≌△ADE，AB=AE， ∴∠DAE=∠BAC， ∴∠C=∠D， ∵∠C=20°，∠DAE=130°， ∴∠D=20°，∠BAC=130°， 故答案為：20；130 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等． 11．如圖，如果△ABC≌△DEF，△DEF周長是32cm，DE=9cm，EF=13cm，則AC=10cm． 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)． 【分析】求出DF的長，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=DF，即可得出答案． 【解答】解：∵△DEF周長是32cm，DE=9cm，EF=13cm， ∴DF=32cm﹣9cm﹣13cm=10cm， ∵△ABC≌△DEF， ∴AC=DF=10cm， 故答案為：10． 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等． 12．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形穩(wěn)定性． 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性． 【分析】將其固定，顯然是運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性． 【解答】解：一扇窗戶打開后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性． 【點(diǎn)評】注意能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象，考查三角形的穩(wěn)定性． 13．如圖，AB∥DC，請你添加一個條件使得△ABD≌△CDB，可添?xiàng)l件是AB=CD等（答案不唯一）．（添一個即可） 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 【分析】由已知二線平行，得到一對角對應(yīng)相等，圖形中又有公共邊，具備了一組邊和一組角對應(yīng)相等，還缺少邊或角對應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進(jìn)行選擇即可． 【解答】解：∵AB∥DC， ∴∠ABD=∠CDB，又BD=BD， ①若添加AB=CD，利用SAS可證兩三角形全等； ②若添加AD∥BC，利用ASA可證兩三角形全等．（答案不唯一） 故填A(yù)B=CD等（答案不唯一） 【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)?。? 14．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點(diǎn)E、F，連接CE、BF．添加一個條件，使得△BDF≌△CDE，你添加的條件是DF=DE．（不添加輔助線） 【考點(diǎn)】全等三角形的判定． 【分析】由已知可證BD=CD，又∠EDC﹦∠FDB，因?yàn)槿切稳葪l件中必須是三個元素．故添加的條件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）； 【解答】解：添加的條件是：DF=DE（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）． 理由如下： ∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)， ∴BD=CD． 在△BDF和△CDE中， ∵， ∴△BDF≌△CDE（SAS）． 故答案可以是：DF=DE． 【點(diǎn)評】考查了三角形全等的判定．三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件． 15．一個三角形的三邊為2、5、x，另一個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等，則x+y=11． 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)已知條件分清對應(yīng)邊，結(jié)合全的三角形的性質(zhì)可得出答案． 【解答】解：∵這兩個三角形全等，兩個三角形中都有2 ∴長度為2的是對應(yīng)邊，x應(yīng)是另一個三角形中的邊6．同理可得y=5 ∴x+y=11． 故填11． 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)及對應(yīng)邊的找法；根據(jù)兩個三角形中都有2找對對應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵． 16．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=55°． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】求出∠BAD=∠EAC，證△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可． 【解答】解：∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC， ∴∠1=∠EAC， 在△BAD和△EAC中， ∴△BAD≌△EAC（SAS）， ∴∠2=∠ABD=30°， ∵∠1=25°， ∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°， 故答案為：55°． 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△BAD≌△EAC． 17．如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，則△DEB的周長為15cm． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)ASA判定△ACD≌△ECD得出AC=EC，AD=ED，再將其代入△DEB的周長中，通過邊長之間的轉(zhuǎn)換得到，周長=BD+DE+EB=BD+AD+EB=AB+BE=AC+EB=CE+EB=BC，所以為15cm． 【解答】解：∵CD平分∠ACB ∴∠ACD=∠ECD ∵DE⊥BC于E ∴∠DEC=∠A=90° ∵CD=CD ∴△ACD≌△ECD ∴AC=EC，AD=ED ∵∠A=90°，AB=AC ∴∠B=45° ∴BE=DE ∴△DEB的周長為：DE+BE+BD=AD+BD+BE=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15cm． 【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角． 18．如圖為6個邊長等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=135°． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】觀察圖形可知∠1與∠3互余，∠2是直角的一半，利用這些關(guān)系可解此題． 