平行線的判定課件

人教版七年級下冊5.2.2平行線的判定學習目標用內錯角相等判定兩直線平行用同旁內角互補判定兩直線平行用同位角相等判定兩直線平行重點難點探索兩直線平行的條件同位角，內錯角，同旁內角之間關系的尋找回顧與思考1、同位角的特征(F型)2、內錯角的特征(Z型)3、同旁內角的特征(U型)請按下圖所示方法畫兩條平行線，然后討論下面的問題:(1)上面的畫法可以看做是怎

樣的圖形變換?(2)把圖中的直線l1，l2看成被

尺邊AB所截,那么在畫圖過

程中,什么角始終保持相等?平移變換同位角由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?“一般地，判斷兩直線平行有下面的方法:

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單地說，同位角相等，兩直線平行.

如果

能判定哪兩條直線平行?

∠1=∠2ABCEFD25HG413∠3=∠4∠2=∠5

理解運用“總結利用同位角相等來判定兩直線平行的方法：首先要找出這對同位角是哪兩條直線被第三條直線所截形成的；再根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”推導出這兩條直線平行．利用內錯角來判定兩條直線平行兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內錯角和同旁內角.由同位角相等，可以判定兩條直線平行，那么能否利用內錯角來判定兩條直線平行呢？利用內錯角來判定兩條直線平行

兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單地說，內錯角相等，兩直線平行.如圖，直線a、b被直線l所截，已知∠１＝115°，∠２＝115°，直線a,b平行嗎？為什么？解：由于∠１＝115°lab12例題講解∠２＝115°（內錯角相等，兩直線平行）所以∠1=∠２所以a∥b總結利用內錯角相等來判定兩直線平行的方法：(1)看兩角是不是兩直線被第三條直線截得的角；(2)看兩角是不是由上述直線形成的內錯角，若是，

看其是否相等．若相等，則兩條直線平行．如圖，已知∠1+∠2=180°，AB與CD平行嗎？為什么？ABCDEF132

∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（鄰補角互補），

∠1=∠3（同角的補角相等）.

AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).探究

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,

那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內角互補,兩直線平行.利用同旁內角互補來判定兩條直線平行

判定兩條直線平行的方法文字敘述符號語言圖形

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b

互補，兩直線平行∵∴a∥b同位角內錯角同旁內角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234練習①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠2=（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2∠4如圖：13542CFEADB（內錯角相等,兩直線平行）（同位角相等,兩直線平行）（同旁內角互補,兩直線平行）

已知∠3=45°，∠1與∠2互余，你能得到？

解∵∠1+∠2=90°∠1=∠2∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°∴∠2=∠3∴AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行)123ABCDAB//CD練習練習如圖，已知∠1＝120°，當∠2＝________時，a∥b，理由是___________________________．120°內錯角相等，則兩條直線平行練習如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，BD，若要使AB∥CD，則需要添加的條件是(