【解答】解：觀察圖形可知：△ABC≌△BDE， ∴∠1=∠DBE， 又∵∠DBE+∠3=90°， ∴∠1+∠3=90°． ∵∠2=45°， ∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°． 故填135． 【點(diǎn)評】此題綜合考查角平分線，余角，要注意∠1與∠3互余，∠2是直角的一半，特別是觀察圖形的能力． 19．如圖，F(xiàn)D⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E，下列條件： ①OF是∠AOB的平分線；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE． 其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個數(shù)有4個． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)題目所給條件可得∠ODF=∠OEF=90°，再加上添加條件結(jié)合全等三角形的判定定理分別進(jìn)行分析即可． 【解答】解：∵FD⊥AO于D，F(xiàn)E⊥BO于E， ∴∠ODF=∠OEF=90°， ①加上條件OF是∠AOB的平分線可利用AAS判定△DOF≌△EOF； ②加上條件DF=EF可利用HL判定△DOF≌△EOF； ③加上條件DO=EO可利用HL判定△DOF≌△EOF； ④加上條件∠OFD=∠OFE可利用AAS判定△DOF≌△EOF； 因此其中能夠證明△DOF≌△EOF的條件的個數(shù)有4個， 故答案為：4． 【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角． 三、簡答題 20．如圖，AB=AC，AD=AE，∠EAB=∠DAC，問：△ABD與△ACE是否全等？∠D與∠E有什么關(guān)系？為什么？ 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】首先證明∠EAC=∠DAB，然后根據(jù)SAS證明△ABD≌△ACE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠D=∠E． 【解答】解：△ABD≌△ACE，∠D=∠E； 理由：∵∠EAB=∠DAC， ∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC， 即∠EAC=∠DAB， 在△AEC和△ADB中， ， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴∠D=∠E． 【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件． 21．如圖，BE=CD，∠1=∠2，則AB=AC嗎？為什么？ 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)AAS即可證明△ABE≌△ACD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解． 【解答】解：∵∠1=∠2， ∴∠ADC=∠AEB， 在△ABE和△ACD中， ， ∴△ABE≌△ACD（AAS） ∴AB=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）． 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，在應(yīng)用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形． 22．如圖，點(diǎn)E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求證： （1）△ABF≌△DCE． （2）BF∥DE． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)SAS即可證明△ABF≌△DCE． （2）利用全等三角形的性質(zhì)即可證明． 【解答】證明：（1）∵AB∥CD， ∴∠A=∠C， ∵AE=CF， ∴AF=CE， 在△AFB和△CED中， ， ∴△AFB≌△CED， （2）∵△AFB≌△CED， ∴∠AFB=∠CED， ∴DE∥BF． 【點(diǎn)評】本題考查平行線的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型． 23．已知：如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB，求證：BE=DF，DE=CF． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得BD=CD，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠CDF，∠C=∠BDE，然后利用“角邊角”證明△BDE和△DCF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可． 【解答】證明：∵D是BC的中點(diǎn)， ∴BD=CD， ∵DF∥AB， ∴∠B=∠CDF， ∵DE∥AC， ∴∠C=∠BDE， 在△BDE和△DCF中，， ∴△BDE≌△DCF（ASA）， ∴BE=DF，DE=CF． 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確確定出對應(yīng)的角是解題的關(guān)鍵． 24．已知：如圖，△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的BC和B′C′邊上的中線．求證：AD=A′D′． 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，再利用全等三角形的判定證明即可． 【解答】證明：∵△ABC≌△A′B′C′， ∴AB=A'B'，BC=B'C'，∠B=∠B'， ∵AD和A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的BC和B′C′邊上的中線， ∴BD=B'D'， 在△ABD與△A′B′D′， ， ∴△ABD≌△A′B′D′， ∴AD=A'D'． 【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等． 25．如圖，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE=DE．求證：AC+BD=AB． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠A=∠B=90°，再證明∠C=∠DEB，即可證明△CAE≌△EBD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論． 【解答】證明： ∵AC⊥AB，BD⊥AB， ∴∠A=∠B=90°， ∴∠C+∠CEA=90°，∠D+∠DEB=90°， ∵CE⊥DE， ∴∠CED=90°， ∴∠CEA+∠DEB=90°， ∴∠C=∠DEB， 在△CAE和△EBD中 ， ∴△CAE≌△EBD（AAS）， ∴AC=BE，BD=AE， ∵AE+BE=AB， ∴AC+BD=AB 【點(diǎn)評】本題主要考查了互為余角的關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，能根據(jù)同角的余角相等證得∠